Развитие логического мышления у старших дошкольников средствами математических игр: Теоретические основы, современные подходы и методические рекомендации

В современном мире, стремительно меняющемся под воздействием информационных технологий и глобализации, способность к критическому, гибкому и, что особенно важно, логическому мышлению становится не просто желаемым качеством, а фундаментальной необходимостью. Для детей, стоящих на пороге школьного образования, это качество является краеугольным камнем успешной адаптации к новым условиям обучения, требующим не только воспроизведения знаний, но и умения самостоятельно их приобретать, систематизировать, анализировать и применять для решения нетрадиционных задач. Именно поэтому проблема целенаправленного развития логического мышления у детей старшего дошкольного возраста приобретает особую актуальность.

Цель настоящего исследования — всесторонне проанализировать и структурировать существующие подходы к развитию логического мышления у старших дошкольников, сфокусировавшись на потенциале математических игр как эффективного инструмента. Мы стремимся создать не просто академический обзор, но и методологическое руководство, которое станет надежной опорой для студентов, аспирантов и педагогов-исследователей, а также послужит основой для разработки и апробации развивающих программ.

В рамках этой работы мы последовательно рассмотрим:

1. Теоретические основы логического мышления и особенности когнитивного развития детей 6-7 лет.
2. Классические и современные психолого-педагогические концепции, формирующие наше понимание этого процесса.
3. Роль и методические рекомендации по использованию математических игр для формирования конкретных логических операций.
4. Перспективы дальнейших исследований и практического применения полученных знаний.

Ключевой тезис, пронизывающий всю структуру исследования, заключается в том, что математические игры, благодаря своей внутренней мотивирующей и проблемно-ориентированной природе, выступают как мощнейшее средство для целенаправленного и структурного формирования логических операций в старшем дошкольном возрасте.

Теоретические основы развития логического мышления в старшем дошкольном возрасте

Погружаясь в проблематику развития логического мышления, необходимо прежде всего обозначить его сущность и контекст, в котором оно формируется. Старший дошкольный возраст — это уникальный период, когда ребёнок активно осваивает мир, и его когнитивные функции переживают качественный скачок, закладывая основу для будущего интеллектуального роста.

Понятие и сущность логического мышления

Логическое мышление — это не просто способность рассуждать, это сложный, многогранный психический процесс, который позволяет человеку оперировать понятиями, суждениями и умозаключениями на основе законов логики, осуществляемый осознанно и развёрнуто. Оно представляет собой совокупность умственных, достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями.

Ключевая особенность логического мышления, особенно на этапе его формирования, заключается в его словесном пути реализации. Именно через язык, через оперирование понятиями и использование логических конструкций ребёнок учится выстраивать последовательные и обоснованные рассуждения, что является фундаментом для развития абстрактного мышления.

В структуре логического мышления выделяются как простые логические действия:

• Анализ — способность расчленять целое на части, выделять отдельные признаки и свойства объекта.
• Синтез — обратный анализу процесс, объединяющий отдельные элементы в единое целое, устанавливающий взаимосвязи между ними.
• Сравнение — установление сходства и различия между объектами, явлениями или понятиями.
• Обобщение — выделение общих и существенных признаков группы объектов или явлений.

Так и составные логические операции:

• Классификация — распределение объектов по группам на основе общих признаков.
• Сериация — упорядочивание объектов по заданному признаку (например, по размеру, весу, цвету).
• Построение отрицания — умение устанавливать отсутствие определённого признака или свойства.
• Доказывание и опровержение — обоснование истинности или ложности суждения с помощью логических аргументов.

Важно отметить, что логическое мышление формируется не на пустом месте. Оно является высшей стадией развития образного мышления в дошкольном возрасте, опираясь на него и трансформируя его возможности. Для его полноценного развития необходимы два фундаментальных условия: высокая активность умственной деятельности и наличие обобщённых знаний о существенных признаках предметов и явлений, закреплённых в словах. Высокая активность проявляется в неустанном стремлении ребёнка к поиску причинно-следственных связей, выдвижению гипотез, экспериментированию и самостоятельному поиску решений. Обобщённые знания, в свою очередь, позволяют ребёнку оперировать абстрактными понятиями, освобождаясь от необходимости непосредственного восприятия каждого отдельного предмета. Например, знание понятия «транспорт» позволяет ему объединять автомобили, самолёты и поезда не по внешним признакам, а по их функциональному назначению, что демонстрирует переход от конкретного к абстрактному.

Возрастные и индивидуальные особенности развития старших дошкольников

Старший дошкольный возраст, охватывающий период от 6 до 7 лет, поистине является одним из самых динамичных и значимых этапов в онтогенезе ребёнка. Это время интенсивного психического и физиологического развития, закладывающее основы для будущей учебной деятельности и социальной адаптации.

Физиологические изменения:

В этом возрасте происходит значительное укрепление всех систем организма. Костная и мышечная системы активно развиваются, что позволяет детям осваивать более сложные и координированные движения. Средний рост ребёнка в 6-7 лет составляет примерно 113-122 см, а вес — 20-25 кг. Эти параметры, конечно, индивидуальны, но свидетельствуют о периоде бурного роста. Особенно важно, что происходит совершенствование функций центральной нервной системы: увеличивается вес мозга, кора больших полушарий становится более развитой, что создаёт физиологическую основу для улучшения аналитико-синтетической деятельности.

Когнитивные изменения:

К концу дошкольного возраста наблюдается активное развитие творческого воображения, ребёнок способен создавать новые образы и идеи, что является важным компонентом для решения проблемных задач. Активный словарный запас значительно расширяется, достигая 3000-3500 слов. Дети свободно используют сложносочинённые и сложноподчинённые предложения, разнообразные части речи, что является мощным инструментом для выражения и формирования мысли.

Важным шагом в развитии является становление произвольного внимания. Если ранее внимание ребёнка носило преимущественно непроизвольный характер (то есть привлекалось яркими или интересными объектами), то теперь он способен целенаправленно сосредотачиваться на деятельности. Средняя продолжительность произвольного внимания у детей 6-7 лет составляет 25-30 минут, при условии, что деятельность вызывает интерес и имеет чёткую инструкцию. Однако непроизвольное внимание всё ещё остаётся преобладающим, особенно при выполнении однообразной или неинтересной работы.

Память в этом возрасте также претерпевает изменения. Хотя она по-прежнему носит преимущественно непроизвольный характер (ребёнок лучше запоминает то, что вызывает у него эмоциональный отклик или интерес), к 6-7 годам значительно развивается произвольное запоминание. Игровая деятельность, с её сюжетностью и необходимостью удерживать в памяти правила и роли, играет ключевую роль в этом процессе.

Когнитивное развитие старших дошкольников характеризуется:

• Расчленённым восприятием: Способностью выделять отдельные части и признаки объекта, а не воспринимать его как недифференцированное целое.
• Обобщёнными нормами мышления: Проявляется в способности классифицировать предметы по существенным признакам (например, «мебель», «одежда», «фрукты»), находить общие свойства в различных объектах и применять их для дальнейшего анализа.
• Смысловым запоминанием: Улучшается способность запоминать информацию, опираясь на её содержание и логические связи, а не на механическое повторение.

