Экономико-статистический анализ рынка обязательного страхования в Российской Федерации: современные тенденции, факторы развития и прогнозные модели

На протяжении последних десятилетий, в условиях постоянно меняющейся экономической реальности и возрастающей неопределенности, роль страхования в поддержании социальной и экономической стабильности государства и общества становится критически важной. Особенно это касается обязательного страхования – формы защиты, не зависящей от воли отдельных граждан или организаций, но закрепленной на законодательном уровне для обеспечения минимального уровня безопасности от наиболее распространенных и социально значимых рисков. Только в 2023 году объем страховых премий по обязательному страхованию в России составил более 1,1 трлн рублей, демонстрируя значимость этого сегмента для финансовой системы страны. И что из этого следует? Это подтверждает, что обязательное страхование не просто механизм защиты, а мощный финансовый инструмент, активно перераспределяющий риски и поддерживающий жизнеспособность ключевых секторов экономики и социальной сферы.

Актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью глубокого осмысления текущего состояния и динамики рынка обязательного страхования в Российской Федерации. В условиях продолжающихся экономических трансформаций, изменений в законодательстве и усиления регуляторной функции, полноценный экономико-статистический анализ становится незаменимым инструментом для выявления ключевых тенденций, проблем и перспектив его развития. Эта работа призвана не только систематизировать имеющиеся знания, но и предложить новые подходы к оценке эффективности и устойчивости данного сегмента, а также разработать практические рекомендации для его совершенствования.

Целью дипломной работы является проведение комплексного экономико-статистического анализа рынка обязательного страхования в Российской Федерации для выявления его современных тенденций, факторов развития, а также разработки прогнозных моделей и обоснованных рекомендаций по повышению эффективности его функционирования.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Раскрыть теоретические аспекты страхования как экономической категории и детально проанализировать понятие, виды и правовые основы обязательного страхования в РФ.
2. Представить методологический инструментарий и методы статистического и эконометрического анализа, применимые для исследования рынка обязательного страхования, с особым вниманием к актуарным расчетам.
3. Провести эмпирический анализ основных показателей рынка обязательного страхования за последние 5-7 лет, выявить ключевые тенденции, структурные изменения и определить факторы, влияющие на его развитие.
4. Разработать и применить эконометрические модели для прогнозирования ключевых показателей рынка обязательного страхования.
5. Выявить основные проблемы и определить перспективы развития рынка обязательного страхования, а также сформулировать научно обоснованные рекомендации по его совершенствованию.

Объектом исследования выступает рынок обязательного страхования Российской Федерации.
Предметом исследования являются экономические и статистические закономерности функционирования и развития рынка обязательного страхования, а также методы его анализа и прогнозирования.

Методологическая основа работы базируется на диалектическом подходе к изучению экономических явлений. В процессе исследования использованы общенаучные методы (анализ, синтез, индукция, дедукция), а также специфические методы экономико-статистического анализа: индексный анализ, группировки, регрессионный анализ, анализ временных рядов, актуарные расчеты. Для сбора и обработки данных применялись методы финансовой и бухгалтерской статистической отчетности.

Научная новизна исследования заключается в:

• Углубленном анализе специфики и динамики различных видов обязательного страхования в РФ с учетом последних законодательных изменений.
• Комплексном применении современных эконометрических моделей для прогнозирования ключевых показателей рынка обязательного страхования и обосновании их выбора.
• Систематизации факторов влияния на рынок обязательного страхования с учетом макроэкономических, законодательных, социальных и демографических аспектов.
• Разработке научно обоснованных и практически применимых рекомендаций по совершенствованию функционирования рынка обязательного страхования, базирующихся на актуальных данных и прогнозных моделях.

Практическая значимость работы состоит в возможности использования ее результатов и рекомендаций регулирующими органами (Центральный банк РФ, Минфин РФ) для совершенствования надзора и регулирования рынка, страховыми компаниями для разработки стратегий развития и управления рисками, а также научным сообществом для дальнейших исследований в области страхования.

Структура дипломной работы включает введение, три основные главы, заключение, список использованных источников и приложения. Первая глава посвящена теоретическим основам страхования и сущности обязательного страхования. Вторая глава раскрывает методологические подходы к экономико-статистическому анализу. Третья глава содержит эмпирический анализ текущего состояния, эконометрическое моделирование и разработку рекомендаций.

Теоретические основы и сущность обязательного страхования

Понятие, функции и принципы страхования

В основе любого анализа рынка страхования лежит понимание его фундаментальных категорий. Страхование как экономическая категория представляет собой систему экономических отношений, направленных на защиту имущественных интересов физических и юридических лиц при наступлении определенных событий (страховых случаев) за счет денежных фондов, формируемых из уплачиваемых ими страховых премий (взносов), что является механизмом перераспределения риска, где индивидуальный риск множества участников аккумулируется в одном фонде, обеспечивая компенсацию убытков тем, кто столкнулся со страховым случаем.

Функции страхования многообразны и отражают его значимость для общества и экономики:

• Распределительная функция. Она проявляется в формировании и целевом использовании страхового фонда. Страховые взносы собираются с большого количества страхователей, образуя централизованный фонд, из которого затем осуществляются выплаты пострадавшим. Таким образом, происходит перераспределение ущерба между участниками страхового сообщества. Эта функция обеспечивает финансовую стабильность как для отдельных субъектов, так и для экономики в целом, поскольку позволяет смягчить последствия непредвиденных событий.
• Предупредительная функция. Страхование не только компенсирует убытки, но и стимулирует меры по их предотвращению или уменьшению. Страховщики активно участвуют в разработке и финансировании превентивных мероприятий, направленных на снижение частоты и тяжести страховых случаев. Например, страховые компании могут предлагать скидки за установку систем безопасности или за использование безопасного стиля вождения, что, в конечном итоге, способствует снижению общего уровня рисков в обществе.
• Инвестиционная функция. Аккумулированные страховые фонды представляют собой значительный объем финансовых ресурсов, которые временно свободны до наступления страховых случаев. Страховые компании инвестируют эти средства в различные активы – ценные бумаги, депозиты, недвижимость, что способствует развитию экономики, увеличивает ВВП и создает новые рабочие места. При этом инвестиции должны быть консервативными и надежными, чтобы гарантировать выполнение обязательств перед страхователями.
• Компенсационная функция. Это, пожалуй, наиболее очевидная функция, выражающаяся в обеспечении страховой защиты юридическим и физическим лицам в форме возмещения ущерба, причиненного в результате наступления страхового случая. Именно она служит основной мотивацией для большинства страхователей.

Принципы функционирования страхового рынка обеспечивают его стабильность и эффективность:

• Демонополизация страхового дела. Этот принцип предполагает отказ от государственной монополии на страхование и развитие конкуренции между частными страховыми компаниями. В России этот процесс активно начался в 1990-е годы, что привело к появлению множества страховщиков и расширению спектра услуг.
• Наличие конкуренции между страховыми организациями. Конкуренция стимулирует страховщиков к повышению качества услуг, снижению тарифов и разработке новых, более привлекательных страховых продуктов.
• Свобода выбора для страхователей условий предоставления страховых услуг, форм и объектов страхования. Этот принцип закрепляет за страхователем право самостоятельно выбирать страховую компанию и условия договора (за исключением обязательного страхования, где условия регламентированы законом).
• Принцип надежности и гарантии страховой защиты. Страховщик обязан обеспечивать финансовую устойчивость и платежеспособность, чтобы гарантированно выполнить свои обязательства перед страхователями. Это достигается за счет формирования страховых резервов, перестрахования, диверсификации портфеля и государственного надзора.

Обязательное страхование как специфическая форма страховой защиты

Обязательное страхование занимает особое место в системе страховых отношений. В отличие от добровольного, где решение о страховании принимается по собственному усмотрению страхователя, обязательное страхование — это форма страхования, при которой страховые отношения между страховщиком и страхователем возникают не по обоюдному согласию, а в силу прямого указания закона. Иными словами, это страхование, которое является обязательным по закону для определенных категорий лиц или для определенных видов деятельности.

Сущностные характеристики обязательного страхования глубоко отличаются от добровольного:

• Законодательная основа. Главное отличие заключается в том, что оно установлено не договором, а нормативным правовым актом – федеральным законом. Это обеспечивает его всеобщность и обязательность для установленного круга субъектов.
• Социальная направленность. Предназначение обязательного страхования состоит в обеспечении защиты широкого круга физических и юридических лиц от определенных рисков, таких как болезни, травмы, потеря работы или имущественный ущерб, за счет средств, формируемых путем обязательных страховых взносов. Оно направлено на реализацию конституционных прав граждан на социальную защиту и обеспечение безопасности.
• Государственный контроль. Государство не только устанавливает обязательность, но и осуществляет строгий контроль за проведением обязательного страхования, регулируя тарифы, условия договоров и порядок выплат, чтобы обеспечить достижение социальных целей.
• Отсутствие свободы выбора (частично). Для страхователя выбор страховой компании может быть ограничен или отсутствовать вовсе, а условия страхования, страховые суммы и тарифы устанавливаются государством или уполномоченными органами.

Например, в сфере обязательного государственного страхования жизни и здоровья военнослужащих государство является одновременно и инициатором, и гарантом страховой защиты, а также, по сути, страхователем, оплачивающим взносы из бюджета.

Виды обязательного страхования в Российской Федерации и их правовое регулирование

Российское законодательство предусматривает достаточно широкий спектр видов обязательного страхования, каждый из которых регулируется своим пакетом нормативных актов. Общие положения об обязательном страховании в Российской Федерации регулируются Законом РФ от 27 ноября 1992 г. № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации», который устанавливает виды, условия и порядок проведения обязательного страхования соответствующими федеральными законами.

Основные виды обязательного страхования в РФ:

1. Обязательное социальное страхование. Эта система призвана защитить граждан от социальных рисков, связанных с утратой трудоспособности, материнством, старостью и безработицей. В его состав входят:
   • Обязательное пенсионное страхование (ОПС). Регулируется Федеральным законом от 15 декабря 2001 г. № 167-ФЗ «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации». Его цель – формирование и выплата пенсий гражданам.
   • Обязательное медицинское страхование (ОМС). Обеспечивает гражданам бесплатную медицинскую помощь на всей территории РФ. Регулируется Федеральным законом от 29 ноября 2010 г. № 326-ФЗ «Об обязательном медицинском страховании в Российской Федерации».
   • Обязательное социальное страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний. Регулируется Федеральным законом от 24 июля 1998 г. № 125-ФЗ.
2. Обязательное государственное страхование (ОГС). Это специальный вид страхования, установленный законом для определенных категорий государственных служащих (например, военнослужащих, сотрудников правоохранительных органов) и направленный на обеспечение их жизни, здоровья и имущества за счет средств, выделяемых из соответствующего бюджета. Частным случаем является Федеральный закон от 28 марта 1998 г. № 52-ФЗ «Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации, сотрудников органов принудительного исполнения Российской Федерации».
3. Обязательное страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств (ОСАГО). Это самый массовый вид обязательного страхования в России. Регулируется Федеральным законом от 25 апреля 2002 г. № 40-ФЗ. Его предназначение – защита пострадавших в ДТП от ущерба, причиненного по вине застрахованного лица.
4. Обязательное страхование гражданской ответственности владельца опасного объекта за причинение вреда в результате аварии на опасном объекте (ОСОПО). Регулируется Федеральным законом от 27 июля 2010 г. № 225-ФЗ, вступившим в силу 1 января 2012 года. Этот вид страхования направлен на защиту интересов третьих лиц, которым может быть причинен вред в результате аварий на таких объектах как гидротехнические сооружения, объекты газораспределения, горнодобывающие предприятия и другие.
5. Обязательное страхование предмета залога при ипотечном кредитовании. Хотя прямо в Законе № 4015-1 не выделен как отдельный вид, на практике банки требуют страхования предмета залога (недвижимости) при выдаче ипотеки, что обусловлено требованием Федерального закона «Об ипотеке (залоге недвижимости)».
6. Обязательное страхование вкладов физических лиц. Регулируется Федеральным законом от 23 декабря 2003 г. № 177-ФЗ «О страховании вкладов в банках Российской Федерации». Обеспечивает возврат вкладов граждан в случае банкротства банка в пределах установленной суммы.
7. Обязательное страхование гражданской ответственности перевозчика за причинение вреда жизни, здоровью, имуществу пассажиров. Регулируется Федеральным законом от 14 июня 2012 г. № 67-ФЗ.
8. Обязательное страхование ответственности туроператоров. Обеспечивает защиту туристов в случае неисполнения или ненадлежащего исполнения туроператором своих обязательств по договору о реализации туристского продукта. Регулируется Федеральным законом от 24 ноября 1996 г. № 132-ФЗ «Об основах туристской деятельности в Российской Федерации».

