Радиолокационные системы: Всесторонний академический доклад о принципах, развитии и современных тенденциях

С момента своего официального рождения в 1940 году под аббревиатурой RADAR (Radio Detection And Ranging) радиолокация прошла путь от примитивных детекторов до сложнейших многофункциональных комплексов, ставших неотъемлемой частью современного мира. Эта область науки и техники, занимающаяся обнаружением объектов, определением их пространственных координат, параметров движения и физических размеров с помощью радиотехнических средств, сегодня является краеугольным камнем во множестве сфер: от обеспечения безопасности полетов гражданской авиации и точного метеорологического прогнозирования до систем противовоздушной обороны и исследования дальнего космоса.

Актуальность радиолокационных систем (РЛС) в условиях стремительного технологического прогресса и усложнения геополитической обстановки неуклонно возрастает. Они не только гарантируют безопасность и эффективность транспортных систем, но и играют критически важную роль в мониторинге окружающей среды, защите границ и поддержании стратегического баланса, что делает их незаменимым инструментом в современном мире.

Целью данного доклада является всесторонний и углубленный академический анализ радиолокационных систем. Мы последовательно рассмотрим фундаментальные физико-математические основы, лежащие в основе их работы, представим детальную классификацию и архитектуру современных РЛС, проследим ключевые этапы их исторического развития и вклад выдающихся ученых, изучим передовые методы обработки сигналов и борьбы с помехами, а также проанализируем текущие тенденции и перспективные направления развития, такие как квантовая радиолокация. Структура доклада выстроена таким образом, чтобы предоставить профильной аудитории — студентам технических специальностей — исчерпывающие знания и глубокое понимание этой сложной, но чрезвычайно увлекательной и динамично развивающейся области.

Физические и математические основы радиолокации

В основе каждой радиолокационной системы лежит элегантная игра физических явлений, преобразованная в четкие математические модели. Понимание этих фундаментальных принципов не просто дань академизму, а ключ к глубокому осмыслению возможностей и ограничений любой РЛС, позволяющий инженерам и ученым эффективно проектировать и оптимизировать системы, а не просто полагаться на эмпирические методы.

Принцип действия первичной радиолокации

Сердцевина радиолокации заключена в простом, но гениальном принципе: отправить электромагнитную волну в пространство и «послушать» её эхо. Этот принцип, известный как первичная радиолокация, описывает процесс, при котором радиолокационная станция (РЛС) излучает зондирующие радиоволны. Эти волны, распространяясь со скоростью света, встречают на своём пути различные объекты — потенциальные цели. При столкновении с целью часть энергии радиоволны поглощается, часть рассеивается, а часть отражается обратно к источнику в виде так называемого эхо-сигнала или отражённого сигнала.

Анализируя характеристики этого возвращающегося эхо-сигнала, радиолокатор способен не только обнаружить объект в определённой точке пространства, но и определить его основные параметры. Время задержки между излучением зондирующего импульса и приёмом эхо-сигнала позволяет точно рассчитать дальность до цели. Изменение частоты отражённого сигнала (доплеровский сдвиг) раскрывает информацию о радиальной скорости объекта. Направленность антенны, уловившей эхо, указывает на угловые координаты цели (азимут и угол места). Таким образом, РЛС выступает в роли своеобразного «зрителя», способного видеть невидимое и измерять неизмеримое.

Основное уравнение радиолокации

Одной из фундаментальных формул, описывающих эффективность радиолокационной системы, является основное уравнение радиолокации. Оно позволяет количественно оценить зависимость мощности принимаемого эхо-сигнала от характеристик РЛС, цели и среды распространения. Для большинства активных радиолокаторов, работающих в моностатическом режиме (когда передающая и приёмная антенны расположены рядом или совмещены), это уравнение принимает следующий вид:

Pпр = PперGперAпрσF4 / ((4π)2R4)

Разберём каждый из параметров:

• P_пр — мощность сигнала, принимаемого приёмной антенной. Это именно та величина, которую РЛС должна уловить и обработать.
• P_пер — мощность радиопередатчика. Чем выше мощность излучения, тем дальше может «видеть» радар.
• G_пер — коэффициент усиления передающей антенны. Он характеризует способность антенны концентрировать энергию в заданном направлении, что позволяет увеличить эффективную излучаемую мощность.
• A_пр (иногда S) — эффективная площадь (апертура) приёмной антенны. Чем больше эта площадь, тем больше энергии эхо-сигнала может быть собрано антенной.
• σ (сигма) — эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели в данном ракурсе. Это важнейший параметр, характеризующий способность объекта отражать радиоволны. ЭПР зависит от размера, формы, материала цели и угла её ориентации относительно РЛС. Для «стелс»-технологий ключевой задачей является минимизация ЭПР.
• F⁴ — коэффициент потерь при распространении сигнала. Он учитывает затухание радиоволн в атмосфере (поглощение и рассеяние осадками, газами), а также другие эффекты, снижающие энергию сигнала. Четвертая степень этого коэффициента обусловлена тем, что сигнал дважды проходит путь R — от передатчика к цели и обратно.
• R — расстояние от радиолокатора до цели. Это важнейший параметр, который в знаменателе возведён в четвертую степень (R⁴). Это означает, что даже небольшое увеличение дальности до цели приводит к колоссальному уменьшению мощности принимаемого сигнала. Именно этот фактор является основным ограничением для дальности действия РЛС.
• (4π)² — константа, возникающая из геометрии распространения сферической волны.

В более общем случае, для бистатических или многопозиционных РЛС, где передающая (R_пер) и приёмная (R_пр) антенны разнесены на значительное расстояние, формула принимает вид: Pпр = PперGперAпрσF4 / ((4π)2Rпер2Rпр2). Однако для большинства традиционных радаров, где R_пер ≈ R_пр ≈ R, используется упрощённый вариант.

Понимание основного уравнения радиолокации критически важно для проектирования и оптимизации РЛС, поскольку оно позволяет инженерам балансировать между мощностью передатчика, размером антенны, рабочей частотой и требуемой дальностью обнаружения, учитывая при этом характеристики потенциальных целей и условия окружающей среды.

И что из этого следует? Правильный баланс этих параметров позволяет добиться максимальной эффективности РЛС в конкретных условиях, например, при обнаружении малозаметных целей на больших расстояниях.

