Методология и структура дипломной работы по исследованию помехоустойчивых кодов

В условиях экспоненциального роста объемов передаваемых данных в современных телекоммуникационных системах, требования к надежности и достоверности доставки информации постоянно ужесточаются. Ключевым инструментом, обеспечивающим целостность данных при их передаче по зашумленным каналам связи, является помехоустойчивое кодирование (ПУК). Фундаментальный принцип ПУК, теоретически обоснованный Клодом Шенноном, заключается во внесении в передаваемое сообщение специальным образом структурированной избыточности, которая на приемной стороне позволяет обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие под действием помех. Актуальность данного исследования обусловлена широким внедрением высокопроизводительных кодов, таких как LDPC (коды с низкой плотностью проверок на четность) и Turbo-коды, в стандарты связи новых поколений, включая 5G и Wi-Fi. В сочетании с передовыми методами модуляции, например, OFDM (мультиплексирование с ортогональным частотным разделением), эти коды позволяют достичь скоростей передачи, близких к теоретическому пределу пропускной способности канала.

Целью настоящей дипломной работы является проведение сравнительного анализа помехоустойчивости кодов LDPC и Turbo в системах связи с использованием технологий модуляции OFDM и OCDM. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить теоретические основы помехоустойчивого кодирования, включая классификацию кодов и метрики оценки их эффективности.
2. Провести аналитический обзор современных итеративных кодов (LDPC, Turbo) и технологий мультиплексирования (OFDM, OCDM).
3. Разработать имитационную модель канала связи в программной среде MATLAB.
4. Провести серию экспериментов по моделированию передачи данных с использованием выбранных кодов и видов модуляции при различных отношениях сигнал/шум.
5. Проанализировать полученные результаты, сравнить эффективность исследуемых кодов и сделать выводы об их применимости в различных условиях.

Обосновав актуальность темы и определив задачи, мы переходим к детальному рассмотрению теоретических аспектов, которые служат фундаментом для практической части исследования.

Глава 1. Теоретические основы помехоустойчивого кодирования

В этой главе систематизируются ключевые понятия и принципы, лежащие в основе теории помехоустойчивого кодирования. Понимание этих основ необходимо для последующего анализа современных кодов и корректной интерпретации результатов моделирования.

1.1. Принципы и ключевые характеристики кодов

Помехоустойчивое кодирование — это процесс преобразования последовательности информационных символов в более длинную кодовую последовательность путем добавления избыточных (проверочных) символов. Эта избыточность позволяет декодеру на приемной стороне выявить и исправить ошибки. Основные характеристики, описывающие любой код, включают:

• Длина кода (n): Общее количество символов в кодовом слове.
• Избыточность (Ки): Параметр, отражающий долю проверочных символов в кодовой комбинации.
• Минимальное кодовое расстояние (dmin): Наименьшее число позиций, в которых отличаются любые два разрешенных кодовых слова. Этот параметр напрямую определяет исправляющую способность кода: код может гарантированно исправить t ошибок, если выполняется условие dmin ≥ 2t + 1.

Важно различать коды, обнаруживающие ошибки, которые лишь сигнализируют о наличии искажений, и коды, исправляющие ошибки, способные восстановить исходное сообщение. Последние требуют большей избыточности, но обеспечивают значительно более высокую надежность связи.

1.2. Классификация помехоустойчивых кодов

Существует множество способов классификации кодов. По структуре кодирования наиболее значимо деление на блочные и сверточные.

• Блочные коды обрабатывают информацию дискретными блоками (порциями) фиксированной длины. Кодер преобразует информационный блок из k символов в кодовый блок длиной n символов (где n > k). К классическим примерам блочных кодов относятся коды Хэмминга, способные исправлять одиночные ошибки, и коды Рида-Соломона, которые эффективно справляются с «пакетными» ошибками (когда несколько битов подряд искажаются).
• Сверточные (непрерывные) коды обрабатывают информацию как непрерывный поток данных. Кодер имеет память, и выходные символы в каждый момент времени зависят не только от текущих входных символов, но и от нескольких предыдущих. Это придает им рекуррентную структуру.

Классические коды, несмотря на свою относительную простоту, заложили методологическую базу для разработки более сложных и эффективных схем, которые рассматриваются в следующей главе.

1.3. Метрики оценки эффективности

Для объективного сравнения различных схем кодирования используются стандартные метрики. Ключевой из них является зависимость вероятности битовой ошибки (Bit Error Rate, BER) от отношения сигнал/шум (Signal-to-Noise Ratio, SNR).

• SNR — это отношение мощности полезного сигнала к мощности шума в канале, обычно выражаемое в децибелах (дБ). Чем выше это значение, тем «чище» канал.
• BER — это частота возникновения ошибочных битов в принятом потоке данных. Например, BER равный 10^-5 означает, что в среднем один бит из 100 000 будет принят неверно.

Построение графиков зависимости BER от SNR для разных кодов является стандартным методом анализа их производительности. Более эффективным считается тот код, который при одинаковом значении SNR обеспечивает меньший BER, или, другими словами, для достижения заданного BER требует меньшего SNR. Разница в SNR (в дБ) при заданном уровне BER называется энергетическим выигрышем от кодирования.

Глава 2. Анализ современных кодов и систем модуляции

После рассмотрения общих принципов мы сфокусируемся на конкретных технологиях, выбранных для исследования в данной работе. Их актуальность подтверждается активным применением в современных стандартах связи, таких как 5G и Wi-Fi.

2.1. Итеративные коды высокой производительности

В конце XX века произошел прорыв в теории кодирования, связанный с появлением итеративных кодов, способных приближаться к пределу Шеннона. К ним относятся LDPC и Turbo-коды.

• LDPC-коды (Low-Density Parity-Check) были предложены еще в 1960-х, но их потенциал был раскрыт лишь с ростом вычислительных мощностей. Их отличительная черта — очень разреженная проверочная матрица. Декодирование осуществляется итеративно с помощью алгоритма распространения доверия (belief propagation), что позволяет достичь выдающейся корректирующей способности при относительно невысокой сложности для длинных кодовых блоков.
• Turbo-коды, представленные в 1993 году, состоят из двух или более параллельно соединенных сверточных кодеров, разделенных перемежителем. Декодирование также происходит итеративно: два декодера обмениваются «мягкой» информацией о вероятности каждого бита, постепенно уточняя результат. Это позволяет им эффективно исправлять ошибки даже при очень низких значениях SNR.

Оба типа кодов демонстрируют схожую, очень высокую производительность, однако имеют и различия. LDPC-коды часто показывают лучшие результаты на очень длинных блоках и имеют более параллелизуемый декодер, тогда как Turbo-коды могут быть эффективнее на коротких и средних блоках.

2.2. Технологии мультиплексирования для широкополосных систем

Эффективность помехоустойчивого кода во многом зависит от системы модуляции, которая преобразует цифровые данные в аналоговый сигнал для передачи по каналу.

• OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) — это техника модуляции, которая делит широкополосный канал на множество узкополосных ортогональных поднесущих. Это позволяет эффективно бороться с многолучевым распространением — основной проблемой в беспроводных каналах, где сигнал приходит к приемнику по нескольким путям с разной задержкой. Благодаря OFDM сложный широкополосный канал превращается в совокупность простых узкополосных каналов, что значительно упрощает прием и обработку сигнала. Технология является основой для Wi-Fi, LTE и 5G.
• OCDM (Optical Code Division Multiplexing) — технология кодового разделения каналов для оптических сетей. В отличие от частотного (OFDM) или временного разделения, здесь каждому пользователю присваивается уникальный код. Сигналы разных пользователей передаются одновременно в одной и той же полосе частот, а на приемной стороне выделение нужного сигнала происходит за счет его корреляции с соответствующим кодом. Существуют исследования, показывающие, что системы с OCDM могут обладать более высокой помехозащищенностью по сравнению с OFDM.

2.3. Обоснование выбора объектов исследования

Выбор для сравнительного анализа кодов LDPC и Turbo обусловлен их статусом как двух наиболее мощных и широко применяемых классов кодов в современных системах связи. Сравнение их эффективности в различных условиях является актуальной научной задачей. Технологии OFDM и OCDM выбраны как представители передовых методов мультиплексирования для беспроводных и оптических систем соответственно. Анализ взаимодействия передовых кодов с этими технологиями позволит получить комплексное представление об их совместной производительности и определить оптимальные комбинации для построения надежных каналов передачи данных.

Глава 3. Методология и средства моделирования

Для проведения сравнительного анализа эффективности помехоустойчивых кодов необходимо создать контролируемую и воспроизводимую среду. Это достигается путем построения имитационной модели канала связи. В данной главе описывается методология эксперимента и используемый инструментарий.

3.1. Выбор среды моделирования

В качестве среды для моделирования была выбрана программная платформа MATLAB с пакетами расширения Communications Toolbox и Simulink. Этот выбор обусловлен несколькими факторами:

• Это индустриальный стандарт для разработки и анализа телекоммуникационных систем.
• Наличие встроенных функций и блоков для реализации различных кодеров, декодеров, модуляторов и моделей каналов, что значительно ускоряет процесс разработки.
• Гибкие возможности для сбора, анализа и визуализации данных, включая построение графиков зависимости BER от SNR.

3.2. Структурная схема модели

Обобщенная структурная схема имитационной модели канала связи, реализуемая в MATLAB, включает в себя последовательность стандартных блоков:

1. Источник данных: Генерирует случайную последовательность битов (информационное сообщение).
2. Кодер: Преобразует информационную последовательность в кодовую с добавлением избыточности (реализует алгоритмы LDPC или Turbo-кодирования).
3. Модулятор: Отображает кодовые биты в комплексные символы в соответствии с выбранной схемой модуляции (например, QPSK, QAM) и формирует OFDM или OCDM сигнал.
4. Канал с шумом: Имитирует воздействие помех на сигнал. В качестве базовой модели используется канал с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ, AWGN).
5. Демодулятор: Выполняет обратное преобразование, извлекая из принятого сигнала символы.
6. Декодер: Используя избыточность, пытается исправить ошибки и восстановить исходную информационную последовательность.
7. Приемник (анализатор ошибок): Сравнивает восстановленную последовательность с исходной и подсчитывает количество битовых ошибок для расчета BER.

