Содержание
ГЛАВА I Теоретические основы эстетического воспитания школьников в процессе обучения математике
1.1 Эстетическое воспитание школьников средствами математики
1.2 Эстетика с точки зрения философии
1.3 Правильные многоугольники как реальные объекты окружающего мира
1.4 Типология задач, реализующих эстетический потенциал математики в процессе обучения
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ I
ГЛАВА II Методические рекомендации к теме «Правильные многоугольники»
2.1 Логико-дидактический анализ темы «Правильные многоугольники» 2.2 Учебные задачи темы и планирование
2.3 Методические рекомендации к теме «Правильные многоугольники»
2.4 Описание опытной работы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Выдержка из текста
Целью современного образования является развитие тех свойств личности, которые нужны ей и обществу для включения в социально ценную деятельность. Такая цель образования утверждает отношение к знаниям, умениям и навыкам как средствам, обеспечивающим достижение полноценного, гармоничного развития эмоциональной, умственной, ценностной, волевой и физической сторон личности. Стандарт второго поколения ориентирован на результаты образования, где развитие личности обучающего строится на основе универсальных учебных действий, познание и освоение мира составляет цель и основной результат образования.
К целям математического образования относятся:
• развитие необходимых современному человеку общих способностей, применимых и вне математики (таких, как способности к логическому и алгоритмическому мышлению и деятельности).
• способность применять математику в повседневной и профессиональной деятельности, использовать математический подход в рассуждении, описании, обосновании, планировании, в пространственных построениях, численных оценках.
Самостоятельное решение задач, в том числе – новых, находящихся на границе возможностей ученика, играет центральную роль в отечественном математическом образовании, как и «воспитание математикой»
Содержание образования – важнейшая составляющая образовательной системы и соответственно главная цель планируемых изменений в ней. Содержание современного образования конкретизируется как освоение лично-стью системы жизненных ценностей. Образование — это не просто наличие достаточных знаний и умений, а при¬своение значимого знания, обладающего определенной культурной, социаль¬ной и личностной ценностью.
Содержание математического образования включает: систему знаний об окружающем нас мире; систему общих интеллектуальных и практических навыков и умений; опыт творческой деятельности, ее основные черты, которые постепенно были накоплены человечеством в процессе развития общественно-практической деятельности; опыт эмоционально-волевого отношения к миру, обществу, друг к другу.
Новые научные достижения в области математики, их внедрение в практику приводят к пересмотру школьного курса математики, обогащению его новыми приложениями.
Проведя логико-дидактический анализ темы «Правильные многоугольники» и анализ материалов учебника Геометрия для 7 — 9 классов Атанасян Л. С. можно сделать вывод о том, что теоретический материал представлен в традиционной форме. Приведены основные понятия, даны теоремы и следствия из них, в качестве основного метода доказательства выступает метод – геометрических преобразований и метод от противного. Задачи варьируются по уровню сложности, применяемым формулам и подходам к решению. Таким образом, школьники получают знания в готовом виде, что относится к традиционным методам обучения. Но действующий ФГОС ОО выдвигает на первый план развитие личности школьника, отказываясь от традиционного представления результатов обучения.
Важной составляющей развития личности является эстетика, в частности математическая.
Методика преподавания математики насчитывает большое количество мнений, различных ученых (М.А. Давыдов, В.Л. Миньковский, О.А. Кобалия И.Г. Зенкевич, и др.). Интерес к этой теме то утихает, то снова получает широкую популярность.
Многие математики пытались раскрыть эстетическую привлекательность математического объекта: Э. Т. Белл, К. Гаусс, В. Г. Болтянского, Г. Биркгофом и др.
Жак Адамар, выдающийся математик XX в., утверждал, что ученый, видя структурно несовершенную, несимметричную, «кривобокую» математическую конструкцию, начинает испытывать потребность в активной деятельности по ее гармонизации и совершенствованию. Джон фон Нейман считал, что математика, как и искусство, движима почти исключительно эстетическими мотивами.
Основываясь на исследованиях этих ученых Г. И. Саранцев в своей статье «Красота – в математике, математика – в красоте» делает вывод о том, что «…красота помогает организовать конструктивную математическую деятельность школьников, в которой они принимают активное участие, проявляя свою творческую индивидуальность, и обратно, математическое познание, ориентированное на эстетическое воспитание учащихся, является для них самым продуктивным и интересным».
Именно благодаря раскрытию красоты математики, у учащихся появляется интерес к обучению и благодаря этому ученик становиться способным к более длительной и насыщенной учебно-познавательной деятельности. Для формирования данного интереса, в процессе изучения курса математики педагог должен раскрыть учащимся красоту математики. Ему не только требуется отобрать материал, продумать вопросы учащимся и задания на дом, но и спланировать из всего этого материала урок.
В помощь педагогам имеется различная методическая литература, но тема «Правильные многоугольники» в которой реализуется эстетический потенциал в них не затронута.
