ВВЕДЕНИЕ 3
I. ФОРМУЛИРОВКА ПРИНЦИПА ДИРИХЛЕ 5
1.1. Принцип Дирехле в комбинаторике 5
1.2. Принцип Дирихле, как основание для рассуждения и конструирования 13
II.ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ДИРИХЛЕ В ШКОЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ 17
III.ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ДИРИХЛЕ В ТЕОРИИ ЧИСЕЛ 21
IV. ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ДИРИХЛЕ ПРИ РЕШЕНИИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ И КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 45
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 47
ПРИЛОЖЕНИЕ 50
Содержание
Выдержка из текста
Самый простой способ доказать существование объекта с заданными свойствами – это указать его и, разумеется, убедиться, что он действительно обладает нужными свойствами. Прямыми, в частности, являются доказательства существования несоизмеримых отрезков: ведь пара диагональ и сторона квадрата прямо указаны.Основная идея решения задач, выводимая из принципа Дирихле, заключается в следующем:
Е) Выбор, приобретение, удержание и развитие клиентов, создание конкурентных преимуществ, в том числе продуктов и услуг, эффективное размещение активов, модернизация структуры, поиск новых источников доходов.
Однако, отсутствует единый системный подход к развитию третьего сектора на федеральном уровне и в субъектах РФ. Так, например, недостаточны меры по оказанию имущественной и налоговой поддержки в субъектах РФ, внедрение отраслевого подхода к развитию некоммерческих организаций, а также механизмов общественного контроля, к сожалению, носят некомплексный характер.
Теоретическая и методологическая основа исследования включает современные методы познания, в том числе метод анализа и синтеза, сравнительно-правовой, конкретно-исторический, формально-юридический, логический, методы системного анализа.
Методика оперативного финансового планирования и его применение в финансовом управлении
Психология в своем научном становлении неизбежно должна была пройти и прошла путь математизации, хотя не во всех странах и не в полной мере.Правильное применение статистики позволяет психологу:Предмет исследования – нормальный закон распределение и его применение.
Во второй главе представлена практика разработки мероприятий по совершенствованию системы применения принципов менеджмента в управлении организацией.
Эта тенденция обусловлена уходом государства с этого рынка, с одной стороны, и ростом спроса и предложения на новые виды услуг — с другой. По мере роста предложения усиливается и уровень конкуренции, что влечет за собой необходимость все более широкого применения инструментов маркетинга.
Проблема исследования дипломного проекта является довольно изученной, ввиду чего нами было использовано множество соответствующей литературы. Так, для написания работы нами были изучены труды таких авторов, как Маслова Е.В., Макарова С.Ф., Григорьева В., Денисова В., Кабушкина Н.Н., Кравченко А.И., Егошина А.П., Лефинец А.С. и многих других.
Список источников информации
1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Профильный уровень. Глизбург В.И. -М.: Мнемозина, 2009. — 39 с.
2. Андреев А.А., Горелов Г.Н., Люлев А.И., Савин А.И. «Принцип Дирихле», Самара «Пифагор», 1997г
3. Бабинская И. Л.. Задачи математических олимпиад. М.: Наука, 1975.
4. Болтянский В. Г.. Шесть зайцев в пяти клетках. // Ж-л «КВАНТ», 1977,No2.
5. Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М. Задачи по математике. Алгебра и анализ. Библиотечка «Квант». Вып.22. – М., Наука, 1982.
6. Гусев, В. А., Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Пособие для учителя: Пер. со 2-го рус.изд. / В. А. Гусев, А. И. Орлов, А. Л. Розенталь; Под ред. С. И. Шварцбурда. — Душанбе: Маориф, 1989. – 309с.
7. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М., МЦНМО,2004.
8. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Единый государственный экзамен 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготов¬ки учащихся / ФИПИ — М.: Интеллект-Центр, 2007.
9. Зельдович Я.Б. Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. – М., Физматлит, 2010.
10. Зельдович Я.Б., Мышкис А.С. Элементы прикладной математики. – М., Наука, 1967.
11. Тихомиров В.Н.. Рассказы о максимумах и минимумах. Библиотечка «Квант». Вып.56. – М., Наука, 1986.
12. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные мате¬риалы для подготовки учащихся / ФИПИ- М.: Интеллект-Центр, 2011.
13. Задачи письменного экзамена по ма¬тематике за курс средней школы. Усло¬вия и решения. Вып. 1-6, 8, 12, 14, 18, 25.- М.: Школьная Пресса, — (Библиотека журнала «Математика в школе»), 1993¬2003.
14. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Ма¬тематика ЕГЭ 2011. Типовые задания С1. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.http://alexlarin.net/ege/2011/C12011.pdf
15. Канель-Белов, А. Я., Как решают нестандартные задачи [Текст] / А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи; под ред. В. О. Бугаенко. — Изд. 6-е, стер. — М.: Изд-во МЦНМО, 2010. — 94 с.
16. Леман А. А.. Сборник задач московских математических олимпиад. Под ред. В.Г. Болтянского. М.: Просвещение, 1965.
17. Миракова, Т.Н., Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах: Пособие для учителя / Т. Н. Миракова; Всесоюз. ассоц. учителей математики, [Науч.-метод.журн. «Квантор»]. — Львов: Журн. «Квантор», 1991. — 94 с.
18. Муштари Д. X.. Подготовка к математическим олимпиадам: задачи, темы, методы. Казанский ун-т, 1990.
19. Математика. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. М.: «Экзамен», 2013.
20. Прасолов В. В.. Задачи по планиметрии. Ч. 2. М.: Наука, 1991.
21. Рассказы о математике и математиках / [Сост. С. М. Львовский]. — М.: МЦНМО, 2000. — 123с.
22. Самое полное издание типовых ва¬риантов заданий ЕГЭ: 2012: Математика / авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л. Семено¬ва, И.В. Ященко. — М.: АСТ: Астрель, 2011. — 93 с. (Федеральный институт пе¬дагогических измерений).
23. Фоминых Ю. Ф.. Принцип Дирихле. // Ж-л «Математика в школе», 1996, No3.
24. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1 / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: МЦН-МО, 2011.
25. Энциклопедический словарь юного математика: для среднего и старшего школьного возраста / [сост. А. П. Савин]. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М.: Педагогика, 1989. — 352 с.
26. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. – М., Наука, 1974.
27. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия). – М.,Физматлит, 2000.
28. www.alexlarin.narod.ru — сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.
29. http://eek.diary.ru/ — сайт по оказа¬нию помощи абитуриентам, студентам, учителям по математике.
30. www.egemathem.ru — единый госу¬дарственный экзамен (от А до Я).
список литературы