Содержание
Задачи № 1-10.
6) В группе, состоящей из 4 женщин и 3 мужчин, разыгрываются 4 билета в театр. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов женщин и мужчин будет поровну.
Задачи № 11-20.
3) В трех киосках продаются 1000 лотерейных билетов, из них 400 в первом киоске, 300 – во втором. Среди билетов первого киоска 20 выигрышных, второго – 12, третьего – 18 выигрышных билета. Найти вероятность выигрыша на билет, купленный в наудачу выбранном киоске.
Задачи № 21-30.
3) В сентябре в среднем 12 дождливых дней. Найти вероятность того, что за неделю будет 3 дождливых дня.
Задачи № 31-40.
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно её математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ. 1) Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (α,β). 2) Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше δ. Конкретные значения параметров заданы в таблице.
№ задания a σ α β δ
36 13 4 11 21 8
Задачи № 41-50.
Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в таблице. Найти: 1)математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 2) вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y = 3X + 20 , пользуясь свойствами математического ожидания и дисперсии.
№ задачи Условие задачи
45 xi 20 3 40 50 60
pi 0,1 0,2 0,1 0,2 0,4
Задачи № 51-60.
Дана интегральная функция F(x) распределения непрерывной случайной величины. Требуется: 1) убедиться, что заданная функция F(x) является функцией распределения, проверив свойства функции; 2) найти плотность данного распределения f(x); 3) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
Задачи № 61-70.
Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным случайной величины Х, где mi – частота попадания вариант в промежуток (хi, хi+1).
Задачи № 71-80.
На основании данного распределения выборки найти выборочное среднее, смещённую и несмещенную выборочные дисперсии. Построить полигон частот.
Выдержка из текста
Задачи № 1-10.
6) В группе, состоящей из 4 женщин и 3 мужчин, разыгрываются 4 билета в театр. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов женщин и мужчин будет поровну.
Задачи № 11-20.
3) В трех киосках продаются 1000 лотерейных билетов, из них 400 в первом киоске, 300 – во втором. Среди билетов первого киоска 20 выигрышных, второго – 12, третьего – 18 выигрышных билета. Найти вероятность выигрыша на билет, купленный в наудачу выбранном киоске.
Задачи № 21-30.
3) В сентябре в среднем 12 дождливых дней. Найти вероятность того, что за неделю будет 3 дождливых дня.
Задачи № 31-40.
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно её математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ. 1) Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (α,β). 2) Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше δ. Конкретные значения параметров заданы в таблице.
№ задания a σ α β δ
36 13 4 11 21 8
Задачи № 41-50.
Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в таблице. Найти: 1)математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 2) вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y = 3X + 20 , пользуясь свойствами математического ожидания и дисперсии.
№ задачи Условие задачи
45 xi 20 3 40 50 60
pi 0,1 0,2 0,1 0,2 0,4
Задачи № 51-60.
Дана интегральная функция F(x) распределения непрерывной случайной величины. Требуется: 1) убедиться, что заданная функция F(x) является функцией распределения, проверив свойства функции; 2) найти плотность данного распределения f(x); 3) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
Задачи № 61-70.
Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным случайной величины Х, где mi – частота попадания вариант в промежуток (хi, хi+1).
Задачи № 71-80.
На основании данного распределения выборки найти выборочное среднее, смещённую и несмещенную выборочные дисперсии. Построить полигон частот.
Список использованной литературы
1. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике». Учебное пособие, 11–е издание, переработанное. Москва, «Высшее образование», 2009 г.