Пример готовой дипломной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Задача 1
Полигон с четырьмя станциями А, Б, В и Г должен пропустить суточные объемы вагонопотоков NАГ и NБГ по заданному назначению в соответствии с нормативными показателями работы сортировочных парков на станциях А, Б и В.
Требуется:
1. Составить план формирования поездов.
2. Выполнить вероятностный анализ плана и рассмотреть возможные его варианты с учетом случайного характера суточных объемов вагонопотоков NАГ и NБГ.
Решение
Метод абсолютного расчета одногруппных поездов ориентирует на рассмотрение всех без исключения возможных вариантов и выбор из них наилучшего. Число возможных вариантов зависит от числа технических станций, для которых он рассчитывается. Для каждого варианта подсчитывается число формируемых назначений и количество перерабатываемых вагонов. В контрольной работе расчет выполняем в форме таблицы (табл. 1).
Задан полигон, на котором расположены 4 технические станции А, Б, В и Г. Расчетные параметры, а также мощность вагонопотока показаны на рис. 1.
Рисунок 1 – Схема полигона и расчетные параметры
В табл. 1 заносим все перечисленные варианты назначений. Расчет ведем последовательно для каждого варианта.
Таблица 1
Расчет плана формирования поездов методом абсолютного расчета
В первом варианте каждое назначение следует самостоятельно от станции зарождения до станции назначения. В данном случае вагонопоток на попутных станциях не перерабатывается, поэтому в колонках «Количество перерабатываемых вагонов» вагонопоток не указывается. В графах
«Накопление на станции» указываются общие вагоно-часы накопления на все формируемые назначения по каждой технической станции (А, Б, В).
Станция А формирует три назначения (А-Г, А-В, А-Б).
Вагоно-часы накопления на один состав на этой станции составляют 400 в-ч. Общие вагоно-часы составляют:
3 × 400 = 1200 в-ч.
Это число заносим в таблицу. По станции Б два назначения (2 × 600 = 1200 в-ч), по станции В — одно назначение (400 в-час).
Так как перерабатываемых вагонов нет, то следующие четыре графы не заполняются. Приведенные вагоно-часы всего составят:
1200 + 1200 + 400 = 2800 в-час.
После завершения расчета по первому варианту переходим к следующему.
Станция А формирует самостоятельные назначения (А-Г, А-В, А-Б), станция Б формирует одно назначение (Б-В), объединяя струи Б-Г и Б-В в одну. Станция В формирует одно назначение В-Г, объединяя струи Б-Г и В- Г. В связи с этим струя Б-Г проходит станцию В с переработкой. Заполняя строки, в соответствующей колонке проставляем количество перерабатываемых вагонов по станции В (200 вагонов).
Вагоно-часы переработки по станции В составят:
200 × 5 = 1000 в-час.
Вагоно-часы накопления заполняются аналогично первому варианту. Общие приведенный вагоно-часы по второму варианту составят:
1200 + 600 + 400 + 1000 = 3200 в-час.
Таким образом, расчет повторяем по всем остальным вариантам. За оптимальный принимаем вариант (рис. 2) с наименьшими
приведенными вагоно-часами (7-й вариант – 2440 в-час).
Рисунок 2 – Оптимальный вариант назначений
Рассчитываем следующие показатели плана формирования:
1) Число формируемых назначений (станция А — 1, станция Б — 2, станция В – 1).
Всего назначений 4.
2) Число перерабатываемых вагонов (перерабатывается струя А-Г по станции Б, величина перерабатываемого вагонопотока составляет
5. вагонов. Также перерабатывается струя А-В по станции Б, величина перерабатываемого вагонопотока составляет
6. вагонов).
Общее количество перерабатываемых вагонов транзитных струй –
11. вагонов.
3) Приведенные вагоно-часы (составляют по станции А – 400 в-час, по станции Б – 1640 в-час, по станции В – 400 в-час).
Всего приведенные вагоно-часы составляют 2440 в-час.
Задача № 2 Расчет плана формирования поездов методом совмещенных аналитических сопоставлений
По исходным данным рассчитываем план формирования поездов методом совмещенных аналитических сопоставлений.
Рисунок 3 – Схема полигона и расчетные параметры
Расчет выполняем в следующем порядке:
1) Выполняем проверку струи вагонопотока между начальной и конечной станциями на общее достаточное условие. Проверяем струю А-Е:
(50 × 5 = 200 в-час).
200 < 400,
следовательно, струя не выделяется в самостоятельное назначение. Проверяем струю Б-Е: (40 × 4 = 160 в-час).
160 < 600;
струю В-Е: (30 × 4 = 120 в-час).
120 < 400;
струю Г-Е: (40 × 7 = 280 в-час).
280 < 600,
следовательно, рассмотренные струи также не выделяются в самостоятельное назначение
2) Составляется график назначений (рис. 4).
Участковый вагонопоток на графике назначений не указываем.
Рисунок 4 – График назначений
3) Рассчитываем приведенные вагоно-часы экономии от проследования без переработки технических станций Б, В, Г и Д (проверка по необходимому условию).
Они определяются как разница между затратами вагоно-часов на переработку вагонов на попутных станциях и вагоно-часами на накопление по станции формирования.
Вагоно-часы переработки вагонов для струи А-Е составят:
по станции Б – 50 × 4 = 200, по станции В – 50 × 5 = 250,
по станции Г – 50 × 4 = 200, по станции Д – 50 × 7 = 350.
Вагоно-часы экономии для струи А-Е составят:
200 + 250 + 200 + 350 – 400 = 600.
Аналогично выполняем расчеты по остальным назначениям. Значения экономии по каждому назначению указано на рис. 4.
Находим исходное назначение. Исходной является струя с наибольшей экономией вагон-часов. В данном случае такой является струя В-Д (экономия 1280 в-час).
4) Выполняем проверку возможности замены исходного назначения более дальней струей. Более дальней по отношению к исходной В-Д является струя Б-Д. Выделение этого назначения будет целесообразно только в том случае, если:
cm < NБД × tБ .
600 < 190 × 5 = 950,
т.е. условие выполняется, и струя Б-Д может быть выделена в самостоятельное назначение.
Выполняем проверку возможности дальнейшей замены нового исходного назначения более дальней струей. Более дальней по отношению к Б-Д является струя А-Д. Выделение этого назначения будет целесообразно только в том случае, если:
cm < NАД × tА .
400 < 110 × 4 = 440,
т.е. условие выполняется, и струя А-Д может быть выделена в самостоятельное назначение.
5) Выполняем первую корректировку графика назначений. Из него исключаем струи, выделенные в самостоятельные назначения оптимального плана формирования поездов (рис. 5).
Рисунок 5 – Первая корректировка
Повторяем пункты 3, 4, 5.
Для первой корректировки исходной является струя В-Д (840 в-час).
По отношению к ней более дальней является струя Б-Д, но она экономии не дает:
600 > 110 × 4 = 440,
поэтому струя В-Д выделяется в самостоятельное назначение.
6) Выполняем вторую корректировку, и повторяем пункты 3, 4, 5.
Рисунок 6 – Вторая корректировка
Для второй корректировки исходной является струя А-В (600 в-час), выделяем ее в самостоятельное назначение
7) Выполняем третью корректировку, и повторяем пункты 3, 4, 5.
Выдержка из текста
Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок является базовой составной частью управления перевозочным процессом на железнодорожном транспорте и направлено на обеспечение перемещения грузов и пассажиров, поддержание режима деятельности с заданными технико-технологическими показателями. Объектами управления являются технологические процессы работы сети железных дорог, ее подразделений и линейных предприятий; закономерности перевозочного процесса в различных технических условиях в их взаимосвязи и взаимодействии, методы рациональной организации перевозок грузов и пассажиров.
Целью данной контрольной работы является, помимо закрепления теоретических положений соответствующего лекционного курса, приобретение практических навыков при разработке отдельных элементов технологий, при расчёте эксплуатационных норм и измерителей работы железнодорожного транспорта, а также показателей использования подвижного состава.
Решение предлагаемой задачи предусматривает:
Проверку эффективности выделения струй вагонопотоков в самостоятельные назначения, расчёт методом абсолютного расчета (перебора) и методом совмещенных аналитических сопоставлений вариантов плана формирования одногруппных поездов, определение показателей оптимального варианта: числа формируемых назначений, числа перерабатываемых вагонов, вагоночасов накопления и переработки.
Список использованной литературы
1. Алгоритмы решения транспортных, сетевых задач и задач о назначении. Часть вторая. Учебное пособие. /В.С. Асламова, И.М. Кулакова, М.Н. Колес-ник.– Ангарск. – АГТА: 2008 г. – 190 с. [Электронный ресурс].
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высш. шк., 1979.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа, 2001.
