Пример готовой дипломной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Содержание:
Введение……………………………………………………………………………………………………………………………
I. Проективное соответствие форм первой ступени.
1. Построение проективного пространства.
1.1 Определение проективного пространства………………………………………
1.2 Основные геометрические формы. ……………………………………………………….
1.3 Принцип двойственности. ……………………………………………………………………………..
2. Основные понятия проективной геометрии на плоскости.
2.1 Сложное отношение четырёх точек прямой, четырёх прямых
пучка. Гармонизм……………………………………………………………………………………………
2.2 Полные четырёхугольники и четырёхсторонники………………………
3. Перспективные и проективные ряды и пучки…………………………………………
4. Проективные ряды и пучки, имеющие общего носителя.
4.1 Упорядоченность рядов и пучков………………………………………………..……..
4.2 Двойные элементы рядов и пучков……………………………………………………
5. Инволюция
5.1. Определение и свойства инволюции………………………………………………….
5.2. Виды инволюции и их свойства…….……………………………………………………
5.3. Вторая теорема Дезарга…………………………………………………………………………..
5.4 Центр инволюции. Геометрическая интерпретация.
5.4.1 Центр инволюции и его геометрическая
интерпретация…………..………………………………………………………………………
5.4.2 Двойные точки инволюции и их геометрическая
интерпретация…………………………………………………………………………………..
II. Проективное соответствие форм второй ступени.
1. Проективное отображение. Эквивалентность определений проективности.
1. 1 Определение проективности по Штаудту…….…………………………………
1.2 Эквивалентность определений проективного
отображения……..………………………………………………………………………………………..
2. Коллинеарные соответствия плоских полей.
2.1 Определение коллинеарного соответствия……..……………………………..
2.2 Перспективные коллинеации………………………………………………………………
2.3 Аффинные коллинеации.
2.3.1. Определение аффинной коллинеации………………………………
2.3.2 Аффинные гомологии…………………………………………………………….
2.4 Условия, определяющие коллинеацию……………………………………………
2.5 Двойные элементы коллинеации……………………………………………………….
3. Коррелятивные соответствия плоских полей (корреляции).
3.1 Определение корреляции………………………………………………………………………
3.2 Полярное соответствие
3.2.1 Полюсы и поляры………………………………………………………………………
3.2.2 Полярное соответствие.……..……………………………………………………..
3.3 Инволюция полярно сопряженных элементов
прямолинейного ряда и пучка……………………………………………………………………………
Заключение………………………………………………………………………………………………………………………
Список литературы………………………………………………………………………………………………………
Выдержка из текста
Задачи перспективы послужили источником замечательных обобщений и положили начало проективной геометрии. По справедливости необходимо считать основоположником этой дисциплины Жирар Дезарга (нач.
1. века).
В своих работах он впервые применяет метод координат для построения перспективных масштабов, рассматривает конические сечения как перспективу круга, положил начало проективному представлению пространства и сделал возможным изучения проективных преобразований.
Важнейшим результатом его работы является исследование инволюционного соответствия точек прямолинейного ряда. Сам термин “инволюция” принадлежит Дезаргу и взят им из ботанического словаря. Инволюция – скрученное состояние молодых листьев…….
………………………………..
Список использованной литературы
Список литературы.
1. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. Изд. 8-е. Учебник для пед. ин-тов. М., “Просвещение”, 1969.
2. Гуревич Г. Б. Проективная геометрия. М., Физматгиз, 1960.
3. Кокстер Г. С. М., Действительная проективная плоскость, М., Физматгиз, 1959.
4. Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии. Пер. с англ. Шабат Е. Б. Под ред. Яглома И.М. М., Мир 1970.
5. Глаголев Н. А. Проективная геометрия. Под ред. Глаголев А. А. – 2-е изд., исправл., доп. – М.: Высшая школа, 1963.
6. Франгулов С.А. Лекции по проективной геометрии : Учеб. пособие / Франгулов С.А.; Ленингр. гос. пед. ин-т им. А.И. Герцена – Л.: ЛГПИ, 1975.
