Содержание
Задача 1. Пусть доходности за два последовательных периода времени t1 и t2 равны 30% и 45 % соответственно. Определить доходность за период t = t1 + t2.
Выдержка из текста
Задача 1. Пусть доходности за два последовательных периода времени t1 и t2 равны 30% и 45 % соответственно. Определить доходность за период t = t1 + t2.
Задача 2. Доходность актива за месяц равна 3,5%. Найти доходность актива за год при условии, что месячная доходность в течение года постоянна.
Задача 3. Доходность актива за год равна 25%. Найдите доходность актива за месяц, предполагая ее постоянство.
Задача 4. Пусть матрица последствий есть
Составить матрицу рисков.
Задача 5. Для матрицы последствий
выберите вариант решения:
а) по критерию максимакса
б) по критерию Вальда (максимина)
в) по критерию Сэвиджа
г) по критерию Гурвица при λ =1/2.
Задача 6. Для матрицы последствий
известны вероятности развития реальной ситуации по каждому из четырех вариантов: p1 =0,25, p2=0,35, p3=0,2, p4=0,2.
Выяснить:
1. при каком варианте решения достигается наибольший средний доход и какова величина этого дохода;
2. при каком варианте решения достигается наименьший средний ожидаемый риск, и найти величину минимального среднего ожидаемого риска (проигрыша);
3. Используя критерий Лапласа выбрать наилучший вариант решения на основе правила максимизации среднего ожидаемого дохода.
Задача 7. Портфель состоит из трех видов акций (А, В и С), данные о которых приведены в таблице. Найти доходность портфеля.
А В С
Количество 150 200 250
Начальная цена 80 65 400
Конечная цена 100 40 450
Задача 8. В табл. приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет
Год Доходность бумаг А Доходность бумаг Б
1 0,04 0,11
2 0,11 0,15
3 0,16 0,14
4 0,17 0,17
5 0,20 0,19
1) Определить значение ковариации для двух ценных бумаг А и Б.
2) Определить коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг.
3) Определить риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы
Задача 9. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг:
«А» с эффективностью16% и риском 23, и
«Б» с эффективностью 9% и риском 7.
При условии, что обеспечивается доходность портфеля не менее 10%.
Коэффициент корреляции равен 0.5.
Задача 10. Купонный доход 8-летней облигации номиналом 5000 руб. равен 12% годовых (выплаты в конце года). Найти средний срок поступления дохода от облигации.
Список использованной литературы
Список литературы
1. Брусов П. Н., Брусов П.П., Орехова Н.П., Скородулина С.В., Финансовая математика, Учебное пособие для бакалавров, Кнорус, 2013, 253 с.
2. Брусов П. Н., Брусов П.П., Орехова Н.П., Скородулина С.В., Задачи по финансовой математике, Учебное пособие для бакалавров, Кнорус,2013.
3. Брусов П. Н., Филатова Т. В., Финансовая математика, Учебное пособие для магистров : Инфра–М, 2013.
4. Брусов П. Н., Филатова Т. В. Финансовый менеджмент. Учебное пособие, том.I– III. М.: Кнорус, 2011.
5. Филатова Т. В. Финансовый менеджмент. Учебное пособие, М.: Инфра– М, 2010.
6. Брусов П. Н., Филатова Т. В., Орехова Н.П. Современные корпоративные финансы и инвестиции. Монография: Кнорус, 2013.
7. Брусов П. Н., Филатова Т. В., и др. Инвестиционный менеджмент. Учебное пособие: Инфра–М, 2013.
8. Четыркин Е. М. Финансовая математика. М.; Дело, 2001.
9. Брусов П. Н., Филатова Т. В. Применение математических методов в финансовом менеджменте: Учебное пособие, части 1,2. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2007.
10. Брусов П. Н., Филатова Т. В. Применение математических методов в финансовом менеджменте: Учебное пособие, части 3,4. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2010.
11. Попов В.Ю., Шаповал А.Б. Инвестиции. Математические методы. М.: Форум, 2008