Эффект Доплера в радиолокации

Физический мир полон явлений, которые на первый взгляд кажутся абстрактными, но на самом деле имеют глубокие практические приложения. Одним из таких явлений является эффект Доплера, названный в честь австрийского физика Кристиана Доплера. В его классическом понимании, это изменение частоты или высоты тона звукового колебания, возникающее, когда источник звука движется относительно слушателя. В радиолокации этот эффект проявляется аналогично, но уже с электромагнитными волнами.

Суть эффекта Доплера в радиолокации: Если цель движется относительно РЛС, частота отражённого от неё радиосигнала изменяется. Это изменение частоты, называемое доплеровским сдвигом частоты (f_Д), возникает дважды:

1. На пути от радиолокатора к цели: Если цель движется к радару, она «сжимает» приходящие волны, и отражённая частота слегка увеличивается. Если цель удаляется, волны «растягиваются», и частота уменьшается.
2. На пути от цели к радиолокатору: Отражённый сигнал уже имеет изменённую частоту, и если он движется к приёмнику, происходит ещё одно изменение частоты.

Таким образом, общий доплеровский сдвиг является удвоенным эффектом, зависящим от радиальной составляющей скорости объекта (V_р) — компонента скорости, направленной вдоль линии визирования к радару или от него.

Математически доплеровский сдвиг частоты может быть рассчитан по формулам:

fД = 2Vр / λ

или

fД = 2Vрf0 / c

Где:

• V_р — радиальная составляющая скорости объекта (положительна при приближении, отрицательна при удалении).
• λ (лямбда) — длина волны зондирующего сигнала.
• f₀ — частота зондирующего сигнала.
• c — скорость распространения электромагнитной волны (скорость света, примерно 3 · 10⁸ м/с).

Чем выше радиальная скорость цели и чем короче длина волны (выше частота) зондирующего сигнала, тем больше доплеровский сдвиг.

Практическое применение эффекта Доплера:

• Измерение скорости объекта: Доплеровский сдвиг является прямым и точным индикатором радиальной скорости цели. Это широко используется в полицейских радарах, метеорологических РЛС для измерения скорости ветра, а также в авиации для определения скорости самолётов.
• Селекция движущихся целей (СДЦ): Один из наиболее значимых аспектов. Неподвижные объекты (земля, здания, горы, осадки) дают нулевой или очень малый доплеровский сдвиг. Движущиеся цели, напротив, порождают ощутимый сдвиг. Используя специальные фильтры, РЛС может отсеивать сигналы от неподвижных помех (так называемых «местных предметов» или «пассивных помех»), выделяя только эхо-сигналы от движущихся объектов. Это критически важно для обнаружения самолётов, автомобилей или кораблей на фоне сложной помеховой обстановки.
• Точное определение наклонных дальностей: В бортовых авиационных или космических радиолокационных системах эффект Доплера может использоваться для повышения точности измерения дальности, особенно при высокой скорости носителя.

Таким образом, эффект Доплера превращает РЛС из простого «измерителя расстояния» в сложный инструмент, способный различать динамические характеристики объектов, что кардинально расширяет его функциональные возможности.

Классификация и основные компоненты радиолокационных систем

Радиолокационные системы представляют собой обширный и разнообразный класс устройств, каждое из которых оптимизировано для выполнения определённых задач в конкретных условиях, что обусловливает необходимость в их тщательной систематизации. Для понимания этого многообразия применяется многомерная классификация, а их архитектура, несмотря на различия в деталях, всегда опирается на схожий набор фундаментальных компонентов.

Классификация радиолокационных станций

Радиолокационные станции (РЛС) можно классифицировать по множеству признаков, что позволяет лучше понять их назначение и принцип действия.

Признак классификации	Типы РЛС	Описание / Примеры
По принципу действия	Импульсные: Излучают короткие зондирующие импульсы и измеряют время задержки эхо-сигнала. Непрерывного излучения (НПРЛС): Излучают непрерывный сигнал, часто с частотной или фазовой модуляцией, и измеряют доплеровский сдвиг или изменение частоты.	Импульсные РЛС позволяют довольно просто одновременно наблюдать за многими объектами. Дальность измеряется по формуле D = cτ/2, где c — скорость света, τ — время задержки. Примером может служить ранняя мобильная импульсная РЛС РУС-2, способная обнаруживать цели на дальности до 150 км. НПРЛС отличаются высокой точностью измерения скорости (эффект Доплера) и хорошей помехозащищённостью, но имеют сложности с измерением дальности без модуляции.
По активности	Активные: Излучают собственный сигнал для обнаружения. Пассивные: Анализируют существующие электромагнитные излучения (от цели или сторонних источников).	Активные РЛС — подавляющее большинство радаров. Пассивная радиолокация использует, например, излучения сотовых вышек или телерадиовещания, что обеспечивает скрытность, низкую стоимость и устойчивость к помехам. Требует совместного использования нескольких (≥2) РЛС для полного определения координат.
По функциональному назначению	Обнаружения: Широкообзорные, для первичного обнаружения. Управления и слежения: Для точного сопровождения целей и наведения. Панорамные: Обеспечивают круговой обзор. Бокового обзора (БОРЛС): Устанавливаются на самолётах для картографирования местности. Следования рельефу местности: Для низковысотных полётов. Метеорологические: Для обнаружения осадков, измерения скорости ветра. Целеуказания: Для передачи данных другим системам. Контрбатарейной борьбы: Для определения позиций артиллерии. Навигационные: Для судовождения, авианавигации. Обзора обстановки: Универсальные.	Каждая категория РЛС оптимизирована под свою специфическую задачу. Например, метеорологические РЛС работают с частотами, хорошо отражающимися от капель воды, а навигационные РЛС в морских перевозках критически важны для предупреждения столкновений и информирования судоводителя о местонахождении объектов в условиях плохой видимости.
По диапазонам частот	Дециметровые (UHF, L, S-диапазоны): 0.3-3 ГГц. Сантиметровые (C, X, Ku, K-диапазоны): 3-30 ГГц. Миллиметровые (Ka, V, W-диапазоны): 30-300 ГГц.	Дециметровые волны (длина волны 1 м – 10 см): Например, S-диапазон (2-4 ГГц, λ ≈ 7.5-15 см) характеризуется длинными волнами, большой антенной, но хорошим проникновением импульсов сквозь осадки, что делает его пригодным для обзорных РЛС большой дальности. Сантиметровые волны (длина волны 10 см – 1 см): X-диапазон (8-12 ГГц, например, 9410 ± 30 МГц, λ ≈ 3 см) характеризуется короткими волнами, небольшой и легкой антенной, но большим затуханием в осадках. Используется для точного слежения, управления оружием, навигации. Миллиметровые волны (длина волны 1 см – 1 мм): Обеспечивают наивысшую разрешающую способность, идеально подходят для высокоточных измерений на коротких дистанциях, например, в автомобильных радарах или системах досмотра.
По способу сканирования	Механические: Антенна физически вращается или качается для обзора пространства. Фазированные антенные решетки (ФАР): Электронное сканирование луча без механического перемещения антенны.	Механические РЛС (например, с вращающейся параболической антенной) просты в реализации, но ограничены скоростью обзора. ФАР обеспечивают высокую скорость сканирования, возможность формирования нескольких лучей, адаптивное управление диаграммой направленности, что повышает помехозащищённость и многофункциональность.
По мобильности	Стационарные: Неподвижные установки. Мобильные: Устанавливаются на автомобилях, кораблях, самолётах. Переносные: Компактные портативные устройства.	Стационарные РЛС обычно используются для долговременного контроля воздушного пространства (например, Chain Home). Мобильные РЛС обеспечивают тактическую гибкость и широко применяются в военной технике, авиации, на флоте. Переносные РЛС используются для специфических задач, например, в специальных операциях или для охраны периметра.

