Пример готовой дипломной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Введение 3
ГЛАВА
1. ГЕНЕРАТОРЫ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ В РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В НАУКЕ И ОБРАЗОВАНИИ 6
1.1 Генератор случайных чисел как инструмент стохастического моделирования процессов и систем. 6
1.2. Алгоритмы генерации случайных чисел: история и современность 10
1.3 Генераторы случайных чисел с заданной плотностью распределения в задачах математического моделирования 16
ГЛАВА
2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ С ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМИ СТОХАСТИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 26
2.1 Вычислительный эксперимент в современной методологии технической физики 26
2.2 Исследование иерархии моделей случайных блужданий в компьютерном эксперименте 31
2.3 Элементы стохастического моделирования длинных наноразмерных акустических цепочек 33
3. Расчет экономической эффективности проекта 47
4. Безопасность жизнедеятельности 50
Заключение 56
Список использованных источников 58
Выдержка из текста
Бурное развитие информатики в середине прошлого века подарило человечеству компьютер, который, несомненно, ускорил дальнейший прогресс науки и техники. Компьютер позволяет быстро найти решение сложных задач математики и физики, при построении графиков, в компьютерных играх и т.д. Это стало возможно благодаря генератору случайных чисел — алгоритму, выбирающему одно число из определенного диапазона возможных чисел.
К типам задач, решаемым с использованием генераторов случайных чисел относят:
- задачи, требующие многократного вычисление с использованием одного и того же математического аппарата;
- задачи, которые невозможно решить с использованием аналитических методов, требующие применения алгоритмов численных методов;
- задачи решения систем уравнений;
- задачи нахождения экстремумов функций при невозможности их аналитического решения;
- задачи вычисления интегралов при невозможности их аналитического решения;
- задача обработки массивов с использованием статистического аппарата;
- задачи, приводящие к дифференциальным и интегральным уравнениям;
- задачи операционного исчисления.
Список использованной литературы
1. Михайлов Г.А.,Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте–Карло. Учебное пособие для вузов. М.: ИЦ Академия, 2006. – 421с.
2. Кнут Д.Е. Искусство программирования. М.: Вильямс, 2000. – 253с.
3. Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях: Учебное пособие / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков. — М.: Бином, 2015. — 240 c.
4. Зализняк, В.Е. Численные методы. Основы научных вычислений: Учебное пособие для бакалавров / В.Е. Зализняк. — М.: Юрайт, 2012. — 356 c.
5. Пирумов, У.Г. Численные методы: теория и практика: Учебное пособие для бакалавров / У.Г. Пирумов, В.Ю. Гидаспов, И.Э. Иванов. — М.: Юрайт, 2012. — 421 c.
6. Самарский, А.А. Численные методы математической физики / А.А. Самарский, А.В. Гулин. — М.: Альянс, 2016. — 432 c.
7. Кондратьев А. С., Лаптев В. В., Ходанович А. И. Информационная методическая система обучения физике в школе: Монография. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003.- 408 с.
8. Кондратьев А.С., Прияткин Н.А. Современные технологии обучения физике: Учебное пособие.- СПб.: Изд-во СПбГУ, 2006.- 342 с.
9. Ланда П.С. Нелиейные колебания и волны.- М.: Наука. Физматлит,1997.
10. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Методическая система фундаментальной подготовки в области информатики.- СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000.
11. Маневич Л.И. Обратимость и стрела времени: между порядком и хаосом. Ч.1. Феноменология необратимости // Соросовский Образовательный журнал, Физика, 1997. URL:http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/435.html
12. Мун Ф. Хаотические колебания. Вводный курс для научных работников и инженеров.- М.: «Мир», 1990.
13. Питаевский Л.П. Статистическая физика. URL: http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/105/997.htm
14. Попов Ю.П., Самарский А.А. Вычислительный эксперимент: Компь-ютеры модели, вычислительный эксперимент.- М.: Наука, 1988.
15. Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь: Математическое моделирование.- М.: Педагогика, 1987.
16. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры.- М.: Наука. Физматлит, 2002.
17. Сорокина И.В., Ходанович А.И. Оценка временной сложности учебной алгоритмической задачи. Международный сборник научных статей «Физика в школе и вузе».- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, Вып.13, 2011.
18. Тода М. Теория нелинейных решеток.- М.: Мир, 1984.
19. Фаддеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф. Элементы высшей математики для школьников.- М.: Наука, 1987.- 336 с.
20. Ханин Д.С., Ходанович А.И. О некоторых возможностях формирования понятий квантовой теории твердого тела при решении задач механики // Методика обучения в школе и вузе. Сборник научных статей.- СПб: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2000.
21. Ходанович А.И. Демонстрационные примеры в теории сложности алгоритмов. Новые образовательные стратегии в современном информационном пространстве. Сборник научных трудов.- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, «Лема», 2011.
22. Ходанович А.И. Классические парадоксы вычислительной физики в современной науке и образовании. Научный журнал "Современные наукоемкие технологии" № 2 (часть 3) 2016, стр. 585-588.
23. Ходанович А.И. Компьютерное моделирование в задачах естествознания: Методические рекомендации к элективным курсам.– СПб.: Изд- во РГПУ им. А.И.Герцена, СПбИГО, 2006.- 76 с.
24. Ходанович А.И. Математическое моделирование на компьютере. Сборник задач и упражнений.– СПб.: Изд-во СПбГУКиТ, 2009.
25. Ходанович А.И., Сорокина И.В., Соколов Д.А. История физических задач в современной метаметодике учебных исследований. Научный журнал «Современные проблемы науки и образования». – 2014. – № 5; URL: http://www.science-education.ru/119-14901.
26. Ходанович А.И., Сорокина И.В., Соколов Д.А. Математическое и компьютерное моделирование в учебных исследованиях. Монография. Изд-во LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Deutschland / Германия, 2012.- 125 с.
27. Ходанович А.И., Сорокина И.В., Соколов Д.А. Спектральный анализ нелинейных колебаний в многомерном фазовом пространстве. Физика в системе современного образования. Материалы XIII Международной научной конференции. Т.1- СПб: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2015.- С 199-201.
28. Хуанг К. Статистическая механика.- М.: Мир, 1966.
29. Энрико Ферми. Научные труды. Том 2. / Под ред. Ларина С.И. М.: Наука, 1972.
30. Dauxois Th. Fermi, Pasta, Ulam and a mysterious lady // Physics Today. 2008. V. 61, № 1. P. 55– 57.
31. Mason A. Porter, Norman J. Zabusky, Bambi Hu and David K. Campbell. Fermi, Pasta, Ulam and the Birth of Experimental Mathematics // American Scientist, V. 97,2009.P. 214 – 221.
32. Onorato M., Vozella L., Proment D., Lvov Y.V. Route to thermalization in the α-Fermi–Pasta–Ulam system.- PNAS 2015 112 (14) 4208-4213.
