Содержание
Задача 2. Станция метрополитена оборудована тремя независимо работающими эскалаторами. Вероятность безотказной работы в течение дня для первого эскалатора равна 0,9, для второго – 0,95, для третьего – 0,85.
Найти вероятность того, что в течение дня произойдет поломка не более одного эскалатора.
Задача 2. Два стрелка A и B поочерёдно стреляют в мишень до первого попадания, но не более двух раз каждый. Вероятность попадания при одном выстреле для A равна 0,8, для B – 0,6. Первый стрелок определяется жребием: кидается монета и, если выпадает герб, то первым стреляет A, если цифра, то B. В результате стрельбы выиграл стрелок B.
Какова вероятность, что он стрелял первым?
Задача 2. Производиться 4 выстрела по мишени, вероятность попадания при каждом выстреле 2/3.
Найти вероятность того, что в мишень попадут не менее 2 раз.
Задача 2. Из коробки, в которой находятся 2 зелёных, 2 чёрных и 6 красных стержней для шариковой руки, случайным образом извлекаются 4 стержня.
Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение числа извлечённых стержней красного цвета.
Найти вероятность того, что при этом красных стержней будет:
а) не менее трёх
б) хотя бы один.
I. Из генеральной совокупности X сделана выборка объема n = 200. Требуется на основании этой выборки сделать аргументированное заключение о законе распределения генеральной совокупности и её основных числовых характеристиках. Для этого необходимо:
а) найти статистический ряд с числом интервалов, равным, например, 12;
б) построить гистограмму;
в) найти статистическую функцию распределения и построить ее график;
г) найти точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
д) найти доверительный интервал для математического ожидания с заданной надёжностью (доверительной вероятностью);
е) на основании критерия согласия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности.
II. По данным таблицы — группированной выборки двумерного вектора (X,Y), требуется найти выборочное уравнение прямой – линии линейной регрессии Y на X.
yj*
xi* 17 27 32 37
12 30 80 0 0
22 0 45 20 0
32 0 0 10 15
Выдержка из текста
Задача 2. Станция метрополитена оборудована тремя независимо работающими эскалаторами. Вероятность безотказной работы в течение дня для первого эскалатора равна 0,9, для второго – 0,95, для третьего – 0,85.
Найти вероятность того, что в течение дня произойдет поломка не более одного эскалатора.
Задача 2. Два стрелка A и B поочерёдно стреляют в мишень до первого попадания, но не более двух раз каждый. Вероятность попадания при одном выстреле для A равна 0,8, для B – 0,6. Первый стрелок определяется жребием: кидается монета и, если выпадает герб, то первым стреляет A, если цифра, то B. В результате стрельбы выиграл стрелок B.
Какова вероятность, что он стрелял первым?
Задача 2. Производиться 4 выстрела по мишени, вероятность попадания при каждом выстреле 2/3.
Найти вероятность того, что в мишень попадут не менее 2 раз.
Задача 2. Из коробки, в которой находятся 2 зелёных, 2 чёрных и 6 красных стержней для шариковой руки, случайным образом извлекаются 4 стержня.
Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение числа извлечённых стержней красного цвета.
Найти вероятность того, что при этом красных стержней будет:
а) не менее трёх
б) хотя бы один.
I. Из генеральной совокупности X сделана выборка объема n = 200. Требуется на основании этой выборки сделать аргументированное заключение о законе распределения генеральной совокупности и её основных числовых характеристиках. Для этого необходимо:
а) найти статистический ряд с числом интервалов, равным, например, 12;
б) построить гистограмму;
в) найти статистическую функцию распределения и построить ее график;
г) найти точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
д) найти доверительный интервал для математического ожидания с заданной надёжностью (доверительной вероятностью);
е) на основании критерия согласия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности.
II. По данным таблицы — группированной выборки двумерного вектора (X,Y), требуется найти выборочное уравнение прямой – линии линейной регрессии Y на X.
yj*
xi* 17 27 32 37
12 30 80 0 0
22 0 45 20 0
32 0 0 10 15
Список использованной литературы
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач