Пример готовой дипломной работы по предмету: Экономико-математическое моделирование
Введение 3
Глава
1. Линейные математические модели 5
1.1. Понятие математической модели 5
1.2. Моделирование в экономике 7
Глава
2. Математические модели типовых задач линейного программирования 11
2.1. Линейная производственная задача 11
2.2. Расшивка узких мест производства 22
2.3. Транспортная задача 25
2.4. Динамическая задача распределения инвестиций 30
2.5. Оптимальный портфель ценных бумаг 34
2.6. Оптимальность по Парето 38
2.7. Модель поведения производителя 41
2.8. Модель Леонтьева 43
2.9. Модель Солоу 44
2.10. Многокритериальная оптимизация 46
Глава
3. Решение задач моделирования и оптимизации планирования производства в среде Microsoft Excel и Mathcad 48
Заключение 57
Список литературы 58
Содержание
Выдержка из текста
Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов. Также все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиямиОсобенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений.
Используя графический метод, найти решение следующей задачи линейного программированияЦены товаров р1, р2; доход (бюджет) потребителя m, а также параметры с и d функции полезности приведены в таблице
8 Найти решение и цену игры, заданной следующей платёжной матрицей
Таким образом, главной целью является количественное обоснование эффективности принимаемых управленческих и организационных решений, то есть общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения функции.
Также этот метод позволяет практически одновременно найти решение на минимум и максимум, тогда как симплекс-методом придется делать «два подхода».Основные шаги по решению ЗПЛ графическим методом следующие: построить область допустимых решений задачи (выпуклый многоугольник), который определяется как пересечение полуплоскостей, соответствующих неравенствам задачи, построить линию уровня целевой функции, и, наконец, двигать линию уровня в нужном направлении, пока не достигнем крайней точки области — оптимальной точки (или множества).
Особенно широкое применение методы и модели линейного программирования получили при решении задач экономии ресурсов (выбор ресурсосберегающих технологий, составление смесей, раскрой материалов), производственно-транспортных и других задач
Также в работе приведен пример решения экономической задачи посредством табличного процессора Excel. Использование Excel для решения подобного вида задач является актуальным на сегодня, т.к. позволяет автоматизировать рутинные ручные операции и свести к минимуму возможность появления ошибок при создании документов и отчетностей.
Задача линейного программирования является удобной математической моделью для большого числа экономических задач (планирование производства, расходование материалов, транспортные перевозки и т.д.).
Предметом исследования данной работы являются приложения MS OFFICE, такие как MS Access, и MS Excel.В качестве задач для изучения взяты 2 следующие задачи.
Техническое обеспечение — это персональный компьютер, оргтехника, линии связи, оборудование сетей. Вид информационной технологии, зависящий от технической оснащенности (ручной, автоматизированный, удаленный) влияет на сбор, обработку и передачу информации. Развитие вычислительной техники не стоит на месте. Становясь более мощными, персональные компьютеры одновременно становятся менее дорогими и, следовательно, доступными для широкого круга пользователей. Компьютеры оснащаются встроенными коммуникационными возможностями. скоростными модемами, большими объемами памяти, сканерами, устройствами распознавания голоса и рукописного текста.
Приведите к стандартной форме следующую задачу линейного программирования:Решение:и преобразуем целевую функцию следующим образом:
Приведенная задача есть ЗЛП максимизации от двух переменных с ограничениями-неравенствами (могут быть и ограничения-равенства).
Линейная функция f называется функцией цели, или целевой функцией. Ограничения
Линейное программирование — это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.
Замечательный пример теоремы двойственности мы встречаем и в линейном программировании. Помимо того, что эта теорема удваивает число решённых задач, она имеет также и важные принципиальные следствия.
Для решения задачи симплексным методом система ограничений и целевая функция сначала записываются в таблицу определённым образом, а затем способом преобразования таблиц с разрешающим элементом неизвестные выражаются через свободные члены. Такой способ позволяет значительно рационализировать вычисления.
С каждой базы за сезон производится 150 самолетовылетов, в каждый поселок необходимо организовать 200 самолетовылетов. Определите план вылетов с каждой базы к каждому из поселков, дающий максимальный общий вес продовольствия.
Список источников информации
1. Абчук В.А. Экономико — математические методы. – СПб., Союз, 1999.
2. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико – математические методы и модели. – М.: РУДН, 1999.
3. Гаркас В.А. Использование VS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб. , 1999.
4. Горбовцов Г.Я. Методы оптимизации и: Учебно – практическое пособие. – М.: МЭСИ, 2000.
5. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико – математические модели. – М.: ЮНИТИ, 1995.
6. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. – М.: ДиС, 1998.
7. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно – ориентированный подход: Учеб. Пособие. – М.: Дело, 2002.
8. Замков О.О., Толтопятенко А.В., Черемных Ю.П. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: ДИС, 1997.
9. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. – М.ИИД «Филинъ», 1998.
10. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.: ЮНИТИ, 1997.
11. Мельник М.М. Экономико – математические методы в планировании и управлении материально – техническим снабжением. – М.: Высшая школа, 1990.
12. Орлова И.В. Экономико – математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel. Практикум. – М.: Финстатинформ, 2000.
13. Орлова И.В., Половников В.А., Федосеева Г.В. Курс лекций по экономико – математическому моделированию. – М.: Экономическое образование, 1993.
14. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник. В 2-х частях. Ч.1. –М.: Финансы и статистика, 1999.
15. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.
16. Федосеев В.А., Гармаш А.Н., Дайтбегов Д.М., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико – математические методы и прикладные модели: Учеб. Пособие для вузов/ Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.
17. Федосеев В.В., Гармаш А.Н. и др. Экономико – математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 1999.
18. Хазинова Л.Э. Математическое моделирование в экономике. – М.: БЕК, 1998.
19. Шипин Е.В., Чхартиневили А.Г. Математические методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2000.
20. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решения. – М.: ЮНИТИ, 1997.
21. Экономико – математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов/ Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.
список литературы
