Повышение малоцикловой долговечности и качества поверхности ответственных валов (на примере гребенного вала): Расчетно-аналитическое обоснование для ВКР

Введение: Актуальность, цели и задачи исследования

Гребенные валы (например, в судовых двигателях, крупногабаритных редукторах или горнодобывающей технике) относятся к классу ответственных деталей, работающих в условиях высоких переменных нагрузок, которые часто выходят за пределы упругости материала. Иными словами, их эксплуатация протекает в режиме малоцикловой усталости (МЦУ), где разрушение определяется накоплением значительных пластических деформаций. Проблема повышения ресурса таких деталей является критической для обеспечения надежности и безопасности машин, поскольку преждевременный выход вала из строя ведет к катастрофическим последствиям и огромным экономическим потерям.

В условиях, когда конструкторы вынуждены облегчать конструкции и увеличивать удельные нагрузки, традиционные методы обеспечения долговечности, основанные на расчете предела выносливости в многоцикловой зоне, становятся абсолютно недостаточными, что требует перехода к более точным деформационно-кинетическим критериям оценки.

Целью данного исследования является разработка теоретической, расчетной и методической базы для повышения эксплуатационных характеристик (качества поверхности и малоцикловой долговечности) гребенного вала.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Систематизировать теоретические основы МЦУ и выбрать адекватные критерии расчета долговечности.
2. Проанализировать влияние технологических факторов (материала и метода упрочнения) на прочностные характеристики поверхностного слоя вала.
3. Разработать комплексную расчетную методику для количественной оценки повышения ресурса гребенного вала с учетом технологических факторов (остаточных напряжений и шероховатости).
4. Провести технико-экономическое обоснование целесообразности внедрения предложенного технологического процесса.

Теоретические основы малоцикловой усталости и критерии долговечности

В современной инженерной практике усталостное разрушение принято делить на два основных режима: многоцикловая усталость (МЦУ) и малоцикловая усталость (НЦУ). Если многоцикловая усталость, как правило, не сопровождается значительными пластическими деформациями и происходит при числе циклов $N_{f}$ более 10⁵, то малоцикловая усталость – это режим разрушения, происходящий при циклическом нагружении, где число циклов не превышает 10⁴–10⁵. В этом диапазоне разрушение всегда сопровождается значительными пластическими деформациями в каждом цикле.

Особое внимание уделяется тому факту, что разрушение в области МЦУ происходит при суммарной деформации, превышающей предел циклической текучести материала. Это означает, что для ответственных деталей, работающих в условиях старт-стоповых режимов, резких перегрузок или термических напряжений (что характерно для гребенных валов), оценка ресурса на основе только напряжений не является достаточной, поскольку именно накопление необратимых микроповреждений становится решающим фактором отказа.

Деформационно-кинетические критерии расчета МЦУ

Для оценки долговечности деталей, работающих в условиях МЦУ, наиболее широкое распространение получили деформационно-кинетические критерии, которые связывают ресурс не с напряжением, а с накоплением пластической деформации.

Ключевым инструментом для прогнозирования долговечности в этой зоне является уравнение Баскина-Мэнсона-Коффина. Это уравнение позволяет связать амплитуду полной деформации ($\varepsilon_{a}$) с числом циклов до разрушения ($N_{f}$) путем разделения полной деформации на упругую ($\varepsilon_{y}$) и пластическую ($\varepsilon_{p}$) составляющие:

εa = εy + εp = (σ'f / E) · (2Nf)b + ε'f · (2Nf)c

Где:

• $\varepsilon_{a}$ — амплитуда полной деформации;
• $2N_{f}$ — число полуциклов до разрушения;
• $E$ — модуль упругости;
• $\sigma’_{f}$ — коэффициент усталостной прочности (соответствует напряжению при одном полуцикле);
• $\varepsilon’_{f}$ — коэффициент усталостной пластичности (соответствует пластической деформации при одном полуцикле);
• $b$ — показатель степени усталостной прочности (показатель Баскина);
• $c$ — показатель степени усталостной пластичности (показатель Коффина-Мэнсона).

Таблица 1. Типовые диапазоны показателей Баскина и Коффина-Мэнсона для конструкционных сталей

Показатель	Диапазон значений	Физический смысл
Показатель Баскина ($b$)	От -0,05 до -0,12	Описывает наклон кривой упругой деформации. Чем больше $|b|$, тем меньше чувствительность к напряжениям.
Показатель Коффина-Мэнсона ($c$)	От -0,5 до -0,7	Описывает наклон кривой пластической деформации. Отражает способность материала поглощать пластическую энергию.

