Пример готовой дипломной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава I. Необходимые понятия и определения 6
§
1. Векторные пространства 6
§
2. Дуальные пространства 15
Глава II. О некоторых свойствах дуальных пространств 17
§
1. Простейшие свойства 17
§
2. Аннуляторы и сопряженные преобразования 22
Заключение 32
Список использованной литературы 33
Выдержка из текста
Векторные пространства и их подпространства представляют мир, в котором живут персонажи линейной алгебры. Простейшими из них, помимо векторов, являются линейные функции, которые, как мы увидим, в некотором смысле двойственны векторам.
Объект исследования: линейные функционалы на векторных пространствах.
Предмет исследования: дуальные пространства.
Цель дипломной работы: исследовать основные свойства дуальных пространств.
Задачи дипломной работы:
1. Провести обзор литературы.
2. Рассмотреть основные свойства дуальных пространств, через решение задач теоретического характера.
3. Рассмотреть некоторые подпространства, преобразования дуальных пространств.
4. Построить примеры дуального пространства, его подпространств, и сопряженного преобразования заданного на дуальном пространстве над конечным полем.
Список использованной литературы
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Колмогоров А.Н., Юшкевич А.П. Математика
1. века. Том
1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей М.:Наука, 1978.- 256 с.
Зорич В.А. Математический анализ, часть 1.М.:Наука,1978.-544с.
Колмоговоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.М.:1976.-544 с.
Винберг Э.Б. Курс алгебры. М.: «Факториал Пресс», 2001. – 544 с.
Ван дер Варден Б.Л.Алгебра. Мир:1976.-649 с.
Кострикин А.И. Введение в алгебру.Часть ӀӀ. Линейная алгебра.М.:Физико-математическая литература, 2000.-368 с.
Лазарев В.Р. О расширенном сопряженном к пространству C_p (X).
//Вестник Томского государственного университета № 290, 2006 г.
Яндорова В.О. Сопряженные подпространства в пространствах Розенталя.//Труды Грозненского государственного нефтяного технического университета имени академика М.Д. Милиционщикова № 1, 2001 г.
Paul R.Halmos. Linear algebra problem book. I. N. Abstractalgebra. 3rded. 1995.-249 с.
Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М.:Наука,1970.-402 с.
Бортаковский А.С., Пантлеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. М.:Высшая школа, 2005.-591 с.
Бурбаки Н. Основания математики. Логика. Теория множеств.//Очерки по истории математики/ Башмакова И.Г. (перевод с французского).
М.:Издательство иностранной литературы,1963.-с 37-53.