Таблица 1: Основные виды обязательного страхования в РФ и регулирующие их законы

Вид обязательного страхования	Регулирующий закон (основной)	Назначение
Обязательное социальное страхование (ОПС, ОМС, несчастные случаи)	ФЗ № 167-ФЗ, ФЗ № 326-ФЗ, ФЗ № 125-ФЗ	Социальная защита граждан (пенсии, медпомощь, выплаты при травмах)
Обязательное государственное страхование (ОГС)	ФЗ № 52-ФЗ	Защита жизни, здоровья, имущества госслужащих
Обязательное страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств (ОСАГО)	ФЗ № 40-ФЗ	Возмещение ущерба пострадавшим в ДТП
Обязательное страхование гражданской ответственности владельца опасного объекта (ОСОПО)	ФЗ № 225-ФЗ	Возмещение вреда от аварий на опасных объектах
Обязательное страхование вкладов физических лиц	ФЗ № 177-ФЗ	Возврат вкладов при банкротстве банка
Обязательное страхование гражданской ответственности перевозчика	ФЗ № 67-ФЗ	Возмещение вреда жизни, здоровь��, имуществу пассажиров
Обязательное страхование ответственности туроператоров	ФЗ № 132-ФЗ	Защита туристов от неисполнения обязательств туроператором

Этот обширный перечень демонстрирует, насколько глубоко обязательное страхование интегрировано в различные сферы жизни российского общества, выполняя ключевую роль в системе социальной защиты и обеспечения экономической стабильности. Какой важный нюанс здесь упускается? Несмотря на законодательную обязательность, эффективность и доступность этих видов страхования для конечного потребителя остаются предметом постоянного анализа и корректировки со стороны государства и профессионального сообщества.

Методологические подходы к экономико-статистическому анализу рынка обязательного страхования

Понимание динамики и структуры рынка обязательного страхования требует не только глубоких экономических знаний, но и владения специализированным аналитическим инструментарием, а экономико-статистический анализ здесь выступает мостом между теорией и практикой, позволяя количественно оценить процессы, выявить закономерности и разработать обоснованные прогнозы.

Статистика страхования как отрасль финансовой статистики

Статистика страхования — это самостоятельная и критически важная отрасль финансовой статистики, которая занимается сбором, обработкой, анализом и интерпретацией данных, характеризующих различные аспекты страховой деятельности. Ее предмет охватывает изучение тенденций и закономерностей в сфере страховых рисков и возможностей их компенсации страхованием. Это не просто сбор цифр, но и выявление причинно-следственных связей, позволяющих понять, почему одни риски реализуются чаще, а другие — реже, и как это влияет на финансовую устойчивость страховщиков и размер страховых взносов.

Основная задача статистики страхования состоит в предоставлении релевантной и надежной информации для принятия управленческих решений как на уровне отдельных страховых компаний, так и на макроуровне – для регуляторов и государственных органов.

Для этого используются различные источники данных:

• Бухгалтерская и финансовая статистическая отчетность. Это основной источник информации о деятельности страховых компаний. Она включает в себя формы отчетов, предоставляемых в Центральный банк РФ (как регулятору страхового рынка), где отражаются данные о собранных премиях, произведенных выплатах, сформированных страховых резервах, финансовом результате и структуре активов.
• Выборочные методы исследования. В случаях, когда сбор полной информации затруднен или нецелесообразен, применяются выборочные обследования. Например, для изучения удовлетворенности страхователей качеством услуг или для оценки осведомленности населения о различных видах страхования. Результаты выборочных исследований позволяют экстраполировать выводы на всю генеральную совокупность с определенной степенью надежности.
• Данные государственных статистических органов (Росстат). Эти данные предоставляют информацию о макроэкономических показателях, демографической ситуации, уровне доходов населения, что является важным контекстом для анализа страхового рынка.

Методология статистики страхования тесно переплетается с общими принципами статистического анализа, но имеет свои особенности, обусловленные спецификой страхового дела (например, случайный характер страховых событий, массовость проявления рисков).

Система показателей для анализа рынка обязательного страхования

Для всестороннего экономико-статистического анализа рынка обязательного страхования используется обширный набор показателей, которые можно разделить на абсолютные и относительные.

Абсолютные показатели характеризуют объемные аспекты деятельности страховых компаний и рынка в целом:

• Размер уставного капитала и собственных средств страховых компаний. Эти показатели отражают финансовую мощь и надежность страховщика. Высокий уставный капитал служит гарантией платежеспособности.
• Поступления страховых премий (сборы) по видам страхования. Это сумма денежных средств, полученных страховыми компаниями от страхователей в качестве платы за страховую защиту. Динамика премий по обязательным видам страхования (например, ОСАГО, ОСОПО) является ключевым индикатором роста или стагнации рынка.
• Страховые выплаты по видам страхования. Сумма денежных средств, выплаченных страховщиками страхователям или выгодоприобретателям при наступлении страховых случаев. Сравнение премий и выплат дает представление об убыточности.
• Размер тарифных ставок. Установленная страховщиком цена за единицу страховой суммы. В обязательном страховании тарифы часто регулируются государством.
• Размер страховых резервов. Специальные фонды, формируемые страховщиками для обеспечения выполнения своих обязательств по заключенным договорам страхования. Их адекватность – залог финансовой устойчивости.
• Прибыль (убыток) страховых компаний. Финансовый результат деятельности страховщика, отражающий его операционную эффективность.

