Оглавление
Введение
Глава 1. Психолого- педагогические основы обучения математике.
1.1 Педагогические основы
1.2 Психологические основы
Глава 2. Основные разделы, изучаемые в курсе алгебры
Глава 3. Уравнения и неравенства с параметрами
3.1 Первоначальные сведения
3.2 Решение линейных уравнений с параметрами
3.3 Решение линейных неравенств с параметрами
3.4 Квадратные уравнения и неравенства с параметрами
3.5 Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами
3.6 Тригонометрия и параметры
3.7 Иррациональные и рациональные уравнения
3.7.1 Иррациональные уравнения
3.7.2 Рациональные уравнения
3.8 Показательные и логарифмические уравнения с параметрами
3.9 Производная и ее применение в задачах
3.9.1 Графическое решение
3.10 Нестандартные задачи с параметрами
3.10.1 Уравнения и неравенства с параметрами при наличии условий
3.11 Задачи с использованием параметра
Глава 4. Методика преподавания темы «Уравнения и неравенства с параметрами в школьном курсе алгебры»
4.1. Первоначальные сведения.
4.2 Решение линейных уравнений, содержащих параметр
4.3 Решение линейных неравенств с параметром
4.4 Квадратные уравнения с параметром
4.5 Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами.
4.6. Тригонометрия и параметр.
4.7 Иррациональные и рациональные уравнения
4.8 Показательные и логарифмические уравнения с параметром
4.9. Производная и ее применение.
4.10. Нестандартные задачи.
4.11 Планирование
Заключение
Литература
Содержание
Выдержка из текста
На основе теоретического анализа литературы изучить особенности психического, социального развития обучающихся среднего школьного возраста. Мордковича «Алгебра 8».Для исследования форм и методов изучения уравнений и неравенств с параметрами в основной школе в рамках данного исследования используются такие методы исследования, как:
Цель работы – изучить и раскрыть теоретические и практические аспекты линейных неравенств и их систем как раздела метаматики, продемонстрировать методику изучения линейных неравенств и их систем в преподавании школьного курса математики.
Тема «Функциональный метод решения уравнений и неравенств» — одна из главных тем курса алгебры средней школы. Неравенства как и уравнения имеют большое значение в курсе математики средней школы.
Проблема исследования: исследование возможности изучения применения производной при решений задач, содержащих параметры, в старших классах средней школы и в разработке соответствующей методики. Решение этой проблемы составило цель исследования.
Нестандартные методы – это когда свойства, положения, идеи из смежных разделов математики применяют впервые при решении уравнений и неравенств. Данная работа полезна также при подготовке к олимпиадам и к вступительным экзаменам в вузы, где предъявляют повышенные требования к математической подготовке абитуриентов.
10, с.45] Методы делятся на методы алгебры и геометрии.Можно с уверенностью говорить о том, что изучение данного метода является неотъемлемой частью школьного курса геометрии.Цель работы – разработать элективный курс использования метода в школьном курсе геометрии.
Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Применение на практике различных задач, связанных с окружающей нас жизнью, позволяет создать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия в решении реальной проблемы. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач различных типов ещё и в связи с включением их в содержание ГИА.
В наши дни является необходимым усиление прикладных направлений в обучении математике. Из анализа содержания школьного математического образования вытекает, что пути решения тригонометрических уравнений, а в этом плане особенно тригонометрических неравенств являются достаточно широкими.
Непосредственно малая сформированность способов учебной деятельности считается одним из обстоятельств того, что большая часть обучающихся делает ошибки либо ощущает затруднения в решениях подобного типа задач.
Место и значение понятий уравнения и неравенства в школьном курсе математики 6 Изучение уравнений и неравенств в курсе математики начальных классов…………………………………………………………………….… ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В НАЧАЛЬНОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ…………………………………………………………….
Система Maple является первой компьютерной программой в своей области, прошедшей тестирование с результатом 100%. Данная программа является незаменимой как для проверки окончательных и промежуточных результатов, получаемых аналитически без компьютера, так и для поиска методов решения.
