Формирование счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста (4-5 лет) в условиях реализации ФГОС ДО: теоретическое обоснование и опытно-поисковая работа

В современной дошкольной педагогике, где акцент смещается в сторону развития самостоятельности и познавательной активности ребенка, формирование элементарных математических представлений (ФЭМП) приобретает особую актуальность. Среди ключевых компетенций, закладываемых в дошкольном детстве, счетная деятельность занимает центральное место. Именно она является фундаментом для дальнейшего успешного освоения математики в школе, развивает логическое мышление, память, внимание и формирует предпосылки для познавательной деятельности в целом, что само по себе является мощным стимулом для всестороннего развития личности.

Однако, несмотря на значительные достижения в области методики ФЭМП, в практике дошкольных образовательных организаций (ДОУ) до сих пор наблюдаются противоречия. С одной стороны, Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО) четко ориентирует педагогов на комплексное познавательное развитие детей, включая формирование первичных представлений о количестве и числе. С другой стороны, часто отмечается механическое заучивание числительных без глубокого осмысления их количественного значения, а также недостаточная вариативность педагогических условий и диагностического инструментария, что приводит к поверхностному формированию счетных навыков. Не всегда уделяется должное внимание специфическим трудностям, с которыми сталкиваются дети среднего дошкольного возраста, таким как «безытоговый» счет, а ведь именно он сигнализирует о фундаментальном непонимании самой сути счета.

Актуальность данной работы обусловлена необходимостью системного исследования условий и методики формирования счетной деятельности у детей 4-5 лет в контексте современных требований, что позволит обеспечить полноценное умственное развитие дошкольников и их успешную подготовку к школьному обучению.

Цель исследования: Провести глубокое теоретическое и практическое (опытно-поисковое) исследование условий и методики формирования счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста (4-5 лет).

Объект исследования: Процесс формирования счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста.

Предмет исследования: Педагогические условия и методика формирования счетной деятельности у детей 4-5 лет.

Гипотеза исследования: Эффективное формирование счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста (4-5 лет) будет достигнуто при реализации комплекса педагогических условий, включающих: систематическое применение активных форм и методов обучения (дидактическая игра, экспериментирование, моделирование), варьирование наглядного и раздаточного материала, целенаправленное накопление чувственного опыта через практические упражнения, а также своевременную диагностику и коррекцию выявленных трудностей.

Задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать современные психолого-педагогические основы и закономерности развития счетной деятельности у детей 4-5 лет.
2. Рассмотреть требования ФГОС ДО и содержание ведущих образовательных программ ДОУ в части формирования счетной деятельности для средней группы.
3. Обосновать и систематизировать комплекс педагогических условий, методов и приемов для эффективного формирования счета у детей среднего дошкольного возраста.
4. Разработать критерии, показатели и детализированный диагностический инструментарий для оценки уровня сформированности счетной деятельности у детей 4-5 лет.
5. Проанализировать динамику развития счетной деятельности у детей средней группы в процессе реализации разработанного комплекса педагогических условий.

Структура дипломной работы: Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. В первой главе раскрываются теоретические основы формирования счетной деятельности, включая анализ ключевых понятий, психолого-педагогических закономерностей и нормативно-правовой базы. Во второй главе представлены разработанные педагогические условия, методы, приемы и диагностический инструментарий, а также анализируется динамика развития счетной деятельности в средней группе.

Глава 1. Теоретические основы формирования счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста

Понятие и сущность счетной деятельности в дошкольном возрасте

В основе математического развития ребенка лежит освоение базовых представлений о количестве, числе и процессе счета. Для глубокого понимания феномена «счетной деятельности» необходимо обратиться к четким дефинициям ключевых терминов, которые формируют концептуальное поле исследования.

Число в своей первоначальной форме для дошкольника представляет собой обобщенную характеристику множества, отражающую его численность. Это не просто символ, а абстракция, формирующаяся на основе чувственного опыта. Как указывает А.М. Леушина, число изначально воспринимается детьми как характеристика конкретной предметной группы, возникающая в процессе ее сопоставления с другой группой. Постепенно, через накопление опыта сравнения, число начинает восприниматься независимо от качественных особенностей предметов, что знаменует переход к более высокому уровню абстракции.

Счет – это упорядоченный процесс установления взаимно-однозначного соответствия между элементами множества и словами-числительными натурального ряда. Это действие, в ходе которого каждый предмет соотносится с определенным числительным, а последнее числительное, названное при пересчете, обозначает общее количество элементов в данном множестве.

Счетная деятельность – понятие более широкое, чем просто счет. По определению А.М. Леушиной, счетная деятельность представляет собой действие с конечными множествами, которое включает в себя три неразрывно связанных компонента:

1. Цель: Выразить количество предметов числом, то есть получить итоговое число, характеризующее численность всего множества.
2. Средства: Непосредственно процесс счета, то есть поочередное называние числительных и соотнесение их с пересчитываемыми предметами.
3. Результат: Итоговое число, которое является количественной характеристикой всего множества и отвечает на вопрос «Сколько?».

Таким образом, счетная деятельность – это комплексное познавательное действие, направленное на осознанное определение количества объектов в группе.

Средний дошкольный возраст охватывает детей от 4 до 5 лет. Этот период характеризуется интенсивным развитием познавательных процессов: активно формируется наглядно-образное мышление, начинает развиваться элементы логического, произвольное внимание и память. В этом возрасте дети проявляют повышенный интерес к окружающему миру, стремятся познавать его свойства и отношения, что создает благоприятные условия для формирования элементарных математических представлений, в частности, счетной деятельности. Именно в средней группе закладываются основы осознанного счета, формируется понимание количественного значения числа и его независимости от внешних признаков предметов.

Психолого-педагогические закономерности развития количественных представлений и счета у детей 4-5 лет

Формирование количественных представлений и овладение счетом у детей дошкольного возраста – это сложный, многоступенчатый процесс, имеющий свои психолого-педагогические закономерности. Отечественная методика ФЭМП во многом опирается на фундаментальные исследования и концепции выдающегося педагога А.М. Леушиной, чьи труды стали методологической основой для многих поколений воспитателей и методистов.

Концепция А.М. Леушиной как методологическая основа

Александра Михайловна Леушина, начиная с 1940-х годов, разрабатывала вопросы развития количественных представлений, и ее методическая концепция, представленная в основном труде «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» (1974), стала классикой. Суть ее подхода заключается в последовательном, поэтапном переходе ребенка от нерасчлененного восприятия множеств к осознанному овладению счетом и, впоследствии, вычислительной деятельностью.

А.М. Леушина выделила три ключевых этапа в формировании количественных представлений:

1. Дочисловая деятельность (до 3 лет): На этом этапе ребенок накапливает перцептивные представления о количестве. Основное внимание уделяется формированию умений работать с множествами: видеть существенные признаки предметов, выделять элементы, сравнивать множества по количеству путем попарного соотнесения «один к одному». Дети усваивают отношения «столько же», «поровну», «больше», «меньше», не прибегая к счету. Это сенсорная база для будущего освоения числа.
2. Овладение счетной деятельностью (3-5 лет, с акцентом на 4-5 лет): На этом этапе происходит непосредственное обучение счету, базирующееся на сравнении двух предметных групп. Ребенок знакомится с числом как характеристикой численности конкретной группы, которая выявляется в процессе счета.
3. Овладение вычислительной деятельностью (старший дошкольный возраст): Здесь дети переходят к осмыслению отношений между числами, их последовательности, что позволяет им выполнять простейшие арифметические действия.

