модифицированный метод конечных объемов

Содержание

Оглавление

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Глава 1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Глава 2. Метод конечных объемов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Глава 3. Модифицированный метод конечных объемов . . . . 13

3.1. Условия сопряжения типа идеального контакта . . . . . . . . . 13

3.2. Условия сопряжения типа неидеального контакта . . . . . . . . 18

Глава 4. Численные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.1. Численные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Выдержка из текста

Для описания стационарных процессов таких как: диффузии, теплообмена,

колебаний обычно используют уравнения эллиптического типа. Этот

класс уравнений не зависит от времени, поэтому задаются краевые условия.

Точные решения краевых задач для эллиптических уравнений удается

получить лишь в частных случаях. Поэтому возникает необходимость решения

этих задач приближенно.

Список использованной литературы

Список литературы

[1] Chernogorova T., Ewing R., Iliev O., Lazarov R. On the Discretization of

Interface Problems with Perfect and Imperfect contact Proc. of the Int.

Workshop on Computational Physics: Fluid Flow and Transport in Porous

Media (Z. Chen, R. Ewing and Z. Shi, Eds.), Lecture Notes in Physics, v. 552,

Springer-Verlag, Heidelberg. 2000. Pp. 93-103.

[2] Chernogorova T., Iliev O. A 2nd Order Discretization of Imperfect Contact

Problems with Piece-Wise Constant Coefficients on Cell-Centred Grids.

/Large-Scale Scientific Computations of Engineering and Environmental

Problems II, Proc. of the Second Workshop on "Large-Scale Scientific

Computations Sozopol, Bulgaria, June 2-6, 1999, Notes on Numerical Fluid

Mechanics, v. 73, Vieweg, 2000. Pp. 171-179.

[3] Ewing R., Iliev O., Lazarov R A modified finite volume approximation of

second-order elliptic equations with discontinuous coefficients SIAM Journal

on Scientific Computing. 2001. Vol . 23. No . 4. Pp . 1334-1350

[4] Самарский А.А. Введение в численные методы М.:Наука. 1987.

С. 169–171.

[5] Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем М.:Наука. 1971.

С. 61–62.

[6] Самарский А.А., Андреев В.А. Разностные методы эллиптических уравнений

М.:Наука. 1977.

[7] Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача

М.:Едиториал УРСС. 2003.

[8] Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнение математической физики

М.:Наука. 1977.

38

[9] Рояк М.Э., Соловейчик Ю.Г. Сеточные методы решения краевых задач

математической физики Н.:НГТУ. 1998.

[10] Патанкар С.В. Численное решение задач теплопрододности и конвективного

теплообмена при течении в каналах М.:МЭИ. 2003.

[11] Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической

физики М.:МГТУ им.Баумана. 2001.

[12] Матвеев Н.М. Высшая математика. Ряды Л.:Северо-Западный заочный

политехнический институт. 1972.

[13] Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики

М.:Наука. 1985.

[14] Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических

уравнений Н.:Институт математики. 2000.

[15] Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления

М.:Физмалит. 1962

С этим материалом также изучают

Численное решение нелинейных уравнений итерационными методами

... Метод Мюллера 242.8 Метод Риддерса 253 Методы решения алгебраических уравнений 263.1 Постановка задачи 263.2 Метод Лаггера 263.3 Метод сопровождающей матрицы 27Список литературы 28Содержание Выдержка из текста Численное решение нелинейного уравнения ...

Структура и методы численного решения краевых задач для ОДУ в курсовых работах

Разбираем, как написать курсовую по численному решению краевых задач для ОДУ. В статье — детальный анализ метода стрельбы и метода конечных разностей с примерами.

Численное решение краевой задачи для ОДУ на полубесконечном интервале 2

... уравнения (Вся высшая математика в задачах). – М.:УРСС, 2002.11Буслов В.А., С.Л. Яковлев. Численные методы. Решения уравнений. – Санкт-Петербург: СПГУ, 2001.12Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. ...

Численное решение нелинейных уравнений

... методов численного решения нелинейных уравненийВыдержка из текстаКраткие теоретические сведенияЧисленное решение нелинейного уравнения f(x)=0 заключается в вычислении с заданной точностью значения всех или некоторых корней уравнения ... Вторая задача ...

методы обработки данных и численные методы

... локализации корней уравнения y(x)=0 Проверив условия сходимости, определить какие из численных методов решения уравнений (половинного ... теоретическое введение постановка задачи исходные данные порядок решения результаты список литературы Список ...

Метод штрафов численного решения задач условной оптимизации (метод внешних и метод внутренних штрафов) 2

... Объект исследования – численные методы решения экстремальных задач. Предмет исследования – методы штрафных функций. Основные задачи: определить задачу условной оптимизации; исследовать методы штрафов численного решения задач условной оптимизации; ...

Теория планирования эксперимента: структура и методология написания курсовой работы.

Рассматриваем все этапы написания курсовой работы по теории планирования эксперимента. Узнайте, как выбрать дизайн, сформулировать гипотезы и провести анализ данных (ANOVA) на наглядном примере.

Методы принятия стратегических и оперативных решений

... повышенную осторожность предпринимателей при принятии управленческих решений. Развитие современной науки об управлении, активное использование компьютерной техники, возрастающий объем и сложность информации делают процесс ...

Похожие записи