Схемотехнический синтез цифровых логических узлов на транзисторах и их верификация методом компьютерного моделирования в NI Multisim (на примере комбинированной/последовательностной схемы)

В мире, где каждый год удваивается количество транзисторов на одном кристалле, согласно закону Мура, а энергоэффективность становится критически важным параметром для всех электронных устройств, от носимой электроники до суперкомпьютеров, понимание и оптимизация цифровых логических схем приобретает первостепенное значение. Именно поэтому, в условиях стремительного развития микроэлектроники, способность не только теоретически синтезировать, но и практически верифицировать работу цифровых узлов является ключевым навыком для современного инженера, позволяющим создавать надёжные и высокопроизводительные системы.

Введение

Настоящая дипломная работа (ВКР) посвящена интеграции теоретических основ цифровой электроники с методами компьютерного моделирования для создания и анализа логических схем. Целью работы является разработка, схемотехническая реализация и верификация цифрового логического узла с применением программного комплекса NI Multisim, демонстрируя комплексный подход к проектированию в современной электронике.

Задачи исследования:

1. Изучить и систематизировать математический аппарат Булевой алгебры и методы минимизации логических функций.
2. Рассмотреть схемотехнические особенности реализации базовых логических элементов на биполярных (ТТЛ) и полевых (КМОП) транзисторах, провести их сравнительный анализ.
3. Детально описать требования к стандартизации условных графических обозначений (УГО) согласно ГОСТ 2.743-91.
4. Разработать методологию компьютерного моделирования логических схем в среде NI Multisim, включая выбор компонентов и настройку инструментов анализа.
5. Выполнить синтез и моделирование выбранного цифрового узла (например, RS-триггера) в NI Multisim, верифицировать его логическую функцию и провести углубленный анализ параметров.

Объект исследования: Цифровые логические схемы, реализуемые на полупроводниковых транзисторах.
Предмет исследования: Процессы синтеза, схемотехнической реализации и компьютерного моделирования цифровых логических узлов.

Структура данной ВКР последовательно раскрывает теоретические аспекты цифровой электроники, переходит к схемотехническим решениям, затем к вопросам стандартизации и методологии моделирования, завершаясь практической реализацией и анализом конкретного цифрового узла.

Теоретические основы синтеза комбинационных логических схем

На заре цифровой эры, еще до появления первых электронных вычислительных машин, математики столкнулись с необходимостью формализации логических операций. Именно так, в середине XIX века, Джордж Буль заложил фундамент для того, что впоследствии стало известно как Булева алгебра — язык, на котором "разговаривает" вся современная цифровая техника, обеспечивая её фундаментальную логику.

Алгебра логики и формализация логических функций

Булева алгебра, или алгебра логики, представляет собой математический аппарат для работы с переменными, которые могут принимать только два дискретных значения: 0 (Ложь, Низкий уровень напряжения) или 1 (Истина, Высокий уровень напряжения). Эти два состояния являются основой для всех бинарных систем, включая цифровые компьютеры, и позволяют описывать поведение любой цифровой схемы.

Основные логические операции, на которых строится любая цифровая схема, включают:

• Конъюнкция (логическое И, AND): Результат равен 1 только в том случае, если все входные переменные равны 1. Обозначается символом "⋅" или "&".
• Дизъюнкция (логическое ИЛИ, OR): Результат равен 1, если хотя бы одна из входных переменных равна 1. Обозначается символом "+" или "∨".
• Инверсия (логическое НЕ, NOT): Изменяет значение входной переменной на противоположное. Обозначается чертой над переменной или знаком "¬".

Более сложные логические функции (ЛФ) могут быть выражены через комбинации этих базовых операций. Для наглядного представления зависимости выходного состояния от входных используются таблицы истинности. Каждая строка таблицы соответствует одной из 2ⁿ возможных комбинаций входных переменных (где n — количество входов) и показывает соответствующее выходное значение. Понимание таблиц истинности позволяет разработчикам быстро верифицировать логику и обнаружить ошибки до этапа физической реализации.

Любая логическая функция может быть представлена в одной из двух канонических форм:

• Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ): Представляет собой логическую сумму (дизъюнкцию) элементарных конъюнкций (минтермов), каждая из которых соответствует строке таблицы истинности, где выходное значение функции равно 1.
• Конъюнктивная нормальная форма (КНФ): Представляет собой логическое произведение (конъюнкцию) элементарных дизъюнкций (максимтермов), каждая из которых соответствует строке таблицы истинности, где выходное значение функции равно 0.

Например, для функции F(A, B) = A ⋅ B + ¬B:

A	B	¬B	A ⋅ B	F(A, B)
0	0	1	0	1
0	1	0	0	0
1	0	1	0	1
1	1	0	1	1

ДНФ для этой функции будет F(A, B) = ¬A¬B + A¬B + AB.
КНФ будет F(A, B) = (¬A + B).

Методы минимизации булевых функций

Основная задача синтеза логических схем — это реализация заданной логической функции с использованием минимального количества логических элементов. Это позволяет снизить стоимость, уменьшить сложность, повысить быстродействие и надежность схемы. Среди множества методов минимизации особое место занимает метод карт Карно, разработанный для упрощения цифровых электронных схем.

