Пример готовой дипломной работы по предмету: математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Необходимые знания для решения задач по теме «смеси и сплавы» 7
2. Математические модели задач на смеси и сплавы 9
2.1 Понятие математической модели 10
2.2 Допущения при составлении модели 12
2.3 Некоторые модели для решения задач 13
3. Методы решения задач 20
3.1. Арифметический 20
3.2 Алгебраический 23
3.3 Средне взвешенное 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 36
Приложение
1. КИМ по теме «Задачи на смеси и сплавы» 38
Приложение
2. Задачи для самостоятельного решения 48
Содержание
Выдержка из текста
Роль текстовых задач в процессе обучения математике многообразна. Множество их функций наиболее всесторонне охарактеризовал Е.С. Ляпин. Он говорил, что при решении задач происходит формирование различных математических понятий, а также осмысление различных арифметических операций. Чаще всего задачи являются основой для вывода некоторых теоретических положений, способствуют обогащению и развитию правильной речи учащихся, помогают учащимся понять количественные соотношения различных жизненных фактов, содействуют воспитанию учащихся и развитию их логического мышления .
Цель предоставленной работы: рассмотреть методику работы над задачами, которые решаются способом формирования уравнений, и разработать рекомендации согласно обучения учащихся, которые помогут отыскать пути постановки проблемы и решения задачи с помощью составления уравнений.
Задачи на проценты, концентрации, смеси и сплавы встречаются не только в математике, но и в химии, где рассматриваются различные соединения. В таких задачах представлены различные типы сюжетов: «на сплавы и смеси», «на концентрацию», «на покупки», «на проценты».Цель работы – рассмотреть методику обучения решению текстовых задач в школьном курсе математики при подготовке к ЕГЭ.
Гипотеза: если на уроках математики при обучении решению текстовых задач применять разнообразные приемы, методы и формы работы для формирования вариативности мышления, то уровень умения решать задачи, записывать их решение и выполнять краткую запись условия разными способами – значительно повыситься.
Развитие мыслительных операций при обучении младших школьников решению текстовых задач
Отмечается также плохое умение учащихся проводить анализ условия задачи, его перевода с естественного языка на математический язык, что необходимо для составления математической модели задачной ситуации, а также умений проводить цепочку логических рассуждений при поиске пути решения текстовой задачи.Изучению вопросов обучения решению задач в целом и формированию эвристик в процессе решения задач в частности посвящали свои труды многие педагоги как начальной, так и средней школы, например, Дж.2) выявить особенности обучения решению текстовых задач в начальных классах.
По действующим ныне программам на изучение математики в начальной школе отводится около 800 уроков, что составляет почти
40. времени, отводимого на эту дисциплину за всю среднюю школу.Обучение решению текстовых задач является ключевой проблемой в течение всего курса обучения математики, и это подтверждается результатами Единого Государственного Экзамена по математике. Тем более важно начать обучение решению текстовых задач в начальных классах
Поэтому знания, полученные в школе, через некоторое время устаревают и нуждаются в корректировке в соответствии с общепринятыми и установленными требованиями и правилами, а результаты обучения школьники должны получать не в виде конкретных знаний, а в виде умения учиться, видоизменять, дополнять знания.Проблема исследования: в какой мере систематическое решение текстовых задач на уроках математики влияет на развитие познавательных универсальных учебных действий.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; анализ программ по геометрии для общеобразовательных классов, государственных стандартов общего среднего образования, учебных пособий и дидактический материалов по стереометрии.
Бурменская, И. Володарская [3]
и другие учёные.По их мнению, существуют большие возможности формирования регулятивных универсальных учебных действий у младших школьников в процессе обучения их решению текстовых задач.
В курсе математики начальных классов текстовые задачи выступают, с одной стороны, как объект изучения, усвоения, формирования определенных умений, с другой стороны, текстовые задачи являются одним из средств формирования математических понятий. Задачи выполняют функцию связующего звена между теорией и практикой обучения, способствуют развитию мышления учащихся, вырабатывают практические навыки применения математики, являются основным средством развития пространственного воображения, а также эвристического и творческого начал.
Именно в начальной школе закладывается умение решать задачи на движение, на основании которого учащиеся смогут решать более сложные задачи по алгебре и физике в старших классах.
приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов, которые провозглашают в качестве одной из важнейших задач современной системы образования формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию, заметное место среди которых занимают логические универсальные учебные действия. обосновать и экспериментально проверить результативность методов формирования логических универсальных учебных действий при решении задач в начальной школе в процессе обучения математике.В качестве гипотезы исследования выдвинуто предположение, что деятельность по решению задач обладает большими возможностями для успешного формирования логических универсальных учебных действий
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Заседание Правительства Российской Федерации
1. октября 2012 года, http://open.gov.ru/events/3756/
2. Основные подходы к сравнительной оценке качества математического и естественнонаучного образования в странах мира (по материалам международного исследования TIMSS) //Под ред. Г. С. Ковалевой. – М.: Российская академия образования, 1996.
3. Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся. ПИЗА – 2003. – М.: 2004. на сайте www.centeroko.ru
4. Ляпин С.Е. Методика преподавания математики. М.; Л., 1952.
5. Мардахаева Е.Л., Новое — это хорошо забытое старое или еще один метод решения коварных задач на проценты// Математика в школе № 3, 2010. С. 16– 24.
6. Шарыгин И., Арифметические текстовые задачи на конкурсном экзамене/Квант № 3, 2002. С. 46– 50.
7. Чистяков В.В., Чертим и уравновешиваем… растворы/ Математика в школе № 10, 2008. С. 7– 14.
8. Чаплыгин В.Ф., Некоторые методические соображения по решению текстовых задач/ Математика в школе № 4, 2000. С. 28– 31.
9. Захарова А.Е. Учимся решать задачи на смеси и сплавы/ Математика для школьников. — № 3, с. 18, 2006; Карпушина Н.М., там же, с. 24.
10. Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике. — М.: АО «Столетие». 1994, — 176 с.
11. Балк М.Б., Болтянский В.Г. Геометрия масс. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987 (Б-чка «Квант». Выпуск 61).
12. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.– М.: Чистые пруды, 2010 (Библиотечка «Первого сентября». Выпуск 31)
13. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.
14. Малахова Н. А., Орлов В. В. и др. Методика работы с сюжетными задачами: Учебно-методич. пособие. СПб.: Изд-во РГПУ, 1992. 46 с.
15. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. – 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989
16. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе — М.: Просвещение, 2010.
17. Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Математическое моделирование. Пособие для учителя. – Пермь, 1995. – 158 с.
18. Лебедев В. Анализ и решение текстовых задач // Математика в школе. – 2002. — № 11. — С. 8.
19. Левитас Г.Г. Об алгебраическом решении текстовых задач // Математика в школе. – 2000. — № 8. — С. 13.
список литературы
