Содержание
Введение
1 История развития тригонометрии
2 Анализ учебников
3 Тригонометрические неравенства и методы их решения
3.1 Решение простейших тригонометрических неравенств
3.2 Метод интервалов
4 Методика изучения тригонометрических неравенств
Заключение
Список литературы
Приложение (конспект урока)
Выдержка из текста
Тригонометрические неравенства занимают одно из главных мест в курсе математики средней школы, как по содержанию учебного материала, так и по способам учебно-познавательной деятельности, которые могут и должны быть сформированы при их изучении и применены к решению огромного количества задач.
В школьном курсе математике с изучением тригонометрических неравенств связаны такие направления:
1. Решение неравенств;
2. Решение систем неравенств;
3. Доказательство неравенств.
Рассматривая научно-методической литературу, видим, что много внимания обращено к первому и второму направлениям.
Еще обратим внимание, что решение тригонометрических неравенств создаёт предпосылки для систематизации знаний учащихся, связанных со всем учебным материалом по тригонометрии (например, свойства тригонометрических функций, способы преобразования тригонометрических выражений и т.д.) и даёт возможность установить действенные связи с изученным материалом по алгебре (уравнения, равносильность уравнений, неравенства, тождественные преобразования алгебраических выражений и т.д.).[1]
Актуальность исследования: анализ материала по изучению тригонометрических неравенств в разнообразных учебных пособиях «Алгебра и начала анализа….
Список использованной литературы
1. Аджиева А. Тригонометрические уравнения // Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 33, 2001г.
2. Адрова И.А., Ромашко И.В. Модульный урок в X классе по теме «Решение тригонометрических уравнений» //Математика в школе. 2001. №4. С. 28-32.
3. Арлазаров В. В., Татаринцев А. В., Тиханина И. Г., Чекалкин Н. С. Лекции по математике для физико-математических школ. Часть 2. ЛКИ, 2008, С. 264.
4. БашмаковМ.И. Алгебра и начала анализа. 10-11. Учебное пособие для 10 – 11 кл. средней школы. М. Просвещение, 1998. – 335 с.: ил.
5. Водинчар М.И. и др. Метод концентрических окружностей для систем тригонометрических неравенств //Математика в школе. 1999. № 4. С. 73-77.
6. Гилемханов Р.Г. Освободимся от лишней работы (при решении однородных триг.уравнений) //Математика в школе. 2000. № 10. С.9
7. Зайкин М.И. Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении (сборник научных и методических работ, предоставленных на региональную научно-практичечскую конференцию).М.: Арзамас, 2002. — 334с.
8. Зандер В.К. О блочном изучении математики / на примере изучения темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» //Математика в школе.1991. № 4, С.38-42.
9. Звавич Л.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения [решение уравнений + варианты самост. работ]. Математика в школе —1995. № 3. С. 18—27.
10. Звавич Л.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения. Математика в школе — 1995. № 2. С. 23—33.
11. Золотухин Ю.П. Замечание о решении уравнений вида a sin x + b cos x = c. Математика в школе — 1991. № 3. С. 64.
12. Калинкин А.К. О решении тригонометрических неравенств. — Математика в школе, 1991. № 6. С. 17—18.
13. Клещев В.А. Обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности. Математика в школе — 1992. № 6. С. 17—18.
14. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 10 – 11 кл. средней школы. М. Просвещение, 1998. – 335 с.: ил.
15. Кордемский Б.А. Как увлечь математикой. М.:Просвещение, 1981. -112с.ил.
16. В. С. Крамор, Повторяем и систематизируем школьный курс
алгебры и начал анализа, Москва, Просвещение, 1990 г.
17. Е.И. Лященко и др. Методические рекомендации по формированию ведущих понятий курса математики. Ленинград, 1988. – 72 с.
18. Махров В.Г. О некоторых видах уравнений с дополнительными условиями [отбор корней в триг. уравнениях]. Математика в школе — 1995. № 2. С. 62—64.
19. Мирошин В. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.// Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 17, 2006г.
20. Мордкович А.Г. Беседы с учителем. М.: ООО “Издательский дом “ОНИКС 21 век”:ООО “Издательство “Мир и Образование”, 2005”
21. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2000. – 336с.:ил.
22. Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения тригонометрии в общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. №6