Полное решение контрольной работы по аналитической химии: Теория, расчеты и углубленный анализ

В мире, где точность и контроль качества становятся критически важными, аналитическая химия выступает краеугольным камнем научно-технического прогресса. От разработки новых лекарств до мониторинга состояния окружающей среды, от металлургии до пищевой промышленности — ни одна отрасль не обходится без тщательного анализа состава веществ. Для студента технического или химического вуза глубокое понимание аналитической химии – это не просто требование учебной программы, но и фундаментальный навык, определяющий его профессиональную компетентность.

Представленная контрольная работа по аналитической химии призвана не только проверить владение студентом базовыми формулами и алгоритмами, но и заложить основы для критического мышления, умения интерпретировать данные и адаптировать теоретические знания к практическим задачам. В данном тексте мы не ограничимся стандартными решениями, а погрузимся в суть каждого вопроса, раскрывая теоретические основы, детализируя механизмы процессов и исследуя нюансы расчетов, что выходит за рамки типичных сборников задач. Мы последовательно разберем ключевые разделы: от фундаментальных понятий об электролитах и их диссоциации до тонкостей титриметрического анализа и определения жесткости воды, предоставляя пошаговые объяснения, химические уравнения и примеры расчетов. Цель состоит в том, чтобы предложить не просто «ответы», а полноценный, глубокий и увлекательный курс, который позволит не только успешно сдать контрольную работу, но и сформировать прочное понимание предмета.

Электролиты: Детальный анализ классификации, свойств и диссоциации

С того момента, как Сванте Аррениус в 1887 году предложил теорию электролитической диссоциации, наше понимание химических реакций в растворах претерпело революционные изменения. Электролиты — это не просто вещества, проводящие ток, а ключ к пониманию бесчисленных химических и биологических процессов. Их поведение в растворе, определяемое степенью и константой диссоциации, диктует скорость реакций, равновесное состояние и даже свойства живых систем. Таким образом, глубокое освоение темы электролитов позволяет не только успешно решать задачи, но и прогнозировать химические процессы в самых разнообразных системах – от промышленных реакторов до клеток живых организмов.

Сильные и слабые электролиты: Отличия и количественные характеристики

Разграничение между сильными и слабыми электролитами лежит в основе их способности диссоциировать, то есть распадаться на ионы, при растворении в подходящем растворителе (чаще всего в воде). Этот процесс обусловливается взаимодействием молекул растворяемого вещества с молекулами растворителя, приводящим к ионизации или диссоциации.

Сильные электролиты – это настоящие «чемпионы» диссоциации. В растворе они практически полностью распадаются на ионы, поэтому их степень диссоциации (α) в разбавленных водных растворах стремится к 1 (или 100%), хотя условно к сильным электролитам относят вещества, степень диссоциации которых превышает 30% (α > 0.3). К ним относятся большинство солей (например, NaCl, KNO₃), щелочей (NaOH, KOH, Ca(OH)₂) и сильных кислот (HCl, H₂SO₄, HNO₃). На первый взгляд может показаться, что кажущаяся степень диссоциации таких веществ может быть несколько ниже 100%. Это явление объясняется неполной диссоциацией, а скорее межионными взаимодействиями в растворе. Ионы в растворе не существуют изолированно; они окружены ионами противоположного заряда, образуя так называемые «ионные атмосферы». Эти взаимодействия несколько снижают эффективную концентрацию «свободных» ионов, влияя на свойства раствора, такие как электропроводность.

В основе понимания поведения сильных электролитов лежит теория Дебая-Хюккеля, разработанная в начале XX века. Эта статистическая теория постулирует, что каждый ион в растворе сильного электролита окружен сферически-симметричной «ионной атмосферой», состоящей преимущественно из ионов противоположного заряда. Эта атмосфера экранирует заряд центрального иона, уменьшая его эффективное электростатическое поле. Теория Дебая-Хюккеля позволяет рассчитывать коэффициенты активности ионов (активность — это эффективная концентрация ионов, участвующих в химических процессах), которые отклоняются от единицы по мере увеличения концентрации ионов и ионной силы раствора. Она особенно эффективна для разбавленных растворов (обычно до 0.01 моль/л, хотя расширенные версии применимы до 0.1 моль/л), где предположения о структуре ионной атмосферы остаются справедливыми.