Архитектура и основные компоненты РЛС

Несмотря на разнообразие типов и применений, любая радиолокационная станция представляет собой сложную систему, состоящую из нескольких ключевых функциональных блоков, взаимодействующих между собой для выполнения основной задачи — обнаружения и анализа целей.

Передатчик

Передатчик — это «голос» РЛС, основной компонент, отвечающий за генерацию и излучение мощного зондирующего радиоимпульса. Его задача — преобразовать электрическую энергию в высокочастотный сигнал с заданными параметрами (мощность, частота, длительность импульса, вид модуляции).

Исторически для генерации радиоимпульсов в X- или S-диапазонах частот широко применялись магнетроны — мощные электровакуумные приборы, способные генерировать импульсы высокой пиковой мощности. Они просты в конструкции и относительно дёшевы.

Однако современные радиолокационные станции, особенно те, что оснащены активными фазированными антенными решетками (АФАР), всё чаще используют твердотельные усилители мощности (ТТУМ). Эти усилители, построенные на основе металл-полупроводниковых полевых транзисторов (МППТ) или других полупроводниковых технологий (например, GaN), обладают рядом существенных преимуществ:

• Высокая когерентность сигнала: Позволяет применять сложные методы обработки сигналов и повышает точность измерения доплеровского сдвига.
• Надёжность и долговечность: Отсутствие накальных элементов и высокая отказоустойчивость, что критически важно для систем, работающих в жёстких условиях.
• Гибкость и масштабируемость: Возможность построения модульных АФАР, где каждый излучающий элемент имеет свой собственный ТТУМ, что повышает адаптивность системы.
• Работа в широких частотных диапазонах: В частности, ТТУМ активно используются в UHF-диапазоне, что обеспечивает высокую дальность обнаружения.

Переход от магнетронов к ТТУМ является одной из ключевых тенденций в развитии радиолокационных передатчиков, открывая путь к созданию более эффективных и многофункциональных РЛС.

Антенная система

Антенная система является «глазами» и «ушами» радиолокатора. Её основное назначение — преобразование электрической энергии высокочастотного сигнала передатчика в свободно распространяющуюся электромагнитную волну (на передачу) и, наоборот, сбор приходящей электромагнитной волны (эхо-сигнала) и преобразование её в электрические колебания для приёмника. Кроме того, антенна формирует диаграмму направленности (ДН) — пространственное распределение излучаемой и принимаемой энергии. Узкая ДН обеспечивает высокую разрешающую способность и точность определения угловых координат.

Разнообразие задач РЛС привело к появлению множества типов антенн:

• Дипольные и логопериодические антенны: Часто используются в широкополосных системах или в качестве элементов более сложных антенных решеток.
• Ромбические антенны: Применяются там, где требуется широкий диапазон частот и относительно большая дальность.
• Параболические антенны (тарелки): Классический тип, формирующий узкий луч за счёт отражения энергии от параболической поверхности. Вариацией являются зеркальные антенны Кассегрена, где используются два зеркала для уменьшения размеров и улучшения характеристик.
• Фазированные антенные решетки (ФАР): Наиболее передовая технология. ФАР состоит из множества отдельных излучающих элементов, фазы и амплитуды тока которых контролируются электроникой. Это позволяет формировать и изменять диаграмму направленности, а также сканировать пространство электронно, без механического перемещения антенны. Существуют пассивные ФАР (ПФАР), где фаза меняется, а сигнал усиливается центральным передатчиком, и активные ФАР (АФАР), где каждый элемент имеет свой собственный приёмопередающий модуль, что обеспечивает ещё большую гибкость и надёжность.

Способность фазированных антенных решеток к электронному сканированию кардинально меняет возможности РЛС, позволяя одновременно отслеживать множество целей, быстро переключаться между задачами и формировать ДН сложной формы для противодействия помехам.

Какой важный нюанс здесь упускается? Гибкость АФАР позволяет не только формировать лучи, но и осуществлять адаптивное подавление помех, направляя «нули» диаграммы направленности в сторону источников интерференции, что значительно повышает живучесть и эффективность системы в условиях активного противодействия.

Приёмник

Приёмник — это «слуховой аппарат» РЛС. Его задача — принять чрезвычайно слабый отражённый сигнал (эхо), усилить его до уровня, достаточного для дальнейшей обработки, отфильтровать шумы и помехи, а затем преобразовать его в форму, удобную для анализа сигнальным процессором.

Современные приёмники представляют собой сложные многокаскадные устройства, включающие малошумящие усилители, смесители, фильтры, аналого-цифровые преобразователи. Их характеристики, такие как чувствительность, динамический диапазон и шумовые параметры, критически важны для дальности и качества обнаружения целей.

Процессор сигналов

Процессор сигналов (или сигнальный процессор) — это «мозг» РЛС. Он отвечает за первичную и вторичную обработку радиолокационной информации. На этом этапе происходит обнаружение сигнала цели на фоне шумов, измерение её координат (дальности, азимута, угла места) и радиальной скорости. Процессор применяет сложные алгоритмы фильтрации, селекции движущихся целей, подавления помех, а также алгоритмы распознавания и классификации целей. Вторичная обработка включает формирование и сопровождение трасс целей, их идентификацию и прогнозирование движения.

