Пример готовой дипломной работы по предмету: Педагогика
Содержание
Глава I. Теоретические основы обучения школьников решению задач
Важнейшим видом учебной деятельности, в результате которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач. Очевидно, что построение методики обучения решению задач конкретной темы базируется на общих принципах обучения школьников решению задач. Поэтому целью данной главы является подробное исследование понятия «задача», изучение теоретических основ обучения школьников решению задач и формулирование общих положений, которые отвечали бы на вопрос, как следует организовать деятельность учащихся в процессе обучения их решению задач.
1.1 Роль задач в обучении и развитии учащихся
Прежде чем говорить о роли задач в обучении и развитии учащихся, следует разобраться, что такое «задача». Вопрос о необходимости исследования самих задач ставился многими, но до сих пор нет общепринятого определения самого понятия «задача».
Термин «задача» используется в науке и жизни очень широко. Так понятие задачи является одним из важнейших понятий и в психологии, и в кибернетике, и в любой из наук естественно – математического цикла, и, наконец, в теории и практике обучения и воспитания. Ясно, что в силу специфики той или иной научной дисциплины исследуются те или иные стороны, те или иные аспекты этого объекта.
В данной работе под задачей мы будем понимать «задание, которое должен выполнить субъект, или вопрос, на который он должен найти ответ, опираясь на указанные условия и все вытекающие из них следствия» [26].
В процессе обучения математике задачи выполняют, разнообразные функции. Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в фактических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики (700-800 академических часов в IV-X классах).
Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащиеся.
Роль и место задач в обучении математике не оставались неизменными. В «Арифметике» Л. Ф. Магницкого к задачам указывались решения, которые следовало «вытверживать». Задача была целью обучения, т. е. математику затем и изучали, чтобы усвоить правила решения типичных задач.
Роль задач изменяется с изменением целей обучения, обусловленных развитием общества. Возрастает объем теоретических сведений, усвоение которых сопровождается усвоением задач. Таким образом, высказывание о том, что задача должна быть не целью, а средством обучения математике, повторяясь довольно часто.
Выдержка из текста
Одной из целей математического образования должно быть «овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности», а также «интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: … логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений…» [13].
Без решения задач невозможно достичь этих целей. Главной целью общего образования является целостное развитие личности ученика средствами предмета. В настоящее время в учебных планах, регламентирующих процесс обучения в общеобразовательной школе, наметилась тенденция к сокращению количества часов, отводимых на изучение дисциплин естественно — математического направления. Одновременно происходит возрастание требований к качеству приобретаемых учащимися знаний, умений и навыков. В связи с этим в теории и методике обучения математике обострились многие методические проблемы, в том числе, проблема обучения школьников решению задач.
Проблема обучения учащихся средней школы решению математических задач широко обсуждается в научной литературе. Различные её аспекты освещались в работах М.И. Зайкина, Т. А. Ивановой, Ю.М. Колягина, В. И. Крупича, Л. И. Кузнецовой, В. И. Мишина, Д. Пойа, Г. М. Саранцева, А. А. Столяра, Е. Н. Турецкого, Л. М. Фридмана, П. М. Эрдниева и др. Таким образом накопившийся опыт свидетельствует как об актуальности проблемы, так и объективных трудностях ее решения. Если подводить итог исследованиям данных авторов, можно сделать вывод, что задача является средством и целью обучения математике. Решение задач занимает в учебном процессе значительное место как по времени, отводимому на этот вид работы, так и по значимости. Решение задач составляет как одну из основных целей обучения, так и основное средство обучения. Поэтому от того, как организованы уроки решения задач, каково при этом содержание деятельности учащихся, каков ее смысл для них, зависит результат учебного процесса, характер и особенности формируемых у школьников в этом процессе учебно-познавательных мотивов.
Методика решения задач достаточно полно была разработана Д. Пойа и изложена им в книге «Как решать задачи» [20].
На сегодняшний день издано немалое количество разнообразной педагогической литературы и методических рекомендаций, предназначенных облегчить процесс обучения школьников решению задач. Тем не менее, проблема пока не нашла оптимального решения.
