Содержание
Введение…………………………………………………………………………3
1 Роль и место понятия «площадь» в школьном курсе математики…………..6
2 Методика изучения данной темы……………………………………………9
2.1 Знакомство с понятием площади………………………………………….9
2.2 Площадь прямоугольника…………………………………………………11
2.3 Площадь параллелограмма……………………………………………….13
2.4 Площадь треугольника……………………………………………………16
2.5 Площадь круга…………………………………………………………….21
2.6 Площадь произвольного n-угольника……………………..…………….23
2.7 Площадь правильного n-угольника……………………..……………….27
3 Задачи планиметрии из централизованного тестирования……………….30
4 Задачи и упражнения для самостоятельного решения……………………38
Заключение…………………………………………………………..…….…..40
Список использованных источников…………………………………………42
Выдержка из текста
В школьном курсе математики изучается множество способов нахождения площадей плоских геометрических фигур, большинство из которых часто применяются не только в решении задач на уроках математики, но и в повседневной жизни. Материал о площади плоских фигур «разбросан» по всему курсу математики, в разных учебниках он преподносится по-разному. Данная дипломная работа направлена на то, чтобы обобщить и систематизировать этот материал и найти наиболее приемлемый способ его представления. Она состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка использованных источников.
В первой главе рассказывается, какое место занимает понятие «площадь» в школьном курсе математики.
Вторая глава – это методика изучения данной темы. Здесь происходит знакомство с понятием «площадь» и рассмотрим, какие фигуры встречаются в школьном курсе математики. В этой главе имеется 7 подразделов – это знакомство с понятием площади, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь круга, площадь произвольного n-угольника, площадь правильного n-угольника. В каждом подразделе приведены примеры решения соответствующих задач.
В третьей главе рассматриваются примеры решения задач из централизованного тестирования, начиная с 2004 года по 2014 год.
В четвёртой главе дипломной работы дан список задач и упражнений для самостоятельного решения и закрепления полученных навыков и умений в методике решения задач по планиметрии.
Список использованных при работе над дипломом источников состоит из 17 наименований.
Целью данной работы является раскрытие понятия площади, ее основных свойств, а также выявление основных методических трудностей при изучении данного понятия и путей их преодоления.
Список использованной литературы
1 Виленкин, Н.Я., Чесноков, А.С., Шварцбурд, С.И., Жохов, В.И. Математика: Учеб. для 5 кл. ср. шк / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1992. – 144 с.
2 Оганесян, В.А., Колягин, Ю.М., Луканкин, Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. пособие для студ. физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Просвещение,1980. ─ 198 с.
3 Виленкин, Н.Я., Чесноков, А.С., Шварцбурд, С.И., Жохов, В.И. Математика: Учеб. для 6 кл. ср. шк / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов. – М.: Просвещение, 1991. – 98 с.
4 Атанасян, Л.С., Бутузов, В.Ф., Кадомцев, С.Б. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. ср. шк / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев [и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1994. – 174 с.
5 Антонов, Н.П., Выгодский, М.Я., Никитин, В.В., Санкин, А.И. Сборник задач по элементарной математике / Н.П. Антонов, М.Я. Выгодский, В.В. Никитин, А.И. Санкин. – М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. – 150 с.
6 Перышкин, А.В., Родина, И.А. Физика: учеб. для 8 класса ср. шк / А.В. Перышкин, И.А.Родина. – М.: Просвещение 1980. – 238 с.
7 Погорелов, А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. ср. шк / А.В. Погорелов. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1992. – 78 с.
8 Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. ср. шк / М.И.Башмаков. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1992. – 177 с.
9 Дроздов, В. Площадь четырехугольника / В. Дроздов // Математика: Приложение к газете «Первое сентября» – 2003. – №39. – С. 21
10 Корешкова, Т.А., Цукерман, В.В. Многоугольники и их площадь в школьном курсе математики / Т.А. Корешкова, В.В. Цукерман // Математика в школе – 2003. – №3. – С. 70
11 Атанасян, Л.С., Бутузов, В.Ф., Кадомцев, С.Б. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. ср. шк / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев [и др.]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1994. – 254 с.
12 Централизованное тестирование. Математика: сборник тестов / Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Респ. Беларусь. – Мн. : ЧУП «Издательство Юнипресс», 2004. – 64 с.
13 Централизованное тестирование. Математика: сборник тестов / Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Респ. Беларусь. – Мн. : ЧУП «Издательство Юнипресс», 2005. – 80 с.
14 Централизованное тестирование. Математика: сборник тестов / Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Респ. Беларусь. – Минск: Аверсэв, 2006. – 63 с. : ил. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся).
15 Централизованное тестирование. Математика: сборник тестов / Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Респ. Беларусь. – Минск: Аверсэв, 2007. – 62 с. : ил. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся).
16 Централизованное тестирование. Математика: сборник тестов / Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Респ. Беларусь. – Минск: Аверсэв, 2008. – 72 с. : ил. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся).
17 Централизованное тестирование. Математика: сборник тестов / Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Респ. Беларусь. – Минск: Аверсэв, 2009. – 72 с. : ил. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся).