Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР ОСНОВНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ТЕОРИИ
1.1 Постановка задачи
1.2 Основные определения спектральной теории
1.3 Построение итерационных процессов в общем виде
ГЛАВА 2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДИФИКАЦИИ СТЕПЕННОГО МЕТОДА
2.1 Метод простой итерации в частичной проблеме собственных значений
2.2 Модификация степенного метода
2.3 Использование следов матрицы в методе простой итерации
ГЛАВА 3 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА
3.1 Алгоритм и блок – схема программы нахождения собственных значений матрицы
3.2 Описание программы нахождения собственных значений матрицы
3.3 Вычислительный эксперимент
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Выдержка из текста
Актуальность исследования матриц степенным итерационным методом обусловлена его применимостью при решении ряда задач во многих областях науки, например, в технике, механике, физике и др. В последние годы текущего столетия все больше математиков обратили внимание на методы решения собственных значений и собственных векторов матриц, в основном в связи с усовершенствованием компьютерных технологий, которые ранее достаточно серьезно тормозили расчеты с матрицами большой размерности.
Степенной методом предназначен для решения частичной проблемы собственных значений – нахождения максимальных по модулю собственного значения и собственного вектора матрицы.
Список использованной литературы
1 Амосов А. А. Вычислительные методы для инженеров [Текст]: учеб. пособие / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. – М.: Высшая школа, 1994. – 544 с.: ил. – (Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений). – ISBN 5-06-000625-5
2 Березин И. С. Методы вычислений [Текст]: учеб. пособие: в 2-х т. Т. 2 / И. С. Березин, Н. П. Жидков. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2012. – 620 с. (Учебное пособие для высших учебных заведений). – ISBN 978-5-458-30021-6
3 Богачев К. Ю. Практикум на ЭВМ. Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений [Текст]: метод. пособие / К. Ю. Богачев. – М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, 1998. – 198 с. (Методическое пособие для студентов высших учебных заведений). – ISBN 5-87597-049-9
4 Вержбицкий В. М. Вычислительная линейная алгебра [Текст]: учеб. пособие / В. М. Вержбицкий. – М.: Высшая школа, 2009. – 351 с.: ил. (Учебное пособие для студентов высших учебных заведений). – ISBN 978-5-06-005829-1
5 Волков Е. А. Численные методы [Текст]: учеб. пособие / Е. А. Волков. – СПб.: Лань, 2004. – 256 с. (Учебное пособие для студентов технических университетов). – ISBN 978-5-8114-0538-