На сегодняшний день ярко выражается противоречие между необходимостью всестороннего развития учащихся, формирования их мировоззрения, мышления, интеллектуальных и морально-эстетических качеств личности – с одной стороны, и недостаточным вниманием к эстетическим аспектам математической деятельности в практике обучения – с другой.
Таким образом, сформулированное выше противоречие определило актуальность проблемы исследования, которая состоит в его разрешении посредством разработки методических рекомендаций и цикла уроков по теме «Правильные многоугольники» отражающих эстетический потенциал математики для учащихся 9 классов общеобразовательных школ.
Проблема исследования: состоит в поиске средств, форм и методов для развития эстетического вкуса и потенциала у учащихся при изучении темы «Правильные многоугольники».
Объектом исследования: является процесс обучения геометрии в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: методическая система развития эстетического потенциала учащихся при обучении математики.
Цель дипломной работы состоит в изучении теоретических основ эстетического потенциала школьников и разработке методических рекомендаций по включению элементов эстетики в изучение темы «Правильные многоугольники».
Гипотеза исследования: если в ходе изучения темы «Правильные многоугольники» подробно демонстрировать учащимся красоту (эстетику) математики, то это будет способствовать формированию у школьников эмоционально-ценностного отношения к предмету, повышению интереса к обучению и качества знаний учащихся.
Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо решить следующие задачи:
1) провести анализ психолого-педагогической и методической, математической, исторической литературы по проблеме исследования.
2) изучить программные документы по математическому образованию (стандарты, программы и т. д.).
3) рассмотреть роль и место темы «Правильные многоугольники» в школьном курсе геометрии.
4) исследовать эстетический потенциал школьного курса математики;
5) раскрыть методические рекомендации учителя по изучению темы «Правильные многоугольники» в курсе геометрии 7-9 классов.
6) разработать конспекты уроков по теме «Правильные многоугольники».
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:
1) теоретический (изучение и анализ математической и методической литературой).
2) эмпирический (наблюдение за учебной деятельностью учащихся, знакомство с передовым педагогическим опытом).
Методологической основой исследования послужили:
— концепция развивающего обучения математике (К.Д. Ушинский, Л.С. Выготский, Л.В. Занков и др.);
— основные положения деятельностного подхода (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов);
— стандарты второго поколения;
— концепция «Гуманитаризация математического образования» Т.А. Ивановой и др.;
— методические рекомендации по изучению темы «Правильные многоугольники» В.С. Ковешников, Е.В. Ликсина, Г.И. Саранцев;
-концепция Г.И. Саранцева «Красота в математике, математика — в красоте».
Практическая значимость работы:
— разработаны конспекты уроков с презентациями по теме «Правильные многоугольники»;
— проект по геометрии «Геометрические паркеты из правильных многоугольников» который отражает эстетический потенциал математики. Проект предполагает изучить тему о многоугольниках, развить интерес к предмету, навыки самостоятельной работы, увидеть связь между наукой и жизнью.
Дипломная работа состоит из введения, двух глав с выводами, заключения, списка литературы.
Список использованной литературы
1. Азевич, А. И. Двадцать уроков гармонии [Текст]: Гуманитарно-математический курс. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 160 с.
2. Александров, А. Д [и др.] Геометрия для 8-9 классов [Текст]: Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. – М.: Просвещение, 1991. – 415 с.
3. Александров, А. Д., Нецветаев, Н. Ю. Геометрия [Текст]: Учеб. пособие. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат.лит., 1990. – 672 с.
4. Бычков В.В. Эстетическая аура бытия. Современная эстетика как наука и философия искусства [Текст]. М. : Изд-во МБА, 2010. 784 с. – (Российские Пропилеи).
5. Геометрия [Текст]: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 335 с.
6. Давыдов, М. А. Красота математики [Текст]. – Н. Новгород: ОАО «Кстовская типография», 2007. – 452 с.
7. Домашняя математика [Текст]: Кн. для учащихся 9 кл. образоват. учреждений / М. В. Ткачёва, Р. Г. Газарян, Б. Н. Кукушкин [и др.]. – М.: Просвещение, 1998. – 303 с.
8. Дошкольная педагогика [Электронный ресурс] / под ред. В. И. Ядэшко и Ф. А. Сохина. – М.: Просвещение, 1978. – 173 с.
9. Егоров, А. А. Решётки и правильные многоугольники / А. А. Егоров // Квант. – 1974. — №12. – С. 26-33.
10. Журавлева, А. С. Урок по теме «Построение правильных многоугольников циркулем и линейкой / А. С. Журавлева // Математика в школе. – 2011. — №10. – С. 53-58.
11. Иванова, Т. А. Гуманитаризация общего математического образования [Текст]: Монография. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. 206 с.
12. Каган, М. С. Эстетика как философская наука [Текст]. – СПб., ТОО ТК «Петрополис», 1997. – С. 544.
