Пример готовой дипломной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Введение: 4
Глава 1. 6
1.1 Историческая справка. 6
1.2 Основные свойства функций. 7
1.2.1 Понятие функции. 7
1.2.2 Функции как отношение. График функции. 10
1.2.3 Понятие обратной функции. 12
1.2.4. Четность и нечетность, периодичность функции. 15
1.2.5 Композиция функции и взаимно обратное отображение. 16
1.2.6 Признак возрастания (убывания ) функции. 18
1.2.7 Наибольшее и наименьшее значение функции. 19
1.2.8. Точки локального максимума и локального минимума функции. 21
1.3.Историческое развитие понятия показательной и логарифмической функции. 23
1.4.Основные свойства показательной и логарифмической функции. 30
1.4.1.1. Существование корня n-ой степени из положительного числа. 30
1.4.1.2. Свойство корней n-ой степени. 31
1.4.1.3. Число e. 32
1.4.1.4. Определение показательной функции. 33
1.4.1.5. Схема определения показательной функции. 33
1.4.1.6. Определение показательной функции на множестве натуральных чисел. 35
1.4.1.7. Определение показательной функции на множестве целых чисел. 36
1.4.1.8. Определение показательной функции на множестве рациональных чисел. 37
1.4.1.9. Определение показательной функции на множестве иррациональных чисел. 38
1.4.1.10. Определение показательной функции на множестве вещественных чисел. 39
1.4.1.11. Свойства показательной функции. 40
1.4.1.12. Формула производной показательной функции. 40
1.4.1.13. Показательные уравнения. 43
1.4.1.14. Неравенства и системы уравнений. 44
1.4.2.1. Логарифмы. 44
1.4.2.2. Основные свойства логарифмов 45
1.4.2.3.Логарифмическая функция . 46
1.4.2.4. Производная логарифмической функции 47
1.4.2.5. Решение логарифмических уравнений и неравенств. 48
1.4.3.1. Методика введения показательной функции в различных учебных пособиях. 50
1.4.3.2. Методика введения логарифмической функции в различных учебных пособиях. 64
Глава 2. 78
2.1. Урок по теме: «Определение показательной функции на множествах Z и Q значений» 78
2.2. Урок по теме: «Основные свойства показательной функции» 2
2.3. Урок по теме: «Показательные уравнения» 63
2.4. Урок по теме «Показательные неравенства» 66
2.5. Урок: «Самостоятельная работа по показательной функции» 72
2.6. Урок по теме: «Логарифм числа по данному основанию» 1
2.7. Урок по теме: «Основные свойства логарифмов» 71
2.8.Урок по теме «Логарифмические уравнения» 73
2.9. Урок по теме «Логарифмические неравенства» 74
2.10.Урок: «Самостоятельная работа по логарифмической функции» 76
2.11.Урок: «Контрольная работа по показательной и логарифмической функциям» 77
2.12. Итоги исследования проблемы на практике. 2
Глава 3. 83
Сборник заданий по показательной и логарифмической функции. 83
3.1.Показательная функция, ее график и свойств. 83
3.2. Показательные уравнения и неравенства. 91
3.3. Логарифмическая функция. Свойства логарифмов. 2
3.4. Логарифмические уравнения и неравенства. 2
Заключение. 92
Список литературы. 93
Приложение. 9
Выдержка из текста
Цель нашей дипломной работы состоит в том, чтобы выделить показательную и логарифмическую функции из всех функций, подобрать наиболее эффективный способ введения данной темы в школьном курсе математики.
Задачи:
1.Изучение справочной, математической, учебной литературы по данной теме;
2.Изучение опыта учителей по данной тематике;
3.Проведение уроков на практике в школе.
Объект – это процесс обучения школьников логарифмической и показательной функции в школьном курсе математике.
Предмет – это различные способы введения и изучения логарифмической и показательной функции.
Список использованной литературы
1.Алгебра начало анализа: Учебник для 10-11 класса средней школы. Под редакцией А.Н.Колмагорова. – М.: Просвещение,1990.
2. Алгебра и элементарные функции. Учебное пособие для учащихся
1. класса средней школы. Под редакцией доктора физико-математических наук О.Н.Головина. – М.: Просвещение, 1975.
3. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и другие. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 –
1. кл. средней школы – М.: Просвещение, 1993.
4. Башмаков М.И. и др./ Алгебра и начала анализа 10-11кл. – Просвещение, 1992.
5. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. Под редакцией: А.И. Маркушевича издание 3-е. – М., 1954.
6. Виленкин Н.Я. и др. Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения 9-10кл.-М.: Просвещение, 1978.
7. Виленкин Н.Я. и, Шварцбург С.И. Математический анализ: Учебное пособие для 9-10 кл. средней школы с математической специализацией. 2-е издание. М.: Просвещение 1973.
8. Галицкий М.П., Мошкович М.М. и др. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. – М.: Просвещение,1990.
9. Гибис И.А. Алгебра. — М.: Угпедиз, 1960,
10. Доброва О.Н. Задание по алгебре и математическому анализу: Пособие для учащихся 9-11кл, общеобразовательное учреждение – М.: Просвещение, 1996.
11. Заборонков Н.А. Свойства показательной и логарифмической функции: «Математика в школе» 1956.
12.. Зорич В.А. Математический анализ, часть I. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981.
13. Карнацевич Л.С., Карнацевич В.С. К методике изучения показательной функции «Математика в школе», 1960.
14. Карп. А.П. Сборник задач по алгебре и началом анализа: «Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики». – М.: Просвещение: 1995.
15. Киселев А.П. Алгебра часть 2. – М. Просвещение, 1963.
16. Кованцова Л.В., Малышев И.Г. Сборник задач по математике – Киев: Вища школа. Главное издательство,1980.
17. Колкин Р.А. Алгебра и элементарные функции. Издание 3-е, переработка. – М. Наука, 1967.
18. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: 10-11кл. сред. Шк./ – М. 1990..
19. Левитос Т.Г. «В ведение показательной функции в классах с математической специализацией». «Математика в школе». – М.1995.
20. Маркушевич А.И. Площади и логарифмы. – М.: Гос. изд. техн. — теор. лит., 1952.
21. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся педучилищ по специальности № 2001 «Преподавание в начальных классах общеобразовательной школы». – М.: Просвещение.1988.
22. Сорокин Г.А. Вариант построения логарифмической и показательной функции. «Математика в школе». 1993.
23. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа (1) СПб.: Издательство «Лань», 2001. – (Учебник для вузов. Специальная литература).
24. Черникова Т.Ш. Различные подходы к определению логарифмической функции. «Математика в школе». 1994