Слабые электролиты, напротив, демонстрируют лишь частичную диссоциацию. Большая часть их молекул остается в недиссоциированном виде. Их степень диссоциации значительно меньше 1 (часто менее 3% в умеренных концентрациях) и имеет тенденцию к уменьшению в концентрированных растворах. Примеры слабых электролитов включают слабые кислоты (CH₃COOH, H₂CO₃), слабые основания (NH₃, NH₄OH) и даже воду.

Количественной мерой силы электролита, помимо степени диссоциации (α), является константа диссоциации (K_д). Степень диссоциации (α) — это отношение числа молекул, распавшихся на ионы (n₁), к общему числу молекул, изначально попавших в раствор (n₀): α = n₁ / n₀. Для реакции диссоциации слабой кислоты HA ⇌ H⁺ + A^—, константа диссоциации K_a выражается как:

Ka = ([H+][A-])/[HA]

Чем больше значение K_д, тем сильнее электролит. Например, сильные кислоты имеют K_a > 10^-2 (для HBr K_a ≈ 10⁹, для HBrO₃ K_a ≈ 2 ⋅ 10^-1), тогда как для слабых кислот K_a < 10^-4 (для CH₃COOH K_a = 1.75 ⋅ 10^-5, для HClO K_a = 3.0 ⋅ 10^-8).

Различия в диссоциации проявляются и в электропроводности растворов. Растворы сильных электролитов обладают высокой удельной электропроводностью, которая в разбавленных растворах почти пропорциональна концентрации ионов. Однако в концентрированных растворах она может снижаться из-за усиления межионных взаимодействий и повышения вязкости. Эквивалентная или молярная электропроводность сильных электролитов лишь незначительно возрастает при разбавлении, приближаясь к предельному значению при бесконечном разведении. В свою очередь, растворы слабых электролитов при больших концентрациях демонстрируют низкую удельную электропроводность, которая значительно увеличивается с разбавлением, поскольку это способствует росту степени диссоциации и, соответственно, числа ионов.

Факторы, влияющие на степень диссоциации

Поведение электролитов в растворе не является статичным; оно чутко реагирует на изменения внешних условий. Среди ключевых факторов, влияющих на степень диссоциации, выделяют природу растворителя и температуру.

Природа растворителя играет решающую роль. Диссоциация электролитов — это процесс, который сильно зависит от полярности растворителя и его способности сольватировать (гидратировать в случае воды) образующиеся ионы. Например, уксусная кислота, являющаяся слабым электролитом в воде, проявляет себя как более сильный электролит в этаноле. Это связано с тем, что, хотя диэлектрическая проницаемость этанола ниже, чем у воды, этанол также способен эффективно сольватировать протоны, смещая равновесие диссоциации. Таким образом, выбор растворителя может кардинально изменить силу электролита.

Температура также оказывает существенное влияние на равновесие диссоциации. Для большинства слабых электролитов процесс диссоциации является эндотермическим, то есть сопровождается поглощением теплоты. Согласно принципу Ле Шателье, повышение температуры смещает химическое равновесие в сторону образования продуктов, то есть в сторону диссоциации. Это приводит к увеличению степени диссоциации слабых электролитов с ростом температуры. Дополнительно, увеличение кинетической энергии молекул растворителя при повышении температуры способствует более эффективному разрушению межмолекулярных связей и образованию ионов.