При расчете долговечности гребенного вала, используя данную зависимость, необходимо учитывать, что в области МЦУ доминирует именно пластическая составляющая деформации. Таким образом, повышение характеристик материала ($\varepsilon’_{f}$) или снижение уровня приложенной деформации становятся ключевыми факторами увеличения ресурса, что подводит нас к необходимости обязательного применения поверхностного упрочнения.

Влияние концентрации напряжений и асимметрии цикла

Реальный гребенной вал всегда имеет конструктивные элементы (галтели, шпоночные пазы, отверстия), которые служат концентраторами напряжений. В области МЦУ влияние коэффициента концентрации напряжений $K_{\alpha}$ может быть менее выражено, чем в многоцикловой зоне, однако оно остается критическим для зарождения трещин.

Для анализа нагружения вала в расчетах необходимо использовать:

1. Коэффициент концентрации напряжений ($K_{\alpha}$): Определяется формой концентратора и рассчитывается по справочникам или методом конечных элементов (МКЭ). Он используется для пересчета номинальных напряжений в локальные.
2. Коэффициент асимметрии цикла ($R$): Характеризует соотношение минимального ($\sigma_{min}$) и максимального ($\sigma_{max}$) напряжений в цикле: $R = \sigma_{min} / \sigma_{max}$. Поскольку гребенной вал часто подвергается сложному нагружению (изгиб с вращением, кручение, растяжение-сжатие), цикл нагружения может быть асимметричным ($R \ne -1$).

Введение $\sigma_{ос}$ (остаточных напряжений) от упрочняющей обработки в расчетную схему эквивалентно смещению среднего напряжения цикла в область сжатия, что крайне благоприятно сказывается на $R$ и, следовательно, на усталостной долговечности.

Анализ конструкционных материалов и методов поверхностного упрочнения валов

Долговечность гребенного вала определяется не только конструкцией и условиями эксплуатации, но и свойствами материала, а также состоянием его поверхности. Выбор оптимального материала и метода упрочнения является ключевым этапом в разработке ВКР.

Обзор высокопрочных сталей для ответственных валов

Для изготовления тяжелонагруженных гребенных валов предпочтение отдается легированным сталям, которые обладают повышенной прокаливаемостью и позволяют получить высокие механические свойства по всему сечению, особенно после термической обработки (закалки и отпуска). К высокопрочным сталям, применяемым для ответственных валов, относятся хромистая конструкционная Сталь 40Х и высоколегированные хромоникелевые Стали 36Х2Н1МФА, 38ХН3МФА.

Стали 36Х2Н1МФА и 38ХН3МФА применяются для изготовления особо ответственных деталей (например, судовых гребных валов или валов паровых турбин) и позволяют достичь предела прочности $\sigma_{в} \ge 950$ МПа, что соответствует высоким категориям прочности, например, КТ80.

Таблица 2. Сравнение механических свойств конструкционных сталей (после типовой ТО)

Марка стали	Предел прочности $\sigma_{в}$, МПа	Предел текучести $\sigma_{т}$, МПа	Относительное удлинение $\delta$, %	Твердость (HB)
40Х	750–900	550–700	10–14	217–255
38ХН3МФА (КТ80)	950–1100	800–950	10–12	270–320

Выбор такой стали, как 38ХН3МФА, является оправданным с точки зрения обеспечения максимальной конструкционной прочности, но требует обязательного применения методов поверхностного упрочнения для повышения сопротивления усталости.

Технологии поверхностного упрочнения: ППД и ХТО/ТВЧ

Для повышения долговечности валов применяются методы, направленные на модификацию поверхностного слоя:

1. Поверхностное пластическое деформирование (ППД): Включает накатку роликами (обкатку), алмазное выглаживание, или дробеструйный наклеп.
   • Механизм: Упрочнение за счет наклепа и, главное, создания в поверхностном слое стабильных сжимающих остаточных напряжений ($\sigma_{ос}$). Эти напряжения компенсируют растягивающие напряжения рабочего цикла, препятствуя зарождению трещин.
   • Параметры накатки: Для гребенного вала, как правило, применяют обкатку роликами с рабочей нагрузкой $P$ (1–5 кН) и подачей $S$ (0,05–0,2 мм/об).
2. Химико-термическая обработка (ХТО): Азотирование или цементация.
   • Механизм: Насыщение поверхностного слоя легирующим элементом (азотом, углеродом) для создания высокотвердого слоя. Это резко повышает твердость и износостойкость. Цементация также формирует сжимающие остаточные напряжения.
3. Термическая обработка токами высокой частоты (ТВЧ): Поверхностная закалка.
   • Механизм: Создание высокопрочного мартенситного слоя на поверхности при сохранении вязкой сердцевины.

Оценка степени деформационного упрочнения ($\delta_{Н}$) поверхностного слоя после ППД или ХТО проводится по изменению микротвердости:

δН = (Hобр - Hиск) / Hиск

Где $Н_{обр}$ и $Н_{иск}$ — твердость (микротвердость) металла после и до обработки соответственно. Для эффективного упрочнения показатель $\delta_{Н}$ должен быть не ниже 20–30%.

Сравнительный анализ полей остаточных напряжений

С точки зрения повышения сопротивления МЦУ, решающее значение имеет величина и глубина сжимающих остаточных напряжений ($\sigma_{ос}$). ППД является лидером среди механических методов по способности создавать контролируемые $\sigma_{ос}$.

Таблица 3. Сравнительные характеристики остаточных напряжений после упрочняющей обработки

Метод обработки	Величина $\sigma_{ос}$ (Сжатие), МПа	Глубина упрочненного слоя, мм	Влияние на шероховатость ($R_a$)
Обкатка роликами (ППД)	200–500	0,2–0,5	Резкое снижение (до $R_a$ 0,8–0,4 мкм)
Азотирование (ХТО)	150–400	0,1–0,3	Незначительное изменение
Цементация (ХТО)	300–600	0,8–1,5	Незначительное изменение

Обоснование выбора метода: Для гребенного вала, работающего в условиях МЦУ, крайне важно, чтобы зона сжимающих напряжений перекрывала зону максимальных рабочих напряжений. ППД (накатка роликами) не только создает значительные $\sigma_{ос}$ (до 500 МПа), но и улучшает качество поверхности (снижает $R_a$), что напрямую влияет на коэффициент $K_F$ (влияние шероховатости). Оптимальным представляется комбинированный подход: термическая обработка (для повышения объемной прочности) + ППД (для создания поверхностных $\sigma_{ос}$ и снижения шероховатости). Не пора ли признать, что поверхностное упрочнение должно стать обязательным этапом финишной обработки для всех тяжелонагруженных валов?

Методика количественной оценки повышения долговечности

Ключевая задача ВКР — не просто констатировать факт упрочнения, а количественно оценить прирост долговечности вала, используя стандартизированные инженерные методики.

Расчет предела выносливости детали с учетом технологических факторов по ГОСТ

Для ответственных деталей, работающих при циклическом нагружении (даже в зоне МЦУ, где важно знать границу перехода), необходимо использовать нормативный подход. Согласно ГОСТ 25.504-82, медианное значение предела выносливости детали ($\sigma_{-1Д}$) определяется с учетом совокупности технологических и конструктивных факторов:

σ-1Д = (σ-1 · KV) / (KF · Ksize · Kα)

Где:

• $\sigma_{-1}$ — предел выносливости гладкого образца материала (определяется по справочникам);
• $K_{V}$ — коэффициент влияния поверхностного упрочнения (всегда $\ge 1$);
• $K_{F}$ — коэффициент влияния шероховатости поверхности (всегда $\le 1$);
• $K_{size}$ — коэффициент влияния абсолютных размеров (учитывает масштабный фактор);
• $K_{\alpha}$ — эффективный коэффициент концентрации напряжений.

1. Коэффициент влияния поверхностного упрочнения ($K_{V}$):
Методы ППД, благодаря созданию сжимающих остаточных напряжений ($\sigma_{ос}$), значительно увеличивают $K_{V}$. Для сталей после обкатки роликами $K_{V}$ обычно находится в диапазоне 1,3–1,5, что означает повышение предела выносливости на 30–50% по сравнению с деталью без упрочнения.

2. Коэффициент влияния шероховатости поверхности ($K_{F}$):
Шероховатость поверхности ($R_a$ или $R_z$) является важнейшим фактором, поскольку микронеровности служат начальными концентраторами напряжений. Пример эмпирической зависимости для определения $K_{F}$ (для изгиба):

KF ≈ 1 / (1 + A · Rzk · σвm)

Где $R_{z}$ — высота неровностей профиля (мкм), $\sigma_{в}$ — временное сопротивление (МПа), а $A$, $k$, $m$ — эмпирические коэффициенты, зависящие от марки стали и вида механической обработки. Если до ППД (точение) шероховатость составляла $R_{z} = 20$ мкм, а после накатки роликами (ППД) снизилась до $R_{z} = 5$ мкм, это приведет к существенному увеличению $K_{F}$ (приближению к 1), что благоприятно скажется на $\sigma_{-1Д}$.

