Пример готовой дипломной работы по предмету: Информационная безопасность
Содержание
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Статистики
Пусть v ⃗=(γ 0, γ 1,…, γn-1) вектор пространства V _n.
Статистика веса
Статистика веса на векторе v ⃗ пространства V _n равна весу v ⃗(числу ненулевых координат).
Отметим, что в случае когда координаты γ 0, γ 1,…, γn-1, вектора v ⃗ являются случайными равновероятными, статистика веса имеет биномиальное распределение с параметрами (n,0.5).
Статистика количества серий
Определим понятие количества серий на векторе v ⃗ пространства V _n. Количеством серий в векторе v ⃗ пространства V _n называется число сплошных серий, образованных ненулевыми элементами γ 0, γ 1,…, γn в векторе v ⃗.
Статистика количества серий на векторе v ⃗ пространства V _n равна числу сплошных серий из ненулевых координат вектора v ⃗, для каждого значения веса вектора.(то есть при каждом из значений веса вектора v ⃗).
Пусть σ = γ 0+γ 1+…+γn-1, а при условии, что σ = s, число ρ серий из единиц (равное числу начал серий из единиц) ρ = γ 0 + (1 – γ 0) γ 1 + (1 – γ 1) γ 2 +…+ (1 – γn-2) γn-1
Предложение 1
Пусть значения элементов γ 0, γ 1,…, γn-1, вектора v ⃗ случайны, независимы и равновероятны. Тогда условная вероятность появления i серий при условии, что вес вектора v ⃗ равен m, имеет вид P{ρ=i┤|σ=m}=(C_(n-m+1)^i C_(m-1)^(m-i))/(C_n^m ),i=1,…,m.
Доказательство:
Значение веса вектораv ⃗=( γ 0, γ 1,…, γn-1) равно m
…
Выдержка из текста
TEA – простой алгоритм, несложно реализующийся на любом языке программирования, и быстро переводящийся в машинный код, за счет использования, в основном, битовых операций при шифровании. По мнению авторов, алгоритм TEA является “лучшим компромиссом между стойкостью, простотой реализации и производительностью”. Также заметим, что отсутствие табличных подстановок и оптимизация под 32-разрядную архитектуру процессоров позволяет реализовать его на языке ASSEMBLER в предельно малом объеме кода
Благодаря своим особенностям, алгоритм TEA вызывал достаточно большой интерес у криптологического сообщества, и до сих пор, периодически, появляются работы, посвященные его криптоанализу. Анализом TEA занимались такие известные криптографы как Джон Келси, Брюс Шнайер, Дэвид Вагнер, Фаузан Мирза, Роджер Флеминг. Выводы исследователей, на настоящий момент, таковы, что за исключением атак на связанных ключах, TEA не имеет серьезных проблем с криптостойкостью. Благодаря этому и простоте реализации, TEA получил большое распространение в ряде криптографических приложений и широком спектре аппаратного обеспечения. Алгоритм имеет как программную реализацию на разных языках программирования, так и аппаратную реализацию на интегральных схемах типа FPGA.
Настоящая работа посвящена исследованию статистических связей в шифре TEA. Основной целью работы является обнаружение некоторых статистических особенностей, позволяющих снизить стойкость данного алгоритма
Список использованной литературы
1. David J. Wheeler, Roger M. Needham TEA, a Tiny Encryption Algorithm. – Computer Laboratory Cambridge University England.
2. Roger M. Needham and David J. Wheeler Tea extensions. – Notes October 1996, Revised March 1997, Corrected October 1997.
3. Moon D., Hwang K., Lee W., Lee S., Lim J., Impossible Differential Cryptanalysis of Reduced Round XTEA and TEA – CIST, Korea University.
4. Vikram Reddy Andem A cryptanalysis of the tiny encryption algorithm – The University of Alabama, Tuscaloosa, Alabama, 2003.
5. Hernandez J.C.,Sierra J.M., Ribagorda A., Ramos B., Mex-Perera J.C., Distinguishing TEA from a Random Permutation: Reduced Round Versions of TEA Do Not HAVE the SAC or Do Not Generate Random Numbers – Madrid,Spain,2001.
6. Kelsey J., Schneier B., Wagner D., realted-Key Cryptanalysis of 3-WAY, Biham-DES,CAST, DES-X, NewDES, RC2, and TEA.
7. Сергей Панасенко Алгоритмы шифрования – Санкт – Петербург, “БХВ-Петербург”, 2009
8. Зубков А.М., Серов А.А. – Полное доказательство универсальных неравенств для функции распределения биномиального закона, 2012 г.
9. C.L. Mallows – An inequality involving multinomial probabilities, New Jersey 1968 г.
10. Зубков А.М. – конспект лекций по теории вероятностей ИКСИ, Москва 2012 г.
