Содержание
Введение
Методы решения геометрических задач
Правильное решение геометрической задачи
заключение
Выдержка из текста
Анализ результатов ЕГЭ показывает, что основные трудности вызывают геометрические задачи. Почему? Очевидно, потому, что в алгебре, тригономет¬рии, началах математического анализа разработана целая серия алгоритмов решения типовых задач. Так как самое трудное в решении любой задачи — планирование своих действий, то если есть алгоритм, значит есть программа действий, а потому трудности, если они имеют место, носят чаще всего техниче¬ский, а не принципиальный характер.
При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и вы¬брать наиболее подходящую к данному случаю теорему из большого количества теорем не просто.
А ещё это связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории, доказательст¬ва тех или иных утверждений, справедливых лишь при определенном располо¬жении элементов фигур. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным, а самое главное, владея различными методами решения задач. Кроме того, во многих случаях требуется найти еще правильную далеко не всегда очевидную идею решения, осуществить дополнительные по¬строения.
«Важным моментом при этом является то, чтобы технические детали ре¬шения не заслоняли основной идеи. Важнейшим элементом этой техники реше¬ния геометрических задач является работа с треугольниками, четырехугольни¬ками, поскольку остальные фигуры можно разбить на вышеперечисленные, сводя тем самым задачу к более простой.» [3,2]
А в курсе стереометрии, усвоив способы решения базовых задач, можно переходить к решению более сложных задач, задач на комбинацию фигур.
Поэтому нами выбрана тема «Аналитический и геометрический методы решения задач».
Цель работы: научиться находить полное решение задачи, применяя эф¬фективный способ.
Задачи работы:
1) Систематизировать, расширить и углубить теоретические знания по курсу планиметрии и стереометрии.
2) Рассмотреть различные методы решения геометрических задач.
3) Применить рассматриваемые приемы, методы, подходы при решении конкрет¬ных задач.
На основании изложенного считаем, что выполненная работа актуальна и обладает практической ценностью
Список использованной литературы
1) Джордж Пойа «Математическое открытие». Решение задач: основные поня¬тия, изучение и преподавание. М.,1976г.,448 с.
2) Учебное пособие под редакцией Г. Н. Яковлева «Геометрия. Теория и ее использование для решения задач». Издательство «Альфа».
3) Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» 27¬28/94. Спецвыпуск №4.
4) Пособие по математике для поступающих в ВУЗы под редакцией А.Д. Ку¬тасов, Т.С. Пиголкина, издательство г. Москва «Наука»,1985г.,480 с.
5) Справочник по методам решения по математике. Цыпкин А.Г., Пинский А.И., Москва «Наука»1989г,576 с.
6) Векторы на экзаменах, С.А. Шестаков, Москва: МЦММ 2005,112с.
7) Журнал «Квант» №4,№5,№9.1979 г.
8) Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. посо- бие/В.К. Егерев, Б.А. Кордемский, В.В. Зайцев и др.; Под ред. М.И. Скана- ви. — 6-е изд.,испр. И доп. — М.:ООО «Гамма-С.А.», АО «СТОЛЕТИЕ»,1999. — 560 с.