Таким образом, расчет $\sigma_{-1Д}$ показывает интегральный эффект от упрочнения (учет $K_{V}$ и $K_{F}$).

Прогнозирование ресурса по деформационной кривой

Полученные данные о повышении предела выносливости детали ($\sigma_{-1Д}$) и сжимающих остаточных напряжениях ($\sigma_{ос}$) необходимо интегрировать в деформационно-кинетический расчет МЦУ для прогнозирования прироста числа циклов до разрушения ($N_f$).

Принцип интеграции остаточных напряжений:
Сжимающие остаточные напряжения ($\sigma_{ос}$) сдвигают среднее напряжение цикла ($\sigma_{m}$) в сторону сжатия. Это можно трактовать как снижение амплитуды рабочего напряжения, что, согласно уравнению Баскина-Мэнсона-Коффина, приводит к увеличению $N_f$.

Для учета $\sigma_{ос}$ в расчете МЦУ часто используется метод эквивалентных напряжений или деформаций. В простейшем случае, сжимающие $\sigma_{ос}$ могут быть учтены как снижение эффективной амплитуды напряжения ($\sigma_{a, eff}$):

σa, eff = σa, раб - Δσос

Где $\Delta \sigma_{ос}$ — часть сжимающих остаточных напряжений, эффективная на глубине зарождения трещины. Подставляя эту эффективную амплитуду в упругую часть уравнения Мэнсона-Коффина, можно вычислить новый ресурс $N_{f2}$ (после упрочнения) и сравнить его с ресурсом $N_{f1}$ (до упрочнения).

Прирост ресурса ($\Delta N_f$) после упрочнения за счет ППД может составлять 150–300%, что является ключевым доказательством технической эффективности в рамках ВКР.

Технико-экономическое обоснование внедрения технологического процесса

Недостаточно доказать техническую эффективность нового технологического процесса; необходимо подтвердить его экономическую целесообразность. Это критически важный раздел для любой ВКР инженерной направленности.

Расчет годового экономического эффекта

Основным критерием оценки экономической эффективности внедрения новой технологии (например, замены традиционного шлифования на ППД или внедрения азотирования) является расчет годового экономического эффекта ($Э_{год}$). Расчет проводится путем сравнения Приведенных затрат ($Z_{пр}$) по базовому (существующему, индекс 1) и новому (предлагаемому, индекс 2) вариантам.

Эгод = (Zпр1 - Zпр2) · Vгод

Где $V_{год}$ — годовой объем производства (количество гребенных валов).

Приведенные затраты ($Z_{пр}$) рассчитываются по формуле:

Zпр = C + Eн · K

Где:

• $C$ — себестоимость единицы продукции (руб.). Включает прямые материальные затраты, оплату труда, накладные расходы.
• $K$ — удельные капитальные вложения (руб.). Включает стоимость приобретения и монтажа нового оборудования (например, станка для накатки роликами или установки ХТО).
• $E_{н}$ — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений. В машиностроении обычно принимается $E_{н} = 0,15$ (или 0,12).

Пошаговое применение метода цепных подстановок (для примера):

Предположим, что внедрение ППД приводит к следующим изменениям (гипотетические данные):

| Показатель | Базовый вариант (1) | Новый вариант (2) | Разница |
| :— | :— | :— | :— |
| Себестоимость $C$, руб. | 50 000 | 52 000 | +2 000 (увеличение за счет оплаты труда оператора ППД) |
| Капитальные вложения $K$, руб. | 0 | 1 000 000 | +1 000 000 (стоимость станка) |
| Годовой объем $V_{год}$, ед. | 100 | 100 | 0 |

1. Расчет приведенных затрат для базового варианта (1):
   $Z_{пр1} = C_1 + E_{н} \cdot K_1 = 50 000 + 0,15 \cdot 0 = 50 000$ руб./ед.
2. Расчет приведенных затрат для нового варианта (2):
   $Z_{пр2} = C_2 + E_{н} \cdot K_2 = 52 000 + 0,15 \cdot (1 000 000 / 100) = 52 000 + 1 500 = 53 500$ руб./ед.