Относительные показатели позволяют сопоставлять различные аспекты деятельности, оценивать эффективность, интенсивность процессов и структуру, нивелируя влияние масштаба. Они особенно важны для сравнительного анализа и выявления тенденций:

• Коэффициент выплат страховых сумм (K). Показывает долю страховых премий, которая была направлена на выплаты по страховым случаям.

  Формула: K = W / Pn

  Где:

  • W — сумма страховых выплат;
  • P_n — сумма нетто-премии (чистой премии) или поступлений страховых премий.

  Экономический смысл: Чем выше коэффициент, тем большая часть собранных премий возвращается страхователям в виде выплат. Чрезмерно высокий K может указывать на убыточность вида страхования, а слишком низкий — на возможное завышение тарифов.

• Степень охвата страхового поля (d). Характеризует проникновение страхования в потенциально возможную область.

  Формула: d = N / Nmax

  Где:

  • N — число застрахованных объектов или лиц;
  • N_max — максимально возможное число объектов или лиц, подлежащих страхованию (например, количество зарегистрированных транспортных средств для ОСАГО).

  Экономический смысл: Показывает, насколько полно реализуется потенциал обязательного страхования. Для ОСАГО, например, d должен стремиться к 100%.

• Частота страховых случаев (f). Отражает вероятность наступления страхового события.

  Формула: f = m / N

  Где:

  • m — число страховых случаев за период;
  • N — число застрахованных объектов или договоров.

  Экономический смысл: Критически важный показатель для актуарных расчетов и оценки рисков. Высокая частота может требовать пересмотра тарифов или усиления предупредительных мер.

• Уровень убыточности страховой суммы. Показывает, какая часть страховой суммы была выплачена.
• Рентабельность страховых операций. Отношение прибыли к объему страховых премий или собственному капиталу.

Эти показатели в совокупности дают полную картину о финансовом здоровье страховщиков, их эффективности и социальной значимости обязательного страхования. Разве не очевидно, что без глубокого понимания этих метрик невозможно принимать взвешенные решения о регулировании и развитии рынка?

Применение математических и эконометрических методов в актуарных расчетах и анализе рисков

Актуарные расчеты являются сердцем страхового дела, особенно в части обязательного страхования, где требуется высокая точность в оценке рисков и тарифов. Методология актуарных расчетов базируется на использовании фундаментальных дисциплин, таких как теория вероятностей, демография и долгосрочные финансовые исчисления. Современные актуарные расчеты вышли далеко за рамки простых статистических методов, активно применяя достижения математики, статистики, эконометрики и компьютерных технологий.

Ключевые аспекты применения математических и эконометрических методов:

• Теория вероятностей. Служит основой для количественной оценки наступления страховых событий. Актуарии используют вероятностные распределения (например, Пуассона для числа страховых случаев, гамма-распределение для суммы ущерба) для моделирования случайного характера убытков.
• Математическая статистика. Позволяет анализировать большие объемы исторических данных о страховых случаях и выплатах. Методы математической статистики (описательная статистика, проверка гипотез, корреляционный и регрессионный анализ) используются для выявления закономерностей, оценки параметров распределений и проверки адекватности моделей.
• Финансовая математика. Применяется для учета временной стоимости денег, дисконтирования будущих выплат и инвестиционного дохода. Это критически важно при формировании страховых резервов, которые должны быть достаточными для покрытия обязательств в будущем.
• Эконометрика. Расширяет возможности статистического анализа, позволяя строить регрессионные модели, учитывающие влияние различных экономических факторов на частоту и размер страховых выплат. Например, можно оценить, как изменение ВВП или уровня доходов населения влияет на частоту дорожно-транспортных происшествий (и, соответственно, на выплаты по ОСАГО).

Вероятностно-статистические модели распределения числа страховых случаев и ущерба:
Актуарии часто используют двухэтапный подход:

1. Моделирование числа страховых случаев (частоты). Для этого могут применяться дискретные распределения, такие как распределение Пуассона или биномиальное распределение, если количество событий относительно невелико, а наблюдения независимы. Если наблюдается передисперсия (дисперсия больше среднего), то могут быть использованы отрицательное биномиальное распределение или смешанные пуассоновские процессы.

   Например, для определения ожидаемого числа ДТП на 1000 застрахованных автомобилей в течение года.