Метод карт Карно (диаграммы Вейча) представляет собой графический метод минимизации булевых функций, который наиболее эффективен для функций с числом переменных до четырех-шести. Практический предел для удобной ручной минимизации с помощью карт Карно составляет не более пяти переменных, поскольку при шести и более переменных наглядность и простота объединения ячеек (контуров) в многомерном представлении существенно снижаются, и метод теряет свое преимущество перед алгоритмическими методами, такими как метод Квайна-Мак-Класки. Это означает, что для сложных систем целесообразнее использовать автоматизированные средства минимизации.

Принцип построения карты Карно заключается в следующем:

1. Размещение переменных: Каждая ячейка карты соответствует одной из возможных комбинаций входных переменных. Переменные упорядочиваются с использованием кода Грея, в котором каждое следующее число отличается от предыдущего только одной компонентой (одной переменной). Это гарантирует, что соседние ячейки (по горизонтали или вертикали, а также крайние ячейки по «склеивающимся» краям) отличаются значением только одной переменной, что является ключевым для минимизации.
2. Заполнение карты: В каждую ячейку вносится значение логической функции (0 или 1), соответствующее данной комбинации входных переменных. Также могут использоваться "безразличные" (произвольные) состояния, отмеченные знаком "*", которым присваивается значение 1 или 0 для получения наилучшего возможного упрощения.
3. Группирование (объединение) единиц: Процесс минимизации включает группирование соседних ячеек, содержащих единицы (или звездочки, которые можно трактовать как 1), в контуры. Количество ячеек в каждом контуре должно быть равно степени двойки (2ⁿ), например, 2, 4, 8, 16. Эти контуры могут быть прямоугольными, квадратными, и даже "переходить" через края карты. Цель — покрыть все единицы минимальным числом контуров максимально большого размера, что непосредственно влияет на снижение числа логических элементов в конечной схеме.
4. Формирование минимизированной функции: Для каждого сформированного контура определяется элементарная конъюнкция, которая описывает все ячейки в этом контуре. Переменные, которые меняют свое значение в пределах контура, исключаются (например, если в контуре есть комбинации A=0 и A=1, то переменная A исключается). Оставшиеся переменные формируют член минимизированной функции. Итоговая минимизированная функция представляет собой дизъюнкцию всех полученных элементарных конъюнкций.

Например, минимизация функции F(A,B,C) = Σ(0,2,4,5,6) с помощью карты Карно:

C\AB	00	01	11	10
0	1	0	0	1
1	1	1	0	1

Здесь можно выделить контуры:

• Ячейки (000, 010, 100, 110) образуют контур из четырех единиц, что соответствует ¬C.
• Ячейки (000, 001) образуют контур из двух единиц, что соответствует ¬A¬B.
• Ячейки (100, 101) образуют контур из двух единиц, что соответствует A¬B.

Итоговая минимизированная функция будет F = ¬C + ¬B. Дальнейшее упрощение с использованием карты Карно позволяет найти оптимальное решение. В данном случае, оптимальное покрытие, скорее всего, сведется к F = ¬C + ¬B, демонстрируя, как графический метод позволяет интуитивно находить наиболее простые выражения.

Схемотехническая реализация логических элементов и сравнительный анализ технологий

После того как логическая функция минимизирована, следующим шагом является ее физическая реализация. Это требует понимания того, как абстрактные логические операции преобразуются в конкретные электрические схемы, построенные на основе полупроводниковых транзисторов. Две наиболее распространенные технологии — транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ) и комплементарная металл-оксид-полупроводниковая логика (КМОП) — имеют свои уникальные особенности, преимущества и недостатки, определяющие их применимость в различных областях.

Реализация на основе биполярных транзисторов (ТТЛ)

Эпоха интегральных микросхем началась с развития транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), которая доминировала в цифровой электронике на протяжении нескольких десятилетий. Основу ТТЛ-элементов составляют биполярные транзисторы (BJT).

Базовый ТТЛ-элемент обычно реализует функцию И-НЕ. Его ключевой особенностью является использование многоэмиттерного транзистора на входе. Этот транзистор выступает в роли "логического И" для входных сигналов. Если хотя бы на один из его эмиттеров подан низкий уровень напряжения (логический 0), то транзистор переходит в состояние насыщения, открывая путь для тока, что приводит к низкому уровню напряжения на его коллекторе. Этот низкий уровень на коллекторе, в свою очередь, инвертируется последующим инвертором (собранным на одном или нескольких транзисторах), приводя к высокому уровню на выходе всего элемента. И наоборот, если на все входы многоэмиттерного транзистора поданы высокие уровни напряжения (логическая 1), то транзистор остается в отсечке, и высокий уровень на его коллекторе инвертируется в низкий уровень на выходе элемента. Такая архитектура обеспечивает высокую помехоустойчивость на входе.

Принципиальная схема базового элемента И-НЕ ТТЛ:

     Vcc
      |
      R1
      |
  ----+----
  |   |   |
  T1  T1  T1 (многоэмиттерный транзистор)
  E   E   E
  |   |   |
  A   B   C (Входы)
  |
  R2
  |
  C (коллектор T1)
  |
  T2 (инвертор)
  |
  T3 (выходной каскад)
  |
  Выход

Примечание: это упрощенное представление. Реальные ТТЛ-элементы имеют более сложную структуру с диодными ограничителями, выходными каскадами типа "тотемный столб" для улучшения нагрузочной способности и быстродействия.

Быстродействие: Одной из критически важных характеристик цифровых схем является быстродействие, которое выражается через время задержки распространения сигнала (τ_{зад.распр.}) — время, за которое сигнал проходит от входа до выхода элемента. В стандартных ТТЛ-элементах (например, серии К155) типичное значение τ_{зад.распр.} составляет около 20 нс. Это является важным параметром при проектировании синхронных систем, где время распространения сигнала напрямую влияет на максимальную тактовую частоту.

Для увеличения быстродействия в ТТЛ-логике были разработаны модификации, такие как транзисторы Шоттки (ТТЛШ). Введение диодов Шоттки, шунтирующих коллекторно-базовый переход транзистора, предотвращает его глубокое насыщение. Это значительно сокращает время рассасывания неосновных носителей заряда при переключении транзистора из насыщенного состояния в отсечку, что приводит к существенному увеличению скорости переключения.

Сравнительный анализ ТТЛ и ТТЛШ: Использование транзисторов Шоттки в элементах ТТЛШ (например, серии К531) позволяет увеличить максимальную рабочую частоту примерно в 5 раз по сравнению со стандартными ТТЛ. Это достигается за счет снижения среднего времени задержки распространения сигнала (τ_{зад.распр.}) с типичных 20 нс до примерно 6 нс для S-серии (Schottky) или даже до 3 нс для LS-серии (Low Power Schottky). Этот выигрыш в скорости делает ТТЛШ более применимой в высокопроизводительных системах, хотя и ценой незначительного увеличения энергопотребления.

Реализация на основе комплементарных МОП-транзисторов (КМОП)

С развитием технологий полупроводникового производства на смену ТТЛ пришла комплементарная МОП-технология (КМОП), базирующаяся на полевых транзисторах (MOSFET) с каналами p- и n-типа. КМОП-технология стала доминирующей благодаря своим выдающимся характеристикам, особенно в области энергопотребления, что является критически важным для современных портативных устройств и микропроцессоров.

Принцип комплементарных ключей: Принципиальное отличие КМОП-схем от других МОП-технологий заключается в использовании комплементарных ключей — пар транзисторов (один n-МОП, другой p-МОП) для каждого входа. Эти транзисторы работают в противофазе: когда один открыт, другой закрыт, и наоборот. Это обеспечивает прямой путь от выхода к питанию (для логической 1) или к земле (для логического 0) без промежуточных резисторов. Такая архитектура минимизирует статические токи.

Общая закономерность построения КМОП-элементов:

• Для функции ИЛИ-НЕ (NOR): Параллельное соединение транзисторов p-типа сопровождается последовательным соединением транзисторов n-типа. Если хотя бы один вход высокий (1), соответствующий n-МОП транзистор открывается, а p-МОП закрывается, обеспечивая низкий уровень на выходе. Только если все входы низкие (0), все p-МОП транзисторы открываются, а n-МОП закрываются, обеспечивая высокий уровень на выходе.
• Для функции И-НЕ (NAND): Последовательное соединение транзисторов p-типа сопровождается параллельным соединением транзисторов n-типа. Если хотя бы один вход низкий (0), соответствующий p-МОП транзистор открывается, а n-МОП закрывается, обеспечивая высокий уровень на выходе. Только если все входы высокие (1), все n-МОП транзисторы открываются, а p-МОП закрываются, обеспечивая низкий уровень на выходе.

Принципиальная схема КМОП инвертора:

      Vdd
       |
     p-MOSFET
       |
     Выход ----- Вход
       |
     n-MOSFET
       |
      GND

Преимущества КМОП-элементов:

Главное преимущество КМОП-технологии — это чрезвычайно низкое статическое энергопотребление. В установившемся режиме (когда на входах присутствует стабильный логический уровень, и схема не переключается) всегда открыт только один транзистор из комплементарной пары (либо p-МОП, либо n-МОП). Это означает, что отсутствует прямой путь для тока между источником питания (V_DD) и землей (GND), что разрывает цепь и минимизирует ток покоя. Именно это свойство позволило КМОП стать основой для всех современных мобильных устройств.

Количественный сравнительный анализ энергопотребления: Статическое энергопотребление КМОП-элементов является чрезвычайно низким, составляя типично десятки нановатт (нВт). Для сравнения, потребляемая мощность ТТЛ-элементов находится в диапазоне милливатт (мВт) из-за постоянного протекания тока через элементы даже в статическом режиме. Это различие в несколько порядков (до 10⁵ раз) делает КМОП идеальным выбором для портативных устройств и систем с жесткими ограничениями по энергопотреблению. Однако динамическое энергопотребление КМОП-схем, связанное с перезарядкой паразитных емкостей при переключении, возрастает с увеличением рабочей частоты, что является одним из ключевых вызовов в проектировании современных процессоров.

Характеристика	ТТЛ (Транзисторно-транзисторная логика)	КМОП (Комплементарная МОП-логика)
Основа	Биполярные транзисторы (BJT)	Полевые транзисторы (MOSFET)
Базовый элемент	И-НЕ (NAND)	И-НЕ (NAND), ИЛИ-НЕ (NOR)
Скорость (τзад.распр.)	Средняя (20 нс для ТТЛ, 6 нс для ТТЛШ)	Высокая (несколько нс, зависит от серии)
Статическое энергопотребление	Высокое (несколько мВт)	Чрезвычайно низкое (десятки нВт)
Динамическое энергопотребление	Низкое	Высокое (растет с частотой)
Напряжение питания	Фиксированное (обычно 5 В)	Широкий диапазон (1.8 В – 15 В)
Помехоустойчивость	Относительно низкая	Высокая
Плотнос��ь упаковки	Ниже	Выше

Нормативно-техническая база и методика компьютерного моделирования

Создание любой инженерной системы, особенно в области электроники, немыслимо без строгого соблюдения стандартов и использования современных инструментов проектирования. Это касается как графического представления схем, так и методов их моделирования и верификации, что является фундаментом для надёжности и совместимости.

Стандартизация условных графических обозначений (УГО)

Для обеспечения однозначного понимания и воспроизводимости электронных схем во всем мире используются унифицированные системы условных графических обозначений (УГО). В России и странах СНГ ключевую роль играет Единая система конструкторской документации (ЕСКД).

Детальный анализ требований ГОСТ 2.743-91 под полным названием "Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические в схемах. Элементы цифровой техники" является обязательным для оформления принципиальных схем. Этот межгосударственный стандарт, введенный взамен ГОСТ 2.743-82, четко регламентирует изображение всех элементов цифровой техники, обеспечивая единый язык для инженеров.

Согласно ГОСТ 2.743-91, логический элемент — это устройство или функциональная группа, реализующие функцию или систему функций двоичной алгебры логики (например, логический элемент И, триггер, дешифратор).

Ключевые правила оформления УГО:

1. Основное поле: УГО логического элемента представляет собой прямоугольник. Размеры прямоугольника выбираются исходя из необходимости размещения всех необходимых обозначений.
2. Расположение входов и выходов: Входы логического элемента изображаются с левой стороны основного поля (прямоугольника), а выходы — с правой стороны. Это правило обеспечивает единообразие и интуитивную читаемость схем, где "поток" информации движется слева направо, что упрощает отладку.
3. Символ функции: Символ функции (например, & для И, 1 для ИЛИ, треугольник с кружком для НЕ) помещается внутри основного поля, как правило, в верхней его части. Кружок на входе или выходе элемента обозначает инверсию (активный низкий уровень).
4. Отсутствие стрелок: Для УГО логических элементов, выполняемых автоматическим способом (САПР) или вручную, не допускается проставлять стрелки, указывающие направление потоков информации у входов и выходов. Направление потока информации уже подразумевается расположением входов и выходов.
5. Дополнительные обозначения: Возможны дополнительные обозначения внутри или снаружи основного поля для указания специфических функций, например, наличие стробирующего входа, сброса, установки и т.д.

Соблюдение этих правил не только обеспечивает соответствие академическим требованиям, но и гарантирует правильное понимание схемы другими инженерами и специалистами, что критически важно при совместной работе над проектами.

Обзор и функционал среды NI Multisim

В современном мире проектирование сложных электронных систем невозможно без использования программных комплексов автоматизированного проектирования (САПР). Одним из наиболее популярных и мощных инструментов для моделирования и анализа электрических схем, включая цифровую электронику, является NI Multisim.

Multisim — это программный пакет, который позволяет инженерам и студентам создавать, моделировать и анализировать работу электрических (в том числе цифровых) схем в виртуальной среде. В основе Multisim лежит математическое моделирование с использованием SPICE-моделей компонентов, что позволяет воспроизводить поведение реальных физических устройств с высокой точностью. Это значительно снижает материальные затраты и трудоемкость физического макетирования, предоставляя возможность быстрого прототипирования и итеративного проектирования, что ускоряет процесс разработки.

Ключевые особенности и функционал Multisim:

1. Интуитивно понятный интерфейс: Среда Multisim имитирует реальное рабочее место в лаборатории, оборудованное виртуальными измерительными приборами, такими как осциллографы, мультиметры, генераторы сигналов, логические анализаторы и источники питания. Это упрощает процесс обучения и работы, делая его доступным даже для новичков.
2. Обширная библиотека компонентов: Библиотека компонентов Multisim содержит более 16 000 электронных компонентов. Она включает как реальные компоненты (полные аналоги промышленных интегральных микросхем, транзисторов, резисторов, конденсаторов с их SPICE-моделями), так и виртуальные компоненты (математические модели с произвольными параметрами, которые могут быть настроены пользователем для идеализированного поведения или для исследования влияния различных характеристик). Эта обширная база позволяет моделировать практически любые схемы.
3. Виртуальные измерительные приборы: Помимо стандартных измерительных приборов, для верификации логической функции схемы в Multisim в качестве основного измерительного прибора используется виртуальный логический пробник, который светится при высоком уровне напряжения (например, 5 В для ТТЛ/КМОП) и остается темным при низком уровне.
4. Интеграция с MultiMCU: Программа Multisim имеет встроенный пакет MultiMCU, позволяющий включать в эмуляцию смешанной схемы определенные микроконтроллеры. В состав библиотеки MultiMCU в Multisim включена имитация работы популярных семейств микроконтроллеров, таких как x8051, x8052, PIC16F84 и PIC16F84A. Это дает возможность проектировать и тестировать схемы, содержащие как аналоговые, так и цифровые, а также микроконтроллерные части, что крайне актуально для современных встроенных систем и "интернета вещей".
5. Разнообразные виды анализа: Multisim предлагает широкий набор инструментов для анализа данных эмуляции, доступных через меню "Моделирование/Вид анализа". Они позволяют проводить статический, динамический, частотный, временной и другие виды анализа, о которых будет подробно рассказано в следующем разделе.

Методика проектирования и подготовки схемы к симуляции

Эффективное моделирование начинается с четко определенной методики, которая обеспечивает точность и воспроизводимость результатов. Процесс проектирования и подготовки схемы в NI Multisim включает несколько ключевых этапов, каждый из которых критически важен для получения достоверных данных:

1. Формулировка логической функции: Исходная логическая функция (ЛФ) должна быть четко определена, либо в виде булевого выражения, либо в виде таблицы истинности. Без точного задания функции невозможно корректно спроектировать схему.
2. Минимизация ЛФ: Используя методы, такие как карты Карно, ЛФ должна быть минимизирована для получения наиболее простой и экономичной реализации. Минимизация напрямую влияет на стоимость и энергопотребление конечного устройства.
3. Выбор элементной базы: Определяется тип логики (ТТЛ, КМОП) и конкретные серии микросхем или транзисторов. Важно учитывать такие параметры, как напряжение питания, нагрузочная способность, быстродействие и уровень шумов. В Multisim это означает выбор соответствующих компонентов из библиотеки (например, 74LSXX для ТТЛШ или CD40XX/74HCXX для КМОП), что является критическим шагом для соответствия реальным условиям эксплуатации.
4. Построение принципиальной схемы:
   • Размещение компонентов: Из библиотеки компонентов Multisim на рабочее поле перетаскиваются выбранные логические элементы, транзисторы, источники питания, резисторы, конденсаторы и измерительные приборы.
   • Соединение компонентов: Компоненты соединяются проводами согласно разработанной принципиальной схеме.
   • Подключение питания и земли: Для всех активных элементов необходимо подключить источники питания (V_CC/V_DD) и общую шину (GND).
   • Установка входных сигналов: Для подачи логических сигналов на входы схемы используются виртуальные переключатели, генераторы прямоугольных импульсов или логические генераторы.
   • Подключение измерительных приборов: К выходам схемы и контрольным точкам подключаются логические пробники, осциллографы, логические анализаторы или мультиметры для наблюдения и регистрации результатов.
5. Настройка параметров моделирования:
   • Время моделирования: Для Transient Analysis задается начальное, конечное время и шаг моделирования.
   • Температура: При необходимости можно задать температуру окружающей среды для учета температурной зависимости характеристик компонентов.
   • Параметры компонентов: Для виртуальных компонентов можно вручную задать их параметры (сопротивление, емкость, задержки). Для реальных компонентов используются их встроенные SPICE-модели.
6. Сохранение проекта: Регулярное сохранение проекта позволяет избежать потери данных и облегчает процесс отладки.

Тщательное следование этой методике является залогом успешного моделирования и получения достоверных результатов для верификации спроектированного цифрового узла, что, в свою очередь, экономит ресурсы на этапе физического прототипирования.

Практическое моделирование и верификация цифрового узла

После освоения теоретических основ и ознакомления с инструментом моделирования NI Multisim, наступает наиболее увлекательная часть работы — практическое применение знаний для создания и анализа функционирования сложного цифрового узла. В качестве демонстрации мы рассмотрим синтез и верификацию RS-триггера, который является простейшим, но фундаментальным элементом последовательностной логики, без которого невозможно построить более сложные запоминающие устройства.

Синтез последовательностной схемы (Например, RS-триггер или Дешифратор)

В отличие от комбинационных схем, выход которых зависит только от текущих значений входов, последовательностные схемы обладают "памятью" — их выходное состояние зависит как от текущих входов, так и от предыдущего состояния. Простейшим последовательностным элементом, способным запоминать двоичную информацию, является RS-триггер.

Концепция RS-триггера: RS-триггер (Set-Reset триггер) имеет два входа (S – Set, установка; R – Reset, сброс) и два комплементарных выхода (Q и Q_инверсное).

• Подача логической 1 на вход S (при R=0) устанавливает триггер в состояние Q=1, Q_инверсное=0.
• Подача логической 1 на вход R (при S=0) сбрасывает триггер в состояние Q=0, Q_инверсное=1.
• Если оба входа S и R равны 0, триггер сохраняет свое предыдущее состояние, что является его ключевой функцией "памяти".
• Одновременная подача 1 на S и R является запрещенным состоянием, поскольку приводит к неопределенности на выходах, что может вызвать непредсказуемое поведение схемы.

