Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
ТЕМА
2. АЛГЕБРА МАТРИЦ
Работа 1
Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на клетки. Варианты приведены в табл. 1.3 прил. 1.
№ вар.a 11a 12a 13a 14a 21a 22a 23a 24a 31a 32a 33a 34a 41a 42a 43a 44
84– 10132– 120221– 11– 3– 1
Работа 2
Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц. При выполнении работы воспользоваться вариантами работы 1 (табл.1.3 прил. 1).
Выдержка из текста
ТЕМА
2. АЛГЕБРА МАТРИЦ
Работа 1
Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на клетки. Варианты приведены в табл. 1.3 прил. 1.
№ вар.a 11a 12a 13a 14a 21a 22a 23a 24a 31a 32a 33a 34a 41a 42a 43a 44
84– 10132– 120221– 11– 3– 1
Решение:
разобьем матрицу на клетки :
т.е. , , , , тогда ,
где:
- К=(A – B D– 1C) – 1 ,
L=–KB D– 1,
M=– D– 1CK,
N= D– 1 – D– 1CL.
находим:
- , тогда ,
,
,
— =
= — = — .
Следовательно, имеем:
- .
Работа 2
Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц. При выполнении работы воспользоваться вариантами работы 1 (табл.1.3 прил. 1).
Решение:
- , тогда
, и
,
откуда:
- ,
,
, ,
, ,
следовательно,
и ,
далее, находим:
- , , тогда обратная матрица:
- = .
