Содержание
Введение 3
Глава 1. Логическое мышление и его развитие 6
1.1. Мышление: его закономерности и условия развития. 6
1.2. Математическое мышление. 14
1.4. Развитие логического мышления при обучении математике. 24
1.4.1. Актуальность проблемы развития логического мышления учащихся. 25
1.4.2. История проблемы развития логического мышления учащихся. 28
1.4.3. Содержание проблемы развития логического мышления при обучении математике в школе. 29
1.4.4. Пути решения проблемы развития логического мышления учащихся. 32
Глава 2. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования: цели и структура профильного обучения. 34
2.1. Элективные курсы: основные цели, задачи и функции. 37
2.2. Особенности разработки элективных курсов 39
Пояснительная записка к элективному курсу «Тригонометрические уравнения» 43
Урок 1. Простейшие тригонометрические уравнения. (1 час) 49
Урок 2. Простейшие тригонометрические уравнения. (2 час) 58
Урок 3. Историческая справка о развитии тригонометрии.(1 час) 61
Урок 5. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. (1 час) 65
Урок 7. Решение тригонометрических уравнений преобразованием суммы тригонометрических функций в произведение. (1 час) 71
Урок 8. Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного аргумента. (1 час) 74
Урок 9. Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного аргумента. (2 час) 77
Урок 11. Решение тригонометрических уравнений с применением формул понижения степени. (1 час) 83
Урок 12. Решение тригонометрических уравнений с применением формул тройного аргумента. (1 час) 86
Урок 13. Решение тригонометрических уравнений методом универсальной подстановки. (1 час) 89
Урок 14. Решение тригонометрических уравнений методом группировки. (1 час) 92
Урок 15. Решение тригонометрических уравнений, содержащих знак модуля или знак корня. (1 час) 95
Урок16. Использование ограниченности функций при решении тригонометрических уравнений. (1 час) 98
Урок 17. Функциональные методы решения тригонометрических уравнений и комбинированных уравнений. (1 час) 101
Урок 18. Решение нестандартных тригонометрических задач. (1 час) 104
Урок 18. Решение нестандартных тригонометрических задач. (1 час) 104
Урок 19. Решение нестандартных тригонометрических задач. (2 час) 106
Приложение 1 108
Библиографический список 113
Выдержка из текста
Актуальность задачи интеллектуального развития личности, важнейшим компонентом которой является формирование логических умений, операций и приемов их составляющих, обусловлена рядом следующих обстоятельств:
1. Качество усвоения знаний во многом зависит от уровня развития
мышления учащихся: логически развитое мышление способно легче усвоить знания и в большем количестве, чем мышление, логически менее развитое;
2. Организация умственного труда основывается на выборе и
последовательном осуществлении оптимальных для данной ситуации форм, методов и приемов деятельности, а это чаще всего приемы мыслительных операций;
3. В единстве и взаимосвязи с развитием мышления идет развитие речи.
Проблемой развития логического мышления учащихся занимались многие зарубежные и отечественные ученые: Ж. Пиаже, Д. Дьюи, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, С.А. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, М.Н. Скаткин и др.
Отдельные аспекты логической культуры школьников разрабатывали И.Л. Никольская, Ю.И. Веринг, Т.С. Маликов, А.А. Шрайнер, В.Г. Ежкова, Д.Н. Середа. Ученые (И.Я. Лернер, И.Л. Никольская, Н.П. Партиев, Н.А. Подгорецкая, Н.Ф. Талызина, А.А. Столяр и др.) теоретически и экспериментально доказали, что школа еще не обеспечивает выпускникам необходимый уровень логической грамотности.[3]
Согласно «Стандарту среднего(полного) общего образования по математике» одной из целей изучения математики является развитие логического мышления. Также одним из требований к уровню подготовки выпускников является знание и понимание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.[21]
В настоящее время согласно Положению о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования от 28 ноября 2008г. Государственная (итоговая) аттестация проводится в форме единого государственного экзамена (далее — ЕГЭ).[15]
Самый эффективный способ подготовки старшеклассников к сдаче ЕГЭ это введённые в 2003 году Министерством образования Российской Федерации так называемые элективные курсы.
Цель работы заключается в разработке элективных занятий по теме "Тригонометрия" в старших классах с целью развития логического мышления учащихся и их подготовки к выполнению заданий ЕГЭ группы В4-В8 и С1-С3, чтобы они смогли в жесткой атмосфере конкурсного экзамена успешно справиться с ними.