Индикатор

Индикатор — это «визуальный интерфейс» РЛС, посредством которого информация о целях, полученная и обработанная аппаратурой, отображается в удобной для оператора форме. Традиционные индикаторы кругового обзора (ИКО) отображают карту пространства с отметками целей. Современные индикаторы представляют собой многофункциональные рабочие места с графическими дисплеями, на которых может отображаться не только положение целей, но и их траектории, параметры движения, идентификационная информация, а также данные с других сенсоров. Это позволяет оператору эффективно анализировать обстановку и принимать решения.

История развития радиолокационных технологий

История радиолокации — это захватывающий рассказ о научных открытиях, инженерных прорывах и их глубоком влиянии на ход мировых событий. От первых теоретических предположений до современных высокотехнологичных комплексов, каждый этап развития РЛС был обусловлен насущными потребностями и гением исследователей.

Ранние этапы и зарождение идеи

Идея использования радиоволн для обнаружения объектов не родилась в одночасье. Её истоки уходят в конец XIX — начало XX века, когда великие учёные, такие как Генрих Герц, Джеймс Максвелл и Александр Попов, заложили фундамент электродинамики и радиотехники.

Одним из первых, кто экспериментально продемонстрировал возможность пассивной радиолокации, был шотландский физик Роберт Уотсон-Уотт. Ещё в 1934 году он провёл ряд экспериментов, которые показали, что радиоволны, излучаемые сторонними источниками (например, радиопередатчиками), могут отражаться от летящих самолётов, и это отражение можно зарегистрировать. Хотя это ещё не была активная радиолокация в современном понимании, это стало важным шагом к осознанию потенциала радиообнаружения.

Параллельно в разных странах разрабатывались и другие концепции. В СССР в 1930-е годы один из пионеров радиолокации, Павел Константинович Ощепков, активно работал над созданием приборов для обнаружения самолётов и кораблей с помощью электромагнитных волн. Он не только предвидел роль радиолокации в военной сфере, но и заложил основы её развития в Советском Союзе.

Знаковым моментом в истории стало официальное введение термина «Радар» (Radar — Radio Detection And Ranging). Это произошло в ноябре 1940 года, когда Самюэль Такер и Ф. Р. Фюрт из ВМС США использовали эту аббревиатуру для обозначения своих систем радиообнаружения и определения дальности. Этот термин быстро прижился и стал общепринятым во всём мире.

Радиолокация в годы Второй мировой войны

Вторая мировая война стала мощнейшим катализатором для развития радиолокационных технологий. Радиолокационные системы, изначально создававшиеся для военных нужд, достигли стадии практической реализации непосредственно перед началом или в ходе конфликта, оказав значительное влияние на его исход.

• Великобритания: Одной из первых стран, осознавших стратегическое значение радиолокации, была Великобритания. Уже в 1936 году на юго-западном побережье страны были установлены первые пять стационарных импульсных РЛС. Эти станции, работавшие на метровых волнах, сформировали знаменитую систему Chain Home. Эта сеть доказала свою исключительную эффективность во время Битвы за Британию, предоставляя раннее предупреждение о приближающихся немецких бомбардировщиках и позволяя британским ВВС эффективно распределять свои ограниченные ресурсы.
• США: В США активные исследования в области радиолокации также начались в 1930-х годах. 2 июля 1936 года была создана первая небольшая РЛС, работавшая на частоте 200 МГц. В 1937 году она была успешно испытана на эсминце «Лири», а затем и на других кораблях, что заложило основы для развития морских радиолокационных систем.
• СССР: Советский Союз также не отставал. Первые опыты по радиообнаружению самолётов были проведены в 1934 году. В 1939 году на вооружение была принята первая советская РЛС обнаружения воздушных целей — РУС-1 («Ревень»). Эта система работала на непрерывном излучении, модулированном звуковой частотой. А уже в 1940 году начался промышленный выпуск первой советской импульсной РЛС — РУС-2 («Редут»), которая сыграла важную роль в обороне страны в годы войны.

Радиолокация во время Второй мировой войны стала незаменимым инструментом для противовоздушной обороны, обнаружения подводных лодок, управления огнём и навигации, что радикально изменило тактику и стратегию ведения боевых действий.

Вклад советских ученых и послевоенное развитие

Послевоенный период, особенно в условиях Холодной войны, стал временем бурного развития радиолокации. В СССР этот процесс сопровождался значительным вкладом отечественных учёных.

Одним из ярких примеров такого вклада является работа Николая Ивановича Кабанова (1912–1984). Он предложил революционную идею раннего (загоризонтного) обнаружения самолётов в диапазоне коротких волн (10–100 м) на удалении до 3000 километров. Суть его открытия, получившего название «Эффект Кабанова», заключалась в использовании отражения зондирующих лучей от ионосферы, что позволяло «видеть» за горизонт. Это открытие было официально зарегистрировано как «Открытие СССР № 1» в 1957 году, с приоритетом от 15 марта 1947 года, подчеркивая его фундаментальное значение.

В период Холодной войны РЛС стали основой для систем противовоздушной и противоракетной обороны, развиваясь в направлении повышения дальности, точности, помехозащищённости и способности обнаруживать малозаметные цели. Появились новые методы обработки сигналов, включая технологии сжатия импульсов, в разработку которых значительный вклад внес советский ученый Я.Д. Ширман. Сжатие импульсов позволяло увеличить энергию излучаемого сигнала без ущерба для разрешающей способности по дальности, что было критически важно для высокоточных радаров.

Инновации конца XX века

Конец XX века ознаменовался дальнейшим совершенствованием радиолокационных технологий, внедрением цифровой обработки сигналов и повышением автоматизации.

В частности, в сфере управления воздушным движением (УВД) значительное развитие получили стационарные РЛС. Уже в конце 1960-х годов фирма «Marconi Radar Systems» разработала серию «S600», включающую различные типы зеркальных антенн (сдвоенные зеркальные антенны, параболические рефлекторы, параболические рефлекторы специальной формы, формирующие косекансную ДН). Эти станции обеспечивали надёжный контроль воздушного пространства и стали прообразом современных гражданских РЛС УВД.

С появлением мощных вычислительных средств и развитием микроэлектроники, радиолокационные системы стали ещё более интеллектуальными, способными не только обнаруживать, но и классифицировать цели, адаптироваться к изменяющимся условиям помеховой обстановки и интегрироваться в глобальные информационные сети. Эти инновации заложили фундамент для современных многофункциональных и адаптивных радаров.

