Статистический анализ распределения наночастиц по размерам в коллоидных системах: теоретические основы, методы и практическое применение

В мире, где нанометр стал новой единицей измерения прогресса, понимание и контроль наночастиц приобрели критическое значение. От адресной доставки лекарств в борьбе с онкологией до создания сверхэффективных катализаторов и революционных электронных компонентов – везде, где встречаются объекты размером от 1 до 100 нанометров, коллоидная химия выступает в роли фундаментальной науки, открывающей двери к новым возможностям. Однако сами по себе наночастицы — это не просто крошечные объекты; их свойства, функциональность и даже стабильность напрямую зависят от их размера, формы и распределения по этим параметрам. Именно поэтому статистический анализ становится не просто инструментом, а ключевым языком для описания и предсказания поведения этих удивительных строительных блоков будущего.

Фундаментальные понятия коллоидной химии и нанотехнологий

Коллоидная химия – это не просто раздел химии, это целая наука, которая исследует уникальный мир дисперсных систем, где вещество находится в высокораздробленном состоянии, а также все те интригующие поверхностные явления, что разворачиваются на границе раздела фаз. Адгезия, адсорбция, смачивание, коагуляция, электроповерхностные процессы – все это поле деятельности коллоидной химии, и именно она служит краеугольным камнем для понимания нанообъектов.

В основе всего лежит концепция дисперсной системы – гетерогенной структуры, состоящей из диспергирующей среды (непрерывной фазы) и диспергированного вещества (дисперсной фазы). Степень раздробленности этого вещества – дисперсность – является ключевым параметром. Чем выше дисперсность, тем меньше размер частиц. В зависимости от размера частиц, дисперсные системы классифицируются на:

• Грубодисперсные: частицы более 10^-5 м (например, суспензии, эмульсии).
• Тонкодисперсные (микрогетерогенные): частицы от 10^-5 до 10^-7 м.
• Коллоидно-дисперсные (ультрамикрогетерогенные): частицы от 10^-7 до 10^-9 м, что эквивалентно 1-100 нм. Именно этот диапазон определяет мир наночастиц.

Сама наночастица – это изолированный твердофазный объект, у которого все три измерения находятся в диапазоне от 1 до 100 нм, с четко выраженной границей раздела с окружающей средой. Стоит отметить, что в некоторых узкоспециализированных областях, например, в биомедицинских нанотехнологиях, это определение может быть расширено до нескольких сотен нанометров, доходя до 1000 нм. Например, в фармакологии для адресной доставки лекарств под наночастицами могут пониматься коллоидные частицы размером от 10 до 1000 нм, состоящие из биодеградирующего и биосовместимого макромолекулярного материала, в который активно внедрено лекарственное вещество.

Актуальность коллоидной химии и нанотехнологий сегодня простирается далеко за рамки классических лабораторных исследований. Они играют фундаментальную роль в:

• Нанотехнологиях как таковых, являясь основой для создания новых материалов и устройств.
• Медицине, где наночастицы выступают как инновационные инструменты для диагностики, целевой доставки лекарств (например, липосомы, твердые липидные наночастицы для доксорубицина), а также для создания биосовместимых имплантатов.
• Биологии, в изучении клеточных процессов и взаимодействия с наномасштабными объектами.
• Геологии, в понимании процессов образования минералов и их свойств.
• Нефтедобыче и нефтепереработке, в частности, для повышения нефтеотдачи пластов и оптимизации поведения нефти и нефтепродуктов.
• Пищевой промышленности, где они используются для создания нано-упаковки, повышения эффективности удобрений и пестицитов через нанокапсулирование, а также в качестве нанодобавок в корма для животных.
• Косметологии, где наночастицы (липосомы, наноэмульсии) используются как «курьеры» для глубокой доставки активных ингредиентов в кожу.

Уникальные свойства наночастиц и их зависимость от размера

Что же делает наночастицы столь уникальными? Ответ кроется в их размере. Когда вещество переходит в наносостояние, его свойства кардинально меняются. Это явление известно как размерные эффекты. Например, золото, которое в макромасштабе инертно и имеет желтый цвет, в наноразмере может быть красным, синим или зеленым и выступать в качестве мощного катализатора.

Ключевым фактором, обусловливающим эти изменения, является высокая удельная поверхностная энергия наночастиц. Чем меньше частица, тем больше доля атомов находится на ее поверхности, где они менее скоординированы и обладают избыточной энергией. Этот эффект особенно выражен для частиц размером менее 10 нм.

Именно эта избыточная поверхностная энергия делает наночастицы химически более активными и, как следствие, термодинамически нестабильными.

Для частиц диаметром менее 10 нм термодинамические эффекты проявляются особенно ярко. Например, температура плавления таких частиц может понижаться на 20-30% по сравнению с объемным материалом, причем это понижение обратно пропорционально их радиусу. Этот избыток энергии обусловлен не только геометрией, но и изменениями атомно-кристаллической структуры, неоднородной деформацией и специфическим распределением компонентов на поверхности, что приводит к увеличению смещения атомов, дефектности и аморфизации. Расчеты показывают, что из-за дефектов кристаллической решетки поверхность наночастиц приобретает значительную добавочную поверхностную энергию, которая может достигать примерно 0,5 Дж/м² (500 мДж/м²). При малых радиусах, в диапазоне от 2 до 10 нм, поверхностное натяжение нанокристаллов описывается линейной формулой Русанова, подчеркивающей прямую зависимость от размера частицы. Это фундаментальное понимание является отправной точкой для разработки методов стабилизации и контроля свойств наноматериалов, поскольку без него невозможно предсказать их поведение в реальных приложениях.

Теоретические основы статистического описания дисперсности

В стремлении понять и использовать потенциал наноматериалов, исследователи неизбежно сталкиваются с необходимостью точного описания их физических характеристик. И поскольку речь идет о микроскопических объектах, никогда не бывают абсолютно идентичными, статистический подход становится не просто удобным, но и абсолютно необходимым инструментом. Статистическое описание дисперсности коллоидных систем является краеугольным камнем для прогнозирования и управления их поведением, ведь даже незначительные изменения в распределении по размерам могут кардинально изменить свойства и функциональность конечного продукта.

Основные статистические параметры распределения по размерам

Для всесторонней характеристики распределения частиц по размерам в коллоидных системах используются три ключевых статистических параметра: средний арифметический диаметр, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Эти параметры позволяют получить как общую картину, так и оценить степень однородности системы.

1. Средний арифметический диаметр (D_ср или D):
   Этот параметр является наиболее простым и интуитивно понятным показателем центральной тенденции, отражающим «типичный» размер частиц в системе. Он рассчитывается как сумма линейных размеров всех измеренных частиц, деленная на их общее количество.