Литература
1.Азаров, А. И. Экзамен по математике. Задачи с параметрами. Функциональные методы решения / А. И. Азаров, В. С. Федосенко, С. А. Барвенов — Мн.: Полымя, 2001. — 250 с.
2.Азаров, А.И. Методы решения алгебраических уравнений, неравенств, систем. Пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования. / А. И. Азаров, С. А. Барвенов — Мн.: Аверсэв, 2004.—312 с.
3.Азаров, А. И., Функциональный и графический методы решения экзаменационных задач. Пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования./ А. И. Азаров, С. А. Барвенов — Мн.: Аверсэв, 2004. — 180 с.
4.Азаров, А.И. Математика. Тематические тесты для подготовки к централизованному тестированию и экзамену./ А. И. Азаров, В. И Булатов., В. С. Романчик, А. С. Шибут — Мн.: Аверсэв, 2006. — 150 с.
5.Галицкий, М. Л. Сборник задач по алгебре для 8—9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ М.Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич — Москва: Просвещение, 1992. — 230 с.
6.Супрун, В. П. Нестандартные методы решения задач. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. / В. П. Супрун. — Мн.: Аверсэв, 2003. — 183 с.
7.Супрун, В. П. Математика для старшеклассников. Задачи повышенной сложности. Пособие для учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. / В. П. Супрун.— Мн.: Аверсэв, 2002. — 94 с.
8.Далингер В. А. “Геометрия помогает алгебре” Издательство “Школа — Пресс”. Москва 1996 г.
9.Далингер В. А. “Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике”. Издательство Омского педуниверситета. Омск 1995 г.
10.Окунев А. А. “Графическое решение уравнений с параметрами”. Издательство “Школа — Пресс”. Москва 1986 г.
11.Ястрибинецкий Г. А. “Уравнений и неравенства, содержащие параметры”.Издательство “Просвещение”. Москва 1972 г.
12.Г. Корн и Т.Корн “Справочник по математике”. Издательство “Наука” физико–математическая литература. Москва 1977 г.
13.Амелькин В. В. и Рабцевич В. Л. “Задачи с параметрами” . Издательство“Асар”. Минск 1996 г.
14.Ковалева Г.И. и др. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности.
15.Севрюков П.Ф. и др. Школа решения задач с параметрами.
16.Локоть В.В. Задачи с параметрами (Линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы.).
17.Локоть В.В. Задачи с параметрами (Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем )
18. Арнаутова И.Н. и др. Математика (из серии экзамен на пять)
19.Локоть В.В. Задачи с параметрами (Применение свойств функций, преобразование неравенств )
20.Виленкин Н.Я. Алгебра 8 – учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.
21.Виленкин Н.Я. Алгебра 9 – учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики
22.Виленкин Н.Я. Алгебра 10 – учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики
23.Виленкин Н.Я. Алгебра 11 – учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики
24.Психологические проблемы неуспеваемости школьников. Под ред. Менчинской Н.А., М., 1971
25.Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Собрание сочинений, т.8, М.-Л., 1950
26.Славина Л.С. Индивидуальный подход к неуспевающим и недисциплинированным ученикам, М., 1958
27.Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учебное пособие/В.К.Егерев, Б.А.Кордемский, В.В.Зайцев и др.; Под ред. М.И.Сканави.-М.: ООО «Гамма-С.А.», АО «Столетие», 1999.
28.Гусак А.А. Пособие к решению задач по высшей математике. Мн., БГУ. 1973.
29.Задачи с параметрами. Учебное пособие для факультета довузовской подготовки СГАУ/Самарский государственный аэрокосмический университет. Сост. Е.А. Ефимов, Л.В.Коломиец, Самара, 2006, 64 с.
30.Курош А.Г. Курс высшей алгебры- М., Наука, 1975.
31.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре, изд.3, Наука, 1966.
32.Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре, изд.3, Наука, 1967.
33.Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, изд.3, Наука, 1967.
34.Фаддеев Д.К. и Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры, Физматгиз, 1960.
35.Фаддеев Д.К. и Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре, изд.8, Физматгиз, 1964.
список литературы