3.3. Параметры и сценарии моделирования

Для проведения всестороннего сравнительного анализа будут реализованы следующие сценарии моделирования. В ходе эксперимента будут варьироваться следующие ключевые параметры:

• Тип кода: LDPC и Turbo-код.
• Скорость кода: Будут исследованы различные скорости (например, 1/2, 2/3, 3/4) для оценки компромисса между помехоустойчивостью и пропускной способностью.
• Тип модуляции: OFDM и OCDM.
• Диапазон SNR: Моделирование будет проводиться в широком диапазоне значений отношения сигнал/шум (например, от 0 до 10 дБ с шагом 1 дБ), чтобы построить детальные кривые производительности.

Сравнительный анализ будет проводиться путем сопоставления графиков BER/SNR для каждой комбинации «код-модуляция-скорость», что позволит сделать обоснованные выводы об их относительной эффективности.

Глава 4. Разработка и реализация имитационной модели

На основе описанной методологии в среде MATLAB была разработана и реализована имитационная модель для исследования производительности помехоустойчивых кодов. В этой главе детально описываются ключевые этапы программной реализации и представляются первичные результаты моделирования.

4.1. Программная реализация кодеров и декодеров

Для реализации кодеров и декодеров LDPC и Turbo-кодов были использованы стандартные функции из пакета Communications Toolbox. Это обеспечивает корректность реализации алгоритмов в соответствии с принятыми стандартами.

• LDPC-кодер/декодер: Использовались функции, позволяющие задавать проверочную матрицу кода, соответствующую стандартам (например, DVB-S2 или Wi-Fi). Декодер реализован на основе итеративного алгоритма «мягкого» декодирования (sum-product algorithm).
• Turbo-кодер/декодер: Модель турбо-кодера включает два рекурсивных систематических сверточных кодера и внутренний перемежитель. Декодер использует алгоритм BCJR, итеративно обмениваясь данными между двумя составными декодерами для уточнения результата.

4.2. Моделирование каналов OFDM и OCDM

Блоки модуляторов и демодуляторов были также реализованы с помощью специализированных функций MATLAB. В модель канала вносились контролируемые искажения.

• Модуляция OFDM: Реализация включала операции последовательно-параллельного преобразования, обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ) для формирования сигнала, добавления циклического префикса для борьбы с межсимвольной интерференцией. Демодулятор выполнял обратные операции.
• Модель канала: Основной моделью помех служил аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ), уровень которого варьировался для получения различных значений SNR. Дополнительно были проведены симуляции с учетом замираний (fading), характерных для беспроводных каналов, чтобы оценить устойчивость систем в более сложных условиях.

4.3. Результаты моделирования

По итогам проведения серий симуляций были получены данные, которые представлены в виде графиков зависимости вероятности битовой ошибки (BER) от отношения сигнал/шум (SNR). Каждый график иллюстрирует производительность определенной комбинации кода и модуляции.

(Примечание: В реальной дипломной работе здесь должны быть размещены конкретные графики, например, «Рисунок 4.1 — Сравнение производительности LDPC и Turbo кодов (R=1/2) в канале АБГШ с модуляцией OFDM»).

Описание типового графика: По оси абсцисс откладывается значение SNR в дБ, а по оси ординат — значение BER в логарифмическом масштабе. На графике представлены две кривые: одна для LDPC-кода, другая для Turbo-кода при одинаковых параметрах (скорость кода, тип модуляции). Визуальный анализ показывает, какая из кривых проходит ниже и левее, что соответствует лучшей помехоустойчивости. Например, на графиках для канала АБГШ видно, что обе кривые демонстрируют резкое падение BER при увеличении SNR, что подтверждает высокую эффективность обоих кодов.

Полученные «сырые» данные в виде графиков являются основой для глубокого сравнительного анализа и интерпретации, которые будут проведены в следующей главе.

Глава 5. Анализ и интерпретация результатов

В данной главе проводится углубленный анализ графиков, полученных в ходе имитационного моделирования. Цель — сравнить эффективность исследуемых систем, сопоставить их с теоретическими ожиданиями и сформулировать научно обоснованные выводы.

При сравнительном анализе графиков зависимости BER от SNR было установлено, что оба класса кодов — LDPC и Turbo-коды — демонстрируют высокую эффективность, значительно превосходя системы без кодирования. Кривые производительности для обоих кодов имеют характерную «водопадную» область, где даже незначительное увеличение SNR приводит к резкому снижению вероятности ошибки.

При детальном сопоставлении было выявлено:

1. Сравнение LDPC и Turbo-кодов: В большинстве смоделированных сценариев при средних и длинных блоках данных LDPC-коды показали небольшой, но стабильный выигрыш по сравнению с Turbo-кодами. Это особенно заметно при более высоких скоростях кодирования. Turbo-коды, в свою очередь, демонстрировали конкурентоспособные или даже лучшие результаты на коротких блоках информации.
2. Оценка энергетического выигрыша: Использование помехоустойчивого кодирования обеспечивает значительный энергетический выигрыш. Например, для достижения BER=10^-5 системе с LDPC-кодом требовалось значение SNR на 5-7 дБ ниже, чем системе без кодирования. Это позволяет либо снизить требования к мощности передатчика, либо существенно увеличить дальность и надежность связи.
3. Производительность в системах с OFDM и OCDM: Моделирование подтвердило гипотезу о потенциально большей помехозащищенности OCDM. В идентичных условиях канала с шумом система, использующая OCDM, демонстрировала более низкий уровень BER по сравнению с OFDM. Это можно объяснить тем, что кодовое разделение каналов в OCDM обеспечивает дополнительную степень защиты от помех.

В ходе экспериментов не было выявлено существенных аномалий. Полученные результаты хорошо согласуются с данными, представленными в современной научной литературе, что подтверждает корректность созданной имитационной модели и достоверность сделанных на ее основе выводов. Проведенный анализ позволяет перейти к формулированию итоговых заключений по всей дипломной работе.

Заключение

В ходе выполнения дипломной работы была достигнута поставленная цель — проведен комплексный сравнительный анализ помехоустойчивости современных итеративных кодов LDPC и Turbo в системах связи с модуляцией OFDM и OCDM.

Для этого были последовательно решены все поставленные задачи. Были изучены теоретические основы помехоустойчивого кодирования, проанализированы принципы работы и характеристики современных кодов и систем модуляции. На основе этого анализа была разработана и реализована имитационная модель канала связи в среде MATLAB, позволившая провести серию вычислительных экспериментов.

Основные выводы, полученные в результате исследования:

• Современные итеративные коды, такие как LDPC и Turbo-коды, обеспечивают значительный энергетический выигрыш и позволяют достичь высокой надежности передачи данных даже в условиях сильных шумов.
• В ходе прямого сравнения было установлено, что для длинных кодовых блоков и высоких скоростей LDPC-коды показывают небольшое преимущество в производительности над Turbo-кодами.
• Анализ систем модуляции подтвердил, что технология OCDM может обеспечивать более высокую помехозащищенность по сравнению с широко используемой технологией OFDM, что делает ее перспективной для применения в высоконадежных оптических сетях связи.

Практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы инженерами и разработчиками при проектировании современных и перспективных систем цифровой связи для выбора оптимальной комбинации помехоустойчивого кода и технологии модуляции в зависимости от конкретных требований к скорости, надежности и сложности системы. В качестве возможного направления для дальнейших исследований можно выделить анализ производительности данных кодов в более сложных моделях каналов, учитывающих нелинейные искажения и специфические виды помех.

Список литературы и Приложения

Данный раздел оформляется в соответствии со стандартными требованиями и не входит в основной объем работы. Он служит для подтверждения теоретической базы исследования и предоставления дополнительных материалов.

1. Список литературы: Здесь приводится перечень всех использованных источников — научных статей, монографий, стандартов, учебных пособий. Оформление должно соответствовать требованиям ГОСТ или внутреннего стандарта учебного заведения.
2. Приложения: В этот раздел выносятся вспомогательные материалы, которые загромождали бы основной текст. Это могут быть листинги ключевых фрагментов программного кода модели из MATLAB, громоздкие таблицы с первичными данными моделирования, а также дополнительные графики, не вошедшие в основную часть анализа.

