Эссе по предмету: Высшая математика (Пример)
Выдержка из текста
10. Построить экономико-математическую модель задачи размещения предприятий розничной торговли, позволяющей минимизировать транспортные издержки на доставку товаров по условиям:
регион имеет n населенных пунктов, среди которых следует выбрать такие m, где следует расположить торговые центры, которые доставляли бы населению соответствующие r товары в объеме и ассортименте , соответствующие нормам обеспеченности всего населения региона в целом S и:
— количество наименований товарных позиций;
r номер наименования товара, r=1,2,3,,R;
— норма обеспеченности одного человека товарами r;
j номер населенного пункта, j=1,2,3,,n;
— численность населения в j-ом пункте;
— минимально допустимая численность населения, обслуживаемая торговым центром;
i номер предприятия розничной торговли, i=1,2,3,,m;
S объем спроса на товары всего населения региона;
— затраты на доставку товаров из j-го пункта до i-го торгового центра;
— максимально допустимые транспортные издержки;
, если j-ый пункт прикреплен к i-ому центру, 0, в противоположном случае.
Здесь введены новые обозначения по аналогии с 9 задачей, т.к. необходимо минимизировать транспортные издержки, а не затраты времени, поэтому введены — затраты на доставку товаров из j-го пункта до i-го торгового центра одной единицы товара наименования r и — максимально допустимые транспортные издержки.
РЕШЕНИЕ
т.к. — затраты на доставку товаров из j-го пункта до i-го торгового центра одной единицы товара наименования r, то — на доставку товаров из j-го пункта до i-го торгового центра, с учетом прикреплен j-ый пункт к i-ому центру или нет.
Тогда т.к. — максимально допустимые транспортные издержки, то сумма издержек: .
Далее, т.к. — численность населения в j-ом пункте и — минимально допустимая численность населения, обслуживаемая торговым центром, то , j=1,2,3,,n.
С учетом того, что — норма обеспеченности одного человека товарами r, где r номер наименования товара, r=1,2,3,,R, то , где S объем спроса на товары всего населения региона.
Минимизация транспортных издержек на доставку товаров:
, r=1,2,3,,R.
Таким образом, получена следующая математическая модель:
, r=1,2,3,,R,
где , если j-ый пункт прикреплен к i-ому центру, 0, в противоположном случае.
20. Построить экономико-математическую модель определения структуры товарооборота розничного предприятия торговли при заданных затратах ресурсов на единицу товарооборота, объемах ресурсов и установленном товарообороте на плановый период с объемом 300000 у.е., представленных в следующей таблице:
ПоказателиТоварная группа, затраты на 1 тОбъем ресурсов
МясоКолбасные изделияМасло живот., сыр
Фонд рабочего времени, чел/час12021030030000
Площадь торговых залов,
2,53,03,2350
Издержки обращения, у.е.709013012000
Среднегрупповая цена реализации за 1 т, у.е.220025003500
Прибыль от продажи 1 т, у.е.130160250
РЕШЕНИЕ
пусть т — мяса, т — колбасных изделий и т масло живот, сыр.
Тогда фонд рабочего времени: ;
необходимая площадь торговых залов: ;
Издержки обращения: .
Разность между ценой и прибылью есть издержки, которые необходимо минимизировать, поэтому:
или
Таким образом, экономико-математическая модель определения структуры товарооборота розничного предприятия торговли:
21. На оптовую базу прибывают автомашины с промышленными товарами.
Список использованной литературы
Литература
1. Сетевые графики в планировании. / Под ред. Разумова И.М. М.: Высшая школа, 1975.
2. Сетевое планирование и управление./ Под ред. Голенко Д.И. М.: Экономика, 1967.
3. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997.
4. Блекуэлл Д., Гиршик М. Теория игр и статистических решений. М.:ИЛ,1958
5. Льюис Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. М.:ИЛ, 1961
6. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М.:Физматгиз,1960
7. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.:Советское радио,1965
