Пример готовой дипломной работы по предмету: Программирование
Содержание
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА. 1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЙ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (ОДУ) С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАДРАТУР 6
1.1 МЕТОД ЭЙЛЕРА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ОДУ 9
1.1.1.НЕСКОЛЬКО ПРОСТЫХ МОДИФИКАЦИЙ МЕТОДА ЭЙЛЕРА 13
1.1.2.ИСПРАВЛЕННЫЙ МЕТОД ЭЙЛЕРА 16
1.2 МЕТОД РУНГЕ-КУТТЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ОДУ 17
1.2.1.МЕТОДЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА 17
1.2.2 МЕТОДЫ РУНГЕ-КУТТЫ ПРОИЗВОЛЬНОГО И ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКОВ 19
1.3 МНОГОШАГОВЫЕ МЕТОДЫ АДАМСА 22
1.4 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 23
ГЛАВА. 2 РАЗРАБОТКА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАДРАТУР 25
2.1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 26
2.1.1 Распараллеливание решения задачи Коши для СОДУ на основе явных и неявных одношаговых разностных схем 27
2.1.2. Разработка и исследование эффективности параллельных алгоритмов решения задачи Коши для СОДУ на базе одношаговых схем типа Рунге-Кутты 30
2.1.3 Разработка и исследование эффективности параллельных алгоритмов решения задачи Коши для СОДУ на базе ПНМРК 37
2.1.4.Особенности решения задачи Коши для линейных СОДУ на параллельных ВС 39
2.1.5 Параллельные блочные методы решения задачи Коши для СОДУ 42
2.1.6.Методы с контролем погрешности на шаге интегрирования 43
2.1.7 Оценка эффективности параллельных блочных алгоритмов решения задачи Коши для СОДУ 44
2.2 ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА РУНГЕ–КУТТЫ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА 45
2.3 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ МНОГОШАГОВОГО МЕТОДА АДАМСА 47
2.4 МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ 50
ГЛАВА. 3 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ НА ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ 67
3.1 ТЕХНОЛОГИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ MPI 67
3.2 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РЕЩЕНИЯ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАДРАТУР 72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 79
Список использованной литературы 81
Выдержка из текста
Основная цель работы состоит в разработке и программной реализации параллельных алгоритмов вычисления квадратур при решении обыкновенных дифференциальных уравнений на основе технологии MPI.
Поставленная цель достигается решением следующих задач:
1. Обзор основных существующих методов решений обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием квадратур;
2. Разработка параллельных алгоритмов решений обыкновенных дифференциальных уравнений на основе многошагового метода Адамса;
3. Программная реализация разработанных алгоритмов на MPI;
4. Оценивание работоспособности разработанных алгоритмов на основе вычислительных экспериментов.
Список использованной литературы
1. Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием MPI. – М.: Изд-во МГУ, 2004. – 71 с.
2. Афанасьев К.Е., Домрачеев В.Г., Ретинская И.В., Скуратов А.К., Стуколов С.В. Многопроцессорные системы: построение,развитие, обучение. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2005. – 224 с.
3. Барский, А.Б. Параллельные процессы в вычислительных системах. Планирование и организация / А.Б. Барский. – М.: Радио и связь, 1990. – 256 с.
4. Богачев К.Ю. Основы параллельного программирования. – М.: БИНОМ, 2003. – 342 с.
5. Букатов А.А., Дацюк В.Н., Жегуло А.И. Программирование многопроцессорных вычислительных систем. – Ростов н/Д: Изд-во ООО «ЦВВР», 2003. – 208 с.
6. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов/В.М. Вержбицкий. — М.: Высш. шк., 2002. — 840с.: ил.
7. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
8. Воеводин В.В. Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии. – М.: БИНОМ, 2008. – 320 с.
9. Гергель, В.П. Теория и практика параллельных вычислений: учеб. пособие/ В.П. Гергель.- М.: Интернет-Университет Информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 423 с.
10. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных машин. – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2000. – 176 с.
11. Головашкин, Д.Л. Методы параллельных вычислений: учеб. пособие / Д.Л. Головашкин, С.П. Головашкина. – Самара: Изд-во СГАУ, 2003. Ч. II. – 103 с.
12. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. — М.: Наука, 1967.
13. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. — М.: Наука, 1977.
14. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. — М.: ИЛ, 1953.
15. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972. – 367 с.
16. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы. – М.: Нолидж, 1999. – 320 с.
17. Малышкин В.Э., Корнев В.Д. Параллельное программирование мультикомпьютеров. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 296 с.
18. Немнюгин С.А., Стесик О.Л. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. – СПб.:БХВ-Петербург, 2002. – 200 с.
19. Немнюгин С.А. Средства программирования для многопроцессорных вычислительных систем. – СПб.:СПбГУ, 2007. – 88 с.
20. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 592 с.
21. Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.: Наука,1987. – 288 с.
22. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука,1989. – 614 с.
23. Старченко А.В. Высокопроизводительные вычисления на кластерах: Учебн. пособие/Под ред. А.В. Старченко. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008. – 198 с.
24. Старченко А.В., Есаулов А.О. Параллельные вычисления на многопроцессорных вычислительных системах. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. – 56 с.
25. Фельдман Л.П. Параллельные интерполяционные алгоритмы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений на SIMD компьютере. Наук. пр. ДонДТУ. Серія: Проблеми моделювання i автоматизації проектування динамічних систем, випуск 10:
- Донецьк:, 2000, с.15-22.
26. Фельдман Л.П., Назарова И.А. Применение технологии локальной экстраполяции для высокоточного решения задачи Коши на SIMD-структурах // Научные труды Донецкого национального технического университета. Выпуск
70. Серия: "Информатика, кибернетика и вычислительная техника" (ИКВТ-2003) – Донецк:ДонНТУ, 2003, с.98– 107.
27. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990, 512 с.
28. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. – М.: Мир, 1999, 685с.
29. Хокни Р., Джессхоуп К. Параллельные ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1986. – 392 с.
30. Численмыге Методы , еборинк Задал :чгебное пособие дле вузов\В.Ю .Гидаспов,И.Э.Иванов,Д.Л,Ревизиков И другие.;под ред. У.Г.Парунова.-М.:Дрофа ,2007.-144с.
31. Feldman L.P., Dmitrieva O.A., Gerber S. Abbildung der blockartigen Algorithmen auf Parallelrechnerarchitekture. In: Tavangarian,D., Grützner,R. (Hrsg.): Tagungs-band 15. ASIM-Symposium Simulationstechnik in Rostock, September 2002, SCS-Europe BVBA, Ghent/Belgium 2002, s.359-364.
32. Feldman L.P. Implementierung und Effizienzanalyse von parallelen blockartigen Simulationsalgorithmen für dynamische Systeme mit konzentrierten Parametern. In: Möller, D.P.F. (Hrsg.): Tagungsband 14. ASIM-Symposium Simulationstechnik in Hamburg, September, 2000, SCS-Europe BVBA, Ghent/Belgium 2000, s.241-246.