Методы обработки радиолокационных сигналов и борьба с помехами

После того как РЛС излучила сигнал и приняла его отражение, начинается один из самых сложных и критически важных этапов — обработка радиолокационных сигналов. Именно здесь сырые данные преобразуются в полезную информацию, а также ведётся непрерывная борьба с помехами, стремящимися замаскировать или исказить истинные цели.

Обнаружение, измерение координат и сопровождение целей

Основные функции радиолокационной станции включают обнаружение и определение местоположения объектов (целей), а также их сопровождение. Этот процесс многоэтапен и требует сложной алгоритмической обработки.

Поиск и обнаружение целей — это первоочередная задача. В обзорных навигационных РЛС, оснащённых индикаторами кругового обзора (ИКО), поиск часто производится визуально операторами, которые по яркости отметок на экране выделяют потенциальные цели. Однако в современных системах этот процесс значительно автоматизирован.

Первичная обработка радиолокационной информации начинается непосредственно после приёма эхо-сигнала. Её основные задачи:

1. Обнаружение сигнала цели: Выделение полезного сигнала на фоне шумов и помех. Это достигается с помощью различных пороговых устройств и фильтров.
2. Измерение координат цели: Определение основных параметров положения объекта. Для РЛС это:
   • Азимут (β): Угол в горизонтальной плоскости относительно выбранного направления (обычно северного меридиана).
   • Угол места (ε): Угол в вертикальной плоскости относительно горизонта.
   • Дальность (D): Расстояние до цели.
   • Радиальная скорость (V_р): Скорость движения цели вдоль линии визирования к радару.

   Дальность до объекта измеряется, как уже упоминалось, импульсным методом. РЛС излучает короткий зондирующий импульс и измеряет время задержки (τ) между моментом излучения и моментом приёма отражённого эхо-сигнала. Дальность D = cτ/2, где c — скорость света.

   Радиальная скорость цели определяется с использованием эффекта Доплера, анализируя доплеровский сдвиг частоты принимаемого сигнала.

   Измерение угловых координат (азимута и угла места) в обзорных импульсных РЛС может быть реализовано путём последовательного просмотра разрешаемых объёмов пространства одноканальным приёмником с помощью направленной антенны.

Вторичная обработка радиолокационной информации направлена на формирование устойчивых трасс целей. После того как первичная обработка предоставила разовые «отметки» (измерения координат) цели, вторичная обработка решает следующие задачи:

1. Отождествление отметок целей: Сопоставление текущих отметок с ранее обнаруженными, чтобы понять, принадлежат ли они одной и той же цели.
2. Фильтрация и экстраполяция: Построение сглаженной (отфильтрованной) оценки текущего положения цели и её скорости на основе нескольких предыдущих и текущих отметок. Фильтрация позволяет снизить влияние случайных ошибок измерения.
3. Прогнозирование (экстраполяция): Использование сглаженной оценки для предсказания положения цели на следующий обзор. Это критически важно для систем управления огнём и навигации.

Особенно сложной задачей является сопровождение маневрирующих целей. Алгоритмы должны быстро реагировать на изменения траектории, используя, например, данные первичной обработки, такие как изменение ширины спектра принимаемого сигнала, для обнаружения начала и конца манёвра. В морских радиолокаторах процесс сопровождения траектории часто называют автоматической радиолокационной прокладкой траектории (ARPA).

Методы борьбы с пассивными помехами

Радиолокация — это постоянная борьба с невидимым противником: помехами. Пассивные помехи — это радиосигналы, отражённые от мешающих объектов, которые не являются целью наблюдения. К ним относятся отражения от земной поверхности (суша, горы, здания), морской поверхности (гребни волн), метеообразований (дождь, снег, град), облаков. Эти помехи могут подавлять и маскировать полезные сигналы от целей, снижая эффективность РЛС.

Борьба с помехами должна осуществляться на всех этапах работы РЛС: от выбора параметров зондирующего сигнала до использования специальных алгоритмов первичной и вторичной обработки. Методы борьбы с пассивными помехами основаны на использовании различий в характеристиках сигналов, отражённых целью и мешающими отражателями.

1. Частотно-фазовая селекция: Этот подход основан на различии частотно-фазовых характеристик полезных сигналов и помех. Пассивные помехи (например, от неподвижных объектов) обычно имеют очень узкий доплеровский спектр, близкий к нулевому доплеровскому сдвигу, и меньшую радиальную скорость по сравнению с движущимися целями. Методы включают:
   • Системы частотной и фазовой автоподстройки: Позволяют точно настроить приёмник на частоту полезного сигнала, отфильтровывая компоненты с другими частотами.
   • Методы оптимальной фильтрации: Проектирование фильтров, максимально эффективно подавляющих спектр помех и выделяющих спектр цели.
   • Селекция движущихся целей (СДЦ): Наиболее распространённый метод, использующий доплеровский сдвиг для отделения движущихся целей от неподвижных помех.
2. Поляризационная селекция: Использует различия в поляризационных свойствах отражённых сигналов. Различные объекты по-разному изменяют поляризацию радиоволны при отражении. Например, сферические капли дождя имеют почти идеальную круговую поляризацию, в то время как отражения от металлических целей или земной поверхности могут иметь другую поляризацию.
   • Применение круговой поляризации в РЛС может значительно увеличить отношение сигнал-помеха для слабого дождя на 25–30 дБ, поскольку круговая поляризация зондирующего сигнала при отражении от сферических капель меняет своё направление вращения, и приёмник, настроенный на исходное направление, отфильтровывает помеху.
3. Системы автоматической регулировки усиления (АРУ): Эти системы динамически изменяют усиление приёмника в зависимости от уровня входного сигнала.
   • Временная АРУ (ВАРУ): Изменяет усиление в зависимости от времени после излучения импульса, компенсируя сильные отражения от близлежащих местных предметов и выравнивая яркость отметок от целей.
   • Быстродействующая АРУ (БАРУ) и Мгновенная АРУ (МАРУ): Реагируют на быстрые изменения уровня помех, предотвращая перегрузку приёмника и обеспечивая возможность обнаружения слабых целей на фоне сильных помех.

Повышение разрешающей способности РЛС

Разрешающая способность РЛС — это её способность различать две близко расположенные цели или детали одной цели. Повышение разрешающей способности является критически важным для точной классификации целей, создания детальных радиолокационных изображений и эффективной борьбы с помехами. Это достигается за счёт улучшения пространственной избирательности РЛС.

Разрешающая способность может быть улучшена по различным координатам:

1. Разрешение по дальности:
   • Использование широкополосных сигналов: Чем шире спектр излучаемого сигнала, тем короче может быть эффективный импульс после сжатия, что позволяет различать цели, расположенные на очень близких расстояниях друг от друга.
2. Угловое разрешение (по азимуту и углу места):
   • Цифровой синтез продольной плоской апертуры (SAR, Inverse SAR): Это передовой метод, при котором РЛС, двигаясь, последовательно формирует «виртуальную» очень большую антенну. Обработка собранных данных позволяет получить радиолокационное изображение цели с высоким разрешением, аналогично тому, как если бы использовалась физически огромная антенна.
   • Применение параметрических методов обработки сигналов: Традиционные методы спектрального анализа ограничены в разрешающей способности. Параметрические методы, такие как Capon, MUSIC (Multiple Signal Classification) и ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques), позволяют достигать сверхразрешения. Они строят модель входного сигнала, исходя из того, что он состоит из конечного числа синусоид, и могут оценивать параметры этих синусоид (например, углы прихода сигналов) с точностью, превышающей пределы классических методов, основанных на преобразовании Фурье. Эти методы особенно эффективны для углового разрешения, формирования матрицы радиолокационного изображения с последовательным смещением луча по азимуту и стробов дальности.

Постоянное развитие методов обработки сигналов и алгоритмов позволяет современным РЛС работать в условиях, которые ещё несколько десятилетий назад казались непреодолимыми, обеспечивая высокую точность и надёжность обнаружения и сопровождения целей.

Современные тенденции и применение радиолокационных систем

Вектор развития радиолокации направлен на повышение её интеллектуальности, универсальности и скрытности. Современные тенденции отражают стремление к созданию систем, способных работать в самых сложных условиях, предоставляя максимально полную и точную информацию. Параллельно с этим расширяются и области применения, охватывая всё новые сферы деятельности человека.

Многофункциональные РЛС (МФРЛС)

Одной из наиболее актуальных тенденций в развитии радиолокации является разработка многофункциональных радиолокационных станций (МФРЛС). Эти системы представляют собой вершину интеграции и универсальности. Вместо использования нескольких специализированных радаров для выполнения различных задач, МФРЛС объединяют их функционал в одной, унифицированной платформе.

Концепция МФРЛС предполагает выполнение следующих задач:

• Обзор воздушного пространства: Обнаружение и первоначальная оценка целей.
• Сопровождение целей: Точное отслеживание параметров движения множества объектов.
• Целеуказание: Передача точных координат и параметров движения целей системам вооружения.
• Наведение ракет: Коррекция траектории ракеты на конечном участке полёта.
• Функции радиоэлектронной борьбы (РЭБ): Активное и пассивное противодействие вражеским РЛС.

Преимущества МФРЛС очевидны:

• Сокращение габаритов и веса: Интеграция снижает количество необходимого оборудования.
• Снижение энергопотребления: Оптимизация общего потребления энергии.
• Повышение общей эффективности и оперативности: Одна система может выполнять несколько задач одновременно или быстро переключаться между ними.
• Улучшенная ситуационная осведомлённость: Централизованная обработка данных обеспечивает более полную картину.
• Снижение стоимости жизненного цикла: Упрощение обслуживания и логистики.

МФРЛС, особенно те, что основаны на активных фазированных антенных решётках (АФАР), являются стратегическим элементом в современных системах ПВО и ПРО, авиационных комплексах и кораблях.

Пассивная радиолокация

В то время как активная радиолокация остаётся доминирующей, пассивная радиолокация переживает новый виток развития, предлагая уникальные преимущества. В отличие от активных систем, пассивные радары не излучают собственный зондирующий сигнал. Вместо этого они используют уже существующие в окружающей среде электромагнитные поля.

Принцип работы пассивной радиолокации: Система анализирует отражённые от цели сигналы, источником которых являются сторонние излучатели. Это могут быть:

• Сигналы от самой цели: Собственное излучение самолёта, корабля или другого объекта.
• Сигналы от сторонних источников: Радиовещательные и телевизионные станции, вышки сотовой связи, навигационные системы (GPS/ГЛОНАСС), спутники.

Преимущества пассивной радиолокации:

• Полная скрытность применения: Отсутствие собственного излучения делает пассивную РЛС невидимой для средств радиоэлектронной разведки противника. Это критически важно в военной сфере.
• Невысокая стоимость: Исключение мощного передатчика и связанной с ним инфраструктуры снижает материальные затраты.
• Устойчивость к противодействию помехами: Поскольку пассивный радар не излучает, он не может быть заглушен активными помехами, направленными на подавление его собственного сигнала.
• Доступ к частотным диапазонам: Пассивные системы могут использовать любые существующие источники излучения, включая те, которые недоступны для обычных активных радаров из-за лицензионных ограничений или технических особенностей.

Требования к пассивной радиолокации: Для полного определения координат объекта (дальность, азимут, угол места) необходимо совместное использование нескольких (как минимум двух) пассивных РЛС, разнесённых на некоторое известное расстояние. Это позволяет применять методы триангуляции или мультилатерации.

Примеры применения:

• Мониторинг воздушного пространства: Скрытое наблюдение за летательными аппаратами.
• Обнаружение малозаметных и низколетящих целей: Включая дроны и беспилотные летательные аппараты (БПЛА), которые сложно обнаружить традиционными радарами.
• Дистанционное зондирование Земли: Сбор информации о поверхности планеты.
• Обнаружение баллистических ракет на активном участке полёта: Использование мощного излучения двигателей ракеты.

Перспективные технологии в радиолокации

Горизонты радиолокации продолжают расширяться, обещая радикальные изменения в возможностях систем обнаружения.

Технологии LPI (Low Probability of Intercept)

LPI (Low Probability of Intercept – низкая вероятность перехвата) — это комплекс технологий, разработанных для того, чтобы радары могли выполнять свои функции, минимизируя при этом вероятность обнаружения их излучения вражескими средствами радиоэлектронной разведки (РЭР). Суть LPI-радаров не в полном отсутствии излучения, а в том, чтобы сделать его «невидимым» или трудноидентифицируемым для противника.

Механизмы скрытности LPI-радаров включают:

• Малая пиковая мощность: Вместо коротких, мощных импульсов, LPI-радары используют сигналы с низкой пиковой мощностью, но с большой длительностью или сложной модуляцией, сохраняя при этом высокую среднюю мощность.
• Широкая полоса пропускания: Использование сигналов с очень широкой полосой частот. Энергия распределяется по широкому спектру, что делает её более похожей на естественный шум и усложняет обнаружение.
• Сложные формы сигнала: Применение внутриимпульсной модуляции с псевдослучайными кодами, похожими на естественный шум. Это затрудняет демодуляцию и идентификацию сигнала.
• Скачкообразная перестройка частоты (Frequency Hopping): Быстрое изменение рабочей частоты в широком диапазоне, при этом на каждой частоте радар работает очень короткое время. Это не позволяет средствам РЭР измерить параметры излучения и определить его источник.
• Адаптивное управление мощностью и диаграммой направленности: Излучение только необходимой мощности в узком секторе, направленном точно на цель, минимизируя рассеяние энергии в другие стороны.

LPI-радары критически важны для повышения выживаемости платформ (самолётов, кораблей, БПЛА) в условиях современного конфликта, позволяя им оставаться незамеченными для противника.

Квантовая радиолокация

Квантовая радиолокация — это одно из наиболее футуристических, но при этом активно развивающихся направлений. Это перспективная технология, которая использует феномен квантовой запутанности для обнаружения объектов, особенно в условиях сильных шумов и тепловых помех, где классические радары малоэффективны.

Принцип использования квантовой запутанности:

1. Генерация запутанных фотонов: Создаётся пара запутанных фотонов. Это означает, что их квантовые состояния взаимосвязаны, даже если они физически разделены.
2. Разделение пары: Один из фотонов (так называемый сигнальный фотон) направляется к потенциальной цели. Другой фотон (холостой фотон) остаётся у приёмника и измеряется.
3. Взаимодействие с целью: Сигнальный фотон достигает цели, отражается от неё и возвращается к приёмнику. При этом он взаимодействует с окружающей средой и может быть поглощён, рассеян или искажён шумами.
4. Детектирование и корреляция: Даже если сигнальный фотон сильно ослаблен или искажён, его запутанная связь с холостым фотоном позволяет выявить остаточную корреляцию. Эта корреляция может быть использована для обнаружения цели с более высоким отношением сигнал/шум, чем у традиционных радаров, особенно при очень низком уровне отражённого сигнала.

Текущий статус: Квантовые радары находятся на стадии лабораторных прототипов. Несмотря на огромный потенциал, предстоит решить множество инженерных проблем, связанных с генерацией, сохранением и детектированием запутанных состояний в реальных условиях. Однако, в перспективе, эта технология может открыть путь к обнаружению объектов, невидимых для любых существующих РЛС.

И что из этого следует? Квантовая радиолокация способна революционизировать скрытность и чувствительность систем обнаружения, особенно в тех средах, где классические методы бессильны, открывая новые горизонты для военных, космических и медицинских приложений.

Радары миллиметрового диапазона

Использование миллиметровых волн (частоты от 30 ГГц до 300 ГГц, длина волны от 1 см до 1 мм) является ещё одной важной тенденцией.

Особенности и преимущества:

• Высокая разрешающая способность: Малая длина волны позволяет создавать очень узкие лучи при компактных размерах антенны, обеспечивая чрезвычайно высокую разрешающую способность по углу и дальности. Это идеально для создания детализированных изображений.
• Компактность: Малые размеры антенн и других компонентов делают радары миллиметрового диапазона идеальными для интеграции в небольшие платформы, такие как беспилотные аппараты, автомобили или даже мобильные устройства.
• Высокая точность: Способность к прецизионным измерениям.
• Проникновение сквозь неметаллические материалы: Миллиметровые волны могут проникать сквозь туман, дым, пыль и некоторые неметаллические строительные материалы, что делает их полезными для досмотра, систем безопасности и автономного вождения.

Ограничения: Основным ограничением является высокое затухание в атмосфере, особенно в сильном дожде, что ограничивает их эффективную дальность действия. Однако для ближней радиолокации и высокоточных применений они незаменимы.

Области применения радиолокационных систем

Разнообразие и универсальность радиолокационных систем обусловили их широкое распространение во многих сферах человеческой деятельности. Перечислим ключевые из них:

• В гражданской авиации: РЛС являются основой для управления воздушным движением (УВД). Они обеспечивают обнаружение, идентификацию и отслеживание всех летательных аппаратов в заданном воздушном пространстве, предотвращение столкновений и оптимизацию маршрутов. Навигационные РЛС помогают пилотам ориентироваться в пространстве.
• В морских перевозках: Радиолокаторы незаменимы для судовождения в любых условиях освещённости и видимости (туман, ночь). Они предупреждают столкновения, информируют судоводителя о местонахождении других судов, береговой линии, айсбергов и других препятствий. Системы ARPA (Automatic Radar Plotting Aid) автоматически отслеживают цели и прогнозируют их движение.
• В метеорологии: Метеорологические РЛС используются для предсказания погоды, выявления осадков (дождь, снег, град), обнаружения облаков, измерения скорости и направления ветра на разных высотах, а также для мониторинга опасных метеорологических явлений, таких как смерчи и грозы.
• В военной сфере: Это исторически основная область применения. РЛС являются ключевым элементом:
  • Противовоздушной и противоракетной обороны (ПВО/ПРО): Обнаружение и сопровождение воздушных целей, наведение зенитных ракет.
  • Обнаружение запуска межконтинентальных баллистических ракет (МБР): Системы раннего предупреждения.
  • Целеуказание и управление огнём: Для артиллерии, авиации, флота.
  • Контрбатарейная борьба: Определение позиций вражеской артиллерии по траектории снаряда.
  • Разведка: Бортовые и наземные РЛС для сбора информации.
• Для беспилотных летательных аппаратов (БПЛА): Компактные и лёгкие РЛС используются на дронах для навигации, избегания препятствий, картографирования местности, а также для обнаружения малозаметных и низколетящих целей.
• В космической промышленности: РЛС применяются для отслеживания космических объектов (спутников, космического мусора), баллистических ракет, а также для дистанционного зондирования Земли (создание детальных радиолокационных карт поверхности, мониторинг ледников, лесов, океанов).
• В системах безопасности: Радары используются для периметральной охраны границ, стратегических объектов, крупных промышленных предприятий, а также для контроля морских портов и акваторий. Они способны обнаруживать нарушителей в любых погодных условиях и при любой освещённости.

Этот широкий спектр применений подчёркивает универсальность радиолокации и её незаменимость в современном технологическом обществе.

Заключение

Радиолокация — это не просто совокупность технологий, а динамично развивающаяся наука, которая на протяжении почти столетия непрерывно трансформирует наше восприятие окружающего мира. От первых экспериментальных демонстраций отражения радиоволн до современных многофункциональных квантовых радаров, каждый этап её развития был ознаменован прорывными открытиями и инженерными решениями, имеющими колоссальное значение для безопасности, экономики и науки.

В ходе данного доклада мы глубоко погрузились в физико-математические основы радиолокации, рассмотрев ключевые принципы излучения и приёма радиоволн, детально проанализировав основное уравнение радиолокации, описывающее дальность действия системы, и изучив эффект Доплера, который позволяет измерять скорость объектов и эффективно бороться с помехами.

Мы систематизировали многообразие радиолокационных станций по различным признакам, представили их классификацию по принципу действия, функциональному назначению, диапазонам частот и другим параметрам. Была подробно описана архитектура типовой РЛС, включая такие важнейшие компоненты, как передатчики (от магнетронов до современных твердотельных усилителей), антенные системы (от параболических до фазированных решеток), приёмники, сигнальные процессоры и индикаторы.

Исторический обзор продемонстрировал, как радиолокация, возникнув из военных потребностей Второй мировой войны, развивалась благодаря усилиям учёных и инженеров разных стран, включая значимый вклад советских исследователей, таких как Николай Кабанов.

Особое внимание было уделено методам обработки радиолокационных сигналов — от первичного обнаружения и измерения координат до сложного сопровождения целей. Мы также подробно рассмотрели стратегии борьбы с пассивными помехами, включая частотно-фазовую селекцию, поляризационную селекцию и системы АРУ, а также изучили инновационные подходы к повышению разрешающей ��пособности РЛС, такие как использование широкополосных сигналов и параметрические методы обработки.

Наконец, анализ современных тенденций выявил ключевые направления развития: от создания высокоинтегрированных многофункциональных РЛС до внедрения технологий LPI для повышения скрытности. Перспективы квантовой радиолокации и радаров миллиметрового диапазона указывают на потенциально революционные изменения в способности обнаружения. Широчайший спектр применения радиолокационных систем, охватывающий гражданскую авиацию, морские перевозки, метеорологию, военную сферу, беспилотные технологии, космос и системы безопасности, подтверждает их незаменимую роль в современном мире.

Таким образом, радиолокационные системы остаются одной из наиболее динамично развивающихся областей техники, находящихся на переднем крае инноваций. Их дальнейший потенциал огромен, и освоение этих технологий будет определять будущие возможности в самых разных сферах деятельности человека.

Список использованной литературы

1. Артамонов, В. М. Электроавтоматика судовых и самолетных радиолокационных станций. Москва, 1962.
2. Кацнельсон, В. З., Волков, В. В., Тимченко, Н. И. Основы радиолокации и импульсной техники. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1985.
3. Перминов, И. Г. Физические основы получения информации. 2006.
4. Радиолокационные станции: история и основные принципы работы. 2019.
5. Что такое радиолокационная станция | РЛС | Furuno. Маринэк. 2014. URL: https://www.marinaek.ru/info/articles/chto-takoe-radiolokatsionnaya-stantsiya-rls-furuno
6. Радиолокационные системы. Учебник. Козлов, В. И. Красноярск: ВИИ СФУ, 2015. URL: https://elib.sfu-kras.ru/bitstream/handle/2311/27181/Kozlov.pdf
7. Лекция 2: Основное уравнение радиолокации. 2019. URL: https://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/019/73719/46083
8. Великанова, Е. П., Рогожников, Е. В., Ворошилин, Е. П. Обзор методов борьбы с пассивными помехами в радиолокационных системах. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-metodov-borby-s-passivnymi-pomehami-v-radiolokatsionnyh-sistemah/viewer
9. Пассивная радиолокация. Циклопедия. 2023. URL: https://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F
10. Радиолокационные системы: как они работают и где применяются? Karneev systems. 2023. URL: https://karneev-systems.ru/articles/radiolokatsionnye-sistemy-kak-oni-rabotayut-i-gde-primenyayutsya
11. Основное уравнение радиолокации. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8
12. Как работает радиоизмеритель скорости. Ростех. 2019. URL: https://rostec.ru/news/kak-rabotaet-radioizmeritel-skorosti/
13. Радиолокационная станция. Связь и Радионавигация. 2019. URL: https://sea-connect.ru/articles/radiolokatsionnaya-stantsiya
14. Курикша, С. В., Шипилова, Н. А. Алгоритм сопровождения маневрирующих целей с учетом данных первичной обработки сигнала. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/algoritm-soprovozhdeniya-manevriruyuschih-tseley-s-uchetom-dannyh-pervichnoy-obrabotki-signala
15. Зайков, К. Д., Аникин, А. С. Обнаружение целей и измерение координат радиолокационной станцией в режиме обзора на индикаторе кругового обзора: методическое указание по лабораторной работе. Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2023.
16. Тема 5. Методы защиты РЛС от помех. 2019. URL: https://studfile.net/preview/5742792/page:3/
17. Основы радиолокации – Уравнение дальности радиолокации. Radartutorial.eu. URL: https://www.radartutorial.eu/01.basics/ru%20Radar%20Equation.ru.html
18. Основы радиолокации – Эффект Допплера. Radartutorial.eu. URL: https://www.radartutorial.eu/01.basics/ru%20Doppler%20Effect.ru.html
19. Основы радиолокации – Сопровождение траекторий целей. Radartutorial.eu. URL: https://www.radartutorial.eu/04.systems/ru%20Target%20Tracking.ru.html
20. Основы радиолокации – Радиолокационные антенны. Radartutorial.eu. URL: https://www.radartutorial.eu/06.antennas/ru%20Antenna%20Basics.ru.html
21. Основы радиолокации – Основы радиолокации. Radartutorial.eu. URL: https://www.radartutorial.eu/01.basics/ru%20Radar%20Basics.ru.html
22. Эффект Доплера в радиолокационных детекторах транспорта. ИТЦ-М. URL: https://itc.by/ru/effekt-doplera-v-radiolokacionnyh-detektorah-transporta
23. Радиолокационная станция. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D0%B8%D1%8F
24. 6.3 Антенны радиолокационных средств. Криворожский национальный университет. URL: https://elib.knu.edu.ua/pdf/7191.pdf