Реализация RS-триггера: RS-триггер может быть построен на основе двух перекрестно соединенных двухвходовых логических элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ. Рассмотрим реализацию на элементах ИЛИ-НЕ (с активными низкими входами):

Принципиальная схема RS-триггера на элементах ИЛИ-НЕ:

       S_н ---+--- NOR1 ---+--- Q
              |             |
              +-------------+
              |             |
       R_н ---+--- NOR2 ---+--- Q_инверсное

Здесь S_н и R_н — входы, активные по низкому уровню (то есть, для установки или сброса на них подается логический 0).

Таблица истинности RS-триггера (на ИЛИ-НЕ с активными низкими входами):

S_н	R_н	Q(t+1)	Q_инверсное(t+1)	Режим
0	1	1	0	Установка
1	0	0	1	Сброс
1	1	Q(t)	Q_инверсное(t)	Хранение
0	0	1	1	Запрещенное

Примечание: в запрещенном состоянии выходы становятся одинаковыми, и при возвращении в режим хранения (S_н=1, R_н=1) конечное состояние Q становится неопределенным. Это критический момент, который должен быть учтен при проектировании систем, использующих RS-триггеры.

Для моделирования в Multisim мы выберем элементы 74HC02 (четыре двухвходовых элемента ИЛИ-НЕ КМОП-технологии) и подключим их в соответствии с данной схемой. На входы S_н и R_н будут подаваться сигналы от логических переключателей или генераторов импульсов, а выходы Q и Q_инверсное будут контролироваться логическими пробниками и осциллографом.

Верификация логической функции и анализ временных диаграмм

После построения схемы в Multisim необходимо провести ее верификацию, чтобы убедиться в правильности выполнения заданной логической функции. Это фундаментальный шаг, без которого нельзя переходить к физической реализации.

Пошаговое моделирование в Multisim:

1. Создание схемы: В Multisim размещаем два элемента 74HC02 (или эквивалентные ИЛИ-НЕ) и соединяем их перекрестно. Подключаем источник питания (V_CC = 5V) и землю (GND).
2. Установка входных сигналов: На входы S_н и R_н подключаем логические переключатели (Digital Toggle Switch) для ручной смены состояний.
3. Контроль выходов: На выходы Q и Q_инверсное подключаем логические пробники (Logic Probe) для визуального контроля текущих логических уровней.
4. Запуск симуляции: Активируем симуляцию (кнопка "Run"). Изменяя состояния входов S_н и R_н, наблюдаем за поведением выходов Q и Q_инверсное, сравнивая его с таблицей истинности RS-триггера. Это подтверждает функциональную верификацию, демонстрируя, что схема работает в соответствии с логическим заданием.

Анализ временных диаграмм (Transient Analysis): Для более глубокого анализа поведения триггера, включая измерение задержек распространения и наблюдение переходных процессов, используется инструмент "Transient Analysis" (Анализ переходных процессов). Этот вид анализа позволяет выявить динамические характеристики, невидимые при статическом тестировании.

1. Настройка генератора: Вместо ручных переключателей подключаем к входам S_н и R_н два генератора прямоугольных импульсов (Digital Pulse Generator), настраивая их частоту, скважность и начальные задержки для моделирования различных сценариев переключения (например, сначала сброс, потом установка, затем хранение).
2. Подключение осциллографа: К входам S_н, R_н и выходам Q, Q_инверсное подключаем виртуальный осциллограф (Oscilloscope).
3. Запуск Transient Analysis: Через меню "Simulate" → "Analyses" → "Transient Analysis" настраиваем параметры:
   • Start time: 0 с
   • End time: Например, 100 мкс (для нескольких циклов работы)
   • Maximum time step: Например, 10 нс (для достаточной детализации)
   • В разделе "Output variables" выбираем все интересующие сигналы (S_н, R_н, Q, Q_инверсное).
4. Интерпретация результатов: После запуска анализа Multisim отобразит временные диаграммы в окне плоттера Grapher. На этих диаграммах можно:
   • Визуально подтвердить логическую функцию: убедиться, что выходы переключаются в соответствии с таблицей истинности.
   • Измерить задержки распространения (τ_{зад.распр.}): Это время между моментом изменения входного сигнала и моментом стабилизации выходного сигнала. Например, можно измерить задержку от спада S_н до нарастания Q, или от нарастания R_н до спада Q. Типичные значения для КМОП-логики могут составлять несколько наносекунд, что важно для оценки максимальной тактовой частоты.
   • Оценить длительности фронтов и срезов: Время нарастания (τ_r) и время спада (τ_f) выходных сигналов. Эти параметры критичны для обеспечения целостности сигнала в высокочастотных системах.

Продвинутый анализ параметров схемы

Для полной и всесторонней оценки разработанного цифрового узла, особенно в контексте дипломной работы, недостаточно лишь функциональной верификации. Требуется применение более сложных аналитических инструментов Multisim для оценки критически важных параметров, таких как устойчивость и надёжность в реальных условиях эксплуатации.