Следует отметить, что в психолого – педагогической и научно – методической литературе, как показал ее анализ, неоднократно указывается на низкий уровень умения учащихся решать задачи. В качестве причины явления при изучении геометрии некоторые авторы указывают на обилие в последней задач неалгоритмического типа. Эта проблема в свою очередь тесно связана с проблемой отбора задачного материала. Учителю необходимо составить такую систему задач, которая в наибольшей степени обеспечивала бы эффективное усвоение необходимых теоретических и методологических знаний данной темы, а также способствовала бы обучению решению задач в широком смысле. В связи с этим целесообразно использовать ключевые задачи и соответствующую технологию работы с ними, которая предполагает целенаправленное и систематическое проектирование системы уроков решения задач.
Существуют различные методические подходы к формированию умения решать математические задачи при обучении математике у школьников. Один из таких подходов – формирование у учащихся умения решать задачи по конкретной теме. В литературе встречаются различные подходы к организации уроков решения задач, поэтому учителя, особенно молодые, не имеющие собственных наработок, испытывают трудности при разработке и проведении уроков, в частности уроков решения задач, так как нет четко выделенной методики обучения решению задач в теме «Окружность». При этом им не стоит забывать, что обучение решению математических задач — это процесс длительный, который не происходит в течение одного или двух уроков и даже в течение уроков изучения отдельной темы. Здесь важна последовательная и целенаправленная работа учителя. И все — таки можно выделить основные этапы такой работы при изучении отдельных блоков учебного материала каждой темы. Эти этапы подробно описала в своей работе Иванова Т. А. «Современный урок математики: технология, теория, практика» [9].
Суть их в следующем:
Первый, начальный этап, начинается на уроках изучения нового материала, в частности, на этапах открытия новых знаний, осознания и осмысления результата.
Второй этап в обучении решению задач состоит в обучении решению ключевых задач. Как уже было сказано, идея включения в процесс обучения математике решения ключевых задач исходит от Н.И. Зильберберга и Р.Г. Хазанкина. Значительный вклад в развитие обучения учащихся основной школы решению ключевых задач внесла Л.И. Кузнецова.
Третий этап формирования умения в решении задач заключается в отработке идей, способов и приемов решения задач, полученных на основе решения ключевых. Мы в дальнейшем будем называть его уроком отработки ключевых задач, и относить к урокам практикумам.
Четвертый этап заключается в решении проблемно-развивающих, творческих, исследовательских задач. Он доступен не всем учащимся. Уровень «творческости» индивидуален [9].
Тема «Окружность», изучаемая в курсе геометрии
8 класса, довольно часто встречается в методической литературе, но в основном в ней рассматриваются вопросы построения уроков изучения теорем и обучению доказательству, либо приводятся примеры решенных задач, но не уделяется должного внимания конкретным методическим рекомендациям. Однако в процессе обучения решению задач, задача должна выступать как самостоятельная дидактическая единица, которая требует целенаправленной работы. Для этого в свою очередь необходима специальная частная методика, учитывающая как общие принципы в обучении учащихся решению задач, так и особенности конкретной темы. Таким образом, обучение школьников решению задач в данной теме выступает как самостоятельная методическая проблема.
Сказанное выше позволяет выделить существующее противоречие между важностью обучения осознанному и самостоятельному решению геометрических задач по конкретной теме школьниками и отсутствием в современной методической литературе конкретных рекомендаций по организации обучения решению задач при изучении темы «Окружность».
Таким образом, сформулированное выше противоречие определяет актуальность проблемы данной работы, которая состоит в его разрешении посредством разработки методических рекомендаций, направленных на обучение учащихся решению задач по конкретной теме на примере темы «Окружность» курса геометрии восьмого класса.
Проблема исследования заключается в выявлении и реализации путей совершенствования методики обучения решению геометрических задач по теме «Окружность» в рамках целенаправленного и последовательного проектирования системы уроков на основе отбора ключевых задач по исследуемой теме.