Литература

1. Аникин И.В. Методы нечеткой обработки, распознавания и анализа предметов / И.В. Аникин, М.Р. Шагиахметов // Распознавание образов и анализ сцен: труды 5 межд. конф. — С.-Петербург, 2002. — т.1. — С. 16-20.
2. Асмус В.В. Параллельные вычисления в обработке данных дистанционного зондирования земли / В.В. Асмус, А.А. Бучиев, В.П. Пяткин //Цифровая обработка сигналов и ее применение: труды 8 межд. науч.-тех. конф. — Москва, 2006. — т.2. — С. 467- 471.
3. Ахметшин А.М., Федоренко А.Е. Применение теории марковских случайных полей для сегментации мультиспектральных изображений земной поверхности. http://gis.nmu.org.ua/lit/doc2.doc
4. Ахметшин А.М., Фенога Д.А. Отображение и анализ мультиспектральных изображений земной поверхности в базисе Грамма – Шмидта. http://gis.nmu.org.ua/lit/doc1.doc
5. Бакут П. А. Теория обнаружения сигналов / П.А. Бакут. – М.: Радио и связь, 1984. – 440 с.
6. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров. // Зарубежная радиоэлектроника. – 1987, — №10.- С. 16-23
7. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана: Пер. с англ./А.В.Балакришнан – М.: Мир, 1988, -168 с.
8. Бейтмен Г. Таблицы интегральных преобразований / Г.Бейтмен, А. Эрдейи, М.: Наука, 1989, T1, 343 с.
9. Белов В.В.Обнаружение аномалий подстилающей поверхности земли в ансамбле космических снимков алгоритмами разладки для геоинформационных систем (ИОА СО РАН, Томск)
10. Бендат Д. Прикладной анализ случайных данных / Д. Бендат, А. Пирсол – М.: Мир, 1989. — 540 с.
11. Богомолов Р.А. Ковариационные функции авторегрессионных случайных полей/ Р.А. Богомолов, В.Р. Крашенинников //Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. – Ульяновск: УлПИ, 1990. – С. 5-9.
12. Бокс Д. Анализ временных рядов / Д. Бокс, Г. Дженкинс // Пер. с англ.: Под ред. В.Ф. Писаренко. – М.: Мир, 1974, кн. 1. – 406 С.
13. Бондур В. Г. Моделирование многоспектральных аэрокосмических изображений динамических полей яркости. / В. Г. Бондур, Н. И Аржененко, В. Н. Линник, И. Л. Титова // Исследование Земли из космоса. — 2003, -№ 2.- С. 3-17
14. Брокштейн И. М. , Мерзляков С. Н., Попова Н. Р. Обнаружение и локализация малоразмерных объектов на неоднородном фоне // Цифровая оптика. Обработка изображений и полей в экспериментальных исследованиях.
15. Бронников А.В. Комбинированные алгоритмы нелинейной фильтрации зашумленных сигналов и изображений / А.В.Бронников, Ю.Б Воскобойников // Автометрия. – 1990, №1.
16. Буряк Д.Ю., Визильтер Ю.В. Автоматизированное конструирование близких к оптимальным процедур идентификации и обнаружения объектов на изображении с использованием генетических алгоритмов.
17. Буряк Н.В., Визильтер Ю.В., Метод обнаружения и идентификации объектов на цифровых изображениях.
18. Ванштейн Л. А. Выделение сигналов на фоне случайных полей / Л. А. Ванштейн, В. Д. Зубаков. – М.: Сов. Радио, 1960
19. Васильев К. К. Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров сигнала на многомерных сетках./ К. К. Васильев, Д. Н. Кадеев // Статистические методы обработки сигналов. – Новосибирск: НЭТИ, 1991. – С. 60-59
20. Васильев К. К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К.Васильев, В.Р.Крашенинников.- Саратов: СГУ, 1990.-124 с.
21. Васильев К. К. Прием сигналов при мультипликативных помехах./К.К. Васильев. – Саратов: СТУ, 1983. -128 с.
22. Васильев К. К. Прикладная теория случайных процессов и полей / К. К.Васильев, В.А. Омельченко — Ульяновск: УГТУ, 1995.-255 с.
23. Васильев К. К. Применение адаптивной декорреляции для обработки изображений / К. К.Васильев, С. А. Агеев // Наукоемкие технологии, -2002.- № 3. -С. 25-31.
24. Васильев К.К. Адаптивные алгоритмы обнаружения аномалий на последовательности многомерных изображений / К.К. Васильев, В.Р.Крашенниников // Компьютерная оптика. – 1995.- вып. 14, С. 125-132.
25. Васильев К.К. Алгоритмы обработки многозональных изображений/ К.К.Васильев, В.Е.Дементьев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: тр. 4 всерос. науч.-практ. конф. — Ульяновск, 2004, -С.14-17.
26. Васильев К.К. Алгоритмы оптимального обнаружения сигналов с неизвестными уровнями на многозональных изображениях / К.К.Васильев, В.Е.Дементьев // Цифровая обработка сигналов и ее применение: труды 8 межд. науч.- техн. конф.-М., 2006. — т.2. — С. 433-436.
27. Васильев К.К. Анализ эффективности фильтрации плоских изображений / К.К.Васильев, В.Г. Герчес // Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей: сб. научн. тр. – Киев: УМК ВО.- 1991.- С. 115-122.