   Формула для расчета среднего арифметического диаметра:

   Dср = (ΣNi=1 di) / N

   где:

   • D_ср — средний арифметический диаметр;
   • d_i — диаметр i-й частицы;
   • N — общее количество измеренных частиц.

   Интерпретация: D_ср дает общее представление о масштабе частиц. Например, если D_ср = 50 нм, это означает, что «в среднем» частицы имеют такой размер. Однако он не дает информации о разбросе этих размеров, а именно это отличает реально работающую систему от теоретической.

2. Стандартное отклонение (σ или S):
   Стандартное отклонение — это наиболее распространенный показатель рассеивания (дисперсии) значений случайной величины относительно ее среднего арифметического. Он является квадратным корнем из дисперсии. Большее значение стандартного отклонения указывает на больший разброс значений в выборке, то есть на более гетерогенную систему. Меньшее значение, напротив, говорит о том, что значения группируются теснее вокруг среднего, указывая на более однородную систему. Для выборки из n значений x_i со средним x̄, несмещенная оценка стандартного отклонения S рассчитывается по формуле:
   S = √((Σni=1 (xi - x̄)2) / (n-1))

   где:

   • S — стандартное отклонение;
   • x_i — индивидуальное значение (диаметр i-й частицы);
   • x̄ — средний арифметический диаметр выборки;
   • n — количество значений в выборке.

   Интерпретация: Стандартное отклонение количественно выражает, насколько далеко в среднем отстоят индивидуальные диаметры частиц от среднего диаметра. Например, если средний диаметр 50 нм, а стандартное отклонение 5 нм, это означает, что большинство частиц имеют диаметр в диапазоне 45-55 нм.

3. Коэффициент вариации (CV или V):
   Коэффициент вариации представляет собой нормализованное измерение дисперсии распределения. Он выражается как отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому, обычно в процентах. Его главное преимущество заключается в том, что он позволяет сравнивать изменчивость (дисперсность) различных признаков или совокупностей с разными средними значениями.

   Формула для расчета коэффициента вариации:

   CV = (S / x̄) × 100%

   где:

   • CV — коэффициент вариации;
   • S — стандартное отклонение;
   • x̄ — средний арифметический диаметр.

   Интерпретация: Коэффициент вариации является ключевым показателем монодисперсности системы. Система считается монодисперсной, если коэффициент вариации составляет менее 5% (максимум до 10%). Значения выше 10-15% указывают на полидисперсную систему с широким распределением частиц по размерам. Например, CV = 3% говорит об очень однородной системе, тогда как CV = 30% — о крайне неоднородной. Зачем нам это знать? Поскольку именно уровень монодисперсности напрямую влияет на повторяемость и предсказуемость свойств наноматериалов, что критично для их промышленного применения.

Пример применения статистических параметров:
Предположим, у нас есть две партии наночастиц золота, полученные разными методами.

• Партия А: Средний диаметр 20 нм, стандартное отклонение 1 нм.
• Партия Б: Средний диаметр 50 нм, стандартное отклонение 3 нм.

На первый взгляд, стандартное отклонение в партии Б больше, что может навести на мысль о большей неоднородности. Однако, рассчитаем коэффициенты вариации:

• CV_А = (1 нм / 20 нм) × 100% = 5%
• CV_Б = (3 нм / 50 нм) × 100% = 6%

В данном случае, несмотря на большее абсолютное стандартное отклонение, партия Б обладает лишь немного большей относительной дисперсией, чем партия А. Обе системы можно считать квазимонодисперсными. Этот пример демонстрирует, почему коэффициент вариации так важен для адекватного сравнения дисперсности различных систем.

Распространенные типы распределений и их значение

Помимо числовых параметров, важно понимать форму распределения размеров частиц. Это дает более полное представление о процессе формирования наночастиц и их потенциальных свойствах.

Наиболее распространенными типами распределений размеров частиц в коллоидных системах являются нормальное (Гауссово) и логнормальное распределения.

• Нормальное (Гауссово) распределение: Характеризуется симметричной колоколообразной кривой. Оно часто встречается в системах, где рост частиц происходит случайным образом вокруг среднего значения, и нет выраженных ограничений на максимальный или минимальный размер.
• Логнормальное распределение: Более характерно для многих природных и синтетических коллоидных систем, особенно когда рост частиц зависит от их текущего размера или когда процесс роста включает несколько стадий. На графике это распределение выглядит асимметрично, с «хвостом» в сторону больших размеров. Например, лазерно-синтезированные наночастицы нитрида титана часто демонстрируют логнормальное распределение. Это связано с кинетикой их образования, где скорость роста может быть пропорциональна площади поверхности или объему частицы.

Понимание типа распределения позволяет лучше интерпретировать данные и делать выводы о механизмах синтеза. Например, узкое логнормальное распределение может указывать на хорошо контролируемый процесс нуклеации и роста, в то время как широкое или бимодальное распределение может свидетельствовать о наличии нескольких механизмов формирования частиц или о проблемах со стабильностью.

В некоторых контекстах также может использоваться концепция «условного монодисперсного порошка» и различные средние диаметры (средний арифметический, квадратичный, кубический), которые учитывают не только число частиц, но и их вклад в общую поверхность или объем системы.

• Средний арифметический диаметр (d_{числовой}): Рассчитывается как среднее по количеству частиц, как было показано выше.
• Средний квадратичный диаметр (d_{поверхностный}): Учитывает вклад частиц в общую площадь поверхности, более чувствителен к мелким частицам.
• Средний кубический диаметр (d_{объемный}): Учитывает вклад частиц в общий объем, более чувствителен к крупным частицам.

Выбор того или иного среднего диаметра зависит от того, какая характеристика наночастиц является наиболее важной для конкретного применения. Например, для катализаторов важна площадь поверхности, а для оптических свойств – объем частиц.

Таким образом, статистический анализ дисперсности – это не просто набор формул, а комплексный подход, позволяющий перевести визуальные данные о размерах частиц в количественную информацию, необходимую для глубокого понимания, контроля и оптимизации свойств наноматериалов.

Формирование, стабильность и методы синтеза наночастиц

За красивыми изображениями наночастиц, полученными с помощью электронного микроскопа, скрывается сложный мир физико-химических процессов. Формирование стабильных наночастиц с контролируемым распределением по размерам – это настоящее искусство, требующее глубокого понимания теорий нуклеации, механизмов агрегации и владения разнообразными методами синтеза.

Теории нуклеации и роста наночастиц

Зарождение новой фазы – будь то кристалл льда в переохлажденной воде или наночастица золота в растворе – описывается теорией нуклеации. Классическая теория нуклеации (КТН) представляет собой фундаментальную основу для понимания этого процесса. Согласно КТН, образующиеся кластеры новой фазы (в нашем случае наночастицы) могут быть описаны как сферические жидкие капли. Она предполагает, что для образования стабильного зародыша (ядра кристаллизации) необходимо преодолеть энергетический барьер, связанный с формированием новой поверхности. Зародыши размером меньше критического стремятся раствориться, тогда как более крупные растут.