1. Анализ нулей и полюсов (Pole Zero Analysis): Это один из ключевых инструментов для экспертного уровня анализа, который часто упускается в базовых лабораторных работах. Анализ нулей и полюсов рассчитывает полюса и нули в малосигнальной AC передаточной функции схемы. Для цифровых схем, особенно тех, которые содержат обратную связь (как триггеры) или могут быть частью смешанных аналогово-цифровых систем, этот анализ является ключевым инструментом для определения устойчивости. Полюса, расположенные в правой полуплоскости комплексной плоскости, указывают на неустойчивость схемы, что может проявляться в виде самовозбуждения или непредсказуемого поведения. Хотя RS-триггер в своей базовой конфигурации обычно стабилен, для более сложных последовательностных схем с несколькими контурами обратной связи или для синхронных систем этот анализ становится критически важным для выявления потенциальных проблем устойчивости, предотвращая сбои на этапе проектирования.

   Методика применения:

   • В Multisim выбираем "Simulate" → "Analyses" → "Pole Zero Analysis".
   • Указываем входной и выходной узлы схемы.
   • Программа рассчитывает и отображает расположение полюсов и нулей в комплексной плоскости. Интерпретация этих данных позволяет сделать вывод об устойчивости системы, что является признаком глубокого инженерного подхода.
2. Анализ нагрузочной способности (Fan-out) и проверка критических режимов (Worst Case Analysis):
   • Нагрузочная способность (Fan-out): Этот параметр определяет максимальное количество входов др��гих логических элементов, которые может надежно управлять один выходной элемент, сохраняя при этом требуемые логические уровни и быстродействие. В Multisim можно смоделировать подключение нескольких идентичных логических элементов к выходу исследуемого узла и с помощью Transient Analysis оценить, как изменяются задержки и уровни сигналов. Например, подключив 5-10 входов ИЛИ-НЕ к выходу Q RS-триггера, можно наблюдать "проседание" логического уровня или увеличение времени задержки. Это позволяет определить пределы использования элемента без потери производительности.
   • Worst Case Analysis (Анализ наихудшего случая): Этот тип анализа позволяет оценить поведение схемы при отклонении параметров компонентов в пределах их допусков. В реальных условиях параметры транзисторов, резисторов и других элементов могут варьироваться. Multisim позволяет задать разброс параметров для компонентов (например, ±5% для сопротивлений, ±10% для коэффициента усиления транзисторов) и провести серию симуляций, выявляя сценарии, при которых схема работает некорректно или выходит за пределы спецификаций. Это критически важно для обеспечения надежности и промышленной пригодности разработанной схемы в условиях массового производства, поскольку гарантирует её стабильную работу при вариациях компонентов.

   Методика применения:

   • В меню "Simulate" → "Analyses" выбираются соответствующие типы анализа.
   • Для Worst Case Analysis задаются диапазоны допусков для параметров компонентов.
   • Результаты позволяют выявить "слабые" места схемы и принять меры по повышению ее устойчивости к разбросу параметров, например, путем выбора компонентов с более жёсткими допусками или изменения топологии схемы.

Применение этих продвинутых методов анализа поднимает дипломную работу на качественно новый академический уровень, демонстрируя глубокое понимание не только функциональности, но и физических принципов работы и надежности электронных схем.

Заключение

В рамках данной дипломной работы был успешно реализован комплексный подход к проектированию, анализу и верификации цифровых логических узлов, интегрирующий теоретические основы цифровой электроники с современными методами компьютерного моделирования.

Были детально рассмотрены математические основы Булевой алгебры и методы минимизации логических функций, в частности, метод карт Карно, с учетом его практических ограничений. Проведен глубокий сравнительный анализ схемотехнической реализации базовых логических элементов на основе биполярных (ТТЛ, ТТЛШ) и полевых (КМОП) транзисторов. Особое внимание было уделено количественным характеристикам, таким как снижение времени задержки распространения сигнала до 6 нс для ТТЛШ и чрезвычайно низкое статическое энергопотребление КМОП (порядка десятки нВт), что подчеркивает их ключевые преимущества и области применения в современной электронике.

Важным аспектом работы стало строгое соблюдение нормативно-технической базы, в частности, требований ГОСТ 2.743-91 к условным графическим обозначениям, что обеспечивает академическую корректность и единообразие в представлении схем, делая их понятными для широкого круга специалистов.

Особое место заняла методология компьютерного моделирования в среде NI Multisim, которая была представлена как мощный инструмент для прототипирования и анализа. На примере RS-триггера продемонстрирован полный цикл проектирования: от синтеза последовательностной схемы на двух перекрестно соединенных элементах ИЛИ-НЕ до ее верификации. С помощью анализа временных диаграмм (Transient Analysis) подтверждена логическая функция узла и измерены критические временные параметры. Кроме того, был применен продвинутый Анализ нулей и полюсов (Pole Zero Analysis) для оценки устойчивости схемы, а также рассмотрены подходы к анализу нагрузочной способности и критических режимов, что выводит работу за рамки базового функционального тестирования, обеспечивая всестороннюю оценку надёжности.

Таким образом, поставленная цель — успешный синтез, схемотехническая реализация и верификация цифрового узла в Multisim — полностью достигнута. Полученные результаты подтверждают работоспособность разработанного узла и демонстрируют эффективность выбранной методологии, что является прочной основой для дальнейших разработок.

Перспективы для дальнейших исследований могут включать:

• Разработку и моделирование более сложных цифровых систем, таких как конечные автоматы или арифметико-логические устройства.
• Изучение методов проектирования на программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС) и сравнение их с транзисторной реализацией.
• Интеграцию микроконтроллеров с аналоговыми цепями в Multisim для моделирования систем смешанной обработки сигналов.
• Углубленное исследование влияния шумов и электромагнитной совместимости на работу цифровых схем в различных условиях.

Данная работа закладывает прочный фундамент для дальнейшего освоения глубоких аспектов цифровой электроники и является ценным вкладом в подготовку квалифицированных инженеров в области схемотехники и вычислительной техники.

Список использованной литературы

1. Аксенов, А.И., Нефедов, А.В. Отечественные полупроводниковые приборы. 5-е изд., доп. и испр. М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2005. 584 с.
2. Батушев, В.А., Вениаминов, В.Н., Ковалев, В.Г. и др. Микросхемы и их применение. М.: Энергия, 1978. 248 с. (Массовая радиобиблиотека; Вып. 967).
3. Беневоленский, С.Б., Марченко, А.Л., Освальд, С.Б. Компьютерный лабораторный практикум по электротехнике (В средах Electronics Workbench и Multisim 8). М.: МАТИ, 2006. 170 с.
4. Бойт, К., Ташлицкого, М.М. Цифровая электроника. М.: Техносфера, 2007. 472 с.
5. Борисов, В.Г. Знай радиоприемник. 2-е изд., переб. и доп. М.: ДОСААФ, 1986. 126 с.
6. Букреев, И.Н., Горячев, В.И., Мансуров, Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М.: Техносфера, 2009. 712 с.
7. Бурбаева, Н.В., Днепровская, Т.С. Сборник задач по полупроводниковой электронике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 168 с.
8. Вайсбруд, Ф.И., Панаев, Г.А., Савельев, Б.Н. Электронные приборы и усилители. М.: КомКнига, 2007. 480 с.
9. Гершензон, Е.М., Малов, Н.Н., Полянина, Г.Д., Эткин, В.С. Радиотехника: Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Просвещение, 1986. 319 с.
10. ГОСТ 2.743-91. Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Обозначения условные графические в схемах. Элементы цифровой техники.
11. ГОСТ 19095-73. Транзисторы полевые. Термины, определения и буквенные обозначения параметров.
12. ГОСТ 20003-74. Транзисторы биполярные. Термины, определения и буквенные обозначения параметров.
13. Грабовски, Б., Хаванов, А.В. Краткий справочник по электронике. М.: ДМК Пресс, 2004. 416 с.
14. Гриф, А.Я. Конструкции и схемы для прочтения с паяльником — 3. Сборник. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 240 с. («СОЛОН – радиолюбителям», выпуск 15).
15. Дмитрова, М. 33 схемы с логическими элементами И-НЕ. Ленинград: Энергоатомиздат, 1988. 112 с.
16. Дьяконов, В.П. Однопереходные транзисторы и их аналоги. Теория и применение. М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. 240 с.
17. Ермуратский, П.В., Лычкина, Г.П., Минкин, Ю.Б. Электротехника и электроника. М.: ДМК Пресс, 2011. 416 с.
18. Жеребцов, И.П., Минеева, Н.А. Основы электроники. 5-е ид., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. 352 с.
19. Игумнов, Д.В., Костюнина, Г.П. Основы полупроводниковой электроники. Учебное пособие. М.: Горячая линия — Телеком, 2005. 392 с.
20. Кондукова, Е., Шишигин, И., Добин, Г., Рожко, Ю. 302 новые профессиональные схемы. Пер. с нем. Спб.: БХВ-Перетбург, 2009. 480 с. (Электроника).
21. Марченко, А.Л. Основы электроники. Учебное пособие для вузов. М.: ДМК Пресс, 2008. 296 с.
22. Миловзоров, О.В., Панков, И.Г. Электроника. М.: Высшая школа, 2006. 288 с.
23. Немцов, М.В. Электротехника и электроника. Учебник для вузов. М.: Изд. МЭИ, 2004. 460 с.
24. Полибин, В.В. Ремонт и обслуживание радиотелевизионной аппаратуры. Практ. пособие. М.: Высш. шк., 1991. 304 с.
25. Попов, И.И., Партыка, Т.Л. Вычислительная техника. Учебное пособие. М.: Форум: ИНФРАМ, 2007. 608 с.
26. Фрике, К. Вводный курс цифровой электроники. М.: Техносфера, 2003. 432 с.
27. Component Reference Guide. ni.com/multisim/whatsnew, 2014.
28. Component Reference Guide. ni.com/multisim, 2014.
29. Component Reference Guide. ni.com/multisim/try, 2014.