Оглавление
Введение 3
Основная часть 4
1 Теория векторных пространств 4
1.1 Основные понятия 4
1.2 Интересные свойства векторных пространств 5
2 Приложения теории векторных пространств 7
Заключение 9
Список использованных интернет-ресурсов 10
Список используемых источников 11
Содержание
Выдержка из текста
Целью данной работы является раскрытие векторного пространства, исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи:- Описать понятие векторного пространства и его исторический аспект;- Выявить определение и свойства векторного пространства;
Тензорное исчисление раздел математик, изучающий тензоры и тензорные поля. Тензорное исчисление разделяется на тензорную алгебру, входящую в качестве основной части в полилинейную алгебру, и тензорный анализ, изучающий дифференциальные операторы на алгебре тензорных полей. Тензорное исчисление является важной составной частью аппарата дифференциальной геометрии. В этой связи оно впервые систематически было развито Дж.Риччи и Т.Леви-Чивитой, его часто называли «исчислением Риччи».
На сегодняшний день данная тема актуальна, потому что мы часто встречаемся в векторной алгебре с линейными пространствами.- Рассмотреть аксиомы векторного пространства;В реферате мы ознакомимся с формулами линейного пространства, с его основными свойствами.
На сегодняшний день моя тема актуальна, потому что норма – понятие, обобщающее абсолютную величину числа, а также длину вектора на случай элементов линейного пространства. А как мы знаем, длина вектора используется еще и в курсе школьной геометрии. Само нормирование обобщает понятие норм.
4. Построить примеры дуального пространства, его подпространств, и сопряженного преобразования заданного на дуальном пространстве над конечным полем.
Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра и векторный анализ, общая теория векторного пространства.
В настоящее время изучение вопроса о вероятностях попадания в заданную область случайного вектора в гильбертовых пространствах осуществляется различными авторами. В частности, одной из последних публикаций является [7].
Плоскость и прямая в пространстве .
Конечномерное пространство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов. Одной из важных тем в конечномерном векторном пространстве является различные преобразования и формы. Конечномерный линейный оператор однозначно определяется своей матрицей в некотором базисе векторного пространства.
Наряду с понятиями множества и элемента множества в математике первичным понятием является понятие соответствия. Это понятие присутствует неявным образом при описании понятия множества: каждому из элементов поставлено в соответствие некоторое свойство, позволяющее судить о том, является ли этот элемент элементом данного множества или нет. Среди всевозможных соответствий важнейшими в математике являются функции, или отображения множеств
Так же изучение векторного метода представляет собой самостоятельный познавательный интерес, т. на его основе имеется возможность корректно ввести метод координат на плоскости и в пространстве. показать практическое применение векторного метода в задачах планиметрии.
4.7 Линейные коды как пространство линейного векторного пространства
Список использованных интернет-ресурсов
№ п/п Наименование интернет-ресурса Ссылка на конкретную используемую страницу интернет-ресурса
1 exponenta.ru http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/la/theme6/theory.asp
2 sernam.ru http://sernam.ru/book_tec.php?id=78
3 termist.com http://termist.com/bibliot/stud/ma_en_sl/23/110_3.htm
4 wikipedia.org http://ru.wikipedia.org/wiki/Векторное_пространство
№ п/п Библиографическое описание используемой литературы
1 Винберг Э.Б. Курс алгебры. – Новое издание, перераб. и доп. – М.: МЦНМО, 2011.
2 Желобенко Д.П. Основные структуры и методы теории представлений. – М.: МЦНМО, 2004.
3 Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976.
4 Новиков С.П., Тайманов И.А. Современные геометрические структуры и поля. – М.: МЦНМО, 2005.
5 Шафаревич И.Р., Ремизов А.О. Линейная алгебра и геометрия. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2009.
Список используемых источников
список литературы