2. Моделирование размера ущерба (интенсивности). Для этого используются непрерывные распределения, такие как логнормальное, гамма-, Вейбулла или Парето, поскольку суммы убытков могут значительно варьироваться.

   Например, для оценки среднего размера выплаты по одному страховому случаю ОСАГО.

Объединение этих двух моделей позволяет прогнозировать общую сумму выплат.
Ожидаемая сумма убытков = Ожидаемое число страховых случаев × Ожидаемый размер ущерба на один случай.

Методы расчета страховых тарифов и резервов:

• Расчет тарифной нетто-ставки. Это часть страховой премии, предназначенная непосредственно для покрытия выплат по страховым случаям. Она рассчитывается на основе вероятности наступления страхового случая и среднего размера ущерба. Используются методы математического и имитационного моделирования, теория вероятностей и актуарная математика.

  Тарифная нетто-ставка = (Вероятность страхового случая × Средний размер ущерба) / Количество застрахованных объектов.

• Расчет брутто-ставки. Включает в себя нетто-ставку и надбавку (нагрузку) для покрытия расходов на ведение дела, прибыли страховщика и резервов на непредвиденные расходы.
• Формирование страховых резервов. Актуарные расчеты определяют необходимый объем резервов (резервы незаработанных премий, резервы убытков, резервы заявленных, но неурегулированных убытков), чтобы страховщик мог выполнить свои обязательства, даже если количество и размер выплат превысят средние значения.

Современные актуарные модели также учитывают различные факторы, влияющие на риск, такие как возраст, пол, стаж вождения, тип транспортного средства для ОСАГО; характеристики опасного объекта для ОСОПО и т.д. Эти методы позволяют создавать гибкие и справедливые тарифы, а также обеспечивать финансовую устойчивость страховых компаний.

Методы анализа рядов динамики и прогнозирования

Изучение развития рынка обязательного страхования невозможно без анализа его показателей во времени. Анализ рядов динамики является основным инструментом для изучения основной тенденции развития (тренда) в таких показателях, как объемы страховых премий, выплат, количество заключенных договоров и другие.

Основные этапы и методы анализа рядов динамики:

1. Построение и графическое представление рядов динамики. Визуализация данных позволяет первично оценить характер изменения показателя – наличие тренда, сезонных колебаний, цикличности.
2. Расчет основных характеристик рядов динамики. Включает расчет абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, среднегодового темпа роста.
3. Выявление и сглаживание тренда. Тренд – это долгосрочная, устойчивая тенденция изменения показателя. Для его выявления используются методы:
   • Метод скользящих средних. Позволяет сгладить случайные колебания и выявить основную тенденцию.
   • Метод аналитического выравнивания (построение трендовой модели). Предполагает подбор математической функции (линейной, параболической, экспоненциальной и др.), которая наилучшим образом описывает общую тенденцию в ряду динамики.

     Например, для линейного тренда: yt = a + bt, где t – время, a и b – параметры модели.

4. Анализ сезонных и циклических колебаний. Помимо тренда, многие экономические показатели подвержены сезонным (внутригодовым) и циклическим (многолетним) колебаниям. Их выявление позволяет строить более точные прогнозы и понимать внутреннюю структуру развития рынка.

Применение экономико-математических моделей для прогнозирования:
На основе анализа рядов динамики и выявленных закономерностей можно строить прогнозные модели.

• Экстраполяция тренда. Наиболее простой метод, предполагающий продолжение выявленной тенденции в будущее. Используется для краткосрочных прогнозов, когда нет оснований ожидать резкого изменения условий.
• Модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA/SARIMA). Это более сложные методы для анализа временных рядов, которые учитывают как зависимость текущего значения от прошлых (авторегрессия), так и от прошлых ошибок прогноза (скользящее среднее), а также сезонность (SARIMA). Они позволяют строить достаточно точные прогнозы на кратко- и среднесрочную перспективу.
• Регрессионные модели с включением внешних факторов. Для повышения точности прогнозов в модели могут быть включены объясняющие переменные, такие как макроэкономические показатели (ВВП, инфляция, доходы населения), демографические данные, законодательные изменения. Это позволяет учесть влияние внешней среды на рынок обязательного страхования.

Например, для прогнозирования объема премий по ОСАГО можно построить регрессионную модель, где объем премий зависит от количества зарегистрированных транспортных средств, средней заработной платы в регионе, инфляции и изменений в законодательстве об ОСАГО.

