Содержание
Содержание
Введение…………………………………………………………………………….3 Элементы теории интегральных уравнений
1.1 Основные понятия…………………………………………………………….5
1.2 Существование и единственность решения интегрального уравнения Фредгольма. Метод последовательных приближений……………………14
1.3 Понятие резольвенты интегрального уравнения…………………………..25
1.4 Интегральные уравнения с вырожденными ядрами.
Теоремы Фредгольма………………………………………………………..31
Заключение……………………………………………………………………….47
Список литературы………………………………………………………………50
Выдержка из текста
Теория линейных интегральных уравнений возникла в начале ХХ века в связи с изучением задач математической физики. В настоящее время она представляет собой важный раздел современной математики, имеющий широкие приложения в теории дифференциальных уравнений, классической и современной математической физике, в задачах естествознания и техники, является ключом к открытию обширной области математики, которая ныне называют функциональным анализом. Знакомство с этой теорией является интересным и полезным для выпускника математического факультета.
Начало этой теории было положено в 1900 году знаменитыми работами шведского математика И.Фредгольма, в которых была построена теория линейных интегральных уравнений Фредгольма II рода и с помощью этой теории впервые было получено решение для уравнения Лапласа.
Список использованной литературы
Список литературы
1. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. Введение в теорию. Учебное пособие для ВТУЗов. — М.:Наука,1975.-303с.
2. Краснов М.Л., Кисилёв А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. — М.: Наука, 1968.-192с.
3. Михлин С.Г. Интегральные уравнения. –М.-Л.:Гостехиздат,1949.-607с.
4. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1979.
5. Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. — 2-е изд., стереот. — М.:Физматлит,2002.-160с
6. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.4, 6-е изд. — М.: Наука, 1974.-804с.
7. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. — М.: Физматгиз, 1959.-508с.
С этим материалом также изучают
... Построить уравнения полученных регрессий. Выдержка из текста 4 лабораторные работы по теории вероятности и математической статистике Список использованной литературы Список литературы по теории вероятностей Битнер, Г.Г. Теория вероятностей: ...
... Теория вероятности и математическая статистика Список использованной литературы Коваленко И.Л. Теория вероятности и математическая статистика. ... В левой части каждого уравнения Колмогорова стоит … ... равна … размерностей этих величин квадратному корню ...
... текста 8 решенных задач по Теории вероятности и математической статистике Список использованной литературы Основная литература. 1. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. ...
... уравнение искомой прямой , проходящей через точку B(0;3), перпендикулярно в каноническом виде: Ответ: «МАТЕМАТИКА»Часть 2я теория вероятностей и математическая статистикаI. ТЕОРИЯ ... труда воспользуемся простейшей линейной моделью вида: .Параметры ...
... работа №5 Системы линейных уравнений 3. Дана система линейных уравнений. Решить ее а) методом ... бы наибольшей. Требуется: а) составить математическую модель задачи; б) решить ... 199 единиц некоторого однородного груза. Этот груз надо перевезти к четырем ...
... вероятность IV. Математическое ожидание и дисперсия V. Эмпирическая функция распределения, точечные оценки, критерий согласия VI. Метод наименьших квадратов, уравнения регрессии. Список использованной литературы Кафедра ...
... уравнений»………………………………………………............37 2.3. Технологическая карта урока математики в 2 классе по теме «Неравенства»……………………………………………………………....41 Выводы по второй главе 46 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ...
... уравнение регрессии, оценить средний выпуск продукции предприятия, число работающих на котором равно 700 человек Список использованной литературы Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая ... линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения ...
Откройте для себя полный пример курсовой работы с пошаговым решением 16 задач. В статье детально разобран метод наименьших квадратов (МНК) для анализа спроса и максимизации прибыли.
Пошаговое руководство для студентов. В статье — подробный разбор структуры, примеры решения типовых задач, объяснение регрессионного анализа и все требования к оформлению.
