Содержание

ТЕМА 2. АЛГЕБРА МАТРИЦ

Работа 1

Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на клетки. Варианты приведены в табл. 1.3 прил. 1.

№ вар.a11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34a41a42a43a44

84–10132–120221–11–3–1

Работа 2

Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц. При выполнении работы воспользоваться вариантами работы 1 (табл.1.3 прил. 1).

Выдержка из текста

ТЕМА 2. АЛГЕБРА МАТРИЦ

Работа 1

Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на клетки. Варианты приведены в табл. 1.3 прил. 1.

№ вар.a11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34a41a42a43a44

84–10132–120221–11–3–1

Решение:

разобьем матрицу на клетки :

т.е. , , , , тогда ,

где:

К=(A – B D–1C) –1 ,

L=–KB D–1,

M=– D–1CK,

N= D–1 – D–1CL.

находим:

, тогда ,

,

,

— =

= — = — .

Следовательно, имеем:

.

Работа 2

Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц. При выполнении работы воспользоваться вариантами работы 1 (табл.1.3 прил. 1).

Решение:

, тогда

, и

,

откуда:

,

,

, ,

, ,

следовательно,

и ,

далее, находим:

, , тогда обратная матрица:

= .

Похожие записи