Разработка методологии и технических решений для эффективного разделения совмещенных хроматографических пиков в ИИС: повышение точности и надежности хроматографического анализа

Представьте себе ситуацию: в химической лаборатории, на производстве или в экологическом мониторинге, где точность анализов критически важна, хроматограф выдает данные, в которых два или более ценных компонента «слиплись» в один неразличимый пик. Подобное явление, известное как совмещение хроматографических пиков, является одной из наиболее острых проблем в современной аналитической химии. При разрешении менее 1,0, точное количественное определение веществ становится практически невозможным, а при разрешении 1,0 наблюдается уже 2,3% перекрытия двух пиков одинаковой ширины, что все еще недостаточно для высокоточного анализа. Это не просто академическая сложность; это реальный барьер для достоверного контроля качества, прецизионного анализа состава сложных смесей и оперативного принятия решений, основанных на данных.

Настоящая дипломная работа направлена на всестороннее исследование и разработку методологии, а также технических решений, которые позволят эффективно разделять совмещенные хроматографические пики в Информационно-измерительных системах (ИИС). Мы стремимся значительно повысить точность и надежность хроматографического анализа, что имеет колоссальное значение для метрологии, приборостроения и аналитической химии, ведь это напрямую влияет на качество выпускаемой продукции и безопасность окружающей среды.

В рамках этой работы мы поставим перед собой следующие ключевые задачи:

• Раскрыть фундаментальные принципы хроматографии и подробно проанализировать физико-химические факторы, приводящие к совмещению пиков.
• Представить и глубоко рассмотреть математические модели, описывающие форму хроматографических пиков, включая асимметричные профили.
• Провести сравнительный анализ существующих и инновационных алгоритмов деконволюции, включая методы машинного обучения и искусственного интеллекта.
• Исследовать влияние архитектуры ИИС и её программно-аппаратных компонентов на эффективность разделения сигналов.
• Определить и обосновать критерии и методы количественной оценки эффективности разработанных алгоритмов.
• Разработать и детализировать оптимальную методику валидации алгоритмов разделения на реальных и синтетических данных.

Структура работы построена таким образом, чтобы читатель, будь то студент, аспирант или специалист в области приборостроения и аналитической химии, смог последовательно погрузиться в проблему, понять её корни, изучить современные подходы к решению и оценить перспективы дальнейшего развития. Мы стремимся создать исчерпывающий ресурс, который станет ценным вкладом в повышение качества хроматографического анализа.

Теоретические основы хроматографического анализа и природа совмещенных пиков

В основе любого точного измерения лежит глубокое понимание принципов работы инструмента и природы анализируемого явления. В контексте хроматографии, для успешного разделения совмещенных пиков, необходимо, прежде всего, осознать фундаментальные механизмы, лежащие в основе метода, и детально изучить факторы, которые приводят к искажению и перекрытию сигналов, ведь именно здесь кроются возможности для предотвращения ошибок.

Базовые понятия хроматографии и терминология

Хроматография, как элегантный и мощный физико-химический метод, занимает центральное место в арсенале современной аналитической химии. Её суть заключается в разделении и последующем определении веществ, основанном на их различном распределении между двумя фазами: подвижной и неподвижной. Подвижная фаза, представляющая собой либо жидкость, либо газ, движется через неподвижную (стационарную) фазу, которая может быть твердым пористым сорбентом или тонкой пленкой жидкости, нанесенной на твердую основу.

По мере прохождения смеси через хроматографическую колонку, компоненты смеси по-разному взаимодействуют с неподвижной фазой, что приводит к их разделению. Детектор, расположенный на выходе из колонки, регистрирует концентрационные изменения элюирующих веществ, формируя хроматограмму – графическое представление отклика детектора во времени.

Ключевым элементом хроматограммы является пик. Он представляет собой часть кривой, которая регистрирует отклик детектора во время элюирования одного или более компонентов. Пик отражает постепенное нарастание концентрации детектируемого вещества в элюате, достигающей максимума, и последующее её уменьшение. Идеальный хроматографический пик, как правило, симметричен и имеет форму, близкую к Гауссову распределению.

Однако в реальной аналитической практике часто возникают ситуации, когда концентрационные профили двух или более компонентов на хроматограмме накладываются друг на друга. Такие пики называются совмещенными или перекрывающимися. Их появление значительно усложняет или делает невозможным точное качественное и количественное определение индивидуальных компонентов.

Для решения этой проблемы используется деконволюция – процесс математического разделения перекрывающихся сигналов на их индивидуальные компоненты. Это достигается путем применения различных математических моделей и алгоритмов, о которых мы поговорим подробнее в последующих разделах.

Центральным понятием для оценки качества разделения является разрешение (R или R_s). Оно представляет собой количественную меру полноты разделения двух веществ на хроматограмме. Принято считать, что разделение является полным, если значение разрешения (R_s) равно или больше 1,5. В этом случае перекрытие пиков одинаковой ширины составляет всего 0,1%, что считается достаточным для их разрешения до базовой линии и точного количественного определения. При разрешении R_s = 1,0, перекрытие двух пиков одинаковой ширины составляет около 2,3%, что является минимально приемлемым для точного количественного определения, но часто приводит к значительным погрешностям. Это указывает на необходимость стремиться к максимально возможному разрешению, чтобы минимизировать погрешности анализа.

Физико-химические факторы, обуславливающие появление совмещенных пиков

Появление совмещенных хроматографических пиков не является случайностью, а обусловлено целым комплексом физико-химических факторов, влияющих на процесс разделения. Понимание этих факторов критически важно для предотвращения перекрытия пиков и разработки эффективных методов их деконволюции.

Истоки совмещения пиков часто кроются в недостаточной селективности или эффективности хроматографической колонки. Селективность колонки определяет способность системы (сорбент и подвижная фаза) обеспечивать достаточное различие в скоростях перемещения разделяемых соединений. Если селективность низка, компоненты движутся практически с одинаковой скоростью, и их пики неотвратимо накладываются друг на друга. Этот параметр зависит от химической природы анализируемых веществ, а также от тщательно подобранного состава подвижной фазы и типа сорбента.

Не менее важным фактором является недостаточная эффективность колонки, которая проявляется в излишне широких хроматографических пиках при заданном времени удерживания. Широкие пики, естественно, более склонны к перекрытию. Эффективность колонки количественно описывается числом теоретических тарелок (N) и высотой, эквивалентной теоретической тарелке (H). Важно отметить, что простое увеличение эффективности колонки, например, за счет удлинения, не всегда приводит к пропорциональному улучшению разделения: повышение эффективности в два раза улучшает разделение лишь приблизительно в 1,4 раза (√2). Это подчеркивает необходимость комплексного подхода к оптимизации, а не только механического увеличения длины колонки.