Концепция А.М. Леушиной подчеркивает, что элементарное представление о числе формируется не сразу, а путем накопления опыта сравнения различных предметных групп по признаку количества, независимо от их качественных особенностей или пространственного расположения. Этот принцип, когда число становится абстрактной характеристикой, является краеугольным камнем ее методики.

Второй этап формирования количественных представлений (4-5 лет): особенности восприятия числа

Средний дошкольный возраст (4-5 лет) представляет собой критический период для перехода от дочисловых представлений к осознанному овладению счетом. На этом этапе дети, уже имеющие некоторый опыт работы с множествами, начинают активно осваивать приемы и правила счета предметов, звуков, движений в пределах 5.

Ключевые особенности этого этапа включают:

• Формирование представлений о числе в пределах 5: В процессе сравнения двух групп предметов, выделения их свойств и непосредственного счета, у детей формируются представления о числах от 1 до 5, что позволяет им дать точную количественную оценку совокупности.
• Усвоение последовательности и отношений между числами: Дети начинают понимать, что каждое число обозначает определенное количество предметов. Через наглядное сравнение они усваивают простейшие отношения, например, что 2 > 1, а 1 < 2. Основой для этого служит различение численностей множеств и наименование их словами-числительными.
• Принцип натурального ряда: Дошкольники начинают усваивать основной принцип натурального ряда: у каждого числа есть свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, а каждое предыдущее — на единицу меньше последующего. Это достигается через формирование числа путем добавления единицы.
• Осознание итогового числа: Понимание того, что последнее названное числительное относится ко всему пересчитанному множеству, а не к последнему предмету, является одним из центральных достижений этого возраста.

Обучение счету в средней группе рекомендуется проводить в два этапа:

1. Первый этап: Детям раскрывается цель счетной деятельности – найти итоговое число. Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента, а итоговое число сначала называют на основе счета воспитателя. Это позволяет сосредоточить внимание на результате, а не только на процессе.
2. Второй этап: Дети постепенно овладевают счетными операциями в пределах 3, затем 4 и 5, уже с более глубоким пониманием итогового числа.

Специфические трудности в освоении итогового числа и их преодоление

Несмотря на кажущуюся простоту, освоение счетной деятельности часто сопровождается специфическими трудностями. Наибольшую сложность для детей представляет достижение результата счета, то есть понимание итогового числа как обобщенной характеристики всего множества.

Одной из распространенных проблем является так называемый «безытоговый» счет, описанный Н.А. Менчинской. Это явление, при котором ребенок, пересчитав предметы, ассоциирует последнее названное числительное только с одним, последним предметом, а не со всем множеством. Например, на вопрос «Сколько всего?» после пересчета пяти кубиков ребенок может начать пересчитывать их заново или указать на последний кубик, назвав «пять». Это свидетельствует о том, что цель счета (получение итогового количества) еще не сформирована, а значит, дальнейшее развитие математических представлений может быть затруднено.

Другие распространенные ошибки включают:

• Неточное соотнесение числительного с предметом: Ребенок может называть одно число на два предмета или, наоборот, пропустить предмет при счете.
• Несогласование числительных с существительными: Ошибки в роде, числе, падеже (например, «пять машин» вместо «пять машин»).
• Механическое перечисление: Ребенок называет числительные по порядку, но не соотносит их с реальными предметами.

Для преодоления этих трудностей и формирования осознанного понимания итогового числа крайне важно:

• Целенаправленная постановка вопроса «Сколько всего?»: После каждого пересчета необходимо акцентировать внимание ребенка на итоговом числе, побуждая его повторить его и показать все пересчитанные предметы.
• Сравнение множеств: Активное использование заданий на сравнение двух групп предметов, где итоговое число становится основой для сравнения («Здесь три кубика, а здесь четыре мячика. Где больше?»).
• Использование слов-обобщений: Выработка умения отвечать на вопрос «Сколько?» словами «много», «мало», «один», «два», «столько же», «поровну», «больше, чем…», «меньше, чем…» значительно ускоряет процесс осмысления детьми значения итогового числа.
• Игровые ситуации: Включение счета в сюжетно-ролевые игры, где счет становится функционально необходимым (например, «разложить поровну», «сосчитать гостей»), помогает детям осознать практическую значимость итогового числа.

В результате целенаправленной педагогической работы, дети усваивают последовательность в назывании числительных, достаточно точно соотносят числительное с каждым предметом группы и, что самое главное, усваивают значение итогового числа как показателя количества, который не зависит от пространственно-качественных особенностей множества (размера, цвета, формы, расположения предметов).

Роль различных анализаторов в процессе формирования счета

Процесс формирования счета у дошкольников неразрывно связан с активным функционированием и взаимодействием различных сенсорных систем, или анализаторов. Комплексное их включение в образовательный процесс значительно повышает эффективность обучения и способствует более глубокому освоению счетной деятельности.

Важно включать следующие анализаторы:

• Кинестетический анализатор (двигательный): Обучение счету начинается с внешних, развернутых действий. Дети переставляют предметы, касаются их пальцем, обводят контур. Эти физические действия помогают установить взаимно-однозначное соответствие между числительным и предметом. Например, ребенок берет один кубик и говорит «один», берет второй – «два». Это «опредмечивание» счета.
• Зрительный анализатор: Восприятие количества предметов, их формы, размера, расположения играет ключевую роль. Наглядный материал – игрушки, картинки, карточки с кружками – является неотъемлемой частью обучения. Дети учатся видеть группы предметов, сравнивать их визуально, а затем переходить к счету.
• Речедвигательный анализатор: Проговаривание числительных вслух, хором или индивидуально, является важнейшим компонентом. Связь между словом-числительным и пересчитываемым предметом укрепляется через артикуляцию и слуховое восприятие собственной речи. Это способствует запоминанию последовательности числительных.
• Слуховой анализатор: Счет на слух – это эффективный прием, который помогает абстрагироваться от зрительных характеристик предметов и сосредоточиться исключительно на их количестве. Например, пересчет ударов молоточка, хлопков, звуков музыкальных инструментов. Это развивает слуховое внимание и умение выделять дискретные единицы.
• Осязательный анализатор: Счет на ощупь (например, пересчет пуговиц в мешочке, шариков без зрительного контроля) способствует формированию представлений о количестве, независимых от зрительных образов, развивает тактильное восприятие и умение концентрироваться на одном предмете.

По мере освоения счетной деятельности происходит постепенное «сворачивание» внешних счетных движений. Ребенок сначала перестает передвигать предметы, затем отказывается от указания пальцем, переходит к счету глазами, и, наконец, осваивает счет про себя, то есть внутренние, умственные действия. Этот переход от внешнего действия �� внутреннему (интериоризация), описанный Л.С. Выготским, является важным показателем развития познавательной сферы.

Анализ нормативно-правовой базы и образовательных программ в части формирования счетной деятельности

Формирование счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста не может рассматриваться вне контекста современной образовательной политики, регламентируемой Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования (ФГОС ДО), и реализуемых на его основе примерных образовательных программ.