Однако, несмотря на свою фундаментальность, классическая модель имеет ряд ограничений, особенно применительно к наночастицам, где поверхностные эффекты играют доминирующую роль. В последние годы активно развиваются новейшие теории, преодолевающие эти ограничения. Так, южнокорейские ученые из Университета Чунг-Анг разработали общую теорию, объясняющую сложную динамику роста наночастиц. Эта теория углубляет наше понимание не только формирования наноматериалов, но и может быть использована для объяснения образования биологических конденсатов и агрегации, характерных для многих нейродегенеративных заболеваний, включая болезнь Альцгеймера. Такие исследования показывают, насколько тесно взаимосвязаны процессы в мире нано и в живых системах.

Механизмы агрегации и стратегии стабилизации

После того как наночастицы образовались, возникает новая, не менее сложная проблема – поддержание их стабильности. Коллоидные растворы по своей природе термодинамически неустойчивы. Эта неустойчивость обусловлена высокой удельной поверхностной энергией частиц, особенно тех, что имеют размер менее 10 нм. Этот избыток энергии стремится минимизироваться, что приводит к процессам агрегации – слипанию и укрупнению коллоидных частиц. Результатом агрегации часто является коагуляция (образование крупных хлопьев) и последующая седиментация (оседание) или флотация (всплытие), что приводит к потере дисперсности и функциональных свойств системы.

Чтобы предотвратить агрегацию, применяются различные стратегии стабилизации. Основной принцип заключается в обволакивании наночастиц слоем вещества, которое создает физический или электростатический барьер, препятствующий их слипанию.

Детальное рассмотрение методов стабилизации:

1. Адсорбционно-сольватный фактор:
   • Поверхностно-активные вещества (ПАВ): Эти молекулы имеют гидрофильную и гидрофобную части, что позволяет им адсорбироваться на поверхности наночастиц, образуя ориентированный слой. Этот слой может быть:
     • Неионогенные ПАВ: Например, Твин 80 (полисорбат 80), широко используемый в фармацевтике и пищевой промышленности. Они создают стерический барьер, препятствуя сближению частиц.
     • Катионные ПАВ: Например, гексаметилентетрамин или цетилтриметиламмоний бромид. Они придают частицам положительный заряд, создавая электростатическое отталкивание.
     • Анионные ПАВ: Например, бис(2-этилгексил)сульфосукцинат натрия (AOT) или додецилсульфат натрия (SDS). Они придают частицам отрицательный заряд, также обеспечивая электростатическую стабилизацию. SDS, к примеру, активно применяется в синтезе наночастиц меди в прямых мицеллах, позволяя контролировать кинетику роста различных кристаллических граней и снижая дисперсию по размерам.
   • Высокомолекулярные соединения (ВМС) и полимеры: Эти молекулы, такие как поливиниловый спирт (ПВС), полиэтиленгликоль (ПЭГ), поливинилпирролидон (ПВП), также адсорбируются на поверхности, образуя толстые полимерные «шубы», которые создают мощный стерический барьер. ПВС, например, часто используется в золь-гель синтезе оксидов металлов. Полимеры могут также формировать гидратные оболочки, увеличивая сольватный барьер.
2. Структурно-механический фактор: В некоторых случаях стабилизирующие агенты могут формировать структурированные слои с высокой вязкостью и упругостью вокруг наночастиц, которые физически препятствуют их столкновению и агрегации.

Электростатическая стабилизация: Присутствие одинакового заряда на поверхности коллоидных частиц является мощным фактором их устойчивости. Ионы, адсорбированные на поверхности или образованные в результате диссоциации поверхностных групп, создают двойной электрический слой. Отталкивание между заряженными частицами препятствует их слипанию и коагуляции. Напротив, нейтрализация этих электрических зарядов (например, добавлением электролита с высокой концентрацией противоионов) может привести к резкой потере стабильности и коагуляции.

Процесс «старения» коллоидного раствора: Коллоидные системы не статичны. Со временем в них могут происходить изменения, известные как «старение». Например, для наночастиц золота или серебра, «старение» коллоидного раствора часто приводит к увеличению среднего диаметра частиц за счет оствальдовского созревания (растворения мелких частиц и роста крупных) или медленной агрегации. Визуально это может проявляться в изменении цвета раствора, а спектрофотометрически – в сдвиге полосы плазмонного резонанса в длинноволновую область, что является прямым индикатором увеличения размера частиц.

Методы синтеза наночастиц и контроль их дисперсности

Создание наночастиц с заданными свойствами – это сложная задача, требующая точного контроля над процессами нуклеации и роста. Методы синтеза можно условно разделить на два основных подхода:

1. «Сверху вниз» (Top-down): Основан на дроблении крупных материалов до наноразмеров.
2. «Снизу вверх» (Bottom-up): Заключается в сборке наночастиц из отдельных атомов и молекул.

Каждый подход включает в себя множество специфических методов:

Химические методы («снизу вверх»):

• Химическое восстановление: Один из наиболее распространенных методов для получения металлических наночастиц. В этом процессе ионы металла восстанавливаются до нейтральных атомов, которые затем нуклеируют и растут.
  • Примеры: Получение наночастиц меди из нитратов, сульфатов или хлоридов с возможностью контроля размера от 2-30 нм до 100-250 нм в зависимости от условий. Быстрое восстановление ионов серебра (Ag⁺) из нитрата серебра с использованием растительных экстрактов (например, листьев герани), что относится к «зеленому» синтезу. Синтез наночастиц системы Ag-Ni с использованием гидразина как восстановителя.
• Золь-гель метод: Универсальный метод для получения наночастиц оксидов металлов, а также металлов и сплавов. Включает гидролиз и конденсацию прекурсоров с образованием коллоидного раствора (золя), который затем превращается в гель и далее термически обрабатывается.
  • Примеры: Синтез наноразмерных оксидов меди (CuO) и никеля (NiO) диаметром 17 нм и 25 нм соответственно. Получение тонкопленочных оксидных материалов, таких как диоксид кремния (SiO₂), диоксид титана (TiO₂), диоксид олова (SnO₂), оксид индия (In₂O₃) и оксид индия-олова (ITO).
• Термолиз металлсодержащих соединений: Разложение прекурсоров при высоких температурах.
  • Пример: Термолиз оксотриэтоксида ванадия (VO(OEt)₃) при 973 K в закрытом реакторе приводит к образованию покрытых углеродом наночастиц ромбоэдрического V₂O₃.
• Синтез в пространственно-ограниченных коллоидных системах (нанореакторах): Использование микро- или наномицелл (например, обращенных мицелл), полимерных матриц или пор для ограничения роста частиц, что позволяет получать наночастицы малого размера со стабильным и достаточно узким распределением. Размеры частиц могут контролироваться путем регулирования степени гидратации мицеллы.