Помимо характеристик колонки, значительное влияние оказывают условия проведения хроматографического анализа. Неправильный выбор состава подвижной фазы (например, неоптимальное содержание органического модификатора, такого как ацетонитрил, метанол или тетрагидрофуран), неподходящая скорость потока или недостаточная деаэрация могут привести к нестабильности базовой линии и общему ухудшению эффективности разделения. Аналогично, некорректная температурная программа или даже незначительные колебания температуры в системе и окружающей среде влияют на коэффициенты распределения веществ между фазами, что сказывается на времени удерживания и, как следствие, на разрешении пиков.

Наконец, неправильная подготовка образца или его недостаточная чистота также являются частыми виновниками появления перекрывающихся пиков, нестабильности базовой линии и невоспроизводимых результатов. Даже казалось бы незначительные нарушения на этом этапе могут привести к каскаду проблем в дальнейшем анализе, что подчеркивает необходимость строгого соблюдения всех протоколов пробоподготовки.

Влияние эффективности и селективности колонки

Глубокое понимание влияния эффективности и селективности хроматографической колонки требует более детального рассмотрения. Недостаточная селективность возникает, когда хроматографическая система не может обеспечить достаточное различие в аффинности компонентов к неподвижной и подвижной фазам. Например, если два изомера обладают очень похожими физико-химическими свойствами, их времена удерживания будут близки, что неизбежно приведет к наложению пиков. Оптимизация селективности часто достигается путем изменения состава подвижной фазы (например, варьирования pH, использования разных органических модификаторов или ион-парных реагентов) или выбора сорбента с другими химическими свойствами.

Недостаточная эффективность колонки проявляется в уширении пиков. Это уширение обусловлено совокупностью факторов, которые детально описывает кинетическая теория хроматографии, нашедшая свое отражение в уравнении Ван-Деемтера. Это уравнение связывает высоту, эквивалентную теоретической тарелке (H), с линейной скоростью подвижной фазы (u) и имеет вид:

H = A + B/u + Cu

Где:

• H — высота, эквивалентная теоретической тарелке, являющаяся мерой эффективности колонки (чем меньше H, тем выше эффективность).
• u — линейная скорость подвижной фазы.
• A — член вихревой диффузии (A-член), отражающий вклад неоднородности упаковки сорбента. В плохо упакованной колонке молекулы аналита могут двигаться по разным путям, что приводит к размыванию пика. Минимизируется улучшением качества упаковки колонки и использованием более однородных частиц сорбента.
• B/u — член продольной молекулярной диффузии (B-член), описывающий вклад диффузии сорбата в подвижной и неподвижной фазах. Молекулы хаотически движутся как вперед, так и назад относительно основного потока, что приводит к уширению пика. Этот эффект более выражен при низких скоростях подвижной фазы.
• Cu — член сопротивления массообмену (C-член), характеризующий кинетику массообмена между фазами. Чем медленнее молекулы переходят между подвижной и неподвижной фазами, тем дольше они «отстают» от основной массы, что приводит к уширению пика. Этот член возрастает с увеличением скорости подвижной фазы.

Оптимальная скорость потока соответствует минимуму кривой Ван-Деемтера, где достигается максимальная эффективность колонки. Отклонение от этой оптимальной скорости в любую сторону приводит к ухудшению разрешения.

Воздействие условий хроматографирования и образца

Помимо внутренних характеристик колонки, значительное влияние на форму и разрешение пиков оказывают внешние факторы и особенности обращения с образцом.
Неправильный выбор подвижной фазы может проявляться не только в её составе, но и в её чистоте и подготовке. Недостаточная дегазация, наличие примесей или неправильный pH могут привести к нежелательным взаимодействиям с сорбентом и аналитами, изменению удерживания и, как следствие, к перекрытию пиков.

Температурная программа играет ключевую роль, особенно в газовой хроматографии, где изменение температуры колонки динамически регулирует времена удерживания и селективность разделения. Колебания температуры в системе или окружающей среде могут вызывать неконтролируемые изменения коэффициентов распределения, что приводит к нестабильности базовой линии и ухудшению воспроизводимости результатов.

Неправильная или непоследовательная подготовка образца, а также его недостаточная чистота, являются одной из наиболее частых причин появления перекрывающихся пиков. Примеси могут взаимодействовать с колонкой, насыщать её активные центры, изменять форму пиков или сами элюироваться в непосредственной близости от целевых аналитов.

Высокая загрузка образца, превышающая допустимую нагрузку хроматографической колонки, может приводить к значительному искажению формы пиков, проявляющемуся в размывании, асимметрии («хвостам») или даже их «обрезке» (зашкаливанию) из-за перегрузки детектора. Это явление напрямую снижает разрешение и точность количественного определения.

Воздействие едких соединений или несоблюдение условий эксплуатации колонки может привести к её деградации. Например, использование подвижных фаз с экстремальными значениями pH (<3 или >7) может вызвать гидролиз силоксановых связей и растворение силикагелевой матрицы колонки, что ведет к потере привитой фазы, образованию пустот и резкому снижению эффективности. Ион-парные реагенты с длинными углеродными цепями (>8 атомов углерода) могут необратимо сорбироваться на обращенной фазе, изменяя её свойства.

Неправильное обращение с колонкой, включая повышенное давление, гидравлические удары или некорректное хранение, также приводит к её поломке и снижению эффективности. Например, резкое сбрасывание давления может вызвать образование пустого пространства в колонке, что немедленно ухудшает разделение.

Наконец, размывание пика (хвост пика), характеризующееся асимметричной формой с удлиненным наклоном на задней стороне, является индикатором ряда проблем. Помимо перегрузки колонки, это может быть связано с сильным взаимодействием аналита с неподвижной фазой, деградацией насадки колонки, неоптимальными условиями подвижной фазы, загрязнением колонки или испарителя, а также активностью колонки, обусловленной наличием остаточных силанольных групп на поверхности силикагеля. Для минимизации активности колонки и улучшения симметрии пиков применяются эндкеппирующие реагенты. Важно помнить, что форма пика отражает поведение усредненной молекулы и тесно связана с характером изотермы сорбции; для получения симметричного пика изотерма сорбции должна быть прямолинейной. Таким образом, почему так важно контролировать каждый из этих факторов?

Таким образом, появление совмещенных пиков — это результат сложного взаимодействия множества факторов, каждый из которых требует внимательного контроля и оптимизации для достижения высокой точности хроматографического анализа.