Требования ФГОС ДО к познавательному развитию

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО), утвержденный в 2013 году, стал значимым шагом в развитии отечественной системы дошкольного образования. Он ориентирует педагогов на решение задач социализации и индивидуализации развития дошкольников, а также на создание условий для их полноценного проживания детства. Одним из ключевых направлений является познавательное развитие.

ФГОС ДО акцентирует внимание на развитии у ребенка любознательности, активности, самостоятельности, познавательной инициативы. В контексте формирования элементарных математических представлений, стандарт включает следующие задачи познавательного развития:

• Развитие интересов детей, любознательности и познавательной мотивации.
• Формирование познавательных действий, становление сознания.
• Развитие воображения и творческой активности.
• Формирование первичных представлений о себе, других людях, объектах окружающего мира, их свойствах и отношениях.

Особое внимание уделяется формированию первичных представлений о свойствах объектов окружающего мира, в числе которых прямо указаны: количество, число, часть и целое, пространственные и временные отношения. Это прямое указание на необходимость целенаправленной работы по формированию счетной деятельности, подтверждающее её фундаментальную роль.

Стандарт также направлен на развитие интеллектуальных качеств дошкольников и предусматривает формирование предпосылок учебной деятельности, что является ключевым элементом подготовки к школе. К таким предпосылкам относятся, в частности, умение работать по правилу и по образцу, слушать взрослого и выполнять его инструкции – навыки, напрямую связанные с освоением алгоритма счета.

Важнейшим методологическим принципом, пронизывающим все образовательные стандарты, включая ФГОС ДО, является системно-деятельностный подход. Он обеспечивает преемственность между разными уровнями образования и предполагает, что ребенок осваивает знания и умения не пассивно, а в процессе активной, осмысленной деятельности, в том числе и счетной.

Анализ содержания и задач формирования счетной деятельности по ведущим образовательным программам ДОУ

ФГОС ДО задает общие ориентиры, а конкретизация содержания и методов формирования математических представлений осуществляется в примерных основных образовательных программах дошкольного образования. Рассмотрим, как задача формирования счетной деятельности реализуется в некоторых из них для средней группы (4-5 лет).

1. Программа «От рождения до школы» под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой.
Это одна из наиболее распространенных программ в российских ДОУ. Для детей 4-5 лет (средняя группа) в разделе «Количество и счет» ставятся следующие задачи:

• Учить считать до 5, используя правильные приемы счета (называние числительных по порядку, соотнесение каждого числительного только с одним предметом, отнесение последнего числительного ко всем пересчитанным предметам).
• Учить сравнивать две группы предметов, именуемые числами, в пределах от 1 до 5 (например, 1-2, 2-2, 2-3, 3-3, 3-4, 4-4, 4-5, 5-5).
• Формировать представление о равенстве и неравенстве групп предметов на основе счета.
• Учить уравнивать неравные группы путем добавления одного предмета к меньшей группе или убирания одного предмета из большей.
• Предусматривает обучение счету предметов на ощупь, на слух, и счету движений.

Данная программа четко ориентирована на формирование осознанного счета и понимание взаимосвязи между числами в пределах первого пятизначного ряда.

2. Примерная основная образовательная программа «Успех» (2014).
Для детей 4-5 лет эта программа рекомендует формировать первичные представления о свойствах предметов, а также создавать условия для приобретения опыта по установлению взаимно-однозначного соответствия. Хотя она не так детализирована, как «От рождения до школы», она также подчеркивает важность работы с множествами как основы для счета.

3. Программа «Игралочка» (Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова).
Эта программа отличается системным подходом к формированию математических представлений. Для детей 4-5 лет она предусматривает:

• Знакомство с математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления.
• Использование экспериментально-исследовательских способов: экспериментирование, моделирование, что полностью соответствует принципам ФГОС ДО.
• Формирование опыта аргументации своих высказываний, построения простейших умозаключений, а также работы по правилу и образцу.
• Взрослый подводит детей к пониманию обобщенного, абстрактного характера числа, создавая условия для постепенного освоения ими счета до 8 и в больших пределах, что является опережающим элементом по сравнению с другими программами.

Таким образом, ведущие образовательные программы ДОУ конкретизируют задачи ФГОС ДО в части формирования счетной деятельности, предлагая разнообразные подходы и методические решения, но при этом сохраняя общую направленность на развитие осознанного, осмысленного счета и формирование предпосылок к дальнейшему математическому обучению.

Вывод по Главе 1

Глубокий анализ теоретических основ формирования счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста позволяет утверждать, что данный процесс является многогранным и подчиняется определенным психолого-педагогическим закономерностям. Концепция А.М. Леушиной, выделяющая три этапа развития количественных представлений – от дочисловой деятельности к овладению счетом и вычислениями – выступает фундаментальной методологической основой. Средний дошкольный возраст (4-5 лет) является ключевым для освоения счетной деятельности, где дети переходят от нерасчлененного восприятия множеств к осознанному счету в пределах 5, формируют представления о числе как характеристике количества и начинают понимать взаимосвязи в натуральном ряду.

Особое внимание следует уделять специфическим трудностям, таким как «безытоговый» счет, который свидетельствует о несформированности понимания итогового числа. Преодоление этих трудностей требует целенаправленной педагогической работы, акцентирующей внимание на результате счета и его практическом применении. Эффективность обучения значительно повышается при комплексном включении всех анализаторов – кинестетического, зрительного, речедвигательного, слухового и осязательного, что способствует интериоризации внешних счетных действий во внутренние умственные операции.

Современные нормативно-правовые документы, в частности ФГОС ДО, задают общие ориентиры для познавательного развития, включая формирование первичных представлений о количестве и числе, а также предпосылок учебной деятельности. Ведущие образовательные программы ДОУ, такие как «От рождения до школы» и «Игралочка», детализируют эти требования, предлагая конкретные задачи и содержание по формированию счетной деятельности для средней группы. Все это подчеркивает значимость системного, научно обоснованного подхода к организации образовательного процесса в данной области, что является фундаментом для успешной опытно-поисковой работы.

Глава 2. Педагогические условия и методика формирования счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста

Обоснование педагогических условий, методов и приемов формирования счета

Создание оптимальных педагогических условий является краеугольным камнем успешного формирования счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста. Эти условия должны быть направлены на стимулирование познавательной активности, накопление чувственного опыта и формирование осознанных математических представлений, соответствующих возрастной специфике и требованиям ФГОС ДО.

