Методические особенности изучения математики в рамках учебно-методического комплекса «Перспективная начальная школа»

Введение в исследование методики преподавания математики

Математика является фундаментальным, опорным предметом в системе начального образования. Ее роль не ограничивается формированием вычислительных навыков; она закладывает основы для развития логического и знаково-символического мышления, пространственного воображения и математической речи — качеств, необходимых для успешного обучения в последующих классах и решения практических жизненных задач. Ключевые цели ее изучения — научить ребенка анализировать, рассуждать, находить закономерности и применять полученные знания на практике.

Одним из современных подходов к достижению этих целей является учебно-методический комплекс (УМК) «Перспективная начальная школа». Он предлагает собственную, тщательно проработанную систему преподавания, направленную на всестороннее развитие личности ученика. В рамках данного УМК центральным инструментом выступают учебники под авторством А.Л. Чекина.

Цель настоящей работы — детально рассмотреть и проанализировать ключевые методические особенности преподавания математики по учебникам А.Л. Чекина, выявив как теоретические основы программы, так и ее практическое воплощение при изучении основных разделов курса.

Каковы теоретические и нормативные основы УМК «Перспективная начальная школа»

Учебно-методический комплекс «Перспективная начальная школа» разработан в строгом соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) начального общего образования. Это гарантирует, что его содержание и методики направлены на достижение образовательных результатов, закрепленных на государственном уровне.

В основе УМК лежат концепции развивающего обучения, синтезирующие идеи ведущих отечественных психологических и педагогических школ. В частности, программа опирается на системы:

• Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова: Отсюда заимствован подход, при котором обучение идет от общего к частному, а в центре внимания находится формирование у детей теоретических понятий и основ научного мышления.
• Л.В. Занкова: Из этой системы взяты принципы обучения на высоком уровне трудности, быстрый темп прохождения материала и ведущая роль теоретических знаний.

Такой фундамент определяет главные задачи всего проекта: не просто передать сумму знаний, а обеспечить развитие личности школьника, стимулировать его творческие способности и сформировать устойчивый интерес к процессу учения. Программа не натаскивает на решение типовых задач, а учит думать и самостоятельно открывать знания.

Структура программы также соответствует нормативным требованиям. На изучение математики отводится регламентированное количество учебного времени: 132 часа в 1 классе и по 136 часов со 2 по 4 класс, что позволяет планомерно и в полном объеме освоить весь необходимый материал.

В чем заключаются общие принципы учебника А.Л. Чекина и структура уроков

Учебник математики А.Л. Чекина является ядром рассматриваемого УМК и полностью воплощает его философию. Его основная концепция — создание образовательной среды, которая способствует развитию личности, познавательной активности и формированию у учащихся интереса к математике как к живой и увлекательной науке. Материал в учебниках подается с соблюдением паритета между теоретической глубиной и прикладной, практической направленностью.

Структура уроков, выстроенная в рамках данной методики, подчинена логике развивающего обучения. Типичный урок включает в себя несколько обязательных этапов:

1. Создание проблемной ситуации: Урок часто начинается не с объявления темы, а с задачи или вопроса, который мотивирует учеников к поиску решения и самостоятельному «открытию» нового знания.
2. Поиск решения: Учащиеся в группах или индивидуально предлагают гипотезы, обсуждают их и приходят к определенному выводу или алгоритму. Учитель выступает в роли модератора этого процесса.
3. Применение нового знания: Полученные теоретические сведения отрабатываются на практике через систему упражнений и заданий.
4. Рефлексия: В конце урока ученики анализируют, чему они научились и как достигли результата.

Важной особенностью УМК является то, что обучение не замыкается в рамках урока. Большое внимание уделяется организации внеучебной деятельности, которая логически продолжает и углубляет темы, затронутые в классе. Это могут быть математические олимпиады, проектная деятельность или интеллектуальные игры, которые поддерживают интерес к предмету и развивают творческие способности детей.