Математическое моделирование хроматографических пиков и базовой линии

Для успешного разделения совмещенных хроматографических пиков недостаточно только понимания физико-химических процессов; необходимо также владеть математическим инструментарием для их описания. Математические модели позволяют не только аппроксимировать форму пиков, но и проводить их деконволюцию, выделяя индивидуальные компоненты из перекрывающихся сигналов.

Функции, описывающие форму хроматографических пиков

Идеальный хроматографический пик, возникающий в условиях линейной изотермы сорбции, как правило, имеет симметричную форму и хорошо аппроксимируется Гауссовой функцией. Это классическая модель, которая описывается следующим образом:

P(t) = A * e- ((t - tR)2) / (2σ2)

Где:

• P(t) — высота пика в момент времени t.
• A — максимальная высота пика.
• t_R — время удерживания (время максимума пика).
• σ — стандартное отклонение, характеризующее ширину пика.

Однако, как мы уже обсуждали, реальные хроматографические пики часто отклоняются от идеальной Гауссовой формы, приобретая асимметрию, известную как «хвост» или «фронт». Для таких случаев более подходящей моделью является экспоненциально-модифицированная Гауссова функция (ЭМГ). ЭМГ считается одной из лучших формул для описания формы хроматографического пика, поскольку ей соответствует реальная физическая модель. Физически она представляет собой плотность вероятностей суммы или разности двух случайных величин: одна имеет нормальное (Гауссово) распределение, а вторая — экспоненциальное. Это отлично описывает процессы, где помимо основного Гауссова размывания, присутствует дополнительный экспоненциальный фактор, например, медленный массообмен или адсорбция на активных центрах колонки.

ЭМГ функция определяется как свертка Гауссовой функции с экспоненциальной функцией и может быть выражена в виде:

P(t) = (A / (2τ)) * √(2/π) * ∫0∞ e- u/τ * e- ((t - tR - u)2) / (2σ2) du

Основные параметры ЭМГ функции:

• σ (сигма) — стандартное отклонение Гауссовой части, определяющее ширину пика. Чем больше σ, тем шире пик.
• τ (тау) — постоянная времени экспоненциального затухания, которая характеризует степень асимметрии пика. Чем больше τ, тем сильнее выражено «хвостование» пика. При малых значениях τ (стремящихся к нулю) ЭМГ функция приближается к обычной Гауссовой функции.

Применяя ЭМГ-функцию, мы получаем более точное представление о форме асимметричных пиков, что критически важно для их корректной деконволюции. Помимо Гауссовых и ЭМГ-функций, для описания формы пика может использоваться и произвольная функция, задаваемая формой выбранного эталонного пика, что позволяет учесть уникальные особенности конкретной хроматографической системы. Если функция, описывающая кривую хроматографического пика, известна, то полное разделение пиков «до базовой линии» в принципе не является строгим требованием, поскольку площади, соответствующие пикам отдельных компонентов, могут быть найдены аналитическим путем или численным интегрированием.

Моделирование базовой линии хроматограммы

Корректное выделение хроматографических пиков невозможно без адекватного моделирования базовой линии. Базовая линия – это фон, на котором регистрируются пики, и её стабильность напрямую влияет на точность количественного анализа. В идеале базовая линия должна быть ровной и стабильной, но в реальных условиях она часто имеет дрейф, шумы или наклон.

Для описания базовой линии могут использоваться различные математические модели. Наиболее распространенными являются полиномиальные модели, которые аппроксимируют базовую линию полиномом определенной степени (например, первой, второй или третьей). Выбор степени полинома зависит от сложности и формы дрейфа базовой линии.

Другим эффективным подходом является метод Ширли (Shirley method). Этот метод особенно хорошо зарекомендовал себя для выделения пиков на фоне сильно изменяющейся или наклонной базовой линии. Метод Ширли и полиномиальные модели часто используются в комбинации, чтобы максимально точно отделить аналитические сигналы от фоновых помех. Правильное моделирование базовой линии является первостепенным шагом перед деконволюцией совмещенных пиков, так как любые ошибки на этом этапе будут неизбежно транслироваться в ошибки при количественном определении.

Алгоритмы и методы деконволюции совмещенных хроматографических пиков

Задача разделения совмещенных пиков — это, по сути, обратная задача деконволюции, требующая применения сложных математических алгоритмов. В этом разделе мы проведем сравнительный анализ как классических, так и инновационных подходов, подчеркивая их преимущества и ограничения в контексте Информационно-измерительных систем.

Классические методы разделения пиков

Традиционно, когда форма хроматографического пика индивидуального вещества может быть описана аналитически (например, функцией Гаусса или экспоненциально-модифицированной Гауссовой функцией), процедура разложения группы смежных пиков на отдельные компоненты выполняется путем их аппроксимации.

1. Аппроксимация Гауссовыми и ЭМГ-функциями: Этот подход предполагает, что каждый перекрывающийся пик может быть представлен как сумма отдельных Гауссовых или ЭМГ-функций. Процесс состоит в подборе параметров (высота, время удерживания, ширина, а для ЭМГ — также постоянная времени экспоненциального затухания) для каждой функции таким образом, чтобы их сумма наилучшим образом соответствовала экспериментальной хроматограмме.
   • Метод наименьших квадратов (МНК): Является краеугольным камнем в аппроксимации. Цель МНК — минимизировать сумму квадратов отклонений между экспериментальными данными и модельными функциями. Это итерационный процесс, который требует начальных приближений для параметров пиков. Его эффективность сильно зависит от качества этих начальных приближений и сложности перекрытия. МНК также может быть адаптирован для работы с зашкаленными пиками, когда вершина пика обрезана из-за перегрузки детектора. В таких случаях алгоритм линейной оптимизации, учитывающий максимум линейного диапазона детектора, может быть сопряжен с МНК для более точного разложения.
   • Методы на основе Фурье-преобразований: Принцип работы этих методов основан на том, что свертка в одном пространстве (временном) соответствует произведению в другом (частотном). Таким образом, деконволюция в частотной области сводится к делению Фурье-образов сигнала и функции аппаратного уширения. Эти методы могут быть очень быстрыми, но они крайне чувствительны к шумам в данных и могут приводить к нестабильным решениям, если спектры зашумлены. Для повышения устойчивости часто используются регуляризирующие методы.
   • Итеративные алгоритмы деконволюции: К ним относятся такие методы, как метод Ван Ситтерта или метод Люси-Ричардсона. Эти алгоритмы работают путем последовательного улучшения оценки формы индивидуальных пиков. На каждой итерации оценивается текущая сумма пиков, сравнивается с экспериментальной хроматограммой, и разница используется для корректировки формы отдельных пиков. Эти методы более устойчивы к шумам, чем Фурье-методы, но могут быть более вычислительно затратными и требовать большего количества итераций для сходимости.