Для сильных электролитов, которые уже практически полностью диссоциированы при нормальных условиях, влияние температуры на степень диссоциации менее выражено. Однако в некоторых случаях, особенно при температурах выше 60 °C, может наблюдаться даже незначительное снижение кажущейся степени диссоциации. Это может быть связано с усилением межионных взаимодействий или изменением структуры растворителя, что снижает подвижность ионов. Каковы практические последствия этого? Понимание температурных зависимостей позволяет оптимизировать условия хранения растворов, реакции синтеза и аналитические процессы, где стабильность и поведение электролитов играют ключевую роль.

Растворимость и процессы осаждения/растворения: Теория произведения растворимости и практическое применение

Мир растворов — это сложная система динамических равновесий, где постоянно происходят процессы растворения и осаждения. В основе этого баланса лежит фундаментальное понятие произведения растворимости (ПР), которое позволяет предсказывать, будет ли вещество выпадать в осадок или растворяться.

Произведение растворимости (ПР): Основы и расчеты

Когда малорастворимое ионное соединение, например, хлорид серебра (AgCl), помещается в воду, оно начинает частично диссоциировать на ионы. В насыщенном растворе устанавливается динамическое равновесие между нерастворенным осадком и его ионами в растворе:

AgCl(тв) ↔ Ag+(водн) + Cl-(водн)

Для общего случая вещества A_aB_b, диссоциирующего по схеме A_aB_b(тв) ↔ aA^z+ + bB^y-, произведение растворимости (ПР) определяется как произведение равновесных концентраций его ионов, возведенных в степени, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении диссоциации:

ПР = [Az+]a × [By-]b

Значение ПР является константой для данного вещества при постоянной температуре. Оно служит количественной характеристикой растворимости.

Условие образования осадка: Если произведение реальных концентраций ионов в растворе превышает численное значение ПР при данной температуре, то система находится в пересыщенном состоянии, и избыточное вещество выпадает в осадок до тех пор, пока произведение концентраций ионов не станет равным ПР.

Условие растворения осадка: Если же произведение концентраций ионов становится меньше значения ПР (например, при разбавлении раствора или связывании одного из ионов в комплекс), то осадок будет растворяться до тех пор, пока равновесие не будет восстановлено.

Классический пример управления растворимостью — это эффект одноименного иона. Добавление в насыщенный раствор малорастворимой соли электролита, содержащего один из ионов этой соли, приводит к смещению равновесия диссоциации в сторону образования осадка и, следовательно, к уменьшению растворимости малорастворимой соли. Например, добавление NaCl к насыщенному раствору AgCl уменьшает растворимость AgCl за счет увеличения концентрации Cl^—. Этот принцип широко используется в аналитической химии для полного выведения вещества из раствора в осадок. Но есть важный нюанс: эффект одноименного иона проявляется наиболее заметно в разбавленных растворах. В концентрированных растворах возможно проявление «солевого эффекта», который может, наоборот, увеличить растворимость из-за изменения коэффициентов активности ионов.

Факторы, влияющие на растворимость осадков: Углубленный анализ

Помимо концентрации одноименных ионов, на растворимость осадков влияет целый ряд факторов, которые можно активно использовать для управления процессами осаждения и разделения веществ.

• Природа осадка и растворителя: Это наиболее очевидный фактор. Ионные соединения, как правило, лучше растворяются в полярных растворителях (например, в воде), которые способны эффективно сольватировать ионы. Органические соединения, напротив, часто лучше растворяются в органических растворителях.
• Температура: В большинстве случаев растворимость малорастворимых соединений увеличивается с повышением температуры, поскольку процесс растворения чаще всего является эндотермическим. Однако существуют исключения, когда растворимость уменьшается с ростом температуры.
• Ионная сила раствора: Здесь кроется один из менее очевидных, но весьма значимых эффектов — так называемый солевой эффект. Увеличение ионной силы раствора (путём добавления в него электролита, который не содержит одноименных ионов с осадком) обычно увеличивает растворимость малорастворимых солей. Этот феномен объясняется уменьшением коэффициентов активности ионов осадка в растворе. В концентрированных растворах ионы начинают взаимодействовать друг с другом, образуя ионные пары или агломераты, что снижает их эффективную концентрацию (активность). Чтобы поддержать постоянное произведение активностей (которое равно ПР), концентрации свободных ионов в растворе должны возрастать. Таким образом, несмотря на кажущееся противоречие, добавление нейтрального электролита может способствовать растворению осадка.
• pH среды: Изменение кислотности среды является мощным инструментом для управления растворимостью многих осадков, особенно гидроксидов и солей слабых кислот. Например, гидроксиды металлов (Me(OH)_n) растворяются в кислой среде, поскольку ионы OH^— связываются с H⁺, смещая равновесие диссоциации гидроксида вправо. С другой стороны, если осадок представляет собой соль слабой кислоты (например, CaCO₃), то в кислой среде анион (CO₃^2-) будет протонироваться, образуя H₂CO₃, что также сместит равновесие растворения вправо.
• Образование комплексов: Одним из наиболее эффективных способов растворения осадка является образование устойчивых растворимых комплексных соединений с ионами осадка. Если один из ионов, образующих осадок, может быть связан в прочный комплекс с каким-либо реагентом, то его концентрация в растворе значительно снижается, что, в свою очередь, приводит к растворению осадка для восстановления равновесия.
• Окислительно-восстановительные взаимодействия: Изменение степени окисления ионов в осадке также может влиять на его растворимость. Например, нерастворимый гидроксид железа(III) (Fe(OH)₃) может быть растворен в кислой среде в присутствии восстановителя. Восстановитель переводит Fe(III) в более растворимое Fe(II). Классический пример — реакция с йодоводородной кислотой:

  2Fe(OH)3(тв) + 6HI(водн) → 2FeI2(водн) + I2(тв) + 6H2O(ж)

  Аналогично, нерастворимый оксид марганца(IV) (MnO₂) растворяется в кислой восстановительной среде с образованием растворимых солей марганца(II), например, с соляной кислотой и восстановителем:

  MnO2(тв) + 4HCl(водн) + восстановитель → MnCl2(водн) + Cl2(г) + 2H2O(ж)

Осаждение и растворение катионов под действием аммиака

Аммиак (NH₃) и его водный раствор, аммиачная вода (NH₄OH), проявляют уникальную двойственность в реакциях с катионами металлов. С одной стороны, аммиак является слабым основанием и способен осаждать гидроксиды многих металлов. С другой стороны, он может выступать в роли лиганда, образуя растворимые аммиачные комплексы. Именно эта двойственность позволяет использовать аммиак для селективного разделения катионов.

Рассмотрим два сценария:

1. Осаждение гидроксидов, не растворяющихся в избытке аммиака: Некоторые катионы металлов, такие как алюминий (Al³⁺), железо(III) (Fe³⁺) и хром(III) (Cr³⁺), образуют гидроксиды (Al(OH)₃, Fe(OH)₃, Cr(OH)₃), которые выпадают в осадок под действием аммиака и не растворяются в его избытке. Это связано с тем, что их гидроксиды не обладают достаточно выраженными амфотерными свойствами в таких условиях, чтобы образовывать устойчивые растворимые аммиачные комплексы.

   Fe3+(водн) + 3NH3(водн) + 3H2O(ж) → Fe(OH)3(тв)↓ + 3NH4+(водн)

2. Осаждение гидроксидов, растворяющихся в избытке аммиака: Другая группа катионов, включая серебро (Ag⁺), медь(II) (Cu²⁺), цинк(II) (Zn²⁺), кадмий(II) (Cd²⁺), никель(II) (Ni²⁺) и кобальт(II) (Co²⁺), сначала осаждается аммиаком в виде гидроксидов (или оксидов), но при добавлении избытка аммиака эти осадки растворяются, образуя прочные, растворимые в воде аммиачные комплексы.