Как происходит изучение чисел и величин в рамках данной методики

Изучение чисел и величин — основа начального курса математики. В УМК «Перспективная начальная школа» этот раздел имеет выраженные методические особенности. Ключевой принцип — интегрированный подход, при котором понятие числа не вводится изолированно, а с самого начала тесно увязывается с практическими и наглядными представлениями о величинах (длина, масса, объем, время).

Если в традиционных программах величины часто изучаются как отдельные, второстепенные темы, то здесь им уделяется особое, расширенное внимание. Такой подход преследует несколько целей:

• Наглядность: Абстрактное понятие «число» становится для ребенка осязаемым, когда оно связано с конкретной длиной отрезка, массой предмета или промежутком времени. Это облегчает понимание и усвоение материала.
• Практико-ориентированность: Ученики сразу видят, где и как математика применяется в жизни. Работа со способами измерения и сравнения величин формирует важные практические навыки.
• Пропедевтика: Раннее и глубокое знакомство с различными величинами и их единицами измерения создает прочную базу для изучения физики, химии и других естественных наук в средней школе.

Работа с величинами делает процесс изучения чисел более осознанным. Ребенок не просто заучивает цифры и счет, а понимает, что число — это инструмент для описания и познания окружающего мира.

Задания в учебнике построены так, чтобы постоянно поддерживать эту связь. Например, при изучении сложения ученикам могут предложить найти общую массу двух предметов, а при освоении долей — разделить ленту определенной длины на равные части. Это делает обучение не только эффективным, но и интересным.

Каковы особенности преподавания арифметических действий

Обучение четырем арифметическим действиям (сложению, вычитанию, умножению и делению) в методике А.Л. Чекина строится на глубоком понимании их смысла и взаимосвязей, а не на механическом заучивании. Особое место в программе занимает формирование устных вычислительных навыков, что является одной из ее сильных сторон.

Введение каждого нового действия происходит через решение сюжетных и практических задач, которые раскрывают его житейский смысл. Прежде чем ученики познакомятся с формальным алгоритмом, они должны понять, например, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых, а деление связано с разделением целого на равные части.

Теоретические знания, такие как свойства арифметических действий (переместительное, сочетательное, распределительное), не просто даются для запоминания. Они выступают как инструменты для рационализации вычислений. Учеников целенаправленно учат применять эти свойства для упрощения расчетов. Например, вместо того чтобы считать `27 + 15 + 73`, ребенок учится видеть, что удобнее сначала сложить `27` и `73`.

Программа делает особый акцент на способах и технике устных вычислений. Считается, что именно устный счет развивает вариативность мышления, память и внимание. Письменные алгоритмы вводятся позже, как логическое продолжение и обобщение уже освоенных устных приемов. Таким образом, паритет теоретической и прикладной составляющих позволяет сформировать у детей прочные и, что самое главное, осознанные вычислительные навыки.

Какой подход используется для обучения решению текстовых задач

Работа с текстовыми задачами в УМК «Перспективная начальная школа» — это не просто отработка вычислительных навыков, а целенаправленное развитие логического мышления и умения анализировать информацию. Методика уходит от простого натаскивания на решение задач по образцу и ставит во главу угла понимание структуры задачи и моделирование описанной в ней ситуации.

Обучение строится на следующих принципах:

• Анализ текста: Первоочередное внимание уделяется умению прочитать задачу, выделить условие и вопрос, найти ключевые данные и понять отношения между ними.
• Моделирование: Для наглядного представления сюжетной ситуации активно используются вспомогательные модели. Одним из эффективных инструментов, как показывают материалы УМК, является решение задач с помощью диаграмм и схем. Это позволяет визуализировать связи между величинами и облегчает поиск пути решения.
• Практический характер: Широко применяются задачи с практическим и игровым содержанием. Ребенку предлагается разрешать жизненные «сюжетные ситуации»: рассчитать стоимость покупки, спланировать время, измерить что-либо. Это повышает мотивацию и показывает ценность математических знаний.

Подход к решению задач в данном УМК формирует важнейший метапредметный навык — умение переводить текстовую информацию на язык математики, строить модель и на ее основе находить решение. Это и есть основа математической грамотности.

