Содержание
Введение…………………………………………..…………………………..
Глава 1. Методологические основы решения проблемы Гольдбаха……..
§ 1.1. Вспомогательные утверждения ………………..…………………
§ 1.2. О среднем числе решений бинарной проблемы Гольдбаха ……
Глава 2. Бинарная проблема Гольдбаха для почти всех четных чисел ….
§ 2.1. Оценка остаточного члена ………….……………………………
§ 2.2. Оценка главного члена ………..………………………………….
Заключение …..………………………………………………………………
Список использованных источников………………………………..………
Выдержка из текста
Тема исследования: «Среднее число решений бинарной проблемы Гольдбаха».
Настоящая работа продолжает исследование бинарной проблемы Гольдбаха.
Объектом исследования является бинарная проблема Гольдбаха.
Предмет исследования – уравнения с простыми числами, удовлетворяющими определенным условиям.
Цель работы заключается в решении следующей задачи: получить решение бинарной проблемы Гольдбаха в среднем с возможно меньшим осреднением.
Список использованной литературы
1. Арнольд И.В. Теория чисел. / И.В. Арнольд – М.: Учпедгиз, 1939. – 288 с.
2. Бухштаб А.А. Теория чисел / А.А. Бухштаб – М.: Просвещение, 1966. – 380 с.
3. Виноградов И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. / И.М. Виноградов — М .: Наука, 1971. – 162 с.
4. Виноградов И.М. Некоторые новые проблемы теории простых чисел//ДАН СССР. – 1937. – Т. 16. – С. 139-142.
5. Виноградов И.М. Основы теории чисел. / И.М. Виноградов – М.: Лань, 2009. – 176 с.
6. Виноградов И.М. Особые варианты метода тригонометрических сумм. — М.: Наука, 1983.
7. Виноградов И.М. Представление нечетного числа суммой трех простых чисел//ДАН СССР. – 1937. – Т. 15. – С. 169-172.
8. Гриценко С.А. Об одной задаче И.М. Виноградова //Мат. заметки . – 1986. – т. 39, вып. 5. – с. 625-640.
9. Гриценко С.А., Мотькина Н.Н. О среднем числа решений бинарной проблемы Гольдбаха Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия Математика. Физика. – 2012. –№ 17(136). – Вып. 28. – С. 46-50.
10. Карацуба А.А. Основы аналитической теории чисел. / А.А. Карацуба – М.: Наука, 1983. – 240 с.
11. Линник Ю.В. Асимптотическая формула в аддитивной проблеме Гарди-Литтльвуда. //Изв. АН СССР. Сер.мат., 1960, т. 24, \No 5, С.629-706.
12. Линник Ю.В. Об одной теореме теории простых чисел. // Докл. АН СССР, 1945, т. 47, с.7-8.
13. Мотькина Н.Н. Задача Хуа Ло-кена с простыми числами специального вида / С.А.Гриценко, Н.Н.Мотькина // Доклады АН Республики Таджикистан. – Т.52. — №7. – с. 497-500.
14. Мотькина Н.Н. О некоторых аддитивных задачах теории чисел / С.А.Гриценко, Н.Н.Мотькина // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия Математика. Физика. – 2010. — №5(76). – Вып.18. – с.83-87.
15. Мотькина Н.Н. О некоторых особых рядах / С.А.Гриценко, Н.Н.Мотькина // Комплексный анализ и его приложения в дифференциальных уравнениях и теории чисел: сб. материалов Международной конференции (Белгород, 17-21 октября 2011 г.). – Белгород: ИПК НИУ «БелГУ», 2011. – с. 44-45.
16. Мотькина Н.Н. Об одном варианте тернарной проблемы Гольдбаха / С.А.Гриценко, Н.Н.Мотькина // Доклады АН Республики Таджикистан. – Т.52. — №6. – с. 413-417.
17. Чудаков Н.Г. О плотности совокупности четных чисел, непредставимых как сумма двух нечетных простых // Изв. АН СССР, Серия математич., №1, 1938, с.25-40