Содержание
Введение 3
1. Геометрические представления Галилея 5
2. Геометрия Минковского как описание пространства – времени 9
2.1. Основные понятия описания пространства-времени 12
2.1.1. Геометрические векторы и линейные операции над ними 12
2.1.2. Псевдоевклидова плоскость 14
2.1.3. Линейные пространства комплексных чисел 27
2.2. Геометрия четырехмерного мира Минковского 28
2.2.1. Основные характеристики специальной теории относительности и геометрии Минковского 28
2.2.2. Одновременность относительная и абсолютная 33
2.2.3. Трехмерное псевдоевклидово пространство 46
2.2.4. Четырехмерный мир Минковского. Гиперплоскости 54
Заключение 66
Литература 68
Выдержка из текста
В материалистической картине мира понятие пространства возникло на основе наблюдения и практического использования объектов, их объема и протяженности.
Понятие времени возникло на основе восприятия человеком смены событии, последовательной смены состояний предметов и круговорота различных процессов.
Естественнонаучные представления о пространстве и времени прошли длинный путь становления и развития. Самые первые из них возникли из очевидного существования в при¬роде и в первую очередь в макромире твердых физических тел, занимающих определенный объем. Здесь основными были обыденные представления о пространстве и времени как о ка¬ких-то внешних условиях бытия, в которые помещена материя и которые сохранились бы, если бы даже материя исчезла. Такой взгляд позволил сформулировать концепцию абсолютного пространства и времени, получившую свою наиболее отчетливую формулировку в работе И. Ньютона «Математические начала натуральной философии» Этот труд более чем на два столетия определил развитие всей естественнонаучной картины мира. В нем были сформулированы основные законы движения и дано определение пространства, времени, места и движения.
Современное понимание пространства и времени было сформулировано в теории относительности А.Эйнштейна, по-новому интерпретировавшей реляционную концепцию пространства и времени и давшей ей естественнонаучное обоснование. Исходным пунктом этой теории стал принцип относительности, классический принцип относительности был сформулирован еще Г. Галилеем.
80 лет назад Герман Минковский предложил геомет¬рическую интер-претацию специальной теории относитель¬ности. В наши дни знакомство с теорией относительно¬сти стало необходимым элементом общего образова-ния, однако преподавание и понимание этой теории до сих пор затруднено тем, что ее математическое описание нахо¬дится в противоречии с теми представлениями о про¬странстве и времени, которые базируются непосредствен¬но на чувственных восприятиях и закрепляются в процессе изучения классической физики. Геометрия мира Минковского остается для неспециалистов труднодоступ¬ной абстракцией. Между тем к математическим знаниям, даваемым теперь средней школой и первым курсом вуза, надо добавить не много, чтобы развить представление о псевдоевклидовом пространстве. Прежде всего, требуется понятие абстрактного линей¬ного пространства и его разновидности — евклидова про¬странства, умение различать линейные и метрические свойства пространства. Эти понятия являются исходными для построения геометрической теории. Без достаточно свободного владения ими и свя-занным с ними алгебраи¬ческим аппаратом нельзя преодолеть привязан-ность к привычной наглядности образов и проникнуть в мир форм, скрытых от непосредственного зрительного воспри¬ятия.
Список использованной литературы
1. Алгебра, геометрия. Пробные учебники для 7 класса средней шко-лы.— М.: Просвещение, 1983, с. 72.
2. Барсуков А. Н. Алгебра, ч. 1.—М.: Учпедгиз, 1958, с. 50.
3. Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в ес-тественных науках // УФН.—1968.—Т. 94, вып. 3.—С. 537, 540.
4. Головина. Л. И. Линейная алгебра и некоторые ее приложе¬ния. —М.: Наука, 1985, с. 83.
5. Дубнов Я.С. Основы векторного исчисления, ч.1.— М.; Л.: Гос-техиздат, 1950, с. 21.
6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. — М.: Наука, 1981, с. 46.
7. Ильин, В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. — М.: Наука, 1984, с. 41, 82.
8. Курош А. Г. Курс высшей алгебры.— М.: Гостехиздат, 1952, с. 9.
9. Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности. — М.: Атомиздат, 1973, с. 173, 167, 168.
10. Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ.— М.: Наука, 1967, с. 86, 296.
11. Савельев II, В. Курс общей физики, т.1.— М.: Наука, 1986, с. 51.
12. Сазанов А.А. Четырехмерный мир Минковского. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – (Пробл. науки и техн. прогресса). – 224с.
13. Сойер У.У. Прелюдия к математике. — М.: Просвещение, 1972, с. 8, 54.
14. Угаров В.А. Специальная теория относительности. — М.: На¬ука, 1977, с. 315—332, 146.
15. Фихтенголъц Г. М. Основы математического анализа, т. 1.— М.: Наука, 1968, с. 16.
16. Храмов Ю.А. Физики. Биографический справочник. — М.: На-ука, 1983, с. 169, 278, 225.
17. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ, ч.1.— М.: На¬ука, 1985, с. 5.
18. Шоке Г. Геометрия.— М.: Мир, 1970, с. 14, 10.
19. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. Собр. на-учных трудов, т.1.— М.: Наука, 1965, с. 10.