Вместо заучивания типов задач и алгоритмов их решения, учеников учат рассуждать, проверять свои гипотезы и находить разные способы решения одной и той же задачи. Такой подход способствует развитию гибкости мышления и нешаблонного взгляда на проблемы.

Какое место в программе занимают геометрический материал и работа с информацией

Программа по математике УМК «Перспективная начальная школа» демонстрирует комплексный подход, не ограничиваясь только арифметикой. В ней значительное место отведено двум важным разделам: геометрии и работе с информацией.

Изучение геометрического материала в рамках УМК заметно расширено по сравнению с многими традиционными программами. С первого класса ученики знакомятся с разнообразием геометрических фигур, их свойствами, учатся распознавать их в окружающем мире. Большое внимание уделяется развитию пространственного воображения через задания на конструирование, мысленное вращение объектов и работу с развертками. Это закладывает прочный фундамент для успешного изучения геометрии в среднем и старшем звене.

Не менее важным является раздел «Работа с информацией». В современном мире умение извлекать, анализировать и представлять данные является ключевой компетенцией. В учебниках А.Л. Чекина этому уделяется целенаправленное внимание. Учеников учат:

• Читать и понимать информацию, представленную в виде таблиц, схем и диаграмм.
• Заполнять готовые таблицы на основе данных из текста или рисунка.
• Самостоятельно строить простые диаграммы для визуализации информации.

Этот аспект программы напрямую работает на формирование основ функциональной математической грамотности — умения использовать математические знания для решения повседневных задач и ориентироваться в потоке информации.

Как методика влияет на формирование навыков учащихся и какие есть спорные моменты

Методическая система, реализованная в учебниках А.Л. Чекина, оказывает комплексное влияние на развитие учащихся. Акцент на проблемных ситуациях, самостоятельном поиске решений и практической направленности задач способствует формированию не только предметных знаний, но и важных универсальных учебных действий. Учащиеся, работающие по данной программе, развивают математическое мышление, логику, способность анализировать и применять знания в нестандартных ситуациях.

Однако, как и любая новаторская система, УМК «Перспективная начальная школа» имеет и ряд спорных моментов, которые отмечаются практикующими педагогами и родителями. При анализе отзывов можно выделить несколько recurring недостатков:

• Неочевидное выделение заданий: Иногда структура и нумерация заданий на странице могут показаться не интуитивными, что затрудняет навигацию по учебнику.
• Сложность формулировок: Некоторые задачи и теоретические положения сформулированы языком, который может быть сложен для восприятия младшими школьниками без дополнительного разъяснения учителя.
• Возможные опечатки: Как и в любых изданиях, встречаются отдельные опечатки или несоответствия, которые могут вносить путаницу в учебный процесс.

Важно отметить, что эти недостатки не умаляют концептуальных достоинств программы. Они, скорее, указывают на зоны, требующие особого внимания со стороны учителя, который должен выступать в роли проводника, адаптируя и разъясняя сложные моменты. Сбалансированная оценка позволяет говорить о том, что УМК является мощным, но требовательным к квалификации педагога инструментом.

Заключение и выводы по результатам анализа

Проведенный анализ методических особенностей преподавания математики в рамках УМК «Перспективная начальная школа» позволяет сделать вывод о его целостности, научной обоснованности и соответствии современным образовательным целям. Данная система представляет собой не просто набор учебников, а комплексную технологию развивающего обучения.

Ключевыми сильными сторонами методики А.Л. Чекина являются:

• Развивающий характер: Программа нацелена не на запоминание, а на понимание, развитие мышления и самостоятельности учащихся.
• Практическая направленность: Тесная связь математики с реальной жизнью через работу с величинами и сюжетными задачами повышает мотивацию и формирует функциональную грамотность.
• Комплексный подход: Глубокое изучение не только арифметики, но и расширенного геометрического материала, а также целенаправленная работа с информацией.

Главный вывод заключается в том, что УМК «Перспективная начальная школа» эффективно решает задачи, стоящие перед начальным математическим образованием. Он закладывает прочный фундамент для дальнейшего обучения, формируя у детей как предметные знания, так и ключевые метапредметные компетенции.