Физические методы («сверху вниз» и «снизу вверх»):

• PVD (Physical Vapor Deposition – физическое осаждение из паровой фазы): Вакуумный метод, при котором материал переходит из конденсированной фазы в паровую, а затем осаждается на подложке в виде тонкой пленки или наночастиц.
  • Включает: напыление (sputtering), ионное осаждение, электронно-лучевое испарение (electron beam evaporation). Используется для создания пленок с заданными свойствами (твердость, коррозионная стойкость, электропроводность), а также для получения металлических, керамических наночастиц и тонкопленочной металлизации на полупроводниках.
• Механическое измельчение: Дробление крупных частиц до наноразмеров с использованием высокоэнергетических мельниц (шаровых мельниц), ультразвукового воздействия или криопомола.
• Лазерная абляция (лазерное термическое испарение): Использование лазера для испарения материала, который затем осаждается на подложке или конденсируется в наночастицы. Метод подходит для локального нанесения и микро- и нанообработки, создания функциональных покрытий и наноструктур.
• Электроискровой разряд: Метод получения наночастиц из массивного материала путем электрического разряда в жидкости, приводящего к образованию плазмы и последующей конденсации наночастиц.
  • Пример: Получение наночастиц серебра, где стабилизация раствора обеспечивается образованием слоя анионов вокруг наночастиц.

Важно подчеркнуть тесную связь между методами синтеза и стабилизации. Высокая поверхностная энергия наночастиц требует их постоянной защиты от агрегации. Поэтому большинство синтетических подходов включают сопутствующие механизмы стабилизации – либо через выбор подходящих реагентов, либо через добавление специализированных стабилизаторов. Контроль за процессами нуклеации и роста наночастиц – это ключ к управлению их размерами и, как следствие, степенью монодисперсности, что напрямую влияет на их функциональность.

Современные методы характеризации распределения наночастиц по размерам

Для успешного использования наночастиц в различных областях критически важно точно знать их размеры и распределение по размерам. Выбор подходящего метода характеризации зависит от множества факторов: от природы наночастиц и среды, в которой они находятся, до требуемой точности и объема статистических данных. Каждый метод имеет свои уникальные преимущества и ограничения, и часто для получения полной картины необходимо использовать комплексный подход.

Прямые микроскопические методы

Прямые микроскопические методы предоставляют наиболее наглядную и детальную информацию о наночастицах, позволяя визуализировать их форму, размеры и даже внутреннюю структуру.

• Просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ/ТЕМ) и растровая электронная микроскопия (РЭМ/СЭМ):
  • Возможности: Эти методы являются «золотым стандартом» для визуализации наночастиц. ПЭМ/ТЕМ позволяет получить изображения с атомарным разрешением, определяя размеры, форму, кристаллическую структуру и даже дефекты решетки внутри отдельных наночастиц. РЭМ/СЭМ, в свою очередь, дает информацию о морфологии поверхности и пространственном распределении частиц.
  • Недостатки: Несмотря на свои неоспоримые преимущества, эти методы имеют ряд существенных ограничений. Трудоемкость подготовки образцов – процесс, требующий высокой квалификации и использования специализированного оборудования, чтобы избежать артефактов. Сложности в получении хорошей статистики заключаются в том, что исследуются единичные частицы или их небольшие группы. Для получения статистически значимых результатов ручной анализ микрофотографий с помощью ПЭМ/ТЕМ требует исследования большого количества отдельных частиц (сотни или тысячи), что является крайне трудоемким и времязатратным процессом.
  • Перспективы автоматизации: С развитием искусственного интеллекта и машинного обучения, автоматизированный анализ микрофотографий с использованием нейронных сетей становится все более доступным и эффективным. Это позволяет значительно ускорить процесс обработки данных и повысить статистическую достоверность, делая ПЭМ/ТЕМ более практичным инструментом для рутинного анализа.
• Сканирующая зондовая микроскопия (СЗМ), включая атомно-силовую микроскопию (АСМ):
  • Возможности: АСМ – это идеальный метод для характеристики наночастиц, обладающий уникальной объемной разрешающей способностью. В отличие от электронной микроскопии, АСМ не требует вакуума и может работать в различных средах (воздух, жидкость), что особенно важно для изучения биологических объектов или коллоидных систем в их нативном состоянии. АСМ предоставляет не только количественную информацию о размере (высоте, диаметре), но и качественную о морфологии поверхности, шероховатости, механических свойствах (жесткости) и даже адгезионных взаимодействиях.

Косвенные методы анализа

Косвенные методы не визуализируют частицы напрямую, но позволяют получить статистическую информацию об их размерах и распределении, часто работая с бóльшим объемом образца.

• Динамическое светорассеяние (ДСР) / Фотонно-корреляционная спектроскопия (ФКС):
  • Принцип: Основан на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного света, вызванных броуновским движением частиц в растворе. Скорость этих флуктуаций связана с коэффициентом диффузии частиц, который, в свою очередь, позволяет рассчитать их гидродинамический диаметр по уравнению Стокса-Эйнштейна.
  • Возможности: Позволяет определять размеры частиц в диапазоне от единиц нанометров до нескольких микрометров. Широко используется для оценки качества и стабильности суспензии путем измерения размера агломератов наночастиц.
  • Критический анализ ограничений ДСР:
    • Помехи от примесей: Метод крайне чувствителен к присутствию даже следовых количеств крупных частиц пыли или агрегатов, которые могут значительно искажать результаты, поскольку интенсивность рассеяния света пропорциональна шестой степени радиуса частицы.
    • Трудности с гетерогенными системами: При анализе образцов с большим диапазоном размеров частиц (полидисперсных систем) ДСР часто дает усредненный результат, который не всегда корректно отражает истинное распределение. Мелкие, слабо рассеивающие частицы могут быть «замаскированы» крупными агрегатами.
    • Невозможность измерения несферических частиц: Метод основан на модели сферических частиц, поэтому для несферических объектов (например, наностержней, нанопластин) результаты будут лишь приближенными гидродинамическими диаметрами, не дающими истинной геометрической формы.
    • Отсутствие информации о химическом составе: ДСР – это чисто физический метод, который не предоставляет данных о химической природе частиц.
• Наночастичный трекинг-анализ (NTA):
  • Принцип: Инновационный метод, который фиксирует броуновское движение отдельных наночастиц в объеме жидкости с помощью высокочувствительной камеры и лазерного освещения. Затем специализированное программное обеспечение анализирует траектории движения каждой частицы и по скорости диффузии рассчитывает ее гидродинамический диаметр.
  • Преимущества перед ДСР: NTA способен детектировать и анализировать малые, слабо рассеивающие частицы даже в присутствии более крупных объектов, поскольку он отслеживает индивидуальные частицы, а не усредненное рассеяние. Это обеспечивает высокую статистическую достоверность за счет измерения большого количества траекторий, что делает его особенно ценным для анализа гетерогенных систем и смесей. Диапазон размеров: от 30 нм до 1 мкм.
• Дифракционные методы (рентгеноструктурный анализ, дифракция электронов):
  • Принцип: Основаны на явлении дифракции рентгеновских лучей или электронов на кристаллической решетке материала. По уширению дифракционных линий (пиков на дифрактограмме) можно определить размеры областей когерентного рассеяния, которые для наночастиц часто соответствуют размеру кристаллитов.
  • Применимость: Метод хорошо работает для кристаллических наночастиц с размерами >10 нм. Для более мелких частиц размер областей когерентного рассеяния может быть меньше истинного размера частиц из-за искажений приповерхностных областей и высокой дефектности.
• Газово-адсорбционные методы:
  • Принцип: Основаны на измерении количества инертного газа (например, азота N₂), адсорбированного известным количеством материала при низкой температуре. По изотерме адсорбции, с использованием таких моделей, как метод Брунауэра-Эмметта-Теллера (БЭТ), определяется удельная площадь поверхности частиц. Затем, при допущении сферической формы, можно рассчитать средний размер частиц. В качестве инертного газа-носителя также часто используется гелий (He).
  • Возможности: Метод БЭТ является стандартным для определения удельной поверхности порошкообразных материалов, в том числе наночастиц.
• УФ-Вид спектрофотометрия:
  • Принцип: Для некоторых типов металлических наночастиц (например, золота и серебра) характерно явление поверхностного плазмонного резонанса (ППР), при котором свободные электроны коллективно осциллируют в ответ на падающий свет. Положение и форма полосы ППР в спектре УФ-Вид зависят от размера, формы, концентрации и окружающей среды наночастиц.
  • Применение: Положение полосы плазмонного резонанса может быть использовано для определения размера и концентрации сферических наночастиц, особенно для серебра и золота. Сдвиг ППР в длинноволновую область является чувствительным индикатором увеличения размера наночастиц, а также их агрегации. Например, для наночастиц серебра, бледный желтый цвет коллоидного раствора и узкая, симметричная полоса ППР при 400 нм соответствуют стабильным частицам диаметром около 20 нм. Увеличение размера (например, при старении раствора) приводит к сдвигу ППР в длинноволновую область (например, до 405 нм) и возрастанию рассеяния света.

Выбор метода или комбинации методов определяется конкретными задачами исследования, свойствами наночастиц и необходимой глубиной анализа. Сочетание прямых и косвенных методов часто позволяет получить наиболее полную и достоверную картину распределения наночастиц по размерам.

Значение контроля распределения наночастиц по размерам и области применения

В эпоху нанотехнологий, где манипуляции с атомами и молекулами открывают невиданные горизонты, контроль над размером и распределением наночастиц становится не просто важным, а критически значимым фактором. От этих параметров напрямую зависят все функциональные свойства материалов, определяя их пригодность для самых передовых применений.

Влияние распределения по размерам на свойства наноматериалов

Уникальные свойства наноматериалов, отличающие их от объемных аналогов, обусловлены именно их структурой, в частности, размерами основных структурных элементов – наночастиц. Это явление, известное как размерные эффекты, проявляется в изменении физико-химических, оптических, каталитических, электронных и биологических свойств.

• Оптические свойства: Продемонстрируем это на примере наночастиц серебра. Коллоидный раствор наночастиц серебра с контролируемой дисперсностью, имеющий бледный желтый цвет и узкую, симметричную полосу плазмонного резонанса (ППР) при 400 нм, является индикатором стабильных частиц диаметром около 20 нм. Это обусловлено специфическим взаимодействием света с электронами на поверхности наночастиц. Однако, при увеличении размера наночастиц (например, в процессе «старения» раствора или при неконтролируемом синтезе), полоса ППР смещается в длинноволновую область (например, до 405 нм и более), а раствор может приобретать красноватый или коричневый оттенок, увеличивается рассеяние света. Это изменение цвета и сдвиг пика резонанса прямо указывают на увеличение среднего размера частиц и/или их агрегацию. Таким образом, спектр УФ-Вид является не только инструментом для характеризации, но и индикатором стабильности и дисперсности.
• Агрегативная устойчивость и форма: Различие в агрегативной устойчивости может наблюдаться не только между моно- и полидисперсными системами, но и между наночастицами разной формы. Например, квазисферические наночастицы серебра и двумерные нанопластины серебра будут демонстрировать различную стабильность в одном и том же растворе из-за разной площади поверхности, плотности поверхностных дефектов и специфики взаимодействия со стабилизирующими агентами и ионами. Контроль формы, наряду с контролем размера, является важной задачей в нанотехнологии.

Применение наночастиц с контролируемой дисперсностью

Способность создавать наночастицы с точно заданными размерами и однородным распределением открывает широчайшие возможности для их применения в самых разнообразных областях.

• Медицина: Наночастицы стали революционным инструментом в биомедицине:
  • Адресная доставка лекарств: Это одна из наиболее перспективных областей. Наночастицы выступают в роли «нанокурьеров», доставляющих терапевтические агенты непосредственно к пораженным клеткам или тканям, минимизируя побочные эффекты и повышая эффективность лечения. Примерами являются липосомальная доставка доксорубицина и других противоопухолевых препаратов (например, Доксил для лечения рака яичников и множественной миеломы), альбумин-связанный паклитаксел (Абраксан) для лечения рака груди и легких. Эти системы используют так называемый EPR-эффект (Enhanced Permeability and Retention effect), при котором наночастицы избирательно накапливаются в опухолевых тканях благодаря их повышенной проницаемости и нарушенному лимфатическому дренажу.
  • Носители для антибиотиков: Наноструктурированный диоксид кремния может служить эффективным носителем для антибиотиков цефалоспориновой группы, удваивая их антимикробное действие при лечении сепсиса in vivo.
  • Диагностика: Наночастицы используются в высокочувствительных диагностических тестах, например, в качестве контрастных агентов для МРТ или компонентов для биосенсоров.
• Катализ: Наночастицы являются высокоэффективными катализаторами благодаря своей огромной удельной поверхности, на которой происходит большинство химических реакций.
  • Пример: Наноразмерные оксиды меди (CuO) и никеля (NiO), синтезированные золь-гель методом с диаметрами 17 нм и 25 нм соответственно, демонстрируют высокую эффективность в реакции эпоксидирования стирола. Для CuO достигается 87% конверсия стирола с 88% селективностью по оксиду стирола, а для NiO – 69% конверсия с 80% селективностью. Важно, что эти катализаторы могут многократно использоваться без значительной потери активности, что указывает на их высокую стабильность.
• Электроника, оптические и полупроводниковые устройства: Органозоли наночастиц серебра применяются для создания электропроводящих и теплопроводящих пленок, используемых в сенсорах, гибкой электронике и солнечных батареях. Наночастицы полупроводников (квантовые точки) используются в дисплеях, светодиодах и лазерах благодаря их уникальным оптическим свойствам, зависящим от размера.
• Антибактериальные материалы: Наночастицы серебра, цинка и титана обладают выраженными антимикробными свойствами и используются для создания дезинфицирующих средств, покрытий для медицинских инструментов и упаковки пищевых продуктов.

Таким образом, тщательный контроль распределения наночастиц по размерам является не просто академическим интересом, а практической необходимостью, которая напрямую влияет на возможность реализации их уникального потенциала в самых разных сферах жизни и технологий.

Заключение

Путешествие в мир коллоидной химии наночастиц раскрывает перед нами не только микроскопические объекты, но и целую вселенную сложнейших взаимосвязей, где размер, форма и поверхностные явления определяют судьбу материала. Мы убедились, что фундаментальное понимание принципов статистического анализа дисперсности, механизмов нуклеации и роста, а также виртуозное владение методами синтеза и характеризации – это не прихоть, а насущная необходимость для любого, кто стремится к созданию материалов с предзаданными, уникальными свойствами.

Детальный статистический анализ, выраженный в расчете среднего арифметического диаметра, стандартного отклонения и коэффициента вариации, становится языком, на котором мы описываем и сравниваем коллоидные системы. Он позволяет нам не только констатировать факт полидисперсности, но и количественно оценить степень отклонения от идеальной монодисперсной системы, что критически важно для контроля качества и прогнозирования поведения. Теории нуклеации, от классических до новейших, дают нам ключ к пониманию того, как рождаются эти нанообъекты, а знание механизмов агрегации и стратегий стабилизации позволяет удерживать их в равновесии, предотвращая нежелательную коагуляцию и сохраняя их функциональность.

Разнообразие методов синтеза – от химического восстановления и золь-геля до физического осаждения из паровой фазы и лазерной абляции – подчеркивает инженерную гибкость в создании наночастиц с требуемыми характеристиками. Каждый метод, будь то «сверху вниз» или «снизу вверх», имеет свои преимущества и ограничения, но все они объединены общей целью: достичь максимального контроля над размером и формой.

Современные методы характеризации, от прямых (ПЭМ/ТЕМ, СЗМ, АСМ, а теперь и автоматизированный анализ с помощью нейронных сетей) до косвенных (ДСР, NTA, дифракция, газово-адсорбционные методы, УФ-Вид спектрофотометрия), предоставляют все более точную и полную информацию о распределении частиц по размерам. Критический подход к выбору и интерпретации данных этих методов – залог достоверности научных исследований.

В конечном итоге, значение контроля дисперсности наночастиц пронизывает все сферы их применения: от революционных достижений в адресной доставке лекарств и диагностике, через повышение эффективности каталитических процессов, до создания новых поколений электроники, оптических устройств и антибактериальных материалов. Корреляция между бледным желтым цветом раствора наночастиц серебра и их идеальным плазмонным резонансом при 400 нм – это лишь один из множества примеров того, как тонкая настройка наноразмерных параметров приводит к желаемым макроскопическим свойствам.

Таким образом, исследования в области коллоидной химии наночастиц носят глубоко междисциплинарный характер, объединяя химию, физику, материаловедение, биологию и медицину. Дальнейшие перспективы включают не только совершенствование существующих методов, но и создание интеллектуальных материалов и систем, способных адаптироваться к изменяющимся условиям, что открывает безграничные возможности для инноваций в XXI веке.

