«Организация работы учащихся основной школы на заключительном этапе решения геометрических задач»

Содержание

Содержание

Введение

1. ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИИ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ…….……….5

1.1. Понятие «задача» в научно-методической литературе………….………….5

1.2. Методика работы с задачей в обучении математике …………………..14

1.3. Блоки взаимосвязанных математических задач …………..…………….27

Выводы по главе 1……………………………………………………………..35

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ЭТАПА РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ………………………..……………………………38

2.1. Систематизация и обобщение знаний учащихся на заключительном этапе работы над задачей……………………..……………………………….38

2.2. Развитие творческих способностей учащихся в процессе решения задач……………………………………………………………………………….49

2.3. Эстетический потенциал заключительного этапа работы с задачей…..60

Выводы по главе 2……………………………………………………………..69

Заключение……………………………………………………………………..71

Выдержка из текста

В последнее время в связи с проникновением в методику обучения математике идей гуманизации и гуманитаризации роль задач существенно изменилась. Сегодня задача выступает как средство целенаправленного формирования знаний, умений и навыков, как способ организации и управления учебно-познавательной деятельности, как средство связи теории с практикой. Особенно эффективными в формировании этих качеств являются такие этапы работы с задачей, как поиск способа решения и заключительный анализ произведенного решения задачи.

Анализ научно-методической работы показывает, что по формированию у школьника умения искать решение задачи выпущено в свет большое количество исследовательских работ и методических рекомендаций (Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, Е.С. Канин, В.И. Крупич, А.А. Столяр, П.М. Эрдниев и др.). Тогда как заключительный этап работы с задачей в методике преподавания математики до сих пор остается недостаточно исследованным. Изучение работ многих методистов показывает, что авторы обходят этот этап стороной или, в лучшем случае, сводят его к анализу полученного решения, к его проверке и исследованию.

Между тем, заключительный этап работы с задачей является хорошим полигоном для развития творческой самостоятельности учащихся. Он может быть использован в качестве средства формирования обобщений, аналогий, а также умений составлять новые задачи, которые могут выступать в качестве мотива дальнейшей поисковой деятельности.

Сказанное выше свидетельствует об актуальности выбранной темы выпускной квалификационной работы.

Список использованной литературы

Список использованных источников

1. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия: учеб. пособие. – М.: Наука, Гл. ред. физ. – мат. лит.,1990. – 672с.

2. Балл Г.А. Решение задач системой “человек – вычислительная техника”, “Наукова думка”, Киев, 1971. – 78с.

3. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика// Математика в школе. – 1982. – №2. – с. 40 – 43.

4. Винер Н. Я – математик. М., 1964. – 234с.

5. Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. сред. шк./ Л.С. Анатасян, М.: Просвещение, 1991. – 207с.

6. Глушкова А.И., Зеленина. Использование заключительного этапа решения математической задачи как средства формирования творческой деятельности школьников// Матеем вестник педвузов и ун–ов Волго – Вятского региона. 2004. Вып. 6. – 225с.

7. Готман Э.Г. Вариация задачи о квадрате и вписанном в него треугольнике// Математика в школе. – 1991. — №1. – с. 26 – 29.

8. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. – Ворнеж: Воронежский университет, 1976. – 111с.

9. Джумаев К.К. Изучение геометрических задач в школе (метод. пособие для учителей и студентов). Под ред. Фридмана Л.М., Душамбе, 1975. – 432с.

10. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач// Математика в школе. – 1983. — №6. – с. 34 – 35.

11. Дразнин И.Е. О выборе последовательности упражнения// Математика в школе. – 1990. — №5.-с. 43 -45.

12. Епишева О.Б. Общая методика преподавания в средней школе: Курс лекций, 1997. – 245с.

13. Епишева О.Б., Крупич В.И., Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990. — 128с.

14. Ефремова Т.Ф. Новый словарь русского языка. Толковословообразный.- М.: Русс. яз., 2000. – Т.1: А – О. – 1209с.

15. Зеленина Н.А. Заключительный этап работы с задачей/ Н.А. Зеленина// Математика. Образование. Культура: Сб. ТР. по м-лам 1 междунар. науч. конф./ Под общ. ред. Р.А. Утеевой. – Тольятти: ТГУ, 2004 – Ч.2. – с. 71 – 74.

16. Зеленина Н.А. К вопросу о повышении эффективности обучения школьников решению математических задач/ Зеленина Н.А.// Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и в вузе: Сб. науч. работ и метод. тр.м-лам регион. науч.-практ. конф./ Под ред. М.И. Зайкина. – Арзамас: АГПИ,2004. – с. 150 – 153.

17. Зеленина Н.А. Развитие творческой деятельности школьников при обучении математике/ Зеленина Н.А. // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. III Всерос. науч. конф. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. – с. 79 – 80.

18. Зеленина Н.А. Формирование творческой деятельности школьников на заключительном этапе работы с математической задачей/ Зеленина Н.А.// Вопросы технологии в обучении математике: М-лы регион. науч.- практ. конф. “Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики”. – Глазов: Изд-во Глазов. гос. пед. ин-та, 2003. – с. 43 – 45.

19. Зеленина Н.А. Функции заключительного этапа работы с задачей/ Зеленина Н.А.// Проблемы математического образования и культуры: Сб. тез. межднар. науч. конф. – Тольятти: ТГУ, 2003 – с. 92 — 93.

20. Зеленина Н.А. Заключительный этап работы над задачей как средство приобщения школьников к творческой деятельности/ Зеленина Н.А.// Гуманитаризация среднего и высшего образования: методология, теория и практика: М-лы Всерос. науч. конф. Ч. 2. Мордов. гос. пед. ин-т.- Саранск, 2002. – с. 144-148.

21. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. – 128с.

22. Зорина Л.Я. Дидактические основы системности знаний старшеклассников. – М.: Педагогика, 1978. – 144с.

23. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний у старшеклассников: Дисс..докт. пед. наук. – М., 1979.

24. Зорина Л.Я. Системность – качество знаний. – М.: Знание, 1976. – 82с.

25. Изаак Д.Ф. Возникновение новых задач при исследовании задач по геометрии// Математика в школе. – 1987.- №6. – с. 68-82.

26. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. – М.:Изд. Российского открытого ун-та, 1992.

27. Иржавцева В.П., Федченко Л.Я. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики: пособие для учителя./ Под ред. Н.Л. Коломинского.- Киев: Радянская школа, 1989. – 286с.

28. Калинкин Т.М. Динамические задачи как средство обучения геометрии в средней школе. – Дисс. канд. пед. наук.

29. Канин Е.С. Развитие темы задачи// Математика в школе. – 1991. — №3. – с. 7-9.

30. Канин Е.С., Нагибин Ф.Ф. Заключительный этап решения учебных задач// Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1982. – с. 131-138.

31. Крик Э. Введение в литературное дело. — 1970. – 127с.

32. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе (методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК). – М., 1985. – 117с.

33. Крючкова В. Учимся обобщать// Математика в школе. – 2004. — №3. – с. 29 — 32.

34. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решения. – М.: Педагогика, 1970. – 268с.

35. Куприянова И.Я. Адаптивные программы управления решения геометрических задач. Математические рекомендации для студентов. – Ростов–на–Дону: РГПИ. – 1988. — 480с.

36. Кушнир И.Я. Воспитание творческой активности учащихся на уроках повторения геометрии// Математика в школе. — 1991. – №1. – с. 12.

37. Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 107с.

38. Логинова Н.А.(Зеленина). Творческая деятельность учащихся в современных концепциях образования/ Н.А. Зеленина// Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и в вузе: М-лы Всерос. Науч. Конф. – Саранск: Изд-во Морд. гос. пед. ин-та, 1998. – с.50-52.

39. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студ. физ. мат. фак. иед. инт-ов/В.А. Оганясян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. – М.: Просвещение, 1980. – 368с.

40. Миганова Е.Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии пед. вуза): Учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов. – Арзамас: АРПИ, 2001. – 124с.

41. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении// Математика в школе. – 1971. — №3. – с.9-12.

42. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка/ Российская Академия Наук. Институт русского языка; Российский фонд культуры: АЗЬ, 1993. – 682с.

43. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений. 9-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 176с.

44. Пойа Д. Как решать задачу. Пособие для учителей. Пер. с англ. В.Г. Звонаревой и Д.Н. Белла. Под ред. Н.М. Гайдука. – М.: Учпедгиз, 1968. – 207с.

45. Рощина Л.Н. О воспитании эстетического вкуса учащихся при решении планиметрических задач// Математика в школе. – 1997. — №2. – с. 4-7.

46. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. Спец. пед. вузов и ун-тов. – М.: Просвещение, 2002. – 224с.

47. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2000. – 173с.

48. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования. – 2-е изд., доп. И перераб. — М.: Просвещение, 1975. – 109с.

49. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. – М.: Просвещение,1995. – 192с.

50. Саранцев Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. – ПО РАО, Мордов. пед. ин-т. – Саранск, 2003. – 136с.

51. Столяр А.А. Педагогика математики. 3-е изд. – Мн.: высшая школа, 1986. – 368с.

52. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования// Математика в школе. – 1990. — №6. – с. 5-7.

53. Токмазов Г.В. Дифференцированный подход как одно из условий развивающего обучения математике. Тезисы докладов межрегиональной научно-практической конференции. Орехово–Зуево, 1995 — с.81-82.

54. Токмазов Г.В. Задачи динамического характера// Математика в школе. – 1994. — №5. – с. 9-12.

55. Толковый словарь русского языка: В 3Т. Т.1А – М.: Под ред. Проф. Д.Н.Ушакова. – М.: Вече, Мир книги, 1998. – 704с.

56. Ульянова И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических функции. – Дисс..канд. пед. наук. – Саранск, 2003.

58. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: Кн. для уч-ся ст. кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1979. – 192с.

59. Фридман Л.М. Психологический анализ задач. – В кн. новые исследования в психологии возрастной физиологии. – М., 1970. — №1. – 288с.

60. Фуше А. Педагогика математики. – М.: Просвещение, 1969. -159с.

61. Харитонов Б.Ф. Обучение решению геометрических задач в неполной средней школе в условиях дифференцированного учебного процесса. Автореф. дисс. На соиск. уч. степени канд. пед. наук. – М., 1997.

62. Шардаков М.Н. Мышление школьника. – М.: Учпедгиз. – 1963. – с. 120 — 252.

63. Шило Н.Г. Формирование системности знаний учащихся на заключительном этапе решения геометрических задач: Дисс. канд. пед. наук. – М., 1997.

64. Цветков П. Методические сборник арифметических примеров задач, расположенных по новой теме: Второй год обучения. – ПГ: Училищ Совет при Святейшем Синоде, 1915. – 236с.

65. Эрдниев П.М. О постановке в университетах спецкурса по содержанию школьных учебников// Математика в школе. – 1984. — №5. – с. 14-18.

66. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. – М.: Высшая школа. – 1977. – 214с