Важно подчеркнуть, что если функция, описывающая кривую хроматографического пика, известна и параметры могут быть точно определены, то полное разделение пиков до базовой линии (то есть R_s ≥ 1,5) не является абсолютной необходимостью, поскольку площади, соответствующие пикам отдельных компонентов, могут быть найдены аналитическим путем или численным интегрированием.

Инновационные подходы с использованием машинного обучения и искусственного интеллекта

Последние достижения в области машинного обучения (МО) и искусственного интеллекта (ИИ) открывают новые горизонты для решения проблемы совмещенных хроматографических пиков, преодолевая ограничения классических методов, особенно в сложных сценариях.

Нейронные сети (НС) зарекомендовали себя как мощный инструмент для повышения точности хроматографического анализа путем разделения пересекающихся пиков. Их способность к обучению на большом объеме данных и выявлению нелинейных зависимостей делает их идеальными для задач деконволюции.

• Принцип работы: НС могут быть обучены распознавать паттерны перекрытия пиков и предсказывать параметры индивидуальных пиков даже в условиях высокой сложности и шума. Это особенно ценно, когда аналитическая форма пика неизвестна или слишком сложна для классических методов. Сопряжение аппарата нейронных сетей с регуляризирующим методом решения некорректных задач позволяет повысить стабильность и точность деконволюции, уменьшая чувствительность к шумам.

Особое внимание заслуживают сверточные нейронные сети (CNN). Их архитектура, вдохновленная зрительной корой биологических организмов, позволяет эффективно обрабатывать одномерные сигналы, такие как хроматограммы.

• Архитектура ResNet-34: Это конкретная архитектура CNN, известная своей способностью к глубокому обучению за счет использования «остаточных связей» (residual connections), которые помогают избежать проблемы затухания градиентов в глубоких сетях. Интеграция сверточной нейронной сети, например, с архитектурой ResNet-34, непосредственно в хроматографический газоанализатор предлагает революционное решение. Она может быть обучена для высокоточного определения покомпонентного и массового составов газа, что потенциально позволяет упростить конструкцию хроматографического газоанализатора, замещая традиционные разделительные колонки. Это не только значительно сокращает время анализа, но и снижает эксплуатационные расходы, делает приборы компактнее и надежнее.
• Преимущества ИИ/МО:
  • Высокая адаптивность: НС могут обучаться на различных типах хроматограмм и адаптироваться к изменяющимся условиям.
  • Обработка сложных случаев: Эффективно справляются с сильно перекрывающимися, асимметричными или зашумленными пиками, где классические методы часто пасуют.
  • Автоматизация: Минимизируют необходимость ручной разметки и вмешательства эксперта, повышая пропускную способность анализа.
  • Потенциал для «бесколоночной» хроматографии: Как показано на примере ResNet-34, ИИ может полностью изменить парадигму хроматографического анализа, заменив физическое разделение виртуальным.

Несмотря на все преимущества, стоит отметить, что разработка и обучение эффективных ИИ-моделей требует большого объема высококачественных размеченных данных, значительных вычислительных ресурсов и глубокой экспертизы в области машинного обучения. Тем не менее, потенциал ИИ/МО для решения одной из самых сложных задач в хроматографии делает эти подходы чрезвычайно перспективными.

Архитектура информационно-измерительных систем и обработка хроматографических сигналов

Эффективность деконволюции совмещенных хроматографических пиков неразрывно связана с архитектурой Информационно-измерительных систем (ИИС) и качеством обработки хроматографических сигналов. Современные ИИС для хроматографии — это не просто набор приборов, а интегрированные программно-аппаратные комплексы, способные к автоматизированному сбору, анализу и интерпретации данных.

Принципы построения и функционирования хроматографических ИИС

Типичная хроматографическая ИИС представляет собой сложную систему, состоящую из нескольких ключевых взаимосвязанных блоков:

1. Источник подвижной фазы: В зависимости от типа хроматографии (газовая, жидкостная), это может быть баллон с газом-носителем (ГХ) или насос, подающий растворитель (ВЭЖХ) под высоким давлением. Стабильность и точность подачи подвижной фазы критически важны для воспроизводимости удерживания и формы пиков.
2. Хроматограф с портом ввода пробы: Сюда относится основное аналитическое устройство. Порт ввода пробы обеспечивает точное и воспроизводимое введение образца в подвижную фазу.
3. Хроматографическая колонка: Сердце системы, где происходит разделение компонентов смеси. Ее характеристики (тип сорбента, длина, диаметр, температура) определяют эффективность и селективность разделения.
4. Детектор: Устройство, расположенное на выходе из колонки, которое преобразует неэлектрическую величину (количество вещества) в электрический сигнал. Различные типы детекторов (пламенно-ионизационный, масс-спектрометрический, УФ-спектрофотометрический и др.) обладают разной чувствительностью и селективностью к аналитам.
5. Электронный интегратор (или модуль АЦП): Этот компонент является мостом между аналоговым сигналом детектора и цифровой средой компьютера. Он осуществляет аналогово-цифровое преобразование (АЦП) сигнала, измеряя его параметры (высоту, площадь, время удерживания), и передает оцифрованные данные для дальнейшей обработки. В современных системах функции интегратора часто интегрированы в специализированное программное обеспечение.
6. Компьютер с программным обеспечением: Мозг ИИС. Современные хроматографы компьютеризированы, и вся работа с хроматограммой эксперта происходит в программном обеспечении. Оно не только управляет хроматографом (параметрами потока, температурой, вводом пробы), но и выполняет функции сбора данных, обработки сигналов, качественного и количественного анализа, а также визуализации результатов.

Взаимодействие этих компонентов обеспечивает полный цикл хроматографического анализа, от введения образца до получения и интерпретации данных.

Программно-аппаратные компоненты и их влияние на деконволюцию

Архитектура ИИС и особенности её программно-аппаратной реализации оказывают прямое и зачастую определяющее влияние на эффективность и точность разделения хроматографических сигналов, особенно в случае совмещенных пиков. Это является одной из «слепых зон» в существующих обзорах конкурентов, поэтому мы уделим этому вопросу особое внимание.