13. Киселев, А. П. Геометрия [Текст] / Под ред. Н. А. Глаголева. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 328 с.
14. Киселев, А. П. Элементарная геометрия [Текст]: Кн. для учителя. – М.: Просвещение: АО «Учебная лит.», 1996. – 287 с.
15. Колмогоров, А. Н. Паркеты из правильных многоугольников / А. Н. Колмогоров // Квант. – 1970. — №3. – С. 24-27.
16. Кондаурова, И.К. Избранные главы теории и методики обучения математике: дополнительное математическое образование школьников: учебно-методическое пособие / И.К. Кондаурова. – Саратов: ИЦ «Наука», 2010. – 192 с. – (серия «Профессиональная подготовка учителя математики в условиях классического университетского образования»).
17. Корешкова, Т. А., Цукерман, В. В. Многоугольники и их площадь в школьном курсе математики / Т. А. Корешкова, В. В. Цукерман // Математика в школе. – 2003. — №3. – С. 70-75.
18. Левитин, К. Е. Геометрическая рапсодия [Текст]. – 2-е изд., переработ. и доп. – М.: Знание, 1984. – 176 с.
19. Мищенко, Т. М. Заключительное повторение курса планиметрии / Т. М. Мищенко // Математика в школе. – 2004. №3. – С. 19-33.
20. Пидоу, Д. Геометрия и искусство [Текст]. Пер. с англ. Ю. А. Данилова под ред. и с предисл. И. М. Яглома. – М.: Мир, 1979. – 332 с.
21. Писаревский, Б. М. Задачи на планиметрии / Б. М. Писаревский // Математика в школе. – 2004. — №6. – С. 55-59.
22. Планиметрия [Текст]. Пособие для углублённого изучения математики / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, С. А. Шестаков, И. И. Юдина. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 488 с.
23. Попович, Е. В. Этика и эстетика [Электронный ресурс]: Учебное пособие для студентов технического университета. / Сост. Е. В. Попович. – Мариуполь: ПГТУ, 2009. – 74с.
24. Прасолов, В. В. Рассказы о числах, многочленах и фигурах [Текст]. М.: ФАЗИС, 1997. – 104 с.
25. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа [Текст] / [сост. Е. С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).
26. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия [Текст]. 7-9 классы / [Сост. Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2010. – 126 с.
27. Прокофьев, А. А. Пособие по геометрии для подготовительных курсов (планиметрия) [Текст] . – 3-е изд., перераб. и доп., — М.: МИЭТ, 2003. – 216 с.
28. Саранцев, Г. И., Миганова, Е. Ю. Эстетические мотивы продвигают решение задачи / Г. И. Саранцев, Е. Ю. Миганова // Математика в школе. – 2005. — №7. – С. 26-30.
29. Саранцев, Г. И. Эстетическая мотивация в обучении математике [Текст]. – ПО РАО, Мордов. Пед. ин-т. – Саранск, 2003. – 136 с.
30. Сарбаш, Р. И. Ещё раз о построении правильного девятиугольника / Р. И. Сарбаш // Математика в школе. – 2003. — №8. – С. 56-57.
31. Сборник задач и вопросов по геометрии [Текст]: пособие для учителей / Е. С. Березанская [и др.]. – М.: Учпедгиз, 1959. – 208 с.
32. Сканави, М. И. [и др.] Элементарная математика [Текст] / М. И. Сканави, В. В. Зайцев, В. В. Рыжков. – 2-е изд., перераб. и доп., — М.: Наука, 1974. – 592 с.
33. Смирнова, И. Паркеты [Текст] / И. Смирнова, В. Смирнов. – М.: Чистые пруды, 2009. – 32 с. – (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 25).
34. Харламов, И. Ф. Педагогика [Текст]: учебное пособие для вузов / И. Ф. Харламов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 1999. – 519 с.
35. Штейнгауз, Г. Математический калейдоскоп [Текст]: Пер. с польского. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 160 с.
36. Энциклопедия элементарной математики [Текст]. Книга четвертая – Геометрия. М.: Физматлит, 1963. – 568 с.
Интернет ресурсы:
1. school.baltinform.ru/files/3/documents_11431_file.pptx
2. http://rudocs.exdat.com/docs/index-394369.html
3. http://cryst.geol.msu.ru/literature/kurs/2012_01_tikhonova.pdf
4. http://habrahabr.ru/post/108614/
5. http://www.ros-net.ru/o-kompanii/novosti
6. http://www.upakovano.ru/news/417480
7. http://buildd.ru/archives/17371
8. http://minsk-old-new.com/minsk-2802.htm
9. http://d-popovskiy.livejournal.com/32457.html
10. http://www.admin.orenburg.ru/town/sight/memorable_places_orenburg/caravanserai/
11. http://www.iranhitech.negusexpo.ru/attractions/294.html
http://lifeglobe.net/blogs/details?id=969