Таблица 2: Методы экономико-статистического анализа и их применение

Метод анализа	Применение на рынке обязательного страхования
Описательная статистика	Расчет средних значений премий, выплат, числа договоров; определение дисперсии, медианы.
Группировка	Классификация страховщиков по размеру активов, прибыли; группировка регионов по объему рынка.
Индексный анализ	Оценка изменения объемов премий, выплат в динамике; анализ влияния факторов на изменение показателей.
Корреляционный анализ	Выявление связей между объемом премий и макроэкономическими показателями (ВВП, доходы населения).
Регрессионный анализ	Построение моделей зависимости выплат от частоты страховых случаев, размера ущерба, внешних факторов.
Анализ временных рядов (ARIMA, SARIMA)	Прогнозирование объемов премий, выплат, количества договоров на основе исторических данных.
Актуарные расчеты	Определение страховых тарифов, расчет резервов, оценка вероятности страховых событий.

Использование комплексного подхода, включающего как традиционные статистические методы, так и современные эконометрические модели, позволяет получить глубокие и всесторонние выводы о состоянии и развитии рынка обязательного страхования.

Авторитетные источники для исследования

При проведении научного исследования, особенно такого объемного, как дипломная работа, критически важно опираться на авторитетные и проверенные источники. Выбор источников определяет надежность выводов и научную ценность всей работы.

Журналы, рекомендованные для данного исследования, являются ведущими изданиями в своих областях:

• Журнал «Вопросы статистики». Это рецензируемое научное издание, входящее в перечень ВАК, издаваемое Федеральной службой государственной статистики (Росстатом) с 1919 года (до 1994 года – ��Вестник статистики»). Журнал посвящен актуальным вопросам методологии и организации отечественной и зарубежной статистики, публикует статьи по статистическому анализу различных отраслей экономики, включая финансовую статистику. Материалы журнала будут бесценны для понимания и применения статистических методов анализа рынка страхования, получения данных о макроэкономических показателях и демографических тенденциях, а также для ознакомления с передовыми методиками статистических исследований.
• Журнал «Экономика и математические методы». Этот журнал позиционируется как открытая площадка для обмена научной информацией и результатами фундаментальных и прикладных исследований в области экономической теории, математического моделирования и эконометрики. Он также входит в перечень ВАК, что подтверждает его высокий научный статус. Журнал «Экономика и математические методы» был основан в 1964 году и издается Российской академией наук совместно с Институтом проблем рынка РАН и Центральным экономико-математическим институтом РАН (ЦЭМИ РАН) 4 раза в год. Публикации этого издания будут особенно полезны при разработке эконометрических моделей для прогнозирования показателей рынка обязательного страхования, а также при освоении более сложных математических методов анализа рисков и тарифов.

Помимо этих журналов, в качестве авторитетных источников необходимо использовать:

• Официальные статистические данные Росстата, Центрального Банка РФ, Министерства финансов РФ. Эти данные являются первичными и наиболее достоверными для анализа текущего состояния и динамики рынка.
• Отчеты и аналитические материалы Всероссийского союза страховщиков (ВСС). ВСС является профессиональным объединением страховщиков и регулярно публикует обзоры рынка, статистику по видам страхования, аналитические статьи.
• Монографии и учебники ведущих российских и зарубежных авторов по эконометрике, статистике, страхованию. Эти источники обеспечивают глубокое теоретическое обоснование и методологическую базу исследования.
• Материалы научных конференций и семинаров по экономике и страхованию, которые отражают последние достижения и дискуссии в данной области.
• Действующее законодательство РФ в области страхования (Федеральные законы, постановления Правительства), поскольку оно является основой для функционирования рынка обязательного страхования.

Использование столь обширного и строго отобранного круга источников позволит обеспечить высокую достоверность, научную обоснованность и актуальность дипломной работы.

Список использованной литературы

1. Александров, А. А. Страхование. М.: Издательство ПРИОР, 2000.
2. Баскаков, В. Н., Андреева, О. С., Сироткина, М. В., Шуплякова, А. Ю. «Здоровье нации». Страховое ревю, №9, 2002.
3. Баскаков, В. Н., Бодрова, В. В., Гражданкин, А. И. «База данных по подписке». Страховое ревю, №3, 1997.
4. Баскаков, В. Н., Карташов, Г. Н. «Построение таблиц продолжительности жизни по данным внутренней статистики НПФ». Пенсионные фонды, №4, 2001.
5. Баскакова, М. Е., Баскаков, В. Н. «Обязательства НПФ и проблемы актуарной статистики». Финансовый бизнес, 1997.
6. Бюллетень Комитета по международным делам Всероссийского Союза Страховщиков, №1, 2000.
7. Котлобовский, И. Б. Страхование в Российской Федерации в цифрах 1994-2001 гг. М., 2002.
8. Ламер, К. Автомобильное страхование. Актуарные модели. М.: Янус-К, 2002.
9. Малешевский, Б. Ф. «Теория и практика пенсионных касс». С.-П., 1890.
10. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / А. И. Харламов и др. М.: Финансы и статистика, 1994. 396 с.
11. Показатели отечественной статистики: учебное пособие / В. П. Сафронова. М.: Финстатинформ, 1999. 78 с.
12. Рябушкин, Б. Т. Национальные счета и экономические балансы: практикум. М.: Финансы и статистика, 2003. 128 с.
13. Социальная статистика: учебник / под ред. Н. Н. Елисеевой. М., 1999. 485 с.
14. Страхование в России: оценка и прогнозы. Объединенная Финансовая Группа. 11 октября 2002.
15. Страхование в Российской Федерации 2005. Ежегодное издание Всероссийского союза страховщиков. М., 2006.
16. Страховая газета. Обзор страхового рынка России. 2000—2003 гг. Москва.
17. Теория статистики: учебник / под ред. Р. А. Шмойловой. 3-е изд., перераб. М.: Финансы и статистика, 1999. 560 с.
18. Турбина, К. Е. Теория и практика страхования. М., 2003.
19. Цыганов, А. А. Страхование в Российской Федерации. Сборник статистических материалов. М., 2003.
20. Экономическая статистика / под ред. М. В. Яблокова. М.: Статистика, 2003. 401 с.
21. Экономическая статистика: учебник / под ред. Ю. Н. Иванова. 2-е изд., доп. М.: Инфра-М, 2001. 480 с.
22. Юлдашев, Р. Т. Страховой бизнес. Словарь-справочник. М., 2000.
23. Справочная информация: «Обязательное страхование» / Материал подготовлен специалистами КонсультантПлюс. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_281222/ (дата обращения: 20.10.2025).
24. Обязательное страхование: что такое, в чем суть обязательного страхования. АльфаСтрахование. URL: https://www.alfastrah.ru/wiki/obyazatelnoe-strahovanie/ (дата обращения: 20.10.2025).
25. Обязательное страхование: что это такое, виды, как оформить страховку. ПРОГРЕСС Страхование. URL: https://progress-ins.ru/wiki/obyazatelnoe-strahovanie/ (дата обращения: 20.10.2025).
26. Обязательное страхование и виды. Социальное страхование. Пенсионное страхование. Медицинское страхование. Банки.ру, 28.07.2022. URL: https://www.banki.ru/wikis/insurance/obyazatelnoe_strahovanie/ (дата обращения: 20.10.2025).
27. Страховой рынок — урок. Основы финансовой грамотности, 10 класс. ЯКласс. URL: https://www.yaklass.ru/p/finansovaia-gramotnost/10-klass/strahovoi-rynok-126233/ponyatie-strahovogo-rynka-i-ego-struktura-126234 (дата обращения: 20.10.2025).
28. Страховой рынок: основные понятия и термины. Финам, 28.06.2023. URL: https://www.finam.ru/encyclopedia/strahovoy-rynok-osnovnye-ponyatiya-i-terminy/ (дата обращения: 20.10.2025).
29. Реферат выпускной квалификационной работы «Экономико-статистический анализ рынка страхования России» (НИУ ВШЭ). URL: https://www.hse.ru/data/2021/04/30/1449581895/ВКР_Арефина.pdf (дата обращения: 20.10.2025).
30. Статистические показатели в системе анализа страхового рынка. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/statisticheskie-pokazateli-v-sisteme-analiza-strahovogo-rynka (дата обращения: 20.10.2025).
31. Статистические методы анализа: учебное пособие / И. С. Шорохова, Н. В. Кисляк, О. С. Мариев. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/36319/1/978-5-7996-1633-5_2015.pdf (дата обращения: 20.10.2025).
32. Математические и статистические методы в страховании. Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна. URL: https://sutd.ru/upload/files/R_P_OP.06_Matematicheskie_i_statisticheskie_metody_v_strahovanii.pdf (дата обращения: 20.10.2025).
33. Экономико-математическая модель расчета тарифов страхования компаньонов. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ekonomiko-matematicheskaya-model-rascheta-tarifov-strahovaniya-kompanonov (дата обращения: 20.10.2025).
34. Журнал «Вопросы статистики». Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/voprstat (дата обращения: 20.10.2025).
35. Экономика и математические методы. Российская академия наук. URL: https://ras.ru/publishing/journals/economics-mathematical-methods.aspx (дата обращения: 20.10.2025).