Роль программного обеспечения:
Современное программное обеспечение для хроматографии – это не просто интерфейс, а мощный аналитический инструмент. Оно обеспечивает:

• Автоматизацию работы хроматографов: Управление всеми параметрами прибора (температура колонки, скорость потока, давление, режимы ввода пробы), что позволяет создавать сложные методы и обеспечивать высокую воспроизводимость.
• Обработку сигналов: Включает фильтрацию шумов, сглаживание, коррекцию базовой линии, определение начала и конца пиков. Эти предварительные этапы критически важны для последующей деконволюции.
• Управление приборами: Позволяет удаленно контролировать и настраивать хроматограф, а также интегрировать его с другими лабораторными системами.
• Масштабирование и навигация хроматограммы: Предоставляет эксперту возможность вручную размечать пики, корректировать автоматические алгоритмы, что особенно важно в сложных случаях перекрытия или при наличии малых пиков-наездников.
• Качественный анализ масс-спектрометрических данных: Для систем с масс-спектрометрическим детектором ПО включает модули для идентификации веществ по их масс-спектрам.
• Расчет ряда параметров: Программное обеспечение, предоставляемое производителем, обычно рассчитывает такие параметры, как время удерживания, высота пика, площадь пика, ширина пика у основания, фактор асимметрии, отношение сигнал/шум, разрешение, число теоретических тарелок (N), высоту, эквивалентную теоретической тарелке (H), и фактор удерживания (k’). Эти параметры являются основой для дальнейшей оценки эффективности деконволюции.

Влияние архитектуры ИИС на эффективность и точность алгоритмов разделения пиков:

1. Качество АЦП (Аналогово-Цифрового Преобразования): Разрядность и частота дискретизации АЦП напрямую влияют на точность представления аналогового сигнала детектора в цифровом виде. Низкая разрядность может привести к потере информации о тонких деталях пиков, а низкая частота дискретизации – к искажению формы пика (алиасингу), что крайне негативно сказывается на возможности точной деконволюции. Современные ИИС используют высокоразрядные АЦП (18-24 бит) с высокой частотой дискретизации.
2. Вычислительная мощность: Для сложных алгоритмов деконволюции, особенно на основе машинного обучения, требуется значительная вычислительная мощность. Быстрые процессоры, достаточный объем оперативной памяти и, в некоторых случаях, графические процессоры (GPU) позволяют выполнять сложные расчеты в реальном времени или с минимальной задержкой, что критически важно для оперативного анализа.
3. Интеграция с детектором: Плотная интеграция программного обеспечения с детектором позволяет осуществлять более интеллектуальную обработку сигнала на ранних этапах. Например, некоторые системы могут динамически регулировать параметры детектора в зависимости от интенсивности сигнала, предотвращая «зашкаливание» пиков и сохраняя информацию о их истинной форме.
4. Открытость архитектуры: Возможность модификации программного обеспечения или интеграции сторонних модулей (например, разработанных алгоритмов деконволюции на основе ИИ/МО) является ключевым фактором для внедрения инновационных решений. Закрытые системы ограничивают возможности исследователей и разработчиков.
5. Алгоритмы первичной обработки: Встроенные в ПО алгоритмы фильтрации, сглаживания и определения базовой линии могут как улучшить, так и ухудшить данные для деконволюции. Неправильная фильтрация может удалить важные детали пиков, а некорректная коррекция базовой линии – внести ошибки в площади и высоты пиков.
6. Управление данными: Эффективные механизмы хранения, индексации и извлечения хроматографических данных, а также метаданных о параметрах анализа, необходимы для обучения и валидации алгоритмов ИИ/МО.

Таким образом, архитектура ИИС – это не просто набор компонентов, а сложная экосистема, каждый элемент которой вносит свой вклад в точность и надежность хроматографического анализа. Только комплексный подход к проектированию и оптимизации программно-аппаратных решений может обеспечить эффективное разделение совмещенных пиков и раскрыть полный потенциал современных аналитических методов.

Критерии и методы количественной оценки эффективности алгоритмов разделения совмещенных пиков

Разработка алгоритмов деконволюции совмещенных пиков не имеет смысла без четких и объективных критериев для оценки их эффективности. Эти метрики позволяют количественно измерить степень улучшения разделения и подтвердить точность получаемых результатов, что является краеугольным камнем метрологии и валидации аналитических методик.

Метрики оценки качества разделения пиков

Для всесторонней оценки качества разделения хроматографических пиков используется целый арсенал метрик:

1. Разрешение (R_s): Это, пожалуй, наиболее фундаментальная мера полноты разделения двух пиков на хроматограмме. Оно рассчитывается по формуле:

Rs = 2 × (tR1 - tR2) / (W1 + W2)

Где:

• t_R1 и t_R2 — времена удерживания пиков 1 и 2 соответственно.
• W₁ и W₂ — ширины пиков 1 и 2 у основания.

Интерпретация R_s:

• Если R_s < 1, то разделение двух веществ неполное, что означает значительное перекрытие.
• При R_s ≥ 1,5 наблюдается полное разделение двух компонентов смеси до базовой линии (перекрытие менее 0,1%), что считается достаточным для точного количественного определения симметричных пиков.
• R_s = 1,0 означает 2,3% перекрытия пиков одинаковой ширины – минимально приемлемое разделение.

Однако следует помнить, что в случае несимметричных пиков или значительного различия в их высотах, параметр R_s не всегда корректно описывает разделение хроматографических пиков.

2. Отношение максимум/минимум (p/v): Также известное как отношение «пик/долина» или «пик/впадина». Эта метрика позволяет оценить разделительную способность хроматографической системы в случаях, когда вещества смеси разделяются не полностью, то есть не до базовой линии. Формула для расчета:

p/v = Hp / Hv

Где:

• H_p — высота меньшего пика относительно экстраполированной базовой линии.
• H_v — высота низшей точки (долины) кривой, разделяющей пики.

Чем больше значение p/v, тем лучше разделение. Однако, расчёт соотношения p/v становится невозможным в случае разметки меньшего пика в виде «пика-наездника», где долина между пиками отсутствует.

3. Фактор асимметрии пика (A_s): Характеризует симметричность пика. Он рассчитывается как отношение ширины правой части пика к ширине левой части на определенной высоте (например, 10% от высоты).

• Если A_s = 1, пик считается симметричным.
• Если A_s > 1, это указывает на растянутый «хвост» пика (хвостование).
• Если A_s < 1, это означает растянутый "фронт" пика (фронтирование).

Значение A_s, близкое к 1,0, свидетельствует о высокой эффективности колонки и оптимальных условиях разделения.

4. Эффективность хроматографической системы (N): Выражается числом теоретических тарелок и характеризует степень размывания хроматографического пика. Чем больше N, тем эффективнее колонка и тем меньше размывание. Рассчитывается по формуле:

N = 16 × (tR / W)2

Где:

• t_R — время удерживания пика вещества.
• W — ширина пика у основания.

5. Коэффициент удерживания (k’ или k): Показывает, во сколько раз дольше вещество пребывает в неподвижной фазе, чем в подвижной. Оптимальное разделение достигается, когда k’ находится в диапазоне от 1,5 до 4. Слишком низкие значения k’ приводят к плохому разделению и влиянию мертвого объема, а слишком высокие — к длительному времени анализа и уширению пиков.

6. Селективность (α): Является мерой относительного удерживания или относительной подвижности двух разделяемых веществ. Рассчитывается как отношение коэффициентов удерживания двух пиков (k’₂ / k’₁). Чем больше α отличается от 1,0, тем легче разделить компоненты.

Методы количественного хроматографического анализа

После успешного разделения пиков и оценки их формы, необходимо провести количественный анализ, то есть определить концентрацию каждого компонента в смеси. Точность количественного хроматографического анализа в значительной степени определяется выбором наиболее рационального метода расчёта концентрации веществ.

1. Метод абсолютной калибровки (или метод внешнего стандарта): Это самый простой метод. Создается калибровочная кривая путем измерения площади или высоты пиков стандартных растворов с известными концентрациями. Затем площадь или высота пика анализируемого образца сравнивается с калибровочной кривой для определения его концентрации.
   • Преимущества: Прост в реализации.
   • Недостатки: Очень чувствителен к изменениям объема вводимой пробы, дрейфу чувствительности детектора и изменениям условий хроматографирования. Требует высокой воспроизводимости введения пробы.
2. Метод внутренней нормализации: В этом методе предполагается, что все компоненты смеси элюируются и детектируются. Суммируются площади или высоты пиков всех компонентов, и затем рассчитывается относительное процентное содержание каждого компонента.
   • Преимущества: Не требует точного объема ввода пробы.
   • Недостатки: Точен только если все компоненты смеси детектируются с одинаковой чувствительностью или если известны относительные поправочные коэффициенты чувствительности.
3. Метод внутреннего стандарта: К анализируемой пробе добавляется известное количество вещества-стандарта (внутреннего стандарта), которое отсутствует в анализируемой смеси, но обладает схожими хроматографическими свойствами и хорошо разделяется от других пиков. Затем рассчитывается отношение площади или высоты пика аналита к площади или высоте пика внутреннего стандарта. Калибровочная кривая строится на основе этих отношений.
   • Преимущества: Компенсирует изменения объема ввода пробы, небольшие колебания параметров детектора и другие систематические ошибки, связанные с пробоподготовкой и вводом образца.
   • Недостатки: Требуется тщательный выбор внутреннего стандарта, который не должен взаимодействовать с компонентами пробы и должен быть доступен в чистом виде.

Выбор метода количественного анализа определяется спецификой задачи, требованиями к точности и доступным оборудованием. Для повышения надежности анализа часто комбинируют несколько методов и проводят регулярную валидацию всей аналитической методики.

Оптимальная методика валидации разработанных алгоритмов разделения

Разработка новых алгоритмов для разделения хроматографических пиков, особенно с использованием машинного обучения, требует строгой и всесторонней валидации. Это не просто подтверждение работоспособности, а демонстрация их точности, надежности и применимости в реальных условиях. Отсутствие детализированной методики валидации является существенным упущением у конкурентов, поэтому мы сосредоточимся на создании исчерпывающего подхода.

Подготовка данных для обучения и тестирования

Фундаментом успешной валидации и, тем более, обучения алгоритмов машинного обучения, является высококачественный набор данных.
Для обучения нейросетевых моделей необходимо использовать данные, полученные с сертифицированных хроматографов. Эти данные должны быть максимально репрезентативными и охватывать широкий спектр условий:

• Реальные хроматограммы: Полученные как на месте проведения буровых работ (для анализа газов), так и в лабораторных условиях, где контролируются все параметры. Эти данные отражают реальные сложности, такие как шум, дрейф базовой линии, различные степени перекрытия пиков.
• Синтетические хроматограммы: Создаются программно путем суперпозиции известных математических моделей пиков (Гауссовых, ЭМГ) с добавлением контролируемого шума и дрейфа базовой линии. Это позволяет точно знать «истинный» состав смеси и параметры каждого пика, что критически важно для количественной оценки ошибки.
• Разнообразие условий: В набор данных должны входить хроматограммы, полученные при различных температурах, скоростях потока, составах подвижной фазы, концентрациях компонентов и степени их перекрытия. Это позволит модели обучаться на широком спектре сценариев.
• Точная разметка: Для обучения с учителем каждая хроматограмма должна быть тщательно размечена экспертом, с указанием точных времен удерживания, высот, площадей и, при необходимости, параметров асимметрии для каждого пика.

Разделение на обучающий, валидационный и тестовый наборы данных должно быть выполнено с учетом сохранения статистических свойств. Обучающий набор используется для настройки весов модели, валидационный — для оптимизации гиперпараметров и ранней остановки, а тестовый — для финальной, независимой оценки производительности модели.

Процедуры валидации и метрики эффективности

Валидация разработанных алгоритмов должна проводиться на независимых тестовых данных (как реальных, так и синтетических), которые не использовались в процессе обучения и оптимизации. Основная процедура валидации заключается в последовательном снятии показаний сертифицированного хроматографа и хроматографа с интегрированной нейронной сетью (или анализирующей системой), а затем в сравнении полученных результатов.

Для количественной оценки эффективности алгоритмов разделения используются следующие метрики:

1. Точность классификации (Accuracy): Для задач, связанных с идентификацией компонентов или разделением сложных спектров, точность классификации показывает долю правильно идентифицированных компонентов.
   • Пример валидации: Достижение точности классификации спектра по метрике accuracy в 88,80% указывает на высокую способность алгоритма правильно распознавать компоненты даже в сложных смесях.
2. Чувствительность (Sensitivity): Также известная как полнота (Recall), измеряет долю истинно положительных результатов из всех фактических положительных случаев. В контексте хроматографии это означает способность алгоритма обнаруживать все присутствующие компоненты, особенно малые пики.
   • Пример валидации: Чувствительность в 82,50% означает, что алгоритм успешно обнаруживает 82,5% всех присутствующих компонентов.
3. Относительная погрешность: Это критически важная метрика для количественного анализа. Она измеряет отклонение результатов, полученных с помощью нового алгоритма, от значений, полученных на сертифицированном оборудова��ием (или от «истинных» значений для синтетических хроматограмм).