В этом возрасте дети становятся более любознательными, их постоянно занимают вопросы «зачем» и «почему», что свидетельствует о формировании потребности в познании причинно-следственных связей. Они начинают понимать социальное поведение, проявлять сочувствие и активно стремиться к самостоятельности.

Важно подчеркнуть, что именно в возрасте от 5 до 11 лет закладываются и формируются логические структуры мышления. При этом наглядно-образное мышление, которое доминировало ранее, становится переходной ступенью к более сложным формам словесно-логического мышления. К пяти годам ребёнок уже способен на элементарном уровне овладеть такими приёмами логического мышления, как сравнение, обобщение, классификация, систематизация и смысловое соотнесение. Все эти изменения создают благоприятную почву для целенаправленного педагогического воздействия, направленного на развитие логического мышления, подчёркивая важность ранних вмешательств.

Классические психолого-педагогические концепции развития логического мышления

Понимание механизмов формирования логического мышления у детей невозможно без обращения к фундаментальным трудам классиков психологии и педагогики. Их концепции, несмотря на десятилетия, прошедшие с момента их создания, остаются основополагающими для современной науки.

Теория когнитивного развития Ж. Пиаже

Жан Пиаже, выдающийся швейцарский психолог, предложил революционный взгляд на развитие детского мышления, утверждая, что оно качественно отличается от мышления взрослого человека. Он связал эти особенности с понятием эгоцентризма — неспособности ребёнка встать на чужую точку зрения, увидеть мир глазами другого.

Пиаже выделил четыре универсальные стадии когнитивного развития, через которые проходит каждый ребёнок:

1. Сенсомоторная стадия (0-2 года): Ребёнок познаёт мир через непосредственные действия и ощущения.
2. Дооперациональная стадия (2-7 лет): Характеризуется развитием символической функции (языка, игры, рисования), но мышление ещё не обладает логической обратимостью и систематичностью.
3. Стадия конкретных операций (7-11 лет): Появляется способность к логическому мышлению относительно конкретных объектов и ситуаций, формируются законы сохранения.
4. Стадия формальных операций (от 12 лет): Развивается способность к абстрактному, гипотетико-дедуктивному мышлению.

Для старшего дошкольного возраста наиболее релевантна дооперациональная стадия. На этом этапе ребёнок активно использует символизацию для понимания окружающей среды, что проявляется в развитой сюжетно-ролевой игре. Однако его мышление ещё обладает рядом ограничений. Пиаже отмечал, что дети в возрасте 2-7 лет часто не усваивают законы сохранения массы, объёма и числа. Например, если перелить воду из широкого, низкого стакана в узкий, высокий, дошкольник, скорее всего, решит, что воды стало больше, ориентируясь лишь на кажущийся более высокий уровень жидкости, игнорируя при этом фактическое количество. Это наглядно демонстрирует особенности его восприятия.

Мышление дошкольников до 7 лет Пиаже называл эгоцентрическим, для которого характерны:

• Недискурсивный характер: Ребёнок переходит от предпосылок к заключениям интуитивно, без осознанного построения логической цепочки.
• Использование образных схем и аналогий: Опора на наглядные образы и сходства, а не на абстрактные понятия.
• Уверенность без потребности в доказательстве: Ребёнок не видит необходимости обосновывать свои высказывания или проверять их на истинность.

Особенности детской логики, связанные с эгоцентризмом, включают также трудность осознания собственных умственных заключений, неспособность к логике отношений (например, пониманию транзитивности: если A > B и B > C, то A > C), а также синкретизм — тенденцию воспринимать мир в нерасчленённом виде, связывая случайные признаки.

Развитие мышления, по Пиаже, происходит в процессе сотрудничества и социальных взаимодействий. Именно в диалоге с другими детьми и взрослыми, сталкиваясь с противоречиями между различными точками зрения, ребёнок постепенно преодолевает свой эгоцентризм, осуществляя децентрацию — способность видеть ситуацию с разных позиций.

Культурно-историческая теория Л.С. Выготского

Лев Семёнович Выготский, один из величайших психологов XX века, предложил культурно-историческую теорию развития психики, которая радикально изменила понимание роли социальной среды. В отличие от Пиаже, который видел среду лишь как фактор, ускоряющий или замедляющий развитие, Выготский рассматривал её как основной источник формирования личности.

Его концепция включает две взаимосвязанные линии психического развития:

1. Естественное созревание: Определяется биологическими факторами и морфофункциональными изменениями в организме.
2. Овладение культурой: Происходит через присвоение общественно-исторического опыта, включая способы поведения и мышления.

Центральное место в теории Выготского занимает понятие «психологических орудий» (или знаков-символов) — это язык, письмо, система счёта, различные мнемонические средства. Именно через овладение этими орудиями происходит развитие высших психических функций (ВПФ), таких как произвольное внимание, логическая память, словесно-логическое мышление.

Ключевой принцип развития ВПФ формулируется как закон перехода от интерпсихической к интрапсихической функции:

«Всякая функция в культурном развитии ребёнка появляется на сцену дважды, в двух планах, сначала социальном, потом психологическом, сначала между людьми как категория интерпсихическая, затем внутри ребёнка как категория интрапсихическая».

Это означает, что любое сложное умственное действие сначала осуществляется в коллективной, социальной деятельности (например, в диалоге с взрослым или сверстником), а затем интериоризируется, то есть переходит во внутренний план и становится индивидуальной, внутренней деятельностью ребёнка.

Особое место в этой трансформации Выготский отводил речи. Речь, по его мнению, не просто средство общения, но и важнейшее «психологическое орудие», которое организует и перестраивает всю мыслительную деятельность ребёнка. Через речь ребёнок осваивает понятия, строит логические цепочки, планирует свои действия, что ведёт к формированию словесно-логического мышления.

Выготский также подчёркивал, что научные понятия не заучиваются механически, а возникают и формируются в результате собственной мыслительной активности ребёнка, проходя путь от житейских к научным понятиям. Он ввёл понятие «переживания», которое выполняет посредническую функцию, преломляя влияние среды на ребёнка. Субъективное отношение ребёнка к происходящему определяет, как внешние события будут влиять на его развитие.

Важный аспект теории — взаимосвязь мышления и труда, рассматриваемая как центральный фактор интеллектуального развития. Развитие детской психики предстаёт как «вращивание в процесс общественного труда». Для дошкольников это означает включение в совместную деятельность с взрослыми и сверстниками, где ребёнок осваивает орудия, символы и социальные способы взаимодействия. Например, в процессе сюжетно-ролевой игры дети распределяют роли, ставят цели, планируют действия, что формирует основы логического мышления и сознания.

Деятельностный подход А.Н. Леонтьева

Алексей Николаевич Леонтьев, ученик и последователь Л.С. Выготского, развил его идеи в рамках деятельностного подхода, который стал одним из фундаментальных направлений отечественной психологии. Согласно Леонтьеву, психическое развитие человека определяется не просто средой, а сменой ведущих видов деятельности.

Ведущая деятельность — это та деятельность, которая на данном возрастном этапе обусловливает главнейшие изменения в психических процессах и психологических особенностях личности. В старшем дошкольном возрасте (6-7 лет) ведущей деятельностью является сюжетно-ролевая игра.

Именно в рамках сюжетно-ролевой игры происходит наиболее интенсивное развитие психических функций. Игра способствует:

• Развитию произвольности поведения: Ребёнок учится подчинять свои действия правилам игры, преодолевая сиюминутные желания.
• Формированию воображения: Игра требует создания воображаемых ситуаций, замещения предметов и ролей.
• Развитию мышления: Через оперирование заместителями пред��етов, планирование игровых действий, выстраивание последовательностей событий и установление причинно-следственных связей внутри игрового сюжета, формируются основы логических операций. Например, играя в «магазин», ребёнок учится соотносить предметы с их ценностью, планировать покупки, сравнивать цены.
• Формированию моральных и коммуникативных качеств: Взаимодействие со сверстниками и взрослыми в игре развивает навыки сотрудничества, эмпатии, умения договариваться.

Леонтьев подчёркивал, что даже дошкольники могут успешно осваивать первоначальные теоретические понятия через предметную деятельность. Например, изготовление игрушек или конструирование, где ребёнок сталкивается с необходимостью планирования, анализа формы, соотнесения частей и целого, способствует формированию не только практических навыков, но и зачатков теоретического мышления. Таким образом, деятельностный подход предоставляет мощную теоретическую базу для организации педагогического процесса, направленного на развитие логического мышления через активное включение ребёнка в разнообразные виды деятельности, прежде всего, в игру.

Теория планомерного формирования умственных действий П.Я. Гальперина

Пётр Яковлевич Гальперин, ещё один выдающийся представитель отечественной психологической школы, внёс неоценимый вклад в понимание механизмов формирования мышления, разработав теорию планомерного формирования умственных действий (ТПФУД). Эта концепция предлагает детальную систему положений о механизмах и условиях формирования новых образов, действий и понятий, объясняя, как внешние, материальные действия постепенно переходят во внутренний, умственный план.

В основе теории Гальперина лежит учение Л.С. Выготского об интериоризации — процессе преобразования внешней деятельности во внутреннюю. Однако Гальперин не просто констатировал этот процесс, но и предложил конкретные этапы его осуществления, позволяющие управлять формированием умственных действий.

Пять этапов формирования умственных действий по Гальперину:

1. Этап формирования мотивации (или мотивационной основы действия): На этом этапе у ребёнка формируется потребность в выполнении действия, понимание его значимости и личностный смысл. Важно, чтобы задача была интересна и понятна, а её решение приносило удовлетворение.
2. Этап составления схемы ориентировочной основы действия (ООД): Это ключевой этап, на котором ребёнок знакомится с образцом действия, его условиями, правилами и ожидаемым результатом. ООД — это система ориентиров, которая позволяет ребёнку правильно выполнять действие. Она может быть представлена в виде инструкции, схемы, рисунка или пошагового алгоритма. Качество ООД напрямую влияет на скорость и эффективность усвоения.
3. Этап выполнения действия в материальной или материализованной форме: На этом этапе ребёнок осуществляет действие с реальными предметами или их заместителями (моделями, схемами). Действие выполняется внешне, под контролем педагога. Например, для обучения счёту это может быть перекладывание палочек, работа со счётными материалами.
4. Этап выполнения действия во внешней речи (громкой речи «про себя»): Действие отделяется от материального объекта и начинает выполняться в речевом плане. Ребёнок проговаривает вслух каждый шаг действия, объясняет себе и другим, что он делает и почему. Это позволяет осознать действие, сделать его более обобщённым и произвольным.
5. Этап выполнения действия во внутренней речи (интериоризации): Действие переходит во внутренний, умственный план. Ребёнок выполняет его «про себя», без внешнего проговаривания и опоры на материальные объекты. Действие становится свёрнутым, автоматизированным, быстрым и осознанным.

Ориентировочная часть действия, отвечающая за его понимание, имеет первостепенное значение для процесса научения и качества результатов. Чем полнее и адекватнее составлена ООД, тем успешнее и быстрее будет формироваться умственное действие.

Применение теории Гальперина позволяет обеспечить быстрое и эффективное усвоение знаний и умений в различных предметных областях. Например, в обучении математике дошкольников использование материализованных моделей для счёта или решения задач (этап 3) с последующим проговариванием действий (этап 4) способствует более глубокому пониманию числовых отношений и формированию устойчивых умственных операций. Таким образом, ТПФУД предоставляет педагогам мощный инструмент для целенаправленного и управляемого формирования логического мышления.

Современные подходы к развитию логического мышления и роль математических игр

В условиях непрерывной трансформации общества и образовательных парадигм развитие логического мышления у дошкольников остаётся одной из ключевых задач. Современная педагогика не просто наследует классические идеи, но и активно их переосмысливает, дополняя новыми теориями и методиками, чтобы соответствовать вызовам времени.

Актуальность формирования логического мышления в современном образовании

Современный мир предъявляет к человеку качественно иные требования, нежели десятилетия назад. В эпоху информационного общества, где объём данных растёт экспоненциально, а информация устаревает с беспрецедентной скоростью, простое накопление знаний теряет свою прежнюю ценность. На первый план выходит способность к творческому мышлению, поиску и решению нетрадиционных задач, а также умение эффективно анализировать, систематизировать и синтезировать информацию, основываясь на принципах логики.

Для дошкольников развитие логического мышления является критически важным для успешного освоения современных школьных программ. Эти программы всё чаще ориентированы не на репродуктивное воспроизведение материала, а на формирование у детей умения самостоятельно приобретать знания, обобщать их, выстраивать логические цепочки и творчески подходить к решению проблем. Ребёнок с развитым логическим мышлением легче справляется с абстрактными понятиями, быстрее осваивает новые материалы и демонстрирует высокую адаптивность к изменяющимся учебным условиям, что обеспечивает ему значительное преимущество.

Без целенаправленного развития логических операций в дошкольном возрасте переход к школьному обучению может быть затруднён. Дети, не обладающие достаточным уровнем сформированности логики, сталкиваются с трудностями в понимании инструкций, решении задач, построении рассуждений и формулировании выводов, что напрямую влияет на их академическую успеваемость и общую познавательную активность. Таким образом, инвестиции в развитие логического мышления на ранних этапах онтогенеза являются инвестициями в будущее благополучие и успешность личности.

Информационная теория развития психики Л.М. Веккера как основа для формирования словесно-логического мышления

Среди современных подходов к пониманию и развитию психики особое место занимает информационная теория развития психики, разработанная Л.М. Веккером. Эта теория рассматривает психику как сложную систему, основная функция которой — активная переработка информации. В контексте развития логического мышления у старших дошкольников идеи Веккера предлагают новый ракурс для понимания механизмов формирования словесно-логического мышления, особенно у детей с различными нарушениями речи.

Веккер утверждал, что развитие психики происходит через формирование различных уровней переработки информации:

1. Сенсорный уровень: Первичная обработка информации, получаемой через органы чувств (зрение, слух, осязание). На этом уровне ребёнок воспринимает отдельные свойства предметов.
2. Перцептивный уровень: Формирование целостных образов предметов на основе сенсорных данных. Ребёнок учится узнавать объекты, выделять их форму, цвет, размер.
3. Речемыслительный уровень: Самый высокий уровень переработки информации, где происходит оперирование понятиями, суждениями, умозаключениями с использованием языка. Именно на этом уровне формируется словесно-логическое мышление.

Применение информационной теории Веккера к развитию логического мышления у старших дошкольников означает, что педагогическая работа должна быть направлена на последовательное и комплексное развитие этих уровней. Для формирования словесно-логического мышления необходимо не только развивать способность к анализу и синтезу сенсорной информации, но и активно задействовать речь.

Особенно актуальным этот подход становится для работы с детьми, имеющими тяжёлые нарушения речи. В этих случаях формирование логического мышления требует особого внимания к развитию речемыслительного уровня. Методики, основанные на теории Веккера, предполагают:

• Систематизацию сенсорного опыта: Целенаправленное развитие способности к выделению и анализу признаков предметов.
• Формирование чётких перцептивных образов: Использование дидактических игр и упражнений, направленных на развитие целостного восприятия.
• Активное использование речи для описания и объяснения: Поощрение ребёнка к проговариванию своих действий, рассуждений, установлению причинно-следственных связей. Это помогает интериоризировать внешние речевые действия и перевести их во внутренний план.
• Развитие способности к кодированию и декодированию информации: Обучение работе с символами, схемами, моделями, что способствует абстрактному мышлению.

Таким образом, информационная теория Л.М. Веккера предоставляет глубокое методологическое основание для построения эффективных развивающих программ, которые учитывают многоуровневый характер психической переработки информации и акцентируют внимание на формировании словесно-логического мышления через комплексное развитие всех его составляющих.

Психолого-педагогические условия эффективности развития логического мышления

Для достижения максимальной эффективности в развитии логического мышления у старших дошкольников недостаточно просто проводить занятия. Необходима целенаправленная организация психолого-педагогических условий, которые будут способствовать активному формированию и закреплению логических операций.

Эти условия включают:

1. Моделирование окружающих отношений в игровых ситуациях:
   Дети старшего дошкольного возраста лучше всего обучаются через игру. Создание сюжетно-ролевых игр, имитирующих реальные социальные взаимодействия, где детям приходится применять логику для решения конфликтов, достижения общих целей или распределения ресурсов, является мощным стимулом для развития мышления. Например, игра «Строители» может потребовать логического планирования последовательности действий, выбора материалов, распределения ролей. Игра «Магазин» может включать задачи на сравнение цен, подсчёт сдачи, классификацию товаров. Такие ситуации заставляют детей анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы в контексте, который им понятен и интересен.
2. Последовательное введение моделей разного уровня абстракции:
   Развитие логического мышления предполагает переход от конкретного к абстрактному. Этот процесс должен быть управляемым и поэтапным.
   • Предметные (наглядные) модели: Начинать следует с действий с реальными объектами или их максимально реалистичными заместителями (игрушки, геометрические фигуры, счётные палочки). Например, для обучения классификации можно использовать реальные фрукты и овощи.
   • Графические (схемы, символы) модели: Постепенно переходить к использованию условных обозначений. Это могут быть карточки с символами, схемы, пиктограммы, которые заменяют реальные объекты или действия. Например, решение задач с использованием схем-чертежей или символов для обозначения количества.
   • Вербальные (словесные) модели: Конечной целью является способность оперировать понятиями и суждениями исключительно на словесном уровне, без опоры на наглядность. Это достигается через активное использование речи, проговаривание рассуждений, ответы на вопросы «почему?» и «как?».
3. Создание проблемных ситуаций:
   Обучение через решение проблем — один из наиболее эффективных методов. Проблемная ситуация возникает тогда, когда ребёнок сталкивается с задачей, для которой у него нет готового решения. Это стимулирует его к активному поиску, анализу имеющихся знаний, выдвижению гипотез и их проверке. Например, «Как разделить 10 конфет поровну между тремя друзьями?» или «Почему эта игрушка не помещается в коробку, хотя кажется, что должна?». Такие ситуации развивают гибкость мышления, способность к нестандартным решениям и самостоятельность.
4. Включение работы над мышлением во все виды деятельности:
   Развитие логического мышления не должно быть ограничено отдельными занятиями по математике. Оно должно пронизывать всю жизнь ребёнка в детском саду:
   • На занятиях: Использование логических задач, головоломок, дидактических игр.
   • В труде: Планирование последовательности действий при дежурстве, уходе за растениями.
   • В играх: Сюжетно-ролевые, настольные, подвижные игры, требующие логического анализа и принятия решений.
   • В наблюдениях: Анализ изменений в природе, сравнение объектов, выявление закономерностей.
   • В обсуждении поступков: Разбор причинно-следственных связей в поведении героев сказок или реальных ситуациях.
   • В творчестве: Планирование этапов создания рисунка или поделки.

Исследования показывают, что комплексные программы, интегрирующие эти условия, приводят к значительному улучшению когнитивных способностей дошкольников. Например, у детей, участвовавших в таких программах, отмечается рост показателей логического мышления (таких как классификация, сериация, способность к умозаключениям) на 15-20% по сравнению с контрольными группами, обучавшимися по традиционным методикам. Такой подход обеспечивает не только развитие интеллектуальных способностей, но и формирует положительное отношение к познавательной деятельности.

Роль математических игр как средства развития логических операций

Математические игры являются одним из наиболее эффективных и естественных инструментов для целенаправленного формирования логических операций у старших дошкольников. Их особая роль обусловлена несколькими факторами:

1. Соответствие ведущей деятельности: Как уже было отмечено в рамках деятельностного подхода А.Н. Леонтьева, ведущей деятельностью в старшем дошкольном возрасте является сюжетно-ролевая игра. Математические игры, будучи органичной частью игровой деятельности, позволяют развивать логическое мышление в комфортной, понятной и мотивирующей для ребёнка форме. Обучение в игре воспринимается не как принуждение, а как увлекательное занятие.
2. Задействование различных сенсорных каналов: Большинство математических игр предполагают манипуляции с предметами (кубиками, палочками, карточками), что задействует зрительное, тактильное и двигательное восприятие. Это способствует более прочному усвоению понятий и формированию образов, которые затем могут быть интериоризированы.
3. Проблемно-поисковый характер: Математические игры часто ставят перед ребёнком задачи, требующие поиска решения, а не просто воспроизведения информации. Это активизирует умственную деятельность, стимулирует выдвижение гипотез, анализ условий и проверку результатов. Например, игра «Танграм» требует логического анализа форм и пространственного мышления для составления фигур.
4. Развитие всех базовых логических операций: Грамотно подобранные математические игры позволяют целенаправленно формировать каждую из ключевых логических операций:
   • Анализ и синтез: Игры на составление целого из частей или разделение целого на компоненты.
   • Сравнение: Игры, требующие нахождения сходств и различий по одному или нескольким признакам.
   • Обобщение и классификация: Игры на группировку предметов по общим свойствам, выделение категории.
   • Сериация: Игры на упорядочивание объектов по заданному признаку.
   • Умозаключения: Игры, где ребёнок должен сделать вывод на основе представленных данных.
5. Формирование произвольности и саморегуляции: Правила игры требуют от ребёнка соблюдения дисциплины, контроля своих действий и эмоций, что способствует развитию произвольного внимания и саморегуляции – важнейших предпосылок для успешного логического мышления.
6. Обратная связь и самоконтроль: Результат в математических играх часто очевиден и проверяем. Ребёнок может сам убедиться в правильности или ошибочности своего решения, что способствует развитию самоконтроля и умению корректировать свои действия.

Таким образом, математические игры представляют собой не просто развлечение, а мощный педагогический инструмент, способный обеспечить комплексное и целенаправленное развитие логического мышления у старших дошкольников, подготавливая их к сложным интеллектуальным задачам школьного обучения и жизни в целом. Эти игры являются мостом между миром детства и миром абстрактных концепций, делая обучение органичным и эффективным.

Методические рекомендации по применению математических игр для развити�� логического мышления

Эффективное применение математических игр в образовательном процессе дошкольников требует не только понимания их роли, но и чётких методических ориентиров. Важно не просто дать ребёнку игру, но и создать условия для целенаправленного формирования логических операций.

Диагностические методики для оценки уровня сформированности логического мышления

Прежде чем приступать к развивающей работе, необходимо провести диагностику текущего уровня сформированности логического мышления. Это позволит индивидуализировать процесс обучения и оценить динамику развития. Для детей 6-7 лет используются следующие эффективные методики:

1. Методика «Четвёртый лишний» (модификация):

• Описание: Ребёнку предъявляются карточки с четырьмя изображениями, три из которых объединены общим признаком, а одно — нет. Задача: назвать «лишний» предмет и объяснить свой выбор.
• Критерии оценки: Умение выделять существенные признаки, осуществлять обобщение и классификацию, вербализовать логические связи.
• Показатели:
  • Выделение «лишнего» предмета.
  • Правильное обоснование выбора.
  • Скорость выполнения.
• Уровни:
  • Низкий: Не может выделить «лишний» или обосновывает выбор по несущественным признакам (цвет, размер).
  • Средний: Выделяет «лишний», но обоснование неполное или требует наводящих вопросов.
  • Высокий: Точно выделяет «лишний» и даёт исчерпывающее логическое обоснование.

2. Методика «Последовательность событий» (или «Что сначала, что потом?»):

• Описание: Ребёнку предлагается серия из 3-5 сюжетных картинок, расположенных в случайном порядке. Задача: расставить картинки в логической последовательности и составить по ним рассказ.
• Критерии оценки: Умение устанавливать причинно-следственные связи, планировать последовательность событий, строить умозаключения.
• Показатели:
  • Правильность составленной последовательности.
  • Логичность и связность рассказа.
• Уровни:
  • Низкий: Не может составить логическую последовательность или рассказ несвязный.
  • Средний: Составляет последовательность с помощью взрослого, рассказ содержит логические неточности.
  • Высокий: Самостоятельно выстраивает верную последовательность и составляет логически завершённый рассказ.

3. Методика «Классификация геометрических фигур» (по Л.А. Венгеру):

• Описание: Ребёнку предлагается набор геометрических фигур, различающихся по цвету, форме, размеру (например, круги, квадраты, треугольники красного, синего, жёлтого цвета, большие и маленькие). Задача: разложить фигуры по группам, объясняя принцип классификации.
• Критерии оценки: Умение осуществлять классификацию по одному или нескольким признакам, гибкость мышления (способность менять принцип классификации).
• Показатели:
  • Количество правильно выделенных групп.
  • Чёткость формулировки принципа классификации.
  • Способность к многоаспектной классификации.
• Уровни:
  • Низкий: Классифицирует хаотично или по одному, несущественному признаку.
  • Средний: Классифицирует по одному заданному признаку, но с трудом меняет принцип.
  • Высокий: Самостоятельно выделяет несколько принципов классификации, легко меняет их.

4. Методика «Сравнение предметов»:

• Описание: Ребёнку предлагается сравнить два предмета (например, яблоко и апельсин, куклу и мишку) и назвать их сходства и различия.
• Критерии оценки: Умение выделять существенные и несущественные признаки, способность к анализу и синтезу.
• Показатели:
  • Количество названных сходств и различий.
  • Качество выделенных признаков (существенные/несущественные).
• Уровни:
  • Низкий: Называет мало признаков, в основном несущественные.
  • Средний: Называет основные сходства и различия, но может упустить существенные.
  • Высокий: Даёт полный, исчерпывающий анализ сходств и различий, выделяя существенные признаки.

Регулярное проведение таких диагностических срезов (например, в начале и конце учебного года, или до и после формирующего эксперимента) позволяет наглядно отслеживать динамику развития логического мышления и корректировать педагогическое воздействие.

Развитие простых логических действий

Простые логические действия — анализ, синтез, сравнение, обобщение — являются фундаментом для формирования более сложных мыслительных операций. Их целенаправленное развитие через математические игры является первостепенной задачей.

Развитие анализа и синтеза

Анализ — умение выделять отдельные свойства и части объекта, синтез — умение объединять их в целое. Эти операции неразрывно связаны и развиваются в единстве.

• Игра «Раздели на части и собери целое» (Конструкторы, пазлы, счётные палочки):
  • Цель: Развитие способности к расчленению целого на части и обратному восстановлению.
  • Описание: Детям предлагаются разрезные картинки, пазлы, конструкторы (Лего, деревянные блоки) или счётные палочки.
  • Варианты:
    • Пазлы: Ребёнок анализирует форму каждой части и соотносит её с общим изображением, а затем синтезирует целую картину.
    • Конструкторы: Дети получают набор деталей и задание построить определённую фигуру или объект (синтез), или, наоборот, разбирают готовую постройку на составные элементы (анализ).
    • Счётные палочки (или счётные кубики): Предложить ребёнку сложить из 5 палочек треугольник, а из 6 — квадрат. Затем попросить объяснить, как он это сделал, сколько палочек использовал для каждой стороны.
  • Методические указания: Начинать с небольшого количества крупных деталей, постепенно усложняя задачи. Важно просить ребёнка проговаривать свои действия: «Я взял эту красную деталь. Куда она подходит? Она похожа на крышу, значит, это часть домика».
• Игра «Что изменилось?» (поиск отличий):
  • Цель: Развитие наблюдательности, способности к анализу и сравнению.
  • Описание: Перед ребёнком выкладывается несколько математических предметов (геометрические фигуры, карточки с цифрами, счётные палочки). Ребёнок запоминает их расположение. Затем он закрывает глаза, а взрослый незаметно меняет что-то (убирает предмет, добавляет, меняет местами, изменяет цвет). Задача: найти, что изменилось.
  • Варианты:
    • Изменение количества предметов (было 5, стало 4).
    • Изменение формы (круг заменили на квадрат).
    • Изменение цвета (красный треугольник стал синим).
    • Изменение расположения (фигуры поменялись местами).
  • Методические указания: Начинать с одной-двух изменений, постепенно увеличивая их количество. Стимулировать ребёнка к детальному анализу: «Сначала было три красных круга, а теперь их только два. Один исчез!».

