Содержание
Введение
1. Уравнение динамики прогиба.
2. Сведение уравнения к одномерному УРЧП в случае бесконечно-длинной пластины (тонкой балки).
3. Постановка краевой задачи.
4. Аналитическое решение однородной краевой задачи общего вида.
5. Аналитическое решение неоднородной краевой задачи общего вида.
6. Пример расчёта для алюминия.
7. 3D — график решения (первые десять членов ряда).
Список использованной литературы.
Выдержка из текста
Исходное уравнение динамики прогиба выводится в виде одномерного уравнения четвёртого порядка. В случае шарнирно опёртой по краям балки или пластины уравнение имеет аналитическое решение в элементарных функциях.
Приводится полный и подробный расчёт решения.
Главное отличие колебаний балки от поперечных колебаний струны состоит в том, что балка оказывает сопротивление изгибу.
Список использованной литературы
1. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. Издательство "Высшая школа", Москва, 1970.
2. Л.И.Седов. Механика сплошной среды. Том 1. Москва, "Наука", 1970.
3. Л.И.Седов. Механика сплошной среды. Том 2. Москва, "Наука", 1970.
4. А.И.Зайцев, "Изгиб тонких пластинок. Методические указания к решению задач по теории упругости. — Архангельск, Изд-во АГТУ, 1998