Относительная погрешность = |(Значениеалгоритма - Значениеэталонное) / Значениеэталонное| × 100%

• Пример валидации: Относительная погрешность при определении суммарного содержания углеводородных газов и метана в многокомпонентном составе газа, составившая не более 6%, демонстрирует высокую точность разработанного решения. Этот показатель должен быть приведен для каждого компонента или группы компонентов, а также для различных концентрационных диапазонов.

4. Среднеквадратическое отклонение (RMSE) или Средняя абсолютная ошибка (MAE): Эти метрики используются для оценки точности предсказания параметров пиков (высота, площадь) по сравнению с эталонными значениями.

5. Время обработки: Для практического применения алгоритма важна не только точность, но и скорость его работы. Измерение времени, необходимого для деконволюции одной хроматограммы, позволяет оценить его применимость в реальном времени.

Тесты пригодности хроматографической системы (SST) в контексте валидации

Валидация алгоритмов разделения неразрывно связана с тестами пригодности хроматографической системы (System Suitability Tests, SST). SST являются неотъемлемой частью любой аналитической методики и проводятся для подтверждения того, что хроматографическая система функционирует надлежащим образом и соответствует предъявляемым к ней требованиям.

В контексте валидации разработанных алгоритмов, SST играют двойную роль:

1. Контроль стабильности системы: Перед проведением экспериментов по валидации алгоритмов, SST подтверждают, что сама хроматографическая система (колонка, подвижная фаза, детектор) находится в оптимальном рабочем состоянии. Это гарантирует, что любые отклонения в результатах обусловлены именно работой алгоритма, а не нестабильностью прибора.
2. Оценка влияния алгоритма на параметры системы: После применения разработанного алгоритма деконволюции, SST могут быть использованы для оценки того, как алгоритм влияет на рассчитываемые хроматографические параметры, такие как:
   • Относительные времена удерживания веществ: Сравнение с эталонными значениями.
   • Число теоретических тарелок (N): Оценка эффективности системы.
   • Коэффициент разделения указанных пиков (R_s): Ключевая метрика для совмещенных пиков.
   • Относительное стандартное отклонение для высоты или площади пика: Показатель воспроизводимости количественного определения.

Проведение SST с использованием растворов сравнения и требование выполнения регламентируемых условий позволяют подтвердить достоверность результатов анализа, полученных с применением нового алгоритма. Таким образом, SST выступают как важный элемент комплексной проверки, обеспечивающий доверие к разработанным решениям.

Заключение

Проблема совмещенных хроматографических пиков является одной из центральных в аналитической химии, напрямую влияя на точность и надежность качественного и количественного анализа в самых разнообразных областях – от фармацевтики и экологии до нефтегазовой промышленности. В рамках данной дипломной работы мы предприняли всестороннее исследование этой комплексной проблемы, разработав методологические подходы и технические решения для её эффективного преодоления в Информационно-измерительных системах.

Мы начали с погружения в фундаментальные основы хроматографии, четко определив ключевые термины и подробно проанализировав физико-химические факторы, приводящие к наложению пиков. Было показано, что недостаточная селективность и эффективность колонки, некорректный выбор подвижной фазы или температурной программы, а также ошибки в пробоподготовке и деградация колонки являются основными причинами этого явления, которое математически описывается уравнением Ван-Деемтера.

Далее мы перешли к математическому моделированию хроматографических пиков, подчеркнув значимость экспоненциально-модифицированной Гауссовой функции (ЭМГ) как оптимальной модели для описания асимметричных пиков, с детальным рассмотрением её физической модели и ключевых параметров (стандартное отклонение σ и постоянная времени экспоненциального затухания τ). Также были рассмотрены методы моделирования базовой линии, что является критически важным этапом перед деконволюцией.

Ключевым аспектом работы стал сравнительный анализ алгоритмов деконволюции. От классических методов, таких как аппроксимация Гауссовыми и ЭМГ-функциями с использованием метода наименьших квадратов, методов на основе Фурье-преобразований и итеративных алгоритмов, мы перешли к инновационным подходам. Особое внимание было уделено применению машинного обучения и искусственного интеллекта, в частности нейронных сетей и сверточных нейронных сетей с архитектурой ResNet-34. Было продемонстрировано, что ИИ не только повышает точность разделения пересекающихся пиков, но и обладает потенциалом для кардинального упрощения конструкции хроматографического газоанализатора, замещая традиционные разделительные колонки.

Мы также глубоко исследовали влияние архитектуры ИИС и её программно-аппаратных компонентов на эффективность и точность деконволюции, что стало одним из уникальных преимуществ нашей работы по сравнению с существующими обзорами. Качество АЦП, вычислительная мощность, интеграция с детектором и открытость архитектуры были выделены как ключевые факторы успеха.

Наконец, была разработана детальная и всеобъемлющая методика валидации алгоритмов разделения. Она включает использование данных с сертифицированных хроматографов для обучения, а также конкретные метрики эффективности, такие как точность классификации, чувствительность и относительная погрешность (например, менее 6% для суммарного содержания углеводородных газов). Роль тестов пригодности хроматографической системы (SST) была подчеркнута как неотъемлемый элемент подтверждения достоверности результатов.

Практические рекомендации:

1. Комплексная оптимизация системы: Для предотвращения совмещения пиков следует всегда стремиться к оптимизации всех параметров хроматографической системы: выбор колонки, подвижной фазы, температурной программы и пробоподготовки.
2. Применение ЭМГ-функций: При математическом моделировании асимметричных пиков настоятельно рекомендуется использовать экспоненциально-модифицированные Гауссовы функции для более точного описания их формы.
3. Внедрение ИИ/МО: Для сложных случаев перекрытия и для повышения степени автоматизации следует активно внедрять алгоритмы машинного обучения, особенно сверточные нейронные сети, в ИИС.
4. Строгая валидация: Любые разработанные алгоритмы деконволюции должны проходить строгую многоступенчатую валидацию на реальных и синтетических данных с применением утвержденных метрик эффективности и SST.

Перспективы дальнейших исследований:

• Разработка адаптивных ИИ-моделей: Создание нейросетевых моделей, способных адаптироваться к изменяющимся условиям хроматографирования и деградации колонок без переобучения.
• Гибридные подходы: Объединение классических математических методов деконволюции с алгоритмами машинного обучения для получения синергетического эффекта, сочетающего точность и устойчивость.
• Развитие «бесколоночной» хроматографии: Дальнейшее исследование потенциала ИИ для полной замены физических разделительных колонок, что позволит создать компактные, быстрые и экономичные аналитические приборы.
• Стандартизация валидационных протоколов: Разработка унифицированных протоколов валидации алгоритмов деконволюции для широкого применения в метрологии и аналитическом приборостроении.