Развитие сравнения

Сравнение — установление сходства и различия между объектами.

• Игра «Найди отличия» / «Что общего?» (работа с карточками):
  • Цель: Формирование умения выделять признаки объектов и соотносить их.
  • Описание: Предложить детям пары карточек с математическими объектами (например, два разных набора геометрических фигур, две группы предметов с разным количеством, две числовые последовательности). Задача: найти как можно больше отличий, а затем — как можно больше общих признаков.
  • Варианты:
    • Сравнение двух групп предметов: «В одной группе 3 яблока и 2 груши, в другой — 2 яблока и 3 груши. Чем они отличаются? Что у них общего?».
    • Сравнение геометрических фигур: «Сравни красный круг и синий квадрат. Чем они похожи? Чем отличаются?».
    • Сравнение цифр: «Чем похожи цифры 6 и 9? Чем отличаются?».
  • Методические указания: Учить детей сравнивать по разным признакам (цвет, форма, размер, количество, назначение). Поощрять использование сравнительных прилагательных.

Развитие обобщения и классификации

Обобщение — выделение общих и существенных признаков, классификация — распределение по группам на основе этих признаков.

• Игра «Назови одним словом» / «Разложи по группам»:
  • Цель: Развитие способности к выделению существенных признаков и объединению предметов в группы.
  • Описание: Предложить детям набор карточек с изображениями или реальными математическими объектами (например, разные геометрические фигуры, цифры, знаки арифметических действий).
  • Варианты:
    • «Назови одним словом»: Выложить несколько карточек (например, «круг», «квадрат», «треугольник») и попросить ребёнка назвать их одним словом («геометрические фигуры»). Или «1», «2», «3» — «цифры», «числа».
    • «Разложи по группам»: Дать ребёнку смешанный набор объектов и попросить разложить их на группы по заданному признаку (например, «разложи по цвету», «разложи по форме», «разложи по размеру», «разложи по чётности/нечётности цифр») или предложить самому найти принцип классификации.
  • Методические указания: Начинать с простых, очевидных признаков, постепенно переходя к более абстрактным. Важно, чтобы ребёнок не только раскладывал, но и объяснял, почему он так сделал: «Это все красные фигуры» или «Эти числа чётные, а эти — нечётные».

Развитие составных логических операций

После освоения простых логических действий можно переходить к более сложным, составным операциям, которые требуют комплексного применения аналитико-синтетических навыков.

Развитие сериации

Сериация — упорядочивание объектов по заданному признаку в возрастающем или убывающем порядке.

• Игра «Выстрой по росту/величине/количеству»:
  • Цель: Формирование умения упорядочивать объекты по одному или нескольким признакам.
  • Описание: Используются наборы однородных предметов, различающихся по одному или нескольким параметрам.
  • Варианты:
    • «Выстрой по росту»: Набор матрёшек, пирамидок, брусочков разной длины. Ребёнку предлагается выстроить их от самого маленького до самого большого, или наоборот.
    • «Выстрой по величине»: Набор геометрических фигур одного цвета, но разного размера (3-5 штук).
    • «Упорядочи по количеству»: Карточки с изображением различного количества предметов (от 1 до 5-7), которые нужно выстроить по возрастанию или убыванию числа.
    • «Упорядочи по признаку»: Например, карточки с изображениями предметов, которые нужно расположить от самого светлого к самому тёмному, или от самого твёрдого к самому мягкому (подразумевается вербальное объяснение).
  • Методические указания: Начинать с 3-4 предметов, постепенно увеличивая их количество. Учить детей использовать слова «больше», «меньше», «следующий», «предыдущий». Просить объяснять логику построения ряда.

Построение отрицания, доказывания, опровержения

Эти операции требуют не только понимания признаков, но и умения аргументировать свои утверждения или опровергать чужие.

• Игра «Верно ли утверждение?» / «Какой фигуры здесь нет?»:
  • Цель: Развитие критического мышления, умения работать с отрицанием, доказывать и опровергать.
  • Описание: Взрослый делает утверждение или задаёт вопрос, а ребёнок должен оценить его истинность и обосновать свой ответ.
  • Варианты:
    • С отрицанием: Разложить несколько геометрических фигур (например, красные круги, синие квадраты, зелёные треугольники). Взрослый говорит: «Это НЕ красный круг». Ребёнок должен показать все фигуры, которые соответствуют этому утверждению, и объяснить, почему. Или «Покажи все фигуры, которые НЕ являются квадратами».
    • С доказыванием/опровержением: «Я думаю, что все эти фигуры одного цвета» (если они разные). Ребёнок должен опровергнуть это утверждение, указав на различия и доказав свою точку зрения: «Нет, ты не прав! Этот круг красный, а этот квадрат синий, они разного цвета».
    • «Что не подходит?»: Предложить ребёнку набор предметов (например, 5 кругов и 1 квадрат). «Все эти фигуры круги. Верно ли это?». Ребёнок должен найти фигуру, которая опровергает утверждение, и объяснить, почему.
    • «Загадки-отрицания»: «Я не круглая, не красная, но умею прыгать. Что это?» (например, синий мячик).
  • Методические указания: Важно стимулировать ребёнка к полному, развёрнутому ответу, включающему обоснование. Использовать вопросы: «Почему ты так думаешь?», «Докажи», «Объясни, почему это не так».

Разработка и апробация развивающей программы

Создание эффективной развивающей программы по формированию логического мышления у старших дошкольников требует систематического подхода.

1. Этапы разработки программы:

• Диагностический этап: Проведение первичной диагностики уровня сформированности логического мышления (используя вышеописанные методики).
• Целеполагание: Определение конкретных целей и задач программы, исходя из выявленных потребностей детей и возрастных особенностей.
• Содержательный этап: Отбор математических игр и упражнений, их структурирование по логическим операциям (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, сериация, отрицание, доказывание). Разработка подробных сценариев занятий, включающих мотивационные моменты, проблемные ситуации, дидактические материалы.
• Методический этап: Определение оптимальных форм работы (индивидуальные, подгрупповые, фронтальные), продолжительности занятий (например, 20-25 минут), периодичности (например, 2-3 раза в неделю). Разработка критериев оценки эффективности.
• Ресурсный этап: Подготовка необходимых дидактических материалов, пособий, игр.

2. Методика апробации в условиях экспериментального обучения:

• Формирование экспериментальной и контрольной групп: Необходимо выбрать две группы детей старшего дошкольного возраста, примерно равных по уровню развития логического мышления (по результатам первичной диагностики) и другим значимым параметрам.
• Проведение формирующего эксперимента:
  • Экспериментальная группа: С детьми этой группы проводится обучение по разработанной программе с использованием математических игр.
  • Контрольная группа: С детьми этой группы проводится обучение по стандартной программе ДОУ, без целенаправленного акцента на развитие логического мышления средствами математических игр.
• Повторная диагностика: По завершении формирующего эксперимента (обычно через 3-6 месяцев) проводится повторная диагностика логического мышления в обеих группах с использованием тех же методик.
• Анализ результатов: Проводится сравнительный анализ данных первичной и повторной диагностики в обеих группах. Используются статистические методы для оценки значимости различий между группами и динамики развития внутри каждой группы.
  • Пример анализа: Сравнение средних баллов по каждой логической операции в экспериментальной и контрольной группах до и после эксперимента. Вычисление прироста показателей.
  • Формула расчёта прироста:
    Прирост = ((Средний баллпосле - Средний баллдо) / Средний баллдо) × 100%
    Например, если средний балл по классификации в экспериментальной группе вырос с 6 до 8, а в контрольной с 6 до 6.5, то прирост в экспериментальной группе составил ((8 — 6) / 6) × 100% = 33.3%, а в контрольной ((6.5 — 6) / 6) × 100% = 8.3%.
• Формулирование выводов: На основе анализа данных делаются выводы об эффективности разработанной программы и влияния математических игр на развитие логического мышления.