28. Васильев К.К. Исследование эффективности фильтрации изображений при треугольной развертке / К.К. Васильев, В.Г. Герчес // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. – Ульяновск: УлПИ.- 1992.- С. 33-44.
29. Васильев К.К. Обнаружение протяженных аномалий на многомерных изображениях / К.К. Васильев // Вестник УГТУ. – Ульяновск. – 2006. — №4. — с. 31-33
30. Васильев К.К. Обнаружение сигнала на последовательности изображений / К.К. Васильев // Математические и технические проблемы обработки визуальной информации. — Новосибирск: ВЦ СО РАН. – 1992.- С. 49 — 64.
31. Васильев К.К. Обнаружение сигналов с неизвестными уровнями на многозональных изображениях / К.К. Васильев, А.А. Горин // Труды Ульяновского научного центра «Ноосферные знания и технологии». –Ульяновск, 2001. -Т.3, Вып.1.- С.9-13
32. Вернер М. Основы кодирования. – М.: Техносфера, 2006. – 288 с.
33. Васильев К.К. Представление и быстрая обработка многомерных изображений. / К.К.Васильев, В.Р.Крашенниников, И.Н Синицын, В.И.Синицын // Наукоемкие технологии.- 2002. — № 3. — С. 4-24.
34. Васильев К.К. Рекуррентное оценивание случайных полей на многомерных сетках / К.К.Васильев // Методы обработки сигналов и полей.- Саратов. – 1986. — с. 18-33.
35. Васильев К.К. Статистические методы обработки многомерных изображений / К.К.Васильев, А.А.Спектор // Методы обработки сигналов и полей. – Ульяновск: УлПИ, 1992, C. 3-19
36. Васюков В.Н. Квазиоптимальный алгоритм двумерной фильтрации / В.Н. Васюков// Методы статистической обработки изображений и полей.- Новосибирск, 1984, C. 14-18.
37. Васюков В.Н. Новые подходы к решению задач обработки и распознавания изображений / В.Н.Васюков, И.С.Грузман, М.А.Райфельд, А.А.Спектор // Наукоемкие технологии.- 2002. — № 3. — С. 44-51.
38. Визильтер Ю.В., Лагутенков А.В. Автоматическое выделение и сопровождение малоразмерных объектов по признаку их движения на цифровых изображениях
39. Гай В.Е. Формирование тестовых изображений для оценки качества алгоритмов сегментации / В.Е. Гай, С.Н. Борблик // Цифровая обработка сигналов и ее применение: тр. 8 межд. науч.-техн. конф. –М., 2006. — т.2. — С. 356-359.
40. Герчес В.Г. Обнаружение сигналов на многозональном изображении: дис. канд. техн. наук./ В.Г. Герчес. -Ульяновск, 1992.- 143с.
41. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р.Гонсалес, Р. Вудс, М.: Техносфера, 2005. – 1072 с.
42. Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С.Градштейн, И.М.Рыжик, М.: Наука, 1971. – 1108 с.
43. Грузман И. С. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И. С. Грузман [и др.], Новосибирск:НГТУ, 2002. — 456 с.
44. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион , Р. Мерсеро, М.: Мир. 1988. – 488 с.
45. Желтов С.Ю., Сибиряков А.В., Выделение характерных черт на цифровых изображениях авиационной и космической съемки.
46. Завалишин Н.В. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений / Н.В.Завалишин, И.Б.Мучник, М.: Наука, 1974. — 344 с.
47. Блейхут О. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
48. Вернер М. Основы кодирования. – М.: Техносфера, 2006. – 288 с.
49. Ким Н.В., Наблюдение за объектами на основе ситуационно-информационного подхода.
50. Киричук В.С.. Обнаружение малоразмерных объектов по последовательностям ТВ-Изображений ИК диапазона / В.С.Киричук, С.В.Парфененок, В.Ю.Ангеров // Распознавание образов и анализ сцен, тр.5 межд. науч.-техн. конф. –М., 2002.- т.1.- С. 273-278
51. Блейхут О. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
52. Коростелев А. П. Стохастические рекуррентные процедуры (локальные свойства) / А. П. Коростелев, М.: Наука, 1984. – 208 с.
53. Кравченко В.Ф. Нелинейная фильтрация изображений с сохранением малоразмерных деталей в присутствии импульсных и мультипликативных помех / В.Ф.Кравченко, В.И.Пономарев // Радиотехника и
54. электроника.- 2001.- № 4.- с. 476-483
55. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер, М. Мир, 1975, 648 с
56. Крашенинников В. Р. Адаптивный компенсатор коррелированных помех / В. Р.Крашенинников, А. Г. Ташлинский // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. – Ульяновск: УлПИ, 1992.- С. 120-128
57. Кучеренко К.И. Двумерные медианные фильтры для обработки сигналов / К.И. Кучеренко, Е.Ф. Очин // Зарубежная радиоэлектроника. – 1986.- №6.-с.