Мы убеждены, что представленная работа является значимым шагом к повышению точности и надежности хроматографического анализа, открывая новые возможности для развития аналитических технологий.

Список использованной литературы

1. Гольберт, К. А., Вигдергауз, М. С. Введение в газовую хроматографию. Москва: Химия, 1990. 352 с.
2. Янак, Я. Прикладная хроматография. Москва: Наука, 1984. С. 268—276.
3. Гуревич, A. Л., Русинов, Л. А., Сягаев, Н. А. Автоматический хроматографический анализ. Ленинград: Химия, 1980. 192 с.
4. Столяров, Б. В., Савинов, И. М., Витенберг, А. Г. Практическая газовая и жидкостная хроматография. Санкт-Петербург: Изд-во С.-Петербург, 2002. 616 с.
5. Баффинггон, Р., Уилсон, М. Детекторы для газовой хроматографии: Пер. с нем. Москва: Мир, 1993. 80 с.
6. Пецев, Н., Конев, Н. Справочник по газовой хроматографии. Москва: Мир, 1987. 260 с.
7. Стыскин, E. Л., Ициксон, Л. Б., Брауде, E. В. Практическая высокоэффективная жидкостная хроматография. Москва: Химия, 1986. 288 с.
8. Чарыков, А. К. Математическая обработка результатов химического анализа. Ленинград: Химия, 1984. 168 с.
9. Берёзкин, В. Г., Бочков, А. С. Количественная-тонкослойная хроматография. Наука, 1980. 183 с.
10. Сакодынский, К. П., Бражников, В. В. и др. Приборы для хроматографии. 2-е издание. Москва: Машиностроение, 1987. 262 с.
11. Хабурзания. Повышение точности количественного хроматографического анализа с использованием нейронных сетей. Измерительная техника. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/povyshenie-tochnosti-kolichestvennogo-hromatograficheskogo-analiza-s-ispolzovaniem-neyronnyh-setey (дата обращения: 26.10.2025).
12. Математическое разделение перекрывающихся пиков в жидкостной хроматографии. Текст научной статьи по специальности «Математика». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskoe-razdelenie-perekryvayuschihsya-pikov-v-zhidkostnoy-hromatografii (дата обращения: 26.10.2025).
13. Восстановление хроматографических пиков. URL: https://elib.psuti.ru/download/13840.pdf (дата обращения: 26.10.2025).
14. Разделение смежных хроматографических пиков. МультиХром. URL: https://multichrom.ru/razdelenie_smez_pikov (дата обращения: 26.10.2025).
15. Основные параметры хроматографических пиков. Хроматограф.ру. URL: https://www.chromatograph.ru/publications/analiticheskaya_hromatografiya/osnovnye_parametry_hromatograficheskih_pikov/ (дата обращения: 26.10.2025).
16. Методы оптимизации разрешения пика в ВЭЖХ. Lab-Support. URL: https://lab-support.ru/articles/metody-optimizatsii-razresheniya-pika-v-vezhkh/ (дата обращения: 26.10.2025).
17. Хроматография — определение, история и методы. Статьи Millab Group. Миллаб. URL: https://millab.ru/articles/hromatografiya-opredelenie-istoriya-i-metody/ (дата обращения: 26.10.2025).
18. Артефакты на хроматограмме. Agilent. URL: https://www.agilent.com/cs/library/technicaloverview/public/5990-8431ru.pdf (дата обращения: 26.10.2025).
19. Размытые пики в ВЭЖХ: практическое руководство по причинам, следствиям и решениям. Профессиональный поставщик расходных материалов для колонок ВЭЖХ. uHPLCs. URL: https://uhplcs.ru/articles/fuzzy-hplc-peaks/ (дата обращения: 26.10.2025).
20. Хроматографические методы анализа: качественный и количественный анализ, история возникновения. ООО НПФ Мета Хром. URL: https://meta-chrom.ru/information/chromatographic-methods/ (дата обращения: 26.10.2025).
21. ЛЕКЦИЯ 5. Хроматографические методы. URL: https://www.sgmu.ru/sveden/education/materials/files/24586/lektsiya_5._khromatograficheskie_metody.pdf (дата обращения: 26.10.2025).
22. ОФС.1.2.1.2.0001.15. Министерство здравоохранения РФ. URL: https://docs.cntd.ru/document/420365796 (дата обращения: 26.10.2025).
23. Введение в хроматографические методы анализа. Часть 1. Ионный обмен и и. Университет Лобачевского. URL: https://www.unn.ru/pages/issues/uch_metody/2012-01-200.pdf (дата обращения: 26.10.2025).
24. Хвостовые пики ВЭЖХ: все, что вам нужно знать. uHPLCs. URL: https://uhplcs.ru/articles/hplc-tailing-peaks/ (дата обращения: 26.10.2025).
25. СОВРЕМЕННЫЕ ХРОМАТОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ (ГЖХ, ВЭЖХ) В ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОМ. Электронный архив СибГМУ. URL: https://elib.ssmu.ru/pdf/k048.pdf (дата обращения: 26.10.2025).
26. Хроматографические методы анализа. Томский политехнический университет. URL: https://portal.tpu.ru/SHARED/g/GALINAYN/educational_materials/Tab/Hromatografiya_analiza_2_semestr.pdf (дата обращения: 26.10.2025).
27. 2.1.2.36. Хроматографические методы разделения. URL: https://xn--h1aekccj.xn--p1ai/docs/ofs_1_2_1_2_0001_15/ (дата обращения: 26.10.2025).
28. Хроматограф — принцип работы, виды и инструкция. Статьи Millab Group. Миллаб. URL: https://millab.ru/articles/hromatograf-printsip-raboty-vidy-i-instruktsiya/ (дата обращения: 26.10.2025).
29. Интеграция сверточной нейросетевой модели в состав хроматографического газоанализатора для непрерывного скрининга. ГИАБ. URL: https://giab-online.ru/files/Data/2023/12/12_2023_205_214.pdf (дата обращения: 26.10.2025).
30. Разложение пиков по форме. Система сбора и обработки хроматографических данных МультиХром. Справка. URL: https://multichrom.ru/manual/multi_1/html/280_peak_deconvolution.htm (дата обращения: 26.10.2025).
31. Высокоэффективная жидкостная хроматография. URL: https://www.chem.msu.ru/rus/teaching/kargov/hplc.pdf (дата обращения: 26.10.2025).