Пример готовой дипломной работы по предмету: Методика преподавания
Введение 3
Глава
1. Тригонометрические уравнения и неравенства в школьном курсе математики 6
1.1 Краткая история развития тригонометрии как науки 6
1.2. Тригонометрические уравнения и неравенства, основные методы их решения 12
1.2.1 Тригонометрические уравнения и неравенства 12
1.2.2. Метод разложения на множители 37
1.2.3. Метод замены переменных 40
1.2.4. Метод деления обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное. (Решение однородных уравнений) 43
1.2.5. Метод введения вспомогательного аргумента 46
1.2.6. Метод рационализации 48
1.2.7. Использование свойства ограниченности синуса и косинуса 50
1.2.8. Использование свойства монотонности функции 58
1.2.9. Графический метод 61
Глава
2. Формирование умений и навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств 64
2.1 Основные умения, нужные при решении тригонометрических уравнений и неравенств 64
2.2 Методика формирования у учеников решать тригонометрические уравнения 69
2.3 Методика формирования умений решать тригонометрические неравенства 77
Глава
3. Методика совместного изучения тригонометрических уравнений и неравенств 87
3.1 Педагогический эксперимент 87
3.2 Диагностирующий этап эксперимента 88
Заключение 93
Литература 95
Содержание
Выдержка из текста
Многие математические задачисводятсяк решению уравнений и неравенств, — не случайно на протяжении долгого времени алгебрасчиталось, что, — это, прежде всего, наука о решении уравнений.Тригонометрическим уравнениям и неравенствам в школьном курсе уделялось особое место из давних времен. Из анализа содержания школьного математического образования вытекает, что пути решения тригонометрических уравнений, а в этом плане особенно тригонометрических неравенств являются достаточно широкими.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В НАЧАЛЬНОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ…………………………………………………………. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В НАЧАЛЬНОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ……………………………………………………………. Методика изучения решения уравнений и неравенств в начальных классах……………………………………………………………………….27
C давних времен именно тригонометрические уравнения занимали особое место в школьном курсе. Древние греки считали, что тригонометрия является одной из важнейших наук в математике. И нам не стоит спорить с греками и следует начать считать тригонометрию важнейшим разделом в математической науке.
Работать в системе Maple не представляет больших трудностей. Про-граммы решений основных математических задач и геометрических по-строений оформлены в виде встроенных функций. Задача пользователя вы-страивать из них и операторов нужные последовательности и задавать необ-ходимые входные данные. Последние версии Maple содержат более 3000 встроенных функций. Для сравнения, в MathCAD2000 их около 300.
Задачи – ловушки – это особо сложные задачи для умения решения которых необходимо более глубокое понимание школьного курса математики, сообразительности и знания нестандартных математических методов.
Актуальность данного исследования обусловлена необходимостью изучения вопроса применимости существующей методической базы для изучения уравнений и неравенств с параметрами на уроках математике в основной школе.Предмет исследования — достижение образовательных результатов в соответствии с ФГОС в процессе изучения уравнений и неравенств с параметрами на уроках математике в основной школе.Цели исследования: обосновать формирование и развитие универсальных учебных действий в процессе изучения уравнений и неравенств с параметрами на уроках математике в 8 6 классе.
Предметом работы является геометрический смысл уравнений и неравенств.Целью является изучение и систематизация теоретического материала по теме «Геометрический смысл уравнений и неравенств». изучить общие сведенья о геометрическом смысле уравнений и неравенств;
Тема «Функциональный метод решения уравнений и неравенств» — одна из главных тем курса алгебры средней школы. Решение уравнений и неравенств играют важную роль. Неравенства как и уравнения имеют большое значение в курсе математики средней школы.
Еще обратим внимание, что решение тригонометрических неравенств создаёт предпосылки для систематизации знаний учащихся, связанных со всем учебным материалом по тригонометрии (например, свойства тригонометрических функций, способы преобразования тригонометрических выражений и т.д.) и даёт возможность установить действенные связи с изученным материалом по алгебре (уравнения, равносильность уравнений, неравенства, тождественные преобразования алгебраических выражений и т.д.).