В данном упрощенном примере внедрение новой технологии не дает положительного экономического эффекта ($Z_{пр2} > Z_{пр1}$), что часто случается, если учитывается только прямая себестоимость. Однако реальный экономический эффект от упрочнения проявляется в снижении эксплуатационных расходов за счет повышения долговечности. Если ресурс вала увеличивается в 2 раза, то фактический годовой объем производства (с учетом снижения потребности в запасных частях) увеличивается, а затраты на ремонт и простои (по которым также проводится расчет) резко снижаются. Именно учет косвенных эффектов (эксплуатационные расходы) позволяет получить положительный $Э_{год}$.

Выводы по целесообразности и перспективам внедрения

Техническая целесообразность внедрения ППД для гребенного вала очевидна: значительное повышение предела выносливости ($\sigma_{-1Д}$) и ресурса ($N_f$) за счет создания сжимающих $\sigma_{ос}$ и улучшения шероховатости.

Экономическая целесообразность подтверждается в том случае, если:

1. Срок окупаемости капитальных вложений ($T_{ок} = K / Э_{год}$) не превышает нормативный (обычно 5–7 лет).
2. Снижение затрат на ремонт, обслуживание и простои оборудования, вызванное увеличением ресурса вала, превышает суммарные затраты на внедрение и эксплуатацию нового технологического процесса.

Внедрение выбранного технологического процесса (например, ППД) является перспективным для серийного и массового производства ответственных деталей, поскольку позволяет использовать менее дорогие конструкционные стали или увеличить нагрузочную способность существующих конструкций без их масштабного перепроектирования.

Заключение и рекомендации

Проведенный анализ подтверждает, что повышение малоцикловой долговечности гребенного вала требует комплексного подхода, объединяющего материаловедение, технологию машиностроения и деформационно-кинетические расчеты. Для достижения максимальной эффективности необходимо строго следовать обоснованным методикам и учитывать все факторы, влияющие на прочность поверхностного слоя.

Основные результаты, достигнутые в работе:

1. Теоретическая база: Систематизированы основы малоцикловой усталости. Установлено, что основным критерием для оценки долговечности вала, работающего в условиях МЦУ, является уравнение Баскина-Мэнсона-Коффина, учитывающее как упругую, так и пластическую составляющие деформации.
2. Технологическое решение: Обоснован выбор высокопрочных легированных сталей (типа 38ХН3МФА) и метода поверхностного упрочнения — Поверхностного Пластического Деформирования (ППД). Установлено, что ППД создает сжимающие остаточные напряжения величиной до 500 МПа на глубине 0,2–0,5 мм, что является ключевым фактором увеличения сопротивления МЦУ.
3. Расчетная методика: Разработан алгоритм количественной оценки прироста долговечности. Внедрен расчетный аппарат по ГОСТ 25.504-82, позволяющий комплексно учесть технологические факторы (коэффициенты $K_{V}$ и $K_{F}$) при определении предела выносливости детали ($\sigma_{-1Д}$).
4. Экономическое обоснование: Представлена методика расчета годового экономического эффекта ($Э_{год}$) на основе приведенных затрат, что обеспечивает полноценное технико-экономическое обоснование проекта ВКР.

Рекомендации для производства гребенных валов:

Рекомендуется внедрить технологический маршрут, включающий финишную обработку рабочей поверхности гребенного вала методом ППД (обкаткой роликами) после окончательной термической обработки. Это обеспечит:

1. Снижение шероховатости поверхности до $R_a \le 0,8$ мкм, что минимизирует концентрацию напряжений на микроуровне.
2. Создание стабильного поля сжимающих остаточных напряжений, что предотвратит зарождение усталостных трещин и повысит расчетный ресурс $N_f$ в 2–3 раза.
3. Использование расчетной методики, основанной на деформационном критерии, для точного прогнозирования срока службы вала, что повысит надежность всего машинного комплекса.