   Пример для меди(II):
   *   Сначала осаждение гидроксида: Cu2+(водн) + 2NH3(водн) + 2H2O(ж) → Cu(OH)2(тв)↓ + 2NH4+(водн) (синий осадок)
   *   Затем растворение осадка в избытке аммиака: Cu(OH)2(тв) + 4NH3(водн) → [Cu(NH3)4]2+(водн) + 2OH-(водн) (ярко-синий раствор тетраамминмеди(II))

   Еще один классический пример — растворение хлорида серебра (AgCl) в избытке аммиака:

   AgCl(тв) + 2NH3(водн) ↔ [Ag(NH3)2]+(водн) + Cl-(водн)

Таким образом, регулируя количество добавляемого аммиака, можно осуществлять селективное осаждение и разделение катионов, что является важной методикой в качественном и количественном анализе.

Расчеты концентраций и pH растворов: От основ к продвинутым моделям

В аналитической химии количественные характеристики растворов имеют первостепенное значение. Независимо от того, готовим ли мы стандартный раствор для титрования или оцениваем кислотность среды, точность расчетов концентрации и pH является критически важной.

Способы выражения концентрации растворов

Для выражения концентрации растворов используется несколько основных величин, каждая из которых имеет свою область применения:

• Массовая доля (ω): Показывает отношение массы растворенного вещества (m_в) к общей массе раствора (m_р-ра). Выражается в долях единицы или процентах.
  ω = mв / mр-ра
  При этом, m_р-ра = m_в + m_раств, где m_раств — масса растворителя.
  Пример: Для приготовления 100 г 5% раствора NaCl необходимо взять 5 г NaCl и 95 г воды.
• Молярная концентрация (C) (молярность): Определяется как число молей растворенного вещества (n_в) в одном литре раствора (V_р-ра). Единица измерения — моль/л.
  C = nв / Vр-ра = mв / (Mв × Vр-ра)
  где M_в — молярная масса вещества.
  Пример: Раствор, содержащий 0.5 моль HCl в 1 литре, имеет молярную концентрацию 0.5 М.
• Молярная концентрация эквивалента (нормальность, C_Н или N): Представляет собой число молей эквивалентов растворенного вещества в одном литре раствора. Несмотря на то, что в современной химии рекомендуется использовать молярную концентрацию эквивалента, термин «нормальность» все еще широко применяется.
  CН = mв / (Эв × Vр-ра)
  где Э_в — эквивалентная масса вещества, которая зависит от реакции, в которой оно участвует. Например, для серной кислоты (H₂SO₄) в реакции с NaOH (2H⁺) эквивалентная масса будет равна M/2, а в реакции с NaHSO₄ (1H⁺) — M.
  Пример: 1 М раствор H₂SO₄ (полностью диссоциирующий) будет 2Н по отношению к двухвалентному основанию.
• Титр (T): Масса растворенного вещества в граммах, содержащаяся в одном миллилитре раствора. Широко используется в титриметрическом анализе.
  T = mв / Vр-ра(мл)
  Пример: Титр раствора NaOH, содержащего 0.04 г NaOH в 10 мл, составляет 0.004 г/мл.

Пересчет между различными единицами концентрации является рутинной, но важной задачей в химических расчетах. Например, зная массовую долю и плотность раствора, можно вычислить молярную концентрацию и наоборот.

Расчет pH различных растворов: Сильные, слабые электролиты и буферные системы

Водородный показатель (pH) — это мера кислотности или щелочности водного раствора, определяемая как отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода (H⁺ или, точнее, гидроксония H₃O⁺):

pH = -log[H+]

При 22-25 °С ионное произведение воды (K_w) составляет 10^-14, то есть K_w = [H⁺][OH^—]. Это означает, что для нейтральных растворов [H⁺] = [OH^—] = 10^-7 моль/л, а pH = 7.

• pH сильных кислот и оснований:
  Сильные кислоты и основания диссоциируют практически полностью.
  Для сильной кислоты (например, HCl): [H⁺] ≈ C_