В качестве объекта исследования выступает процесс обучения учащихся средней школы решению задач в курсе геометрии
8 класса.
Предметом исследования является методическая система обучения школьников решению геометрических задач по теме «Окружность».
Цель исследования состоит в разработке научно обоснованных конкретных методических рекомендаций по обучению учащихся решению геометрических задач по теме «Окружность» и их применение к построению методики обучения школьников решению геометрических задач по данной теме.
Гипотеза исследования: если обучение учащихся решению математических задач осуществлять в соответствии со следующими этапами:
первый этап – учить школьников преобразовывать теоретические знания в способы деятельности посредством решения и составления дидактических задач; второй этап – обучать решению ключевых задач; третий этап – отработка идей, способов и приёмов решения задач, полученных на основе ключевых задач; четвертый этап – решение проблемно – развивающих, творческих, исследовательских задач, то это будет способствовать более эффективному процессу обучения учащихся решению геометрических задач.
Цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:
1) раскрыть роль задач в обучении математике в целом;
2) провести теоретический анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, а также программных документов по проблеме исследования с целью выделения различных подходов к обучению школьников решению задач;
3) рассмотреть различные типы уроков решения задач и особенности их организации;
4) выявить теоретико-методологическую концепцию, на основе которой можно разрабатывать методические рекомендации по организации уроков решения задач по теме «Окружность»;
5) разработать методические рекомендации по организации обучения учащихся решению задач, в частности по теме «Окружность»;
6) Проверить эффективность результатов теоретического исследования в опыте работы с учащимися.
Методологической базой исследования послужили концепции развивающего обучения математике (Д.Б.Эльконина, В.В. Давыдова); исследования о роли задач в обучении математике и организации обучения решению задач (Т.А. Иванова, Л.И. Кузнецова, Д. Пойа, Л.М. Фридман); методика обучения решению задач (Т.А. Иванова, Кузнецова Л.И., Д. Пойа, Л.М. Фридман), справочные материалы по геометрии.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: изучение и анализ литературы по проблеме исследования, наблюдение, опытная работа.
Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого – педагогической и научно – методической литературы по проблеме обучению учащихся решению задач с целью исследования существующих концепций обучения решению задач и выявление наиболее оптимальной в условиях существующих общеобразовательных требований, предъявляемых к обучению в средней школе.
На втором этапе с целью определения соответствия значимости исследуемого материала и его изложения в учебном пособии Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф. и др. Геометрия: Учеб. для 7-9кл. общеобразоват. учреждений.- М., 1990. [1]
был проведен анализ математической и методической литературы по изучаемой теме, исследовалось содержание и были выделены характерные особенности теоретического и задачного материала по теме «Окружность».
На третьем этапе проводился опыт, и исследовались его результаты с целью проверки эффективности разработанных методических рекомендаций по обучению школьников решению геометрических задач при изучении темы «Окружность» на основе выводов, полученных в ходе теоретического исследования; оформление курсовой работы.
Новизна и практическая значимость исследования состоит в том, что в нем сформулированы конкретные методические рекомендации, направленные на обучение школьников решению геометрических задач по теме «Окружность», на основе целенаправленного и последовательного проектирования системы уроков с учетом отбора ключевых задач по исследуемой теме.
Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов опираются на современные положения в теории и методике обучения математике, деятельностный подход в обучении, объясняются разнообразием используемых методов исследования и подтверждаются итогами опытной работы.
Апробация основных положений и внедрение результатов исследования осуществлялись автором в личном опыте работы посредством проверки в обучении учащихся
8 классе МБОУ Чулковская ООШ.
Структура работы определена ее логикой и решением задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении обуславливается актуальность темы; выявляется противоречие с запросами практики; формулируются проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования. Описывается методологическая база и структура работы.
В первой главе определяется роль математических задач в развивающем обучении школьников, рассматриваются различные подходы к обучению школьников решению задач, рассматриваются различные виды уроков решения задач с позиций разных авторов.