Список использованной литературы

1. Бауман В.А., Клушанцев Б.В., Мартынов В.Р. Механическое оборудование заводов строительных материалов, изделий и конструкций. Москва: Машиностроение, 1975.
2. Справочник конструктора технологических машин / под ред. И.П. Бородачева. Москва: Машиностроение, 1973.
3. Борщевский А.А. и др. Механическое оборудование для производства строительных материалов и изделий. Москва: Высшая школа, 1987.
4. Генкин А.Э. Оборудование химических заводов. Москва: Высшая школа, 1986.
5. Гоберман Л.А., Степанян К.В. Технологическое оборудование химических производств. Атлас конструкций. Москва: Машиностроение, 1985.
6. Дунаев П.Ф., Лёликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. Москва: Высшая школа, 1985.
7. Лащинский А.А., Толчинский А. Р. Основы конструирования и расчёта химической аппаратуры. Справочник. Москва: Машиностроение, 1970.
8. Лещинский А.В. Основы теории и расчета оборудования смесительных установок. Хабаровск: Издательство ХГТУ, 1998.
9. Сапожников И.Я. Машины и аппараты промышленности строительных материалов. Атлас конструкций. Москва: Машгиз, 1961.
10. Хлёсткина В.Л. Расчёт и конструирование аппаратов с перемешивающими устройствами. Уфа, 1988.
11. ГОСТ 25.504-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости. Введ. 1983-07-01. Доступ из СПС «Меганорм». URL: https://meganorm.ru/doc/17158/gost-25504-82-raschety-i-ispytanija-na-prochnost-metody-rascheta-harakteristik-soprotivlenija-ustalosti.html (дата обращения: 22.10.2025).
12. Коэффициент влияния шероховатости поверхности kf. StudFile.net. URL: https://studfile.net/preview/5569566/page:24/ (дата обращения: 22.10.2025).
13. Влияние факторов на предел выносливости. BStudy.net. URL: https://bstudy.net/605510/soprotivlenie_materialov/vliyanie_faktorov_predel_vynoslivosti (дата обращения: 22.10.2025).
14. Упрочнение восстановленных деталей поверхностным пластическим деформированием. ИВГСХА. URL: https://ivgsha.ru/upload/iblock/c38/Uprochnenie-vosstanovlennyh-detaley.pdf (дата обращения: 22.10.2025).
15. Предел выносливости. Диаграммы усталости. Расчеты на прочность при повторно-переменных напряжениях. ВГТУ. URL: https://vstu.ru/docs/dist/opd/sopr/tema22.pdf (дата обращения: 22.10.2025).
16. СПОСОБЫ УПРОЧНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ И ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАНЕСЕННОГО ПОКРЫТИЯ. Publok.ru. URL: https://publok.ru/archive/12028 (дата обращения: 22.10.2025).
17. ИСПЫТАНИЯ НА УСТАЛОСТЬ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ (ОБЗОР) ЧАСТЬ 2. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ БАСКВИНА-МЭНСОНА-КОФФИНА. Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispytaniya-na-ustalost-metallicheskih-materialov-obzor-chast-2-analiz-uravneniya-baskvina-mensona-koffina-metodiki-ispytaniy-i-obrabotki (дата обращения: 22.10.2025).
18. Раздел 2. Усталость и выносливость деталей машин. Detalmach.ru. URL: https://detalmach.ru/page/ustalost-i-vynoslivost-detaley-mashin.html (дата обращения: 22.10.2025).
19. Формирование технологических остаточных напряжений при поверхностном пластическом деформировании. Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-tehnologicheskih-ostatochnyh-napryazheniy-pri-poverhnostnom-plasticheskom-deformirovanii (дата обращения: 22.10.2025).
20. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И МЕТОДОВ УПРОЧНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ТРАНСПОРТНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ. МАДИ. URL: https://madi.ru/upload/iblock/d76/vibor_materilov_metodov.pdf (дата обращения: 22.10.2025).
21. Исследование влияния шероховатости поверхности на циклическую долговечность. УрФУ, 2020. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/83431/1/teh_2020_1_050.pdf (дата обращения: 22.10.2025).
22. Разработка и совершенствование технологических процессов изготовления деталей в системе Omega Production. САПР. URL: https://sapr.ru/article/26071 (дата обращения: 22.10.2025).
23. Оценка малоцикловой усталости на основе использования зависимости Мэнсона-Коффина при отнулевом цикле «Мягкого» нагружения. Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-malotsiklovoy-ustalosti-na-osnove-ispolzovaniya-zavisimosti-mensona-koffina-pri-otnulevom-tsikle-myagkogo-nagruzheniya (дата обращения: 22.10.2025).
24. Обработка металлов: Развитие теории формирования и повышение достоверности расчетов остаточных напряжений при обработке ППД. НГТУ. URL: https://www.nstu.ru/sbornik/file2/121 (дата обращения: 22.10.2025).
25. Упрочнение поверхностное. Поверхностное упрочнение стальных деталей. СГАУ. URL: https://ssau.ru/files/education/napravleniya_podgotovki/15.03.01_mashinostroenie/materialy_student/kurs_materialovedenie_up/up2.pdf (дата обращения: 22.10.2025).