[1]
Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. Тригонометрические и уравнения и неравенства занимают одно из центральных мест в курсе математики средней школы, как по содержанию учебного материала, так и по способам учебно—познавательной деятельности, которые могут и должны быть сформированы при их изучении и применены к решению большого числа задач теоретического и прикладного характера.Целью курсовой работы является изучение и закрепление основных тригонометрических понятий, а так же способов решений различных тригонометрических неравенств.
Уравнения и неравенства возникают так же при изучении темы «Приложения производной» для построения графиков функций и для нахождения экстремумом функций. Это и сведения иррационального уравнения к алгебраическому либо к тригонометрическому уравнениям, и использование свойств функций, на факультативах могут разбираться примеры решений иррациональных уравнений с использованием неравенств Коши, Коши-Буняковского, Бернулли.Данные проблемы говорят о том, что методику преподавания иррациональных уравнений надо совершенствовать.
Бакалаврская работа состоит из введения, основного содержания и за-ключения. Основное содержание работы изложено в двух главах. В список литературы вынесены источники, изученные в ходе выполнения работы. В первой главе рассматриваются основные теоремы и понятия по теме «Системы линейных неравенств».Вторая глава посвящена методике изучения систем линейных неравенств в школе, приведен анализ учебников по алгебре 8 класса и разработка уроков по теме «Линейные неравенства и их системы».
Список источников информации
1. Аджиева А. Тригонометрические уравнения // Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 33, 2011г.
2. Адрова И.А., Модульный урок в X классе по теме «Решение тригонометрических уравнений» //Математика в школе. 2012. № 4. С. 28-32.
3. Атанасян Л.С., Геометрия. Ч. 1. 8-ое изд., — М.: Просвещение, 2013.
4. Баврин И.И., Старинные задачи. 7-ое изд. — М.: Просвещение, 2012.
5. Балк М.Б., Математика после уроков. 5-ое изд., — М.: Просвещение, 2014.
6. Балк М.Б., Поиск решения: Для среднего и старшего возраста. 4-ое изд., — М.: ДЛ, 2013.
7. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. 4-ое изд.- М.: Педагогика, 2014.
8. Болтянский В.Г., Лекции и задачи по элементарной математике. 8-ое ид., — М.: Наука, 2014.
9. Брушлинский А.В., Психология мышления и проблемное обучение. 8-ое изд., — М.: Просвещение, 2014.
10. Виленкин Н.Я., Функции в природе и технике. 6-ое изд. — М.: Знание, 2013.
11. Водинчар М.И. и др. Метод концентрических окружностей для систем тригонометрических неравенств //Математика в школе. 2013. № 4. С. 73-77.
12. Волович М.Б., Математика без перегрузок. 5-ое изд., — М.: Педагогика, 2013.
13. Воспитание учащихся при обучении математике. / Сост. Л.Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 2012.
14. Галицкий М.Л., Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: Методические рекомендации и дидактические материалы.6-ое изд., — М.: Просвещение, 2012.
15. Гальперин П.Я., Формирование знаний и умений на основе теорий поэтапного формирования умственных действий. 7-о изд., — М.: МГУ, 2014.
16. Гилемханов Р.Г., Освободимся от лишней работы (при решении однородных триг.уравнений) //Математика в школе. 2013. № 10. С.9
17. Глейзер Г.И., История математики в школе. IX-X классы: Пособие для учителя. 7-ое изд., — М.: Просвещение, 2014.
18. Гнеденко Б.В., Математика и математическое образование в современном мире. 6-ое изд.- М.: Просвещение, 2012.
19. Груденов Я.И., Психолого-дидактические основы методики обучения математике. 4-ое изд., — М.: Академия, 2013.
20. Груденов Я.И., Совершенствование методики работы учителя математики. 4-ое изд., – М.: Просвещение, 2013.
21. Гусев В.А., Психолого-педагогические основы обучения математике. 4-ое изд.- М.: Педагогика, 2014.
22. Давыдов В.В., Проблемы развивающего обучения. 5-ое изд.– М.: Педагогика, 2014.
23. Далингер В.А., Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. 5-ое изд. — М.: Просвещение, 2013.
24. Депман И.Я., За страницами учебника математики 2-ое изд.- М.: Просвещение, 2014.
25. Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и школе // Математика в школе. -2013. — № 2.
26. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие. 7-ое изд., — М.: Педагогика, 2014.
27. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. 8-ое изд., – М.: Арзамас, 2012.