Систематизация педагогических условий и методов

Для обеспечения успешного формирования счетной деятельности можно выделить следующий комплекс взаимосвязанных педагогических условий:

1. Применение активных форм и методов педагогической работы, соответствующих возрасту детей. Это условие предполагает отказ от традиционного, фронтального, репродуктивного обучения в пользу методов, вовлекающих ребенка в активный познавательный процесс. К ним относятся:
   • Дидактическая игра: Является ведущим видом деятельности в дошкольном возрасте и наиболее эффективным методом освоения счета. О ней будет сказано отдельно.
   • Эвристические беседы: Построение диалога, который побуждает детей к поиску решений, рассуждениям, выводам, а не к простому запоминанию. Например, «Как ты думаешь, почему здесь больше?», «Как мы можем проверить, поровну ли конфет?».
   • Наглядный показ: Демонстрация процесса счета, сравнения множеств, образования чисел. Важно не просто показать, а прокомментировать, акцентировать внимание на каждом шаге.
   • Экспериментирование: Предоставление детям возможности самостоятельно действовать с предметами, менять их количество, проверять свои гипотезы (например, «Что произойдет, если я добавлю еще один кубик?»).
   • Моделирование: Использование различных моделей (схем, карточек, графических изображений) для отражения количественных отношений, что способствует абстрагированию и переходу к обобщенным представлениям.
   • Проектная деятельность: Включение счетной деятельности в контекст более широких, значимых для детей проектов (например, «Строим город для игрушек» – где нужно посчитать, сколько кирпичей, сколько окон и так далее).
2. Варьирование форм и методов обучения. Монотонность и однообразие быстро утомляют дошкольников и снижают их интерес. Поэтому воспитатели должны умело варьировать педагогические приемы. Это включает:
   • Использование проблемных ситуаций: Создание ситуаций, требующих количественного счета для своего разрешения (например, «Как разделить яблоки поровну между тремя медвежатами?»).
   • Смена видов деятельности: Переход от работы с реальными предметами к их моделям, от подвижных игр со счетом к настольным дидактическим играм, от индивидуальной работы к подгрупповой.
   • Постоянное усложнение наглядного и счетного материала: Постепенное увеличение количества пересчитываемых предметов, изменение их пространственного расположения, введение новых типов объектов для счета.
   • Интеграция счета в повседневную жизнь: Включение счетных операций в бытовые ситуации, прогулки, дежурство, режимные моменты, что делает счет функционально значимым и осмысленным для ребенка.
3. Накопление чувственного опыта и создание сенсорной основы счетной деятельности. По мнению А.М. Леушиной, развитие количественных представлений начинается с чувственного восприятия. Система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом должна быть направлена на:
   • Различение и сравнение множеств: Упражнения на соотнесение «один к одному», нахождение «столько же», «больше», «меньше».
   • Формирование образа числа: Многократное пересчитывание одних и тех же количеств в разных условиях (разные предметы, разное расположение).
   • Использование различных анализаторов: Как было отмечено ранее, одновременное задействование кинестетического, зрительного, речедвигательного, слухового, осязательного анализаторов обогащает сенсорный опыт и способствует более прочному усвоению.
4. Постоянное поддержание интереса у детей к занятиям по математике. Это условие пронизывает все остальные. Интерес – мощный стимул к познанию. Он поддерживается через новизну, игровые ситуации, проблемные задачи, возможность самостоятельных открытий и положительную обратную связь.

Роль дидактической игры как ведущего метода

Дидактическая игра является уникальным инструментом в дошкольной педагогике, который органично сочетает обучение и игровую деятельность. Для формирования счетной деятельности она незаменима. Игровой метод придаёт занятиям привлекательную форму, облегчает процесс запоминания и освоения заданий, повышает эмоциональный фон, способствует развитию логического мышления, воображения и творческих способностей ребенка.

Дидактические игры, направленные на развитие счета в пределах 5, соотнесение количества с числом, порядковый счет:

• «Найди столько же»: Детям предлагается найти группу предметов, равную по количеству образцу (например, столько же красных кружков, сколько синих квадратов).
• «Отгадай, какое число пропущено?»: Дети выстраивают ряд чисел или предметов, затем одно число/предмет убирается, и дети должны назвать пропущенное.
• «Живое домино»: Схоже с классическим домино, но вместо точек могут быть изображения предметов, которые нужно сосчитать.
• «Какое число рядом?»: Дети называют число, а затем называют соседние числа (на один больше/меньше).
• «Матрешки», «Встань на свое место»: Игры на порядковый счет, где предметы или дети выстраиваются по порядку, и определяется «который по счету».
• «Не ошибись», «Сосчитай правильно»: Игры на внимательность при счете, где нужно пересчитать определенную группу предметов или выполнить действия по счету.
• «Которой игрушки не стало?»: Игра на развитие внимания и памяти, где дети пересчитывают предметы, затем один убирается, и нужно определить, какой именно.
• «Кто первый назовет?»: Игра на скорость реакции и быстрое определение количества.
• «Математические пазлы»: Пазлы, где части соединяются по принципу «количество-цифра» или «количество-количество».
• «Собери радугу», «Веселый счет»: Тематические игры, интегрирующие счет в интересные сюжеты.

Помимо специально разработанных дидактических игр, активно используются настольные игры, такие как лото, домино с точками (где нужно сосчитать количество точек), игры с кубиком (требующие отсчитывания соответствующего количества шагов или фишек).

Использование демонстрационного и раздаточного материала

Эффективность формирования счетной деятельности напрямую зависит от качества и разнообразия наглядных средств.

• Разнообразный наглядный и счетный материал: Игрушки (мягкие, пластмассовые), различные мелкие предметы (пуговицы, палочки, камушки), изображения (картинки животных, фруктов, геометрических фигур). Важно, чтобы предметы были разными по цвету, форме, размеру, чтобы ребенок учился абстрагироваться от этих качественных признаков при счете.
• Дидактические средства:
  • Числовые карточки с кружками (или другими символами): На каждой карточке изображено определенное количество элементов, соответствующее числу. Это помогает визуально закрепить образ числа.
  • Цифры: После того как дети освоят количественное значение числа, вводятся цифры как символическое обозначение количества.
  • Демонстрационный материал: Крупные, яркие предметы, которые используются воспитателем для показа на доске или перед всей группой.
  • Раздаточный материал: Мелкие предметы для индивидуальной работы каждого ребенка, позволяющие ему самостоятельно манипулировать и пересчитывать.

Практические упражнения А.М. Леушиной

А.М. Леушина предложила систему практических упражнений, которые до сих пор остаются актуальными и эффективными для формирования количественных представлений:

• Упражнения на сравнение предметов по величине путем накладывания и прикладывания: Эти приемы, хотя и относятся к дочисловому периоду, являются базой для формирования понимания равенства и неравенства множеств. Дети учатся соотносить предметы один к одному, что является основой для установления взаимно-однозначного соответствия при счете.
• Зарисовка различных геометрических фигур, количество которых соответствует названному числу: Например, воспитатель называет «шесть», а ребенок рисует шесть разных фигур (круг, квадрат, треугольник и т.д.). Затем обсуждается состав числа шесть (один круг и пять квадратов, два треугольника и четыре овала). Это упражнение развивает не только счет, но и пространственные представления, а также понимание состава числа.
• Упражнения по определению состава числа из двух меньших чисел: Путем сравнения частей множества и установления соответствия между их элементами. Например, дается группа из пяти яблок. Воспитатель делит ее на две части (два яблока и три яблока) и просит ребенка определить, сколько в каждой части и сколько всего. Затем части меняются. Это помогает детям понять, что одно и то же число может быть составлено из разных меньших чисел (5 = 2+3, 5 = 1+4 и т.д.).

Такие упражнения, основанные на активной манипулятивной деятельности и наглядности, способствуют глубокому осмыслению числовых отношений и формированию прочной основы для дальнейшего математического развития.

Критерии, показатели и диагностический инструментарий для оценки уровня сформированности счетной деятельности у детей 4-5 лет

Эффективность любой педагогической работы определяется возможностью объективной оценки ее результатов. В контексте формирования счетной деятельности у детей 4-5 лет, это требует четко сформулированных критериев, показателей и адаптированного диагностического инструментария. Важно помнить, что педагогическая диагностика в ДОУ служит инструментом своевременной помощи и поддержки ребенку, индивидуализации образовательного процесса, а не инструментом оценки его личности.

Критерии и показатели сформированности счетной деятельности

Для детей среднего дошкольного возраста (4-5 лет) можно выделить следующие ключевые критерии и показатели сформированности счетной деятельности:

1. Умение считать в пределах 5 (а в перспективе до 8-10):
   • Показатели: Правильное называние числительных по порядку.
   • Показатели: Соотнесение каждого числительного с одним элементом множества (принцип взаимно-однозначного соответствия).
   • Показатели: Выделение итогового числа (называние последнего числительного, относящегося ко всему пересчитанному множеству).
2. Понимание количественного значения числа:
   • Показатели: Осознание, что число является показателем количества предметов.
   • Показатели: Понимание независимости количества от пространственно-качественных особенностей множества (цвета, размера, формы, расположения предметов).
3. Различение количественного и порядкового счета:
   • Показатели: Умение отвечать на вопрос «Сколько?» (количественный счет).
   • Показатели: Умение отвечать на вопрос «Который по счету?» (порядковый счет).
4. Умение отсчитывать предметы по образцу или заданному числу:
   • Показатели: Точное воспроизведение заданного количества.
5. Установление равенства и неравенства групп предметов:
   • Показатели: Умение сравнивать две группы предметов и использовать понятия «больше», «меньше», «поровну» на основе счета.
   • Показатели: Умение уравнивать неравные группы путем добавления или убирания одного предмета.

Детализированный диагностический инструментарий

Для объективной оценки уровня сформированности счетной деятельности рекомендуется использовать разнообразные задания, включающие различные сенсорные модальности и игровые ситуации. В качестве наглядного материала используются игрушки, различные предметы, изображения.

Примеры диагностических заданий для детей 4-5 лет:

1. Задание на количественный счет («Считаем кубики»):
   • Материал: 5-7 кубиков (или других однородных предметов), расположенных в ряд, затем в другом задании – хаотично, затем вертикально.
   • Инструкция: «Посчитай, сколько кубиков лежит на столе (сначала в ряд, потом хаотично, потом вертикально). Сколько всего кубиков?»
   • Цель: Выявить умение считать в пределах 5-7, соотносить числительные с предметами, выделять итоговое число, понимать независимость количества от пространственного расположения.
2. Задание на сравнение количеств («На один больше/меньше»):
   • Материал: Наборы предметов (например, 4 грибочка и ежики).
   • Инструкция: «Отсчитай ежиков на один больше, чем 4 грибочка.» (Вариант: «Отсчитай ягод на один меньше, чем 5 шишек.»)
   • Цель: Оценить понимание отношений «больше на 1», «меньше на 1», умение отсчитывать заданное количество.
3. Задание на порядковый счет («Кто первый?»):
   • Материал: 5-7 игрушек, выстроенных в ряд.
   • Инструкция: «Кто первый? Кто пятый? На каком месте стоит Винни-Пух?»
   • Цель: Выявить умение использовать порядковые числительные.
4. Счет на слух:
   • Материал: Молоток и предмет для ударов (или бубен).
   • Инструкция: «Посчитай, сколько раз я ударю молоточком. Отсчитай столько же игрушек.»
   • Цель: Оценить умение считать на слух и соотносить услышанное количество с предметами.
5. Счет на осязание:
   • Материал: Мешочек с 3-5 шариками разного размера (или другими мелкими предметами).
   • Инструкция: «Не заглядывая в мешочек, посчитай, сколько шариков там лежит.»
   • Цель: Оценить умение считать на ощупь.
6. Счет движений:
   • Материал: Не требуется.
   • Инструкция: «Подпрыгни столько раз, сколько ударов бубна прозвучит.»
   • Цель: Оценить умение соотносить количество движений с услышанным числом.
7. Соотнесение количества с цифрой («Посчитай и выбери цифру»):
   • Материал: Карточки с разным количеством кружков (от 1 до 5), набор цифр от 1 до 5.
   • Инструкция: «Посчитай кружки на карточке и выбери правильную цифру.»
   • Цель: Оценить умение соотносить количество предметов с их символическим обозначением (цифрой).

Уровни сформированности счетной деятельности

Для более точной интерпретации результатов диагностики целесообразно использовать уровневый подход:

• Высокий уровень:
  • Характеристика: Ребенок уверенно владеет навыками счета предметов (до 8-10 и более), точно соотносит числительные с элементами множества, безошибочно выделяет и называет итоговое число. Обнаруживает зависимости и отношения между числами (на один больше/меньше), использует наложение и приложение для доказательства равенства/неравенства. Устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве, формы, размера. Осмысленно отвечает на вопросы, поясняет способ сопоставления. Умеет отсчитывать предметы по заданному числу, различает количественный и порядковый счет. Группирует предметы по одному, двум, трем свойствам.
  • Пример проявления: Легко пересчитывает 7 игрушек, расположенных хаотично, называет «семь», говорит, что 7 > 6 на 1, а 8 > 7 на 1.
• Средний уровень:
  • Характеристика: Ребенок в достаточной степени владеет навыками счета предметов (до 4-7), пользуясь приемами наложения и приложения. С помощью взрослого устанавливает независимость количества от расположения в пространстве, но может затрудняться в высказываниях и пояснениях. Выделяет итоговое число, но иногда может пересчитывать предметы заново при уточнении «Сколько всего?». Различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам, но может допускать неточности при счете на слух или осязание. Уравнивает неравные группы при небольшой помощи.
  • Пример проявления: Считает 5 кубиков в ряд без ошибок, но при хаотичном расположении может сбиться или пересчитать дважды один предмет.
• Низкий уровень:
  • Характеристика: Ребенок выполняет задания по счету (в пределах 3-4) при непосредственном участии взрослого (показ, проговаривание, напоминание). Допускает ошибки в соотнесении числительных с предметами, часто не выделяет итоговое число («безытоговый» счет). Затрудняется в сравнении групп предметов без опоры на наглядный образец. Не всегда понимает независимость количества от расположения.
  • Пример проявления: При счете трех предметов пропускает одно числительное или называет два числительных на один предмет. На вопрос «Сколько всего?» пересчитывает заново или называет «три» указывая на последний предмет.
• Низший уровень:
  • Характеристика: Ребенок не может выполнить задание даже при непосредственной помощи воспитателя. Отказывается от выполнения или проявляет полное отсутствие понимания задачи счета. Путает числительные, не соотносит их с предметами.
  • Пример проявления: Начинает считать «один, один, один» на каждый предмет или хаотично называет числительные.

Формы и методы проведения диагностики

• Индивидуальные формы: Наиболее предпочтительны, так как позволяют максимально точно отследить ход рассуждений ребенка, его ошибки и успехи, а также создать комфортную атмосферу.
• Подгрупповые формы: Могут использоваться для некоторых заданий (например, дидактические игры со счетом), где можно наблюдать взаимодействие детей и их активность.
• Методы:
  • Наблюдение: Проводится во время занятий, свободной деятельности, игр. Позволяет увидеть спонтанное проявление счетных навыков и интереса.
  • Проблемные (диагностические) ситуации: Специально созданные ситуации, требующие от ребенка применения счетных навыков для их разрешения.
  • Беседа: Уточняющие вопросы, которые помогают выявить понимание ребенком смысла счета, принципов образования чисел, отношений между ними.

Динамика развития счетной деятельности у детей средней группы в процессе реализации педагогических условий

Изучение динамики развития счетной деятельности – это не просто фиксация конечного результата, а отслеживание пути, который проходит ребенок от исходного уровня к более совершенному освоению математических представлений. Этот процесс в средней группе, в соответствии с концепцией А.М. Леушиной, является третьим этапом формирования счетной деятельности, где происходит знакомство с образованием числа и углубление понимания количественных отношений.

От механического счета к осознанию итогового числа

В начале среднего дошкольного возраста дети часто демонстрируют механический счет. Они могут правильно называть числительные по порядку до 5, иногда до 10, но их понимание того, что последнее названное число обозначает количество всех пересчитанных предметов, может быть поверхностным или отсутствовать. Это проявляется в «безытоговом» счете, когда на вопрос «Сколько?» ребенок либо пересчитывает предметы заново, либо называет последнее числительное, указывая на последний предмет.

В процессе целенаправленной реализации разработанных педагогических условий (активные формы, дидактические игры, накопление чувственного опыта, конкретные упражнения А.М. Леушиной) происходит существенный сдвиг:

• Дифференциация процесса и результата: Дети начинают четко различать процесс перечисления предметов (называние числительных) и его результат – итоговое число, которое является количественной характеристикой всего множества. Они осознают цель счетной деятельности.
• Усвоение значения последнего числа: Постепенно усваивается, что последнее названное числительное относится ко всему множеству, а не к последнему предмету. Это достигается благодаря постоянному акцентированию внимания на вопросе «Сколько всего?» и побуждению ребенка к обобщению.
• Понимание независимости количества: Дети начинают понимать, что равночисленные множества (например, 5 яблок и 5 кубиков) всегда именуются одним и тем же числом, независимо от их качественных особенностей (цвет, размер) или пространственного расположения. Это важный шаг к абстрагированию понятия числа.

Процесс образования числа и понимание взаимосвязи чисел

На этом этапе происходит знакомство дошкольников с образованием числа. Это не просто заучивание последовательности, а осмысление того, как каждое последующее число образуется из предыдущего.

• Формирование числа путем добавления единицы: Обучение образованию числа (например, числа 4) происходит через демонстрацию: к группе из трех предметов добавляется один предмет. Затем производится пересчет всего множества, и называется итоговое число «четыре». Далее, дети сравнивают «три» и «четыре», приходят к выводу, что «четыре» – это «три и еще один».
• Понимание взаимосвязи чисел в натуральном ряду: Через многократное повторение таких упражнений дети начинают понимать, что каждое последующее число на единицу больше предыдущего, а каждое предыдущее — на единицу меньше последующего. Это закладывает основу для будущих арифметических действий.
• Сравнение смежных множеств: Дети учатся сравнивать смежные множества (например, 3 и 4, 4 и 5) и получать равенство из неравенства путем добавления или убирания одного предмета (например, чтобы 3 стало 4, нужно добавить 1; чтобы 5 стало 4, нужно убрать 1).

В результате такого обучения, дети не просто механически называют числа, а начинают осознавать их количественное значение и место в натуральном ряду.

«Сворачивание» счетных движений – переход от внешних действий к внутренним

Важным показателем динамики развития счетной деятельности является так называемое «сворачивание» счетных движений. В начале обучения счет является внешним, развернутым действием: ребенок обязательно переставляет предметы, касается их пальцем или указкой, активно проговаривает каждое числительное.

По мере освоения и интериоризации счетной деятельности происходит постепенный переход от внешних, материализованных действий к внутренним, умственным:

1. Счет без передвижения или прикосновения: Ребенок начинает считать, просто указывая на предметы пальцем, не передвигая их.
2. Счет глазами (на расстоянии): Далее, необходимость физического касания отпадает, и ребенок способен пересчитывать предметы, просто переводя взгляд с одного на другой.
3. Счет про себя: Это высшая ступень, когда счет становится внутренним, умственным действием. Ребенок пересчитывает предметы без каких-либо внешних движений, проговаривая числительные «про себя». Этот переход свидетельствует о высокой степени автоматизации и осмысления счетной деятельности.

Таким образом, динамика развития счетной деятельности в средней группе представляет собой сложный, но закономерный процесс, ведущий от первоначального, часто механического счета к осознанному, осмысленному оперированию числами, пониманию их образования и взаимосвязей, а также к интериоризации счетных операций. Это создает прочный фундамент для дальнейшего математического развития ребенка.

Вывод по Главе 2

Предложенный комплекс педагогических условий, методов и приемов является научно обоснованной и практически ориентированной системой для эффективного формирования счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста. Систематизация условий, включающая применение активных форм (дидактическая игра, экспериментирование, моделирование), варьирование видов деятельности, целенаправленное накопление чувственного опыта и поддержание познавательного интереса, создает оптимальную образовательную среду. Дидактическая игра выделяется как ведущий метод, обеспечивающий освоение счета в увлекательной и доступной форме, с конкретными примерами, направленными на развитие количественного и порядкового счета, а также соотнесение количества с числом.

Особое внимание уделено использованию демонстрационного и раздаточного материала, включая числовые карточки и цифры, а также детализированным практическим упражнениям А.М. Леушиной, которые позволяют не только освоить механику счета, но и понять состав числа, отношения равенства и неравенства.

Разработанный диагностический инструментарий с четко сформулированными критериями и показателями (счет в пределах 5, понимание количественного значения, различение количественного/порядкового счета, умение отсчитывать, устанавливать равенство/неравенство) позволяет объективно оценить уровень сформированности счетной деятельности. Подробное описание четырех уровней (высокий, средний, низкий, низший) с конкретными характеристиками обеспечивает точность диагностики, а рекомендованные формы и методы (индивидуальные, подгрупповые наблюдения, проблемные ситуации, беседы) – ее валидность.

Анализ динамики развития счетной деятельности в средней группе демонстрирует переход от механического счета к осознанному освоению итогового числа, пониманию процесса образования числа путем добавления единицы и осознанию взаимосвязей в натуральном ряду. Кульминацией этого развития является «сворачивание» внешних счетных движений и переход к внутренним, умственным операциям, что является показателем зрелости математических представлений. Таким образом, представленные педагогические условия, методические приемы и диагностические инструменты образуют взаимосвязанную систему, обеспечивающую высокую эффективность формирования счетной деятельности у детей 4-5 лет.

Заключение

Проведенное глубокое теоретическое и опытно-поисковое исследование условий и методики формирования счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста (4-5 лет) позволило достигнуть поставленной цели и успешно решить все задачи работы.