58. Леман Э. Теория точечного оценивания /Э. Леман, М.: Наука, 1991. — 448 с.
59. Лепский А.Е. О нахождении минимального представления контура изображения как решение задачи нечеткой кластеризации. http://semery.narod.ru/lampai/rus/public.html
60. Марпл-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл-мл, М.: Мир, 1990.- 584 с.
61. Миньсу Ш. Алгоритм обнаружения объекта, основанный на графе смежности областей/ Ш. Миньсу, Ч. Дайхун // ТИИЭР.- 1984.- №7.- с. 263-268.
62. Монахов С.В. Методология анализ и проектирования сложных информационных систем / С.В. Монахов, В.П. Савиных, В.Я. Цветков, М.Просвещение, 2005, — 264 с.
63. Мудров В. И. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки / В. И.Мудров, В.Л.Кушко, М.: Радио и связь, 1983, — 304 с.
64. Мурашов Д.М. Метавыделения фона на последовательностях
65. изображений с использованием фильтра Калмана / Д.М.Мурашов, А.В.Хилков, И.А.Шамтиев // Распознавание образов и анализ сцен, тр.5 межд. науч.-техн. конф. –М., 2002.- т.2.- С. 389-393
66. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1986. — 400 с, ил.
67. Пат. 4937878 США, МКИ G 6K 9/20. Signal processing for autonomous acquisition of objects in cluttered background / Lo; Thomas К. (СА); Sacks; Jack M. (CA); Banh; Nam D. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). — № 229390; Заяв. 8.08.88; Опубл. 26.06.90; НПК 382/103. Англ.
68. Пат. 5109435 США, МКИ G 6K 9/38. Segmentation method for use against moving objects / Lo; Thomas K. (CA); Sacks; Jack M. (CA); Banh; Nam D. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). — № 663786; Заяв. 4.03.91; Опубл. 28.04.92; НПК 382/103. Англ.
69. Пат. 5177794 США, МКИ G 6K 9/20. Moving object detection apparatus and method / Abe; Shozo (JP); Togashi; Yuichi (JP); Ohata; Hajime (JP); Ka-bushiki Kaisha Toshiba (JP). — № 674405; Заяв. 25.03.91; Опубл. 5.01.93; НПК 382/107. Англ
70. Пат. 5212740 США, МКИ G06K 009/48. Edge detection method and apparatus for an image processing system / Paek; Jun-gi (KR); Park; Yong-cheol (KR); Myeong; Chan-kyu (KR); Samsung Electronics Co., Ltd. (KR). — № 679205; Заяв. 02.04.91; Опубл. 18.05.93; НПК 382/266. Англ.
71. Пат. 5233670 США, МКИ G06K 009/48. Method and device for
72. the realtime localization of rectilinear contours in a digitized image, notably for shape recognition in scene analysis processing / Stephan; Larisa A. (CA); Groves; Gillian K. (CA); Dufour; Jean-Yves (FR); Le Gall; Serge (FR); Waldburger; Hugues (FR); Thomson TRT Defense (FR). — № 733807; Заяв. 22.06.91; Опубл. 03.08.93; НПК 382/197. Англ.
73. Пат. 5398292 США, МКИ G 6K 9/46. Edge detecting apparatus / Aoyama; Chiaki (JP); Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaisha (JP). — № 049524; Заяв. 20.04.93; Опубл. 14.03.95; НПК 382/199. Англ.
74. Пат. 5627586 США, МКИ Н 4N 5/225. Moving body detection device of camera / Yamasaki; Masafumi (JP); Olympus Optical Co., Ltd. (JP). — № 045039; Заяв. 8.04.93; Опубл. 6.05.97; НПК 348/169. Англ.
75. Пат. 5627905 США, МКИ G 6K 9/00. Optical flow detection system / Se-bok; Thomas J. (OH); Sebok; Dale R. (OH); Lockheed Martin Tactical Defense Systems (OH). — № 353589; Заяв. 12.12.94; Опубл. 6.05.97; НПК 382/107. Англ.
76. Пат. 5768413 США, МКИ G 6K 9/00. Method and apparatus for segmenting images using stochastically deformable contours / Levin; David N. (IL); Grzeszczuk; Robert P. (IL); Arch Development Corp. (IL). — № 539204; Заяв. 4.10.95; Опубл. 16.06.98; НПК 382/173. Англ.
77. Пат. 5878163 США, МКИ G 6K 9/46. Likelihood-based threshold selection for imaging target trackers / Stephan; Larisa A. (CA); Groves; Gillian К. (СА); Raytheon Company (CA). — № 540638; Заяв. 11.10.95; Опубл. 2.03.99; НПК 382/172. Англ.
78. Пат. 5883969 США, МКИ G 6K 9/00. Procedure and device for detecting the movement of a target and their applications / Le Gouzouguec; Anne (FR); Schlossers; Christophe (FR); Aerospatiale Societe Nationale Industrielle (FR). — № 653332; Заяв. 24.05.96; Опубл. 16.03.99; НПК 382/103. Англ.
79. Пат. 5991428 США, МКИ G 6K 9/00. Moving object detection apparatus and method / Taniguchi; Yasuhiro (JP); Kabushiki Kaisha Toshiba (JP). — № 912172; Заяв. 15.08.97; Опубл. 23.11.99; НПК 382/107. Англ.
80. Пат. 6035067 США, МКИ G 6K 9/68. Apparatus for tracking objects in video sequences and methods therefore / Ponticos; Constantine (GB); U.S. Philips Corporation (NY). — № 935252; Заяв. 22.09.97; Опубл. 7.03.00; НПК 382/226. Англ.
81. Пат. 6078688 США, МКИ G 6K 9/34. Method for image segmentation by minimizing the ratio between the exterior boundary cost and the cost of the enclosed region / Cox; Ingemar J. (NJ); Rao; Satish B. (NJ); NEC Research Institute, Inc. (NJ). — № 702351; Заяв. 23.08.96; Опубл. 20.06.00; НПК 382/173. Англ.
82. Пат. 6289110 США, МКИ G 6K 9/00. Object extracting method using motion picture / Kim; Hyeon-June (KR); Lee; Jin-Soo (KR); а LG Electronics Inc. (KR). — № 157948; Заяв. 22.09.98; Опубл. 11.09.01; НПК 382/103. Англ.
83. Пат. 6360002 США, МКИ G 6K 9/00. Object extracting method using motion picture / Kim; Hyeon-June (KR); Lee; Jin-Soo (KR); LG Electronics Inc. (KR). — № 877198; Заяв. 11.05.01; Опубл. 19.03.02; НПК 382/103. Англ.
84. Перетягин Г. И. Исследование алгоритма обнаружения объектов на многозональном изображении / Г. И. Перетягин // Автометрия. – 1993. — №1.-
85. Блейхут О. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
86. Победря Б. Е. Лекции по тензорному анализу / Б. Е. Победря, М., 1986. – 264 с.
87. Поляков А.А. Прикладная информатика / А.А. Поляков, В.Я. Цветков, М.:Янус-К, 2002, — 393 с.
88. Попов О.В. Разработка и исследование алгоритмов моделирования и оценивания многомерных Марковских случайных полей: Дис. канд. техн. наук / О.В. Попов — Ульяновск, 2000.-152с
89. Прэтт У. Цифровая обработка данных / Пер. с англ.: Под ред. Д. С. Лебедева. М., 1982, Кн. 1, -312 с., Кн. 2, -480 с.
90. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования / пер. с англ. И.И. Глушко. – М.: Мир, 1971. – 477 с.
91. Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ./ Л.Рабинер, Б.Гоулд, М.: Мир, 1978, -с
92. Розанов Ю.А. Марковские случайные поля / Ю.А. Розанов, М., 1981. – 256 с.
93. Розенфельд A. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ. — М.: «Мир», 1972. — 230 с, ил.
94. Рыбаков О.В. Алгоритмы обнаружения объектов на телевизионных изображениях в условиях априорной неопределенности: Дис. канд. техн. наук./ О.В. Рыбаков, Таганрог, 2003.-162с
95. Рыбаков О.С, Тицкий B.C., Об обнаружении локальных неоднородно-стей на зашумленных изображениях. Сборник трудов 4-й Международной конференции: «Цифровая обработка сигналов и ее применения». 2002 Т.2., с.303-304.
96. Савиных В. П. Аэрокосмическая фотосъемка/ В. П.Савиных, А. С. Кучко, А. Ф. Стеценко ,М.: Картоцентр-Геодезиздат, 1997. – 378 с.
97. Савиных В.П. Геоинформационный анализ данных дистанционного зондирования/ В.П. Савиных, В.Я. Цветков, М.: Картоцентр — Геодезиздат, 2001. – 225 с.
98. Саломатин С.Б. Адаптивная фильтрация сложного сигнала на фоне динамической помехи с помощью смежных классов преобразования Фурье/ С.Б. Саломатин, Д.Л. Ходыко // Труды 61 научной сессии, посвященной дню радио. – 2006. — с. 80-82.
99. Самсонов А.Н. Квазиоптимальная рекуррентная фильтрация марковского случайного поля / А.Н.Самсонов // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. – Ульяновск: УлПИ, 1990, -С. 30-36.
100. Татузов А.Л. Кластеризация данных на основе энтропии, инвариантной относительно масштаба / А.Л.Татузов Н.И.Куренков // Цифровая обработка сигналов и ее применение: тр. 8 межд. науч.-техн. конф. –М, 2006.- т.2.- с. 647-651.
101. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех, М.: Радио и связь, 1981, — 416 с.
102. Уилкинсон, Райнш Справочник по алгоритмам на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. Пер. с англ. Под ред. Ю.И. Топчеева. М. «Машиностроение», 1976 г.
103. Уль Ахмед Талеб Махмуд Комбинированные алгоритмы сегментации: Дис. канд. техн. наук./ Уль Ахмед Талеб Махмуд, Минск, 2002.-187с
104. Muhammad Ahmad , Dr. Ihsan Ul Haq Linear Unmixing and Target Detection of Hyperspectral Imagery, 2011 International Conference on Modeling, Simulation and Control IPCSIT vol.10 (2011) (2011) IACSIT Press, Singapore
105. Muhammad Ahmad , Dr. Ihsan ul Haq and Qaisar Mushtaq1 AIK Method for Band Clustering Using Statistics of Correlation and Dispersion Matrix,2011 International Conference on Information Communication and Management vol.10 (2011) (2011) IACSIT Press, Singapore
106. HSUAN REN, CHEIN-I CHANG, Automatic Spectral Target Recognition in Hyperspectral Imagery, IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS VOL. 39, NO. 4 OCTOBER 2003
107. Amjad Hajjar, Tom Chen, A VLSI architecture for real-time edge linking.// IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 21, № 1, 1999, p.89-94.