Вторая глава посвящена логико-дидактическому анализу темы; проектированию система уроков и подробной разработке одного из блоков по теме «Окружность»; описанию опытной работы.
В Заключении на основе результатов теоретического исследования и опытной проверки в соответствии с целью и задачами представлены основные выводы данной работы.
Список литературы содержит
34. наименования, среди которых книги по методике преподавания математики в школе, по обучению школьников решению задач, школьные учебники, психологические и педагогические источники, Государственный стандарт образования.
Список использованной литературы
Список литературы
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений.- М., 1992.
2. Балл Г. А. О психологическом содержании понятия «задача»// вопросы психологии. 1970. № 6
3. Бескин Н. М. Роль задач в обучении математики // Математика в школе. 1992. № 4-5.
4. Болтянский В. Г., Глейзер Г. Д. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9классов общеобразовательных учебных заведений. — М.: Институт учебника «Пайдейя», 1998.- 382с.
5. Готман Э. Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. — М.: Просвещение: АО «Учеб.лит.», 1996.- 240с.: ил.
6. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н.. Основы технологии развивающего обучения математике: Учеб. пособие/ Под ред. Т.А. Ивановой. – Н. Новгород, 1997.
7. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. — М.: Педагогика, 1987.
8. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография/ Т.А. Иванова. – Н.Новгород: НГПУ, 1998.
9. Иванова Т.А. Современный урок математики: технология, теория, практика: Книга для учителя. – Н. Новгород: НГПУ, 2010.
10. Иванова Т. А., Серова Н. А. Выпускная квалификационная работа по теории и методике обучения математике. Учебно-методическое пособие. Н. Новгород: НГПУ, 2006, 63с.
11. Интернет ресурс. http://eek.diary.ru
12. Интернет ресурс. http://festival.1september.ru
13. Интернет ресурс http://www.school.edu.ru/dok_edu.asp, раздел Стандарт общего основного образования по математике.
14. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике, ч.I. — М.: Просвещение. 1977. — 110с.
15. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике, ч.II. — М.: Просвещение. 1977. — 143с.
16. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. – М.: Просвещение, 1976.
17. Математическое открытие/ Пойа Д. — М.: Наука, 1978. — 448с.
18. Махмутов М. И. Современный урок. Вопросы теории. — М.: Педагогика, 1981. — 192с.
19. Погорелов А. В. Геометрия: Учеб. для 7-11кл. сред. шк. — 4-е изд. — М.: Просвещение, 1993. — 383с.: ил.
20. Пойа Д. Как решать задачу. — М.: Учпедгиз, 1961.
21. Программа для общеобразовательных учреждений (школ. гимназий, лицеев): Математика, 5-11 кл. /Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002.- 320с.
22. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. — М.: Просвещение, 1995.
23. Саранцев Г. И. Эвристики в школьном курсе геометрии. // Математика в школе, 2008. № 4.
24. Сборник нормативных документов. Математика (сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.- 2-е изд., стереотип. -М.: Дрофа,2006.-80с.
25. Серова Н. А. Целеполагание в условиях личностно- ориентированного обучения математике в средней школе: Дисс. канд. пед. наук. — Н. Новгород, 2004.
26. Столяр А. А. Педагогика математики/ учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов — Минск: "Высшая школа", 1986.
27. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учеб. пособие/ Т.А. Иванова. Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред. проф. Т.А. Ивановой. – Н.Новгород: НГПУ, 2003.
28. Фридман Л.М. Методика обучения решению математических задач // Математика в школе. — 1991. — № 5.
29. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю о пед. Психологии. – М.: Просвещение, 1983.
30. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Книга для учащихся старших классов средней школы. — М.: Просвещение, 1989.
31. Хинчин А. Я. Педагогические статьи. – М.: Просвещение, 1963.
32. Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии (Планиметрия).
- 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.- 224с.
33. Шарыгин И. Ф. Несколько эпизодов из жизни вписанных и описанных окружностей // квант, 1990. № 8.
34. Эрдниев П. М. Методика упражнений по арифметике и алгебре: Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1965.- 237с.