Список использованной литературы

1. Абилкосимова, Г. М. МАГНИТНЫЕ НАНОЧАСТИЦЫ: ПОЛУЧЕНИЕ, СТАБИЛИЗАЦИЯ, ПРИМЕНЕНИЕ / Г. М. Абилкосимова, Д. М. Аронбаев, С. Д. Аронбаев // Universum: химия и биология. – URL: https://7universum.com/ru/nature/archive/item/17194 (дата обращения: 10.10.2025).
2. Александрова, О. А. Наночастицы, наносистемы и их применение. Часть 1. Коллоидные квантовые точки / О. А. Александрова, В. А. Мошников // ResearchGate. – URL: https://www.researchgate.net/publication/285527187_Nanochasticy_nanosistemy_i_ih_primenenie_Cast_1_Kolloidnye_kvantovye_tocki (дата обращения: 10.10.2025).
3. Анализ размеров частиц нанопорошков с использованием нейронных сетей и электронной микроскопии / Томакова [и др.] // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, Вычислительная техника. Информатика. Медицинское приборостроение. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-razmerov-chastits-nanoporoshkov-s-ispolzovaniem-neyronnyh-setey-i-elektronnoy-mikroskopii (дата обращения: 10.10.2025).
4. Агрегативная устойчивость коллоидных 3D- и 2D-наночастиц серебра, стаб / Малаховский, П. О. [и др.] // Электронная библиотека БГУ. – URL: https://elib.bsu.by/bitstream/123456789/275323/1/3-17.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
5. Бучик, А. Методы стабилизации наночастиц. – URL: https://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/86657/Metody%20stabilizacii%20nanochastic.pdf?sequence=1&isAllowed=y (дата обращения: 10.10.2025).
6. Валов, П. М. Распределение по размерам наночастиц CuCl в стекле на различных стадиях нуклеации / П. М. Валов, В. И. Лейман // Физика твердого тела. – 2009. – Т. 51, № 2. – С. 36-39. – URL: https://www.ftt.ioffe.ru/journals/ftt/2009/02/ftt_02_2009_036.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
7. Верещагина, Я. А. Физическая химия наноматериалов. – Казань: Казанский федеральный университет, [б.г.]. – URL: https://kpfu.ru/portal/docs/F_87162817/nm_umk.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
8. Гидрофильные коллоидные частицы CdS: синтез, механизм стабилизации, спектральные, оптические и фотокаталитические свойства / Кожевникова, Н. С. [и др.] // Журнал неорганической химии. – URL: https://www.researchgate.net/publication/371901174_Gidrofilnye_kolloidnye_casticy_CdS_sinlanizm_stabilizacii_spektralnye_opticeskie_i_fotokataliticeskie_svojstva (дата обращения: 10.10.2025).
9. Дисперсные системы // Большая российская энциклопедия. – URL: https://bigenc.ru/chemistry/text/1957240 (дата обращения: 10.10.2025).
10. Дисперсные системы // Фоксфорд Учебник. – URL: https://foxford.ru/wiki/himiya/dispersnye-sistemy (дата обращения: 10.10.2025).
11. Дисперсные системы и коллоидные растворы. – URL: https://ege.hse.ru/data/2014/10/22/1102927236/14.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
12. Еремин, В. Нанохимия и нанотехнология. Лекция № 7 // Журнал «Химия». – 2009. – № 23. – URL: https://hiy.1sept.ru/article.php?ID=200902305 (дата обращения: 10.10.2025).
13. Журнал «Наносистемы: физика, химия, математика» // Университет ИТМО. – URL: https://www.itmo.ru/ru/viewpoint/news/173/35227/ (дата обращения: 10.10.2025).
14. Журнал физической химии // Научные журналы. – URL: https://sciencejournals.ru/journal/fizkhim/ (дата обращения: 10.10.2025).
15. Журнал физической химии // Российская академия наук. – URL: https://physchemras.ru/zhurnal-fizicheskoy-himii (дата обращения: 10.10.2025).
16. Исследование распределения коэффициента вариации в задачах статистического анализа испытаний / Карташов, С. Г. [и др.] // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, Вычислительная техника. Информатика. Медицинское приборостроение. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/issledovanie-raspredeleniya-koeffitsienta-variatsii-v-zadachah-statisticheskogo-analiza-ispytaniy (дата обращения: 10.10.2025).
17. Исследование функций распределения наночастиц по размерам. Механизм образования наночастиц, полученных методом испарения электронным пучком / Романов, Н. А. [и др.] // КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/issledovanie-funktsiy-raspredeleniya-nanochastits-po-razmeram-mehanizm-obrazovaniya-nanochastits-poluchennyh-metodom-ispareniya-elektronnym (дата обращения: 10.10.2025).
18. Каковы Пять Методов Синтеза Наночастиц? Изучите Ключевые Методы Получения Высококачественных Наночастиц // Kintek Solution. – URL: https://ru.kintek.com.cn/nanoparticle-synthesis-methods/ (дата обращения: 10.10.2025).
19. Карташов, С. Г. Исследование распределения коэффициента вариации в задачах статистического анализа испытаний / С. Г. Карташов // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, Вычислительная техника. Информатика. Медицинское приборостроение. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/issledovanie-raspredeleniya-koeffitsienta-variatsii-v-zadachah-statisticheskogo-analiza-ispytaniy (дата обращения: 10.10.2025).
20. Классификации дисперсных систем — Коллоидная химия // XuMuK.ru. – URL: http://www.xumuk.ru/colloidchem/3.html (дата обращения: 10.10.2025).
21. Кожевникова, Н. С. Гидрофильные коллоидные частицы CdS: синтез, механизм стабилизации, спектральные, оптические и фотокаталитические свойства / Н. С. Кожевникова, Н. А. Кожевников // Журнал неорганической химии. – URL: https://www.researchgate.net/publication/371901174_Gidrofilnye_kolloidnye_casticy_CdS_sintez_mehanizm_stabilizacii_spektralnye_opticeskie_i_fotokataliticeskie_svojstva (дата обращения: 10.10.2025).
22. Коллектив авторов. 5.2. Дисперсность коллоидных систем. – URL: https://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/063/830.htm (дата обращения: 10.10.2025).
23. Коллоидная химия // Большая российская энциклопедия. – URL: https://bigenc.ru/chemistry/text/2082269 (дата обращения: 10.10.2025).
24. Коллоидная химия // Циклопедия. – URL: https://cyclowiki.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%8F (дата обращения: 10.10.2025).
25. Коллоидная химия // Роснано. – URL: https://www.rusnano.com/encyclopedia/dict/kolloidnaya-khimiya (дата обращения: 10.10.2025).
26. Коллоидные наночастицы собрались в решетку алмаза // N+1. – 2020. – 30 сентября. – URL: https://nplus1.ru/news/2020/09/30/colloidal-diamond (дата обращения: 10.10.2025).
27. Коллоидный журнал. Т. 85, № 3, 2023 // Elibrary. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=50965259 (дата обращения: 10.10.2025).
28. Коэффициент вариации // Википедия. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8 (дата обращения: 10.10.2025).
29. Коэффициент вариации // Loginom Wiki. – URL: https://loginom.ru/wiki/koefficient-variacii (дата обращения: 10.10.2025).
30. Коэффициент вариации // Micromine. – URL: https://www.micromine.com/glossary/koeffitsient-variatsii/ (дата обращения: 10.10.2025).
31. Коэффициент вариации — что это // Финансовый директор. – URL: https://www.fd.ru/articles/159489-koeffitsient-variatsii (дата обращения: 10.10.2025).
32. Корценштейн, Н. М. Нуклеация и рост зародышей новой фазы в гетерогенных реакциях / Н. М. Корценштейн // КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/nukleatsiya-i-rost-zarodyshey-novoy-fazy-v-geterogennyh-reaktsiyah (дата обращения: 10.10.2025).
33. Лекция 25. Наноматериалы: классификация, методы исследования и. – URL: https://www.kstu.ru/servlet/contentblob?id=233475 (дата обращения: 10.10.2025).
34. Лиопо, В. А. Размерные критерии наночастиц / В. А. Лиопо, А. В. Никитин, В. А. Струк, Н. А. Давлеткильдеев, Н. А. Семиколенова // Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razmernye-kriterii-nanochastits (дата обращения: 10.10.2025).