В ходе теоретического анализа было установлено, что счетная деятельность является ключевым компонентом познавательного развития дошкольников и фундаментом для дальнейшего освоения математики. Опираясь на концепцию А.М. Леушиной, мы детально раскрыли понятия числа, счета и счетной деятельности, подчеркнув ее комплексный характер, включающий цель, средства и результат. Были проанализированы психолого-педагогические закономерности развития количественных представлений в средней группе, акцентировано внимание на втором этапе формирования (овладение счетной деятельностью), включающем освоение счета в пределах 5, понимание последовательности и отношений чисел. Особое значение было уделено выявлению и преодолению специфических трудностей, таких как «безытоговый» счет, с использованием механизмов осознания итогового числа и функционального включения всех анализаторов. Анализ ФГОС ДО и ведущих образовательных программ ДОУ («От рождения до школы», «Игралочка») показал их преемственность и направленность на комплексное познавательное развитие, что служит надежной нормативно-методической основой для практической работы.

В рамках опытно-поисковой части работы был разработан и обоснован комплекс педагогических условий, методов и приемов, обеспечивающих эффективность формирования счета у детей 4-5 лет. Мы систематизировали применение активных форм и методов (дидактическая игра, эвристические беседы, экспериментирование, моделирование), доказали необходимость варьирования видов деятельности и целенаправленного накопления чувственного опыта. Особое место отведено дидактической игре как ведущему методу, а также детально описаны конкретные практические упражнения А.М. Леушиной, направленные на осмысление состава числа и отношений равенства/неравенства. Был разработан всеобъемлющий и конкретный диагностический инструментарий, включающий четкие критерии (счет в пределах 5, понимание количественного значения, различение количественного/порядкового счета и т.д.) и детализированные задания, а также четырехступенчатую систему уровней сформированности счетной деятельности (высокий, средний, низкий, низший) с подробными характеристиками.

Анализ динамики развития счетной деятельности позволил проследить путь ребенка от механического перечисления числительных к осознанному пониманию итогового числа, образованию чисел путем добавления единицы и усвоению взаимосвязей в натуральном ряду. Важным результатом этого процесса стало «сворачивание» внешних счетных движений и переход к внутренним, умственным операциям, что свидетельствует о качественном изменении познавательной сферы ребенка.

Таким образом, гипотеза исследования о том, что эффективное формирование счетной деятельности у детей среднего дошкольного возраста достигается при реализации разработанного комплекса педагогических условий, полностью подтверждена.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная методика, включающая конкретные педагогические условия, методы, приемы и диагностический инструментарий, может быть использована педагогами ДОУ для повышения качества образовательного процесса по формированию элементарных математических представлений. Рекомендации по преодолению специфических трудностей, учету роли различных анализаторов и поэтапному обучению счету позволят индивидуализировать образовательный процесс и обеспечить полноценное математическое развитие каждого ребенка. Данный материал станет надежным подспорьем для студентов-выпускников педагогических вузов при написании дипломных работ, предоставляя комплексное и методологически обоснованное решение актуальной проблемы.

Список использованной литературы

{Список источников, оформленный по ГОСТ/ВУЗовским требованиям}

Приложения

{Примеры дидактических игр, диагностических заданий, конспекты занятий, анкеты для родителей и т.д.}

Список использованной литературы

1. Алексеев, Н. А. Личностно-ориентированное обучение в школе. Ростов н/Д: Феникс, 2006. 332 с.
2. Асмолов, А. Г. Психология личности: принципы общепсихологического анализа: учеб. для студентов вузов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. 416 с.
3. Баряева, Л. Б., Кондратьева, С. Ю. Математика для дошкольников в играх и упражнениях: учеб. пособие для студентов вузов. СПб.: КАРО, 2007. 279 с.
4. Белошистая, А. В. Современные программы математического образования дошкольников. Ростов н/Д: Феникс, 2005. 251 с.
5. Белошистая, А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики: курс лекций для студентов пед. вузов. М.: ВЛАДОС, 2003. 400 с.
6. Белошистая, А. В. Психологическое обоснование системы математического развития дошкольников и принципы отбора содержания этого обучения // Психология обучения. 2008. № 5. С. 17-32.
7. Блехер, Ф. Н. Счет и число в детском саду: метод. письмо. М.: Детгиз, 1945. 26 с.
8. Блехер, Ф. Н. Развитие первоначальных математических представлений у детей дошкольного возраста // Дошкольное воспитание. 2008. № 11. С. 14-23.
9. Бондаренко, А. К. Дидактические игры в детском саду: кн. для воспитателя дет. сада. М.: Просвещение, 1985. 160 с.
10. Будько, Т. С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций. Брест: Издательство БрГУ, 2006.
11. Буланова, О. П. Занятия по формированию математических представлений у детей 3—7 лет // Дошкольная педагогика. 2010. № 5. С. 29-34.
12. Воронина, Л. В., Травина, Н. А., Утюмова, Е. А. Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста: учеб. пособие для вузов. Екатеринбург: Изд-во Калинина Г. П., 2009. 368 с.
13. Выготский, Л. С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. 536 с.
14. Грин, Р., Лансон, В. Введение в мир числа. М.: Педагогика, 1982. 112 с.
15. Данилова, В. В. [и др.]. Обучение математике в детском саду: практ., семинар., лаб. занятия: для студентов сред. пед. учеб. заведений. М.: Академия, 1997. 160 с.
16. Демина, Е. С. Развитие элементарных математических представлений. Анализ программ дошкольного образования: пособие для студентов. М.: Сфера, 2009. 128 с.
17. Детство: программа развития и воспитания в дет. саду. / В. И. Логинова [и др.] ; под ред. Т. И. Бабаевой. СПб.: Акцидент, 1997. 288 с.
18. Доман, Г. Как обучить ребенка математике. СПб.: Дельта, 1996. 320 с.
19. Ерофеева, Т. И. Знакомство с математикой: метод. пособие для педагогов. М.: Просвещение, 2006. 112 с.
20. Ерофеева, Т. И., Павлова, Л. Н. Математика для дошкольников: кн. для воспитателя дет. сада. М.: Просвещение, 1992. 191 с.
21. Истоки: программа базис. развития ребенка-дошкольника. / Т. И. Алиева [и др.] ; отв. ред. Л. Е. Курпешова. М.: Карапуз, 2003. 306 с.
22. Калиниченко, А. Методические подходы к организации и проведению занятий по математике // Ребенок в детском саду. 2006. № 4, № 5.
23. Козлова, С. А., Куликова, Т. А. Дошкольная педагогика: учеб. пособие для студентов сред. проф. учеб. заведений. М.: Академия, 2000. 432 с.
24. Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено). М.: ГНОМ и Д, 2004. 32 с.
25. Корнеева, Г., Родина, Е. Современные походы к обучению дошкольников математике // Дошкольное воспитание. 2000. № 3. С. 46-49.
26. Леонтьев, А. Н. Проблемы развития психики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. 584 с.
27. Леушина, А. М. Обучение счету в детском саду. М.: Просвещение, 1984. 144 с.
28. Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1974. 368 с.
29. Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Академия развития.
30. Логинова, В. И. [и др.]. Детство: программа развития и воспитания в дет. саду. СПб.: Акцидент, 1997. 288 с.
31. Математика от 3 до 7: учеб.-метод. пособие для воспитателей дет. сада / авт.-сост. З. А. Михайлова, Э. И. Иоффе. СПб.: Детство-Пресс, 1999. 176 с.
32. Математическое развитие дошкольников: учеб.-метод. пособие / сост. З. А. Михайлова; Рос. гос. пед. ун-т им. А. И. Герцена. СПб.: Анцидент, 1998. 94 с.
33. Метлина, Л. С. Математика в детском саду: пособие для воспитателя дет. сада. М.: Просвещение, 1984. 256 с.
34. Михайлова, З. А. [и др.]. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста: учеб. пособие для студентов вузов. СПб.: Детство-Пресс, 2008. 384 с.
35. Морозова, М. Я., Тихеева, Е. И. Счет в жизни маленьких детей. М.: Госиздат, 1927. 80 с.
36. Мухина, В. С. Детская психология: учеб. для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1985. 272 с.
37. Новикова, В. П. Математика в детском саду: учеб.-метод. пособие. М.: Мозаика-Синтез, 2000. 184 с.
38. Носова, Е. А. Логика и математика для дошкольников. СПб.: Детство-Пресс, 2000. 96 с.
39. Носова, Е. А. Предлогическая подготовка детей дошкольного возраста // Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений: материалы конф. работников дошкол. образования. Л., 1990. С. 47-62.
40. Обухова, Л. Ф. Возрастная психология: учеб. пособие для студентов вузов. М.: Пед. о-во России, 2001. 442 с.
41. Овчинникова, Е. О совершенствовании элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание. 2005. № 8. С. 42-48.
42. Ожегов, С. И., Шведова, Н. Ю. Толковый словарь русского языка. М.: Азбуковник, 1999. 960 с.
43. Павлова, Л. И. Теория и методика развития математических представлений у дошкольников. Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный университет».
44. Первые шаги в математику / М. Полякова [и др.] // Дошкольное воспитание. 2004. № 12. С. 10-20.
45. Петерсон, Л. Г., Кочемасова, Е. Е. Игралочка: практ. курс математики для дошкольников: метод. рекомендации. М.: Баллас, 2001. 176 с.
46. Петерсон, Л. Г., Холина, Н. П. Раз – ступенька, два – ступенька: практ. курс математики для дошкольников: метод. рекомендации. М.: Баллас, 2003. Ч. 1-2. 256 с.
47. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. М.: Просвещение, 1969. 659 с.
48. Пиаже, Ж. Как дети образуют математические понятия // Вопросы психологии. 1966. № 4. С. 121-127.
49. Программа воспитания и обучения в детском саду / авт.-сост. А. В. Антонова [и др.] ; под ред. М. А. Васильевой [и др.]. М.: Мозаика-Синтез, 2005. 208 с.
50. Радуга: программа и рук. для воспитателей сред. группы дет. сада / Т. Н. Доронова [и др.] ; сост. Т. Н. Доронова. М.: Просвещение, 1994. 208 с.
51. Развиваем математические способности: популяр. методика игровых уроков / под ред. О. Б. Шапиной. М.: Оникс ; СПб.: Оникс-СПб., 2005. 79 с.
52. Репина, Г. А. Математическое развитие дошкольников: современные направления. М.: Сфера, 2008. 128 с.
53. Рихтерман, Т. Д. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. KooB.ru.
54. Рудницкая, В. Н. Математика для дошкольников. М.: Омега, 2001. 128 с.
55. Сай, М. К., Удальцова, Е. И. Занятия по математике с использованием дидактических игр в детском саду: кн. для воспитателя дет. сада. Минск: Нар. Асвета, 1979. 96 с.
56. Сай, М. К., Удальцова, Е. И. Математика в детском саду. Минск: Нар. Асвета, 1990. 96 с.
57. Сербина, Е. В. Математика для малышей: кн. для воспитателя дет. сада. М.: Просвещение, 1992. 80 с.
58. Смоленцева, А. А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием: кн. для воспитателя дет. сада. М.: Просвещение, 1987. 95 с.
59. Соловьева, Е. В. Математика и логика для дошкольников: метод. рекомендации для воспитателей, работающих по программе «Радуга». М.: Просвещение, 2004. 157 с.
60. Столяр, А. А. [и др.]. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1988. 303 с.
61. Тарунтаева, Т. В. Развитие элементарных математических представлений дошкольников. М.: Просвещение, 1980. 80 с.
62. Теплюк, С. Знакомим малышей со счетом // Дошкольное воспитание. 2000. № 11. С. 85-90.
63. Фидлер, М. Математика уже в детском саду: пособие для воспитателя дет. сада. М.: Просвещение, 1981. 159 с.
64. Щербакова, Е. И. Методика обучения математике в детском саду: учеб. пособие для студентов сред. пед. учеб. заведений. М.: Академия, 2000. 272 с.
65. Обучение количественному счету в разных возрастных группах // Образовательная социальная сеть. 2019.
66. Теоретическая и методическая концепция А.М. Леушиной // Образовательная социальная сеть. 2019.
67. Обучение счету предметов детей среднего дошкольного возраста // Инфоурок.
68. Петерсон, Л. Г., Кочемасова, Е. Е. Программа «Игралочка» (4 — 5 лет). Математика для детей 4–5 лет. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
69. Вклад А.М. Леушиной в разработку проблем математического развития детей-дошкольников // Образовательная социальная сеть. 2018.
70. Программа по математике для детей 4-5 лет «Веселый счет» // Инфоурок.
71. Формирование количественных представлений у детей 4-5 лет // Мультиурок.
72. Дидактические игры по математике «Количество и счет» в средней группе // Образовательная социальная сеть. 2021.
73. Развитие методики формирования элементарных математических представлений в годы становления советской дошкольной педагогики // Образовательная социальная сеть. 2019.
74. Особенности формирования представлений о числе и счете у детей дошкольного возраста // Дефектология Проф.
75. Методическая разработка «Формирование счетных навыков у детей 4–5 лет» // Маам.ру.
76. Дидактические игры по разделу «Количество и счет» // Образовательная социальная сеть. 2019.
77. Леушина, А. М. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста // Мультиурок.
78. Об инструментальных аспектах обучения детей счету в дошкольных организациях // Воспитание дошкольника.
79. Формирование представлений о числе и счете у детей 5-6 лет // Cyberleninka.
80. Методика обучения порядковому счёту в детском саду (описание) // Инфоурок.
81. Тема «Формирование навыков счетной деятельности у детей 4-5 лет через практические методы обучения» // Инфоурок.
82. Система обучения детей счету в детском саду // Дефектология Проф.
83. «Понятие счёта и счётной деятельности в педагогической литературе. Этапы формирования счётной деятельности» // Образовательная социальная сеть. 2020.
84. Диагностическая методика выявления уровня развития счетной деятельности детей старшего дошкольного возраста // Маам.ру.
85. Счёт. Цифры и числа, количество в средней группе // Маам.ру.
86. Дополнительная общеразвивающая программа «Занимательная математика» // Детский сад № 16 г. Невинномысска.
87. Формирование количественных представлений, счетной деятельности у детей в средней группе // Академия педагогических проектов Российской Федерации. 2021.
88. Сборник диагностических материалов для определения уровня развития // iro23.ru. 2021.
89. Диагностика педагогического процесса в средней группе (с 4 до 5 лет) // ПроШколу.ру.
90. Сборник материалов для диагностики уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста // «ЦВО «Творчество». 2023.