Такой подход позволяет не только создать научно обоснованную развивающую программу, но и эмпирически подтвердить её эффективность, что является ценным вкладом в педагогическую практику и теорию.

Заключение

Проведённый анализ убедительно демонстрирует, что развитие логического мышления у детей старшего дошкольного возраста является не просто желательным, но и критически важным направлением педагогической работы. Этот период, отмеченный интенсивными физиологическими и когнитивными изменениями, становится плодотворной почвой для формирования ключевых мыслительных операций, которые станут прочной основой для успешной адаптации к школьному обучению и дальнейшей жизни в условиях постоянно усложняющегося информационного мира.

Мы подробно рассмотрели классические психолого-педагогические концепции, от Ж. Пиаже с его стадиями когнитивного развития и понятием эгоцентризма, до Л.С. Выготского, подчёркивавшего культурно-историческую обусловленность развития и роль «психологических орудий». Деятельностный подход А.Н. Леонтьева помог нам осмыслить ведущую роль игры в формировании психики дошкольника, а теория планомерного формирования умственных действий П.Я. Гальперина предоставила детальный инструментарий для управляемого развития умственных операций. Особое внимание было уделено современным подходам, таким как информационная теория Л.М. Веккера, которая обогащает наше понимание механизмов формирования словесно-логического мышления, в том числе у детей с особыми образовательными потребностями.

Ключевым выводом работы является подтверждение исключительной роли математических игр как эффективного и многогранного средства развития логического мышления. Благодаря своей органичной связи с ведущей деятельностью дошкольников, проблемно-поисковому характеру и способности активизировать различные сенсорные каналы, математические игры позволяют целенаправленно формировать как простые (анализ, синтез, сравнение, обобщение), так и составные (классификация, сериация, построение отрицания, доказывание, опровержение) логические операции.

Предложенные методические рекомендации по диагностике и применению конкретных математических игр для развития каждой логической операции, а также алгоритм разработки и апробации развивающей программы, являются практическим руководством для педагогов и исследователей. Они позволяют не только структурировать образовательный процесс, но и научно обосновать его эффективность.

Перспективы дальнейших исследований в области развития логического мышления у дошкольников включают:

• Разработку и апробацию цифровых математических игр, интегрированных в современные образовательные платформы.
• Изучение влияния кросс-культурных различий на формирование логического мышления через математические игры.
• Глубокое исследование долгосрочных эффектов развивающих программ на академическую успеваемость и когнитивное развитие детей в школьном возрасте.
• Разработку индивидуализированных траекторий развития логического мышления для детей с различными особенностями развития.

Таким образом, данное исследование представляет собой всесторонний фундамент для глубокого понимания и практической реализации эффективных подходов к развитию логического мышления у старших дошкольников, открывая новые горизонты для педагогической науки и практики.

Список использованной литературы

1. Анищенко О.М. Возможность формирования контроля у дошкольников // Дошкольное воспитание. 1999. №11. С. 48-50.
2. Бабанский Ю.К. Методы и формы обучения в дошкольном и младшем школьном возрасте. М.: Пресс, 1998. 68 с.
3. Блонский П.П. Память и мышление. // Избр. пед. и псих. соч.: в 2 т. Т.1. /Под ред. А.В. Петровского. М.: Психология и педагогика, 1979. С. 9-85.
4. Божович Л.И. Психологические вопросы готовности ребёнка к школьному обучению // Вопросы психологии ребёнка дошкольного возраста / под ред. А.П. Леонтьева, А.В. Запорожца. М.: Международный образовательный и Психологический колледж, 1999. С. 132-142.
5. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду: кн. для воспит. детского сада. М.: Просвещение, 1998. 160 с.
6. Валлон В. От действия к мысли. М.: Имма-Пресс, 1999. 238 с.
7. Воробьёва Д.И. Математика в игрушках. С-Пб.: Сила, 1997. 89 с.
8. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Мысль, 1991. 267 с.
9. Выготский Л.С. Кризис семи лет // Собрание сочинений. Т 4. М.: Наука, 1998. 432 с.
10. Выготский Л.С. Собрание сочинений. Т.З. М.: Педагогика, 1997. 453 с.
11. Гальперин П.Я. Опыт изучения формирования умственных действий // Вестник Московского университета. Серия 14. Психология. 2017. №4. С. 3-20.
12. Гальперин П.Я. Поэтапное формирование как метод психологических исследований // Актуальные проблемы возрастной психологии. / Под ред. Гальперина П.Л., Запорожца А.В., Карповой С.Н. М.: Рост, 1997. 221 с.
13. Георгиев Л.С. Дети на пути в социум. Минск: Свет, 1996. 198 с.
14. Григорян Н.В. Образность и познание // Психологический журнал. 1999. №5. С. 48-59.
15. Давыдов В.В. Виды общения в обучении. М.: Педагогика, 1992. 123 с.
16. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1999. 167 с.
17. Давыдов В.В. Психологическое развитие в младшем школьном возрасте // Возрастная и педагогическая психология. М.: Мысль, 2000. 121 с.
18. Деятельностный подход к анализу психики ребенка (А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин). Понятие ведущего вида деятельности. URL: https://studwood.net/1355088/psihologiya/deyatelnostnyy_podhod_analizu_psihiki_rebenka_leontev_elkonin_ponyatie_veduschego_vida_deyatelnosti (дата обращения: 11.10.2025).
19. Дидактический смысл принципов деятельностной теории психики А.Н. Леонтьева. URL: https://www.researchgate.net/publication/262241692_Didakticeskij_smysl_principov_deatelnostnoj_teorii_psihiki_A_N_Leonteva (дата обращения: 11.10.2025).
20. Ерицян М.С. Психологические особенности дедуктивно-умозаключающего мышления детей школьного возраста. Ереван: Луис, 1999. 78 с.
21. Жан Пиаже о мышлении дошкольников (4–7 лет). URL: https://russianclassicalschool.ru/articles/zhan-piazhe-o-myshlenii-doshkolnikov-4-7-let/ (дата обращения: 11.10.2025).
22. Зак З.А. Методы развития интеллектуальных способностей у детей. М.: Интерпресс, 2001. 248 с.
23. Коломенский Я.Л. Панько Е.А. Учителю о психологии детей шестилетнего возраста. М.: Просвещение, 1998. 143 с.
24. Комарова Г.С. Соотнесение логических и специфических приёмов мышления в обучении. Обнинск, 1999. 87 с.
25. Кравцова Е.Е. Психологические проблемы готовности детей к обучению в школе. М.: Мысль, 1996. 56 с.
26. Культурно-историческая теория Л.С. Выготского. URL: https://www.psychologos.ru/articles/view/kulturno-istoricheskaya-teoriya-l.s.-vygotskogo (дата обращения: 11.10.2025).
27. Культурно-исторический подход Л.С. Выготского и развитие теории когнитивной метафоры. URL: https://psy.su/feed/8949/ (дата обращения: 11.10.2025).
28. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Т2. М.: Педагогика, 1998. 235 с.
29. Леонтьев А.Н. Учение о среде в педагогических работах Л.С. Выготского // Вопросы психологии. 1998. №1.
30. Логическое мышление, обзор исследований о его роли у детей дошкольного возраста. URL: https://www.science-education.ru/ru/article/view?id=30545 (дата обращения: 11.10.2025).
31. Люблинская А.А. Воспитателю о развитии ребёнка. М.: Просвещение, 1999. 256 с.
32. Мышление и труд (читая Выготского) // Культурно-историческая психология. 2023. Том 19. № 3. URL: https://psyjournals.ru/cultural_historical_psychology/2023/n3/Vygotsky_Thinking_and_Labor.shtml (дата обращения: 11.10.2025).
33. Немов Р.С. Вопросы психологии // Психологический практикум. / под ред. В.А. Седова. Пятигорск, 1997. 238 с.
34. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления (формирование научного мышления у ребёнка). М.: Наука, 1994. 431 с.
35. Основные положения теории планомерного формирования умственных действий П. Я. Гальперина. URL: https://spravochnick.ru/pedagogika/osnovnye_polojeniya_teorii_planomernogo_formirovaniya_umstvennyh_deystviy_p_ya_galperina/ (дата обращения: 11.10.2025).
36. Особенности развития логического мышления детей старшего дошкольного возраста. URL: https://defectologiya.pro/zhurnal/osobennosti-razvitija-logicheskogo-myshlenija-detej-starshego-doshkolnogo-vozrasta/ (дата обращения: 11.10.2025).
37. Педагогические условия и особенности развития логического мышления детей старшего дошкольного возраста. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/pedagogicheskie-usloviya-i-osobennosti-razvitiya-logicheskogo-myshleniya-detey-starshego-doshkolnogo-vozrasta (дата обращения: 11.10.2025).
38. Периодизация Пиаже: 4 возрастные стадии развития интеллекта и психики ребенка. URL: https://www.b17.ru/blog/397334/ (дата обращения: 11.10.2025).
39. Пиаже Ж. Логика и психология. Избранные психологические труды. М.: Наука, 1998.
40. Подгорецкая Н.А. Методика комплексного развития у детей старшего дошкольного возраста. Комсомольск-на-Амуре, 1996. 76 с.
41. Поддъяков Н.Н. Мышление дошкольника. М.: Педагогика, 1977.
42. Понятие и сущность логического мышления в педагогике и психологии. URL: https://studme.org/211904/psihologiya/ponyatie_suschnost_logicheskogo_myshleniya_pedagogike_psihologii (дата обращения: 11.10.2025).
43. Понятие и сущность логического мышления в психологии и педагогике. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ponyatie-i-suschnost-logicheskogo-myshleniya-v-psihologii-i-pedagogike (дата обращения: 11.10.2025).
44. Психологические особенности детей старшего дошкольного возраста (6 – 7 лет). URL: https://dou32.ru/prikazy/psihologicheskie-osobennosti-detej-starshego-doshkolnogo-vozrasta-6-7-let.html (дата обращения: 11.10.2025).
45. Психологические особенности детей старшего дошкольного возраста; на что обратить внимание при подготовке ребенка к школе. URL: https://solnyshko-28.ru/psixologicheskie-osobennosti-detej-starshego-doshkolnogo-vozrasta-na-chto-obratit-vnimanie-pri-podgotovke-rebenka-k-shkole/ (дата обращения: 11.10.2025).
46. Развитие логического мышления старших дошкольников. URL: https://bibliofond.ru/view.aspx?id=804470 (дата обращения: 11.10.2025).
47. Развитие мышления у детей дошкольного возраста. URL: https://neuropsychology-center.ru/razvitie-myshleniya-u-detey-doshkolnogo-vozrasta/ (дата обращения: 11.10.2025).
48. Рубинштейн С.Л. Краткий словарь психологических понятий. М.: Наука, 1996. 436 с.
49. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: в 2 т. М.: Педагогика, 1989.
50. Смирнов А.А. Взаимоотношение образа и слова в развитии памяти // Избр. психол. тр. / под ред. Б.Ф. Ломова. М.: Наука, 1996. С. 186-203.
51. Современные подходы к обучению дошкольников умению решать логические задачи. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-podhody-k-obucheniyu-doshkolnikov-umeniyu-reshat-logicheskie-zadachi (дата обращения: 11.10.2025).
52. Статья «Понятие логического мышления в психолого-педагогической литературе». URL: https://multiurok.ru/files/poniatie-loghichieskogho-myshleniia-v-psikhologho-p.html (дата обращения: 11.10.2025).
53. Тема 2. Культурно-историческая концепция Л.С. Выготского и теория деятельности. URL: https://edu.tltsu.ru/sites/default/files/metodichka_vozrastnaya_psihologiya_lekcii.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
54. Теория поэтапного формирования умственных действий. П.Я. Гальперин (1902-1988). URL: https://studfile.net/preview/17094209/page:18/ (дата обращения: 11.10.2025).
55. Теория поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина. URL: https://infourok.ru/teoriya-poetapnogo-formirovaniya-umstvennih-deystviy-p-ya-galperina-5407000.html (дата обращения: 11.10.2025).
56. Ушинский К.Д. Первые уроки логики. Собрание сочинений. Т. 4. М.: Наука, 1969.
57. Феномен логического мышления дошкольников в психолого-педагогической литературе. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/fenomen-logicheskogo-myshleniya-doshkolnikov-v-psihologo-pedagogicheskoy-literature (дата обращения: 11.10.2025).
58. Феномен Пиаже: развитие мышления ребёнка. URL: https://foxford.ru/wiki/psihologiya/fenomen-piazhe-razvitie-myshleniya-rebenka (дата обращения: 11.10.2025).
59. Формирование умственных действий: этапы и примеры. URL: https://solncesvet.ru/publ/22-1-0-16327 (дата обращения: 11.10.2025).
60. Фридман Л.М. Влияние образовательного процесса на развитие памяти ребёнка // Вопросы психологии. 1996. №4. С. 32-37.
61. Шамова Т.И. Мышление в детском возрасте. С-Пб.: Речь, 1998. 342 с.
62. Школа А. Н. Леонтьева и ее роль в развитии деятельностного подхода в психологии. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/shkola-a-n-leonteva-i-ee-rol-v-razvitii-deyatelnostnogo-podhoda-v-psihologii (дата обращения: 11.10.2025).
63. Эльконин Д.Б. Психология игры. М.: Педагогика, 1978. 304 с.