28. Зайкин М.И., Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении (сборник научных и методических работ, предоставленных на региональную научно-практичечскую конференцию).
М.: Просвещение , 2013.
29. Зандер В.К., О блочном изучении математики / на примере изучения темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» //Математика в школе. 2011. № 4, С.38-42.
30. Звавич В.И., Тригонометрические уравнения //Математика в школе. 2012. № 2. С.23-33
31. Зенкевич.И.Г., Эстетика урока математики. 8-ое изд., — М.: Просвещение, 2013.
32. Зильберберг Н.И., Урок математики, подготовка и проведение. 7-ое изд., – М.: Просвещение, 2012.
33. Золотухин Е.П., Замечания о решении уравнений вида asinx+bcosx=c //Математика в школе. 2012. № 3. С.84.
34. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. 5-ое изд., — М.: Наука, 2014.
35. Кабанова-Меллер Е.Н., Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. 10-ое изд., — М.: Просвещение, 2015.
36. Калинин А.К., О решении тригонометрических неравенств. // Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 6, 2013.
37. Карп А.П,. Даю уроки математики. Книга для учителя: Из опыта работы. 4-ое изд., — М.: Просвещение, 2014.
38. Клещев В.А., Обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности //Математика в школе. 2013. № 6. С. 17-18.
39. Коваленко В.Г., Дидактические игры на уроках математики. — М.: Просвещение, 2012.
40. Колмогоров А.Н., Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 10 –
1. кл. средней школы. — М. Просвещение, 2014.
41. Колягин Ю.М., Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль. 4-ое изд., – М.: Просвещение, 2012.
42. Кордемский Б.А., Математическая смекалка. 5-ое изд- М.: Просвещение, 2013.
43. Кострикина Н.П., Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. 4-ое изд., — М.: Наука, 2014.
44. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. 7-ое ид., — М.: Просвещение, 2012.
45. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. 5-ое изд., — М.: Просвещение, 2012.
46. Ксензова Г.Ю., Перспективные школьные технологии. 2-ое изд., – М.: ПОР, 2013.
47. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. / Под ред. Е.И. Лященко. 5-ое изд., — М.: Просвещение, 2014.
48. Леонтьева М.Р., Упражнения в обучении алгебре. – 5-ое изд. — М.: Просвещение, 2012.
49. Литвиненко В.Н., Задачи на развитие пространственных представлений. 9-ое изд., — М: Просвещение, 2014.
50. Майоров А.Н., Теория и практика создания тестов для системы образования. 7-ое изд., – М.: Просвещение, 2012.
51. Манвелов С.Г., Конструирование современного урока математики. – М.: Народное образование, 2013.
52. Махмутов М.И., Организация проблемного обучения, в школе: Книга для учителя. 4-ое изд., — М.: Просвещение, 2014.
53. Метельский Н.В., Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы.. 6-ое изд., — М.Просвещение, 2014., 2013.
54. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. / Сост. В.А. Оганесян, — М.: Просвещение, 2015.
55. Мирошин В. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.// Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 17, 2012.
56. Монахов В.М., Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики.//Математика в школе. — 2013. — № 3.
57. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. 5-ое изд.,– М.: Просвещение, 2012.
58. Немов Р.С. Психология.6-ое изд., — М.: ВЛАДОС, 2013.
59. Повышение эффективности обучения математике в школе./ Сост. Г.Д. Глейзер. 4-ое изд.- М.: Мнемозина, 2014.
60. Пойа Д.Д., Математика и правдоподобные рассуждения. 4-ое изд. — М.: Просвещение, 2014.
61. Саакян С.М., Изучение геометрии в 10-11 классах. – М.: Наука, 2012.
62. Смирнова И.М., В мире многогранников. 4-ое изд.– М.: Просвещение, 2014.
63. Смирнова И.М., Компьютер помогает геометрии. – М.: Дрофа, 2003.
64. Темербекова А.А., Методика преподавания математики. 4-ое изд. – М.: ВЛАДОС, 2013.
65. Формирование приемов математического мышления. / Под ред. Н.Ф. Талызиной. 4-ое изд., — М.: ТОО «Вентана-Граф», 2013.
66. Фридман Л.М., Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. 7-ое изд., — М.: Просвещение, 2014.
список литературы