Объектом исследования является процесс обучения математики в школе.
Предметом исследования является становление системы развития логического мышления учащихся 10-11 классов при изучении элективного курса по тригонометрии.
В соответствии с проблемой, целью и предметом исследования поставлены следующие задачи:
изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;
уточнить понятие логического мышления;
выявление психолого-педагогических и методических особенностей
преподавания математики в старших классах с целью повышения эффективности изучения элективного курса по "Тригонометрии".
разработка содержания и методики изучения элективного курса по "Тригонометрии"
Методы исследования:
анализ и систематизация материалов,
сравнительный анализ,
классификация и теоретическое обобщение фактов,
анализ содержания психолого-педагогической, математической и методической литературы
анализ содержания школьных учебников и учебных пособий по теме "Тригонометрия"
анализ работ по методике преподавания математики.
Практическая значимость исследовательской работы состоит в разработке элективного курса по Тригонометрии, направленного на развитие логического мышления, и в подготовке старшеклассников к сдаче ЕГЭ.
Список использованной литературы
1. http://www.ido.rudn.ru/psychology/pedagogical_psychology/biograf102.html (дата обращения: 19.11.09).
2. http://www.mirrabot.com/work/work_31234.html (дата обращения: 11.10.09).
3. № 14-51-277/13 от 13.11.2003 информационное письмо об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования. Приложение: на 3 л.
4. Азаров А. И., Гладун О. М. Тригонометрические уравнения: Учеб. пособие / ООО «Тривиум», Минск, 1994. – 160 с.
5. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение, 2000.
6. Бескин Н. М. Задачник-практикум по тригонометрии. – М.: УЧПЕДГИЗ, 1962 – 184 c.
7. Богуславский В.М. Психология. – М.: Просвещение, 2000. – 370 с.
8. Википедия – свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org (дата обращения: 17.10.09).
9. Возрастная и педагогическая психология. / Под. ред. А. В. Петровского. – М.: Академия, 1982.
10. Выготский Л. С. Педагогическая психология. – М.: АСТ, 2005. – 671c.
11. Гоноболин Ф. Н. Психология – М.: Просвещение, 1973 – 240c.
12. Гоноболин Ф. Н. Психология. – М.: Просвещение, 1973. – 273 с.
13. Дьюи, Дж. Психология и педагогика мышления. – М.: Просвещение, 1999, – 489c.
14. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности [Текст]: Кн. Для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. – М.: Просвещение, 1990. -128 с.
15. И.М. Гельфанд И. М. ,С.М. Львовский С. М., Тоом А. Л.. Тригонометрия. – М.: МЦНМО, 2002. – 199с.
16. Информатика и образование. — №6. – 2003. — С. 3-13.
17. Концепция профильного обучения на старшей ступени образования // Директор школы. — №8. – 2002. – С. 119-136.
18. Краткий словарь системы психологических понятий: [Учеб. пособие для инж.-пед. работников профтехобразования] / К. К. Платонов – М.: Высш. Школа, 1981 – 175с.
19. Маклаков А. Г. Общая психология. / Учебник для вузов. – Спб.: Питер, 2007, – 583c.
20. Математика в школе научно-теоретический и методический журнал 7/2008
21. Методист. — №1. – 2003. – С. 57-66.
22. Новоселов С. И. Специальный курс тригонометрии. – М.: Высшая школа, 1967, – 536 c.
23. Офиц. Документы в образовании. — №27. – 2002. – С. 12-33.
24. Подласый И.П. Педагогика. – М.: Просвещение, 1996 – 220 с.
25. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
от " 28 " ноября 2008 г. № 362 о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://education.simcat.ru/school11/about/7/ (дата обращения: 24.01.10).
26. Прикладная математика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.pm298.ru/trigon6.php (дата обращения: 21.11.09).
27. Профильные и элективные курсы: основы организации, фрагменты аннотированных программ: учебное пособие / И.Н. Семенова, А.В. Слепухин ; ГОУ ВПО «Урал. гос. пед ун-т». – Екатеринбург, 2007. – 156с.
28. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. N1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ruspravo.org/sport-rasp/7.html (дата обращения: 24.01.10).
29. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: В 2 т. c М., 1989. – Т. 1. – 390c.
30. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart (дата обращения: 24.01.10).
31. Стандарты и мониторинг в образовании. — №3. – 2002. – С. 3-16.
32. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart (дата обращения: 24.01.10).