35. Лукашин, А. В. ХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА НАНОЧАСТИЦ / А. В. Лукашин, А. А. Елисеев. – URL: https://studfile.net/preview/2775080/page:12/ (дата обращения: 10.10.2025).
36. Лукашин, А. В. синтез полупроводниковых наночастиц сульфида / А. В. Лукашин, А. А. Елисеев // Химический факультет. – URL: https://www.chem.msu.ru/rus/teaching/lukashin-eliseev/nano.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
37. Методы исследования наноструктурных материалов. – URL: https://studfile.net/preview/9202392/page:2/ (дата обращения: 10.10.2025).
38. Микроскопические методы определения размеров частиц дисперсных материалов. – URL: https://studfile.net/preview/5267156/page:2/ (дата обращения: 10.10.2025).
39. Наночастица // Роснано. – URL: https://www.rusnano.com/encyclopedia/dict/nanoparticle (дата обращения: 10.10.2025).
40. Наночастицы // Tööelu portaal. – URL: https://www.tooelu.ee/ru/Trudovaja-sreda/Faktory-riska/Fizicheskie-faktory-riska/Nanocasticy (дата обращения: 10.10.2025).
41. Наночастицы — определения, классификация, строение, методы получения, свойства. – URL: https://www.twirpx.com/file/1769850/ (дата обращения: 10.10.2025).
42. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. – URL: https://nanojournal.ifmo.ru/en/ (дата обращения: 10.10.2025).
43. Новая теория объясняет рост наночастиц, преодолевая столетнюю классическую модель // Rutab.net. – URL: https://rutab.net/news/138440-new-theory-explains-nanoparticle-growth-overcoming-century-old-classical-model.html (дата обращения: 10.10.2025).
44. Нуклеация // Большая российская энциклопедия. – URL: https://bigenc.ru/physics/text/2673205 (дата обращения: 10.10.2025).
45. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦ ИЗ СПЕКТРОВ ПЛАЗМОННОГО РЕЗОНАНСА Казань 2012 // Казанский федеральный университет. – URL: https://kpfu.ru/portal/docs/F_87162817/nanopart.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
46. Основные определения коллоидной химии // Lab Notes. – URL: https://labnotes.ru/kolloidnaya-himiya/osnovnye-opredeleniya-kolloidnoj-himii.html (дата обращения: 10.10.2025).
47. Основные принципы анализа размеров частиц // SUNSPIRE®. – URL: https://sunspire.ru/blog/osnovnye-printsipy-analiza-razmerov-chastits/ (дата обращения: 10.10.2025).
48. Размерные эффекты в нанохимии / Сергеев, Г. Б. // Химический Факультет МГУ. – URL: https://www.chem.msu.ru/rus/jv/11/42.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
49. Садовников, С. И. СИНТЕЗ СТАБИЛЬНОГО КОЛЛОИДНОГО РАСТВОРА НАНОЧАСТИЦ PbS / С. И. Садовников, Я. В. Кузнецова, А. А. Ремпель // Elibrary. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=22736780 (дата обращения: 10.10.2025).
50. Сергеев, Г. Б. Размерные эффекты в нанохимии / Г. Б. Сергеев // Химический Факультет МГУ. – URL: https://www.chem.msu.ru/rus/jv/11/42.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
51. Синтез и исследование стабильных коллоидных растворов наночастиц меди / А. Е. Тюрнина [и др.]. – URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/29168/1/nii_2014_2_16.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
52. Синтез наночастиц, методы наночастиц, реакторы для синтеза наночастиц // Тирит. – URL: https://tirit.org/poleznye-materialy/sintez-nanochastits-metody-nanochastits-reaktory-dlya-sinteza-nanochastits/ (дата обращения: 10.10.2025).
53. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПОЛИМЕРНЫХ НАНОЧАСТИЦ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ / Шастина, Н. С. [и др.] // ResearchGate. – URL: https://www.researchgate.net/publication/331362540_SOVREMENNYE_METODY_ANALIZA_POLIMERNYH_NANOCHASTIC_UCEBNO-METODICESKOE_POSOBIE (дата обращения: 10.10.2025).
54. Стабилизация водных суспензий наночастиц для биологического применения. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=30250567 (дата обращения: 10.10.2025).
55. Структурные характеристики и ионный состав коллоидного раствора наночастиц серебра, полученного методом электроискрового разряда в воде // Elibrary. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=46452243 (дата обращения: 10.10.2025).
56. Суворова, Е. И. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВА-ТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР КРИСТАЛЛОГРАФИИ И ФОТОНИКИ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК / Е. И. Суворова // Институт кристаллографии. – URL: https://www.rosnano.com/upload/old_site/data/diss/Suvorova_diss.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
57. Теоретические основы моделирования процессов формирования и взаимодействия наночастиц в газовой среде // КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoreticheskie-osnovy-modelirovaniya-protsessov-formirovaniya-i-vzaimodeystviya-nanochastits-v-gazovoy-srede (дата обращения: 10.10.2025).
58. Ученые описали распределение размера наночастиц кобальта с помощью их магнитных свойств // Научная Россия. – URL: https://scientificrussia.ru/articles/ucenye-opisali-raspredelenie-razmera-nanocastic-kobalta-s-pomoscu-ih-magnitnyh-svojstv (дата обращения: 10.10.2025).
59. УМКД «Методы получения наноразмерных материалов». – URL: https://www.rudn.ru/education/materials/4366 (дата обращения: 10.10.2025).
60. Формула для вычисления дисперсии. Среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации // Математика для заочников. – URL: https://mathprofi.ru/dispersiya_srednekvadratichnoe_otklonenie_koefficient_variacii.html (дата обращения: 10.10.2025).
61. Характеристики коллоидного состояния // Портал Продуктов Группы РСС. – URL: https://www.pcc-group.eu/ru/chem/blog/xarakteristiki-kolloidnogo-sostoyaniya/ (дата обращения: 10.10.2025).
62. Электронная микроскопия — метод, виды и особенности // Серния Инжиниринг. – URL: https://sernia.ru/blog/elektronnaya-mikroskopiya/ (дата обращения: 10.10.2025).
63. § 3.4. Методы определения размеров наночастиц. – URL: https://nanolabs.ru/docs/nanotech/nano_lab_book_2019/3_4_metody_opredeleniya_razmerov_nanochastits.html (дата обращения: 10.10.2025).
64. 4.1 Физические методы синтеза наноматериалов. – URL: https://studfile.net/preview/2775080/page:9/ (дата обращения: 10.10.2025).
65. 4. Методы получения и стабилизации наночастиц // ЯрГУ. – URL: https://www.uniyar.ac.ru/fileadmin/i_sience/nano-metodich.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
66. 4. Среднее квадратическое отклонение. – URL: https://studfile.net/preview/5267156/page:31/ (дата обращения: 10.10.2025).
67. 75. Классификация дисперсных систем по размеру частиц дф и степени дисперстности // student.zoom.ru. – URL: https://student.zoom.ru/kolloidnaya-himiya/75-klassifikatsiya-dispersnyh-sistem-po-razmeru-chastits-df-i-stepeni-disperstnosti (дата обращения: 10.10.2025).
68. 1.7. Стабилизация коллоидных растворов лиофобных золей. – URL: https://studfile.net/preview/5267156/page:24/ (дата обращения: 10.10.2025).
69. синтез и исследование сверхконцентрированных органозолей наночастиц серебра / Воробьев, С. А. [и др.] // Коллоидный журнал. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=58133379 (дата обращения: 10.10.2025).
70. Среднеквадратическое отклонение (Mean square deviation) // Loginom Wiki. – URL: https://loginom.ru/wiki/srednekvadraticeskoe-otklonenie (дата обращения: 10.10.2025).
71. Среднеквадратическое отклонение // Википедия. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (дата обращения: 10.10.2025).