Для студентов педагогических вузов и практикующих учителей данная работа может служить ориентиром при освоении и применении этого УМК. Эффективное использование его потенциала требует от педагога глубокого понимания заложенных в него идей, готовности выступать в роли организатора исследовательской деятельности учеников и творческого подхода к построению каждого урока.

Список использованной литературы

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / А.В. Белошистая. − М.: ВЛАДОС, 2015. 455 с.
2. Бунеев, Р.Н. Образовательная система нового поколения. Теория и практика [Монография] / Р.Н. Бунеев. – М. : Баласс, 2009.
3. Бунеев, Р.Н. Классификация современных школьных учебников / Р.Н. Бунеев // Начальная школа плюс До и После. 2013. №6. С. 3-5.
4. Гельфман, Э. Г. Психодидактика школьного учебника, интеллектуальное воспитание уч-ся / Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная. − СПб.: Питер, 2007. 384 с.
5. Горский, В.А. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование / В.А. Горский, А.А. Тимофеев, Д.В. Смирнов — М. : Просвещение, 2011. — 111 с
6. Захарова, О.А.Сколько веков прошло в отвечании детям на те вопросы, которых они не думали задавать / Захарова О.А.,Чуракова Р.Г. // Методист. 2006. № 7.
7. Захарова, О.А. Математика в вопросах и заданиях. Тетради для самостоятельной работы № 1,2 ( 1-4 кл.) / О.А. Захарова, Е.П. Юдина – М.: Академкнига. 2013.
8. Российская педагогическая энциклопедия. Т.2 / Главный редактор В.В. Давыдов. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. С. 480-482
9. Истомина, Н.В. Методика обучения математике в начальных классах. / Н. Б. Истомина. – Ярославль, ЛИНКА-ПРЕСС, 2000. 185 с.
10. Ковалева, Г. С. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2 ч. Ч. 1./ Под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2010. 215 с.
11. Ковалева, Г.С. Планируемые результаты начального общего образования. / По ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2009. 120 с. (Стандарты второго поколения).
12. Программы по учебным предметам. Базисный план внеурочной деятельности 1-4 классы. В 2 ч. – М., Академкнига, 2011.
13. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1. – М.: Просвещение, 2010. 317 с.
14. Мурзина, Н.П. Формирование универсальных учебных действий в начальной школе (на примере технологий Образовательной системы «Школа 2100») : учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по направлениям «Педагогика» и «Педагогическое образование», профиль «Начальное образование» / Н.М. Мурзина, Е.С. Кац ; под общей ред. Н.П. Мурзиной. – Омск: ОмГПУ, 2013. 190 с.
15. Мендыгалиева ,А.К. Методические приемы при обучении решению задач в начальной школе / А.К. Мендыгалиева // Начальная школа плюс До и После. 2013. № 10. С. 43-49.
16. Николаева, Н.В. Использование алгоритмов при решении задач / Н.В. Николаева // Начальная школа. 2012. № 8. С. 32.
17. Чекин, А.Л. Математика: 1 класс: Методическое пособие / А.Л. Чекин; под редакцией Р.Г. Чураковой. – М.: Академкнига / Учебник, 2012. 160 с.
18. Чекин, А.Л. Математика: 2 класс: Методическое пособие / А.Л. Чекин; под редакцией Р.Г. Чураковой. – М.: Академкнига / Учебник, 2012. 224 с.
19. Чекин А.Л. Математика: 3 класс: Методическое пособие / А.Л. Чекин; под редакцией Р.Г. Чураковой. – М.: Академкнига / Учебник, 2012. 224 с.
20. Чекин А.Л. Математика: 4 класс: Методическое пособие / А.Л. Чекин; под редакцией Р.Г. Чураковой. – М.: Академкнига/ Учебник, 2014. 256 с.
21. Чекин, А.Л. Обучение математике в начальной школе: знать или понимать? / А.Л. Чекин // Начальная школа. – М.: Просвещение, 2014. № 9.
22. Чуракова ,Р.Г. Анализ урока в начальной школе./ Чуракова Р.Г. -М.: Академкнига, 2013. — 120с.
23. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2010. 31 с. (Стандарты второго поколения).