Содержание
№130. Тангенциальное ускорение материальной точки, движущейся по криволинейной траектории, изменяется по закону аτ= AS, где А=5,00 1/с2, S- пройденный путь. Масса точки равна m=5,00 кг. Чему равна работа сил FR, действующих на материальную точку на участке траектории ΔS=5,00 м?
№160. Однородный цилиндр находится на горизонтальной доске. Коэффициент трения между ними μ =0,10. доске сообщили ускорение а=0,50 м/с2 в горизонтальном направлении перпендикулярно оси цилиндра. Найти ускорение оси цилиндра ао в отсутствии скольжения.
№190. Водород Н2 объемом V0=1,00 м3, находившийся при нормальных условиях, сначала изохорно перевели в состояние с давлением в n=5 раз большим первоначального, а затем изобарно в состояние с объемом в k= 2 раза больше первоначального. Определить изменение внутренней энергии газа ΔU, работу A, совершенную им, полученное газом количество теплоты Q.
Выдержка из текста
Решение.
Цилиндр совершает сложное вращательно-поступательное движение. Силы, вызывающие движение цилиндра, действуют вдоль одной прямой, лежащей в горизонтальной плоскости. Отсюда все уравнения движения будем сразу записывать в скалярном виде
Искомое ускорение поступательного движения оси цилиндра О относительно земли ао найдем, используя соотношение ао= аτ-а. (1)
Величину аτ= εR найдем, используя основное уравнение динамики Мтр=Jε (2), где момент инерции сплошного цилиндра равен J= mR2/2 (3).
По определению вращательный момент силы равен Мтр= FтрR (4).
Величину силы трения найдем по формуле Fтр = μN= μmg (5).
Подставим в уравнение (2) величины из выражений (3), (4), (5) и получим выражение
μmgR = mR2ε/2, после сокращения обеих частей на mR получим εR = 2μg (6).
Таким образом: аτ= εR = 2μg, след. ао= аτ-а= 2μg – а =2*0,10*9,8 – 0,50 = 1,46(м/с2).
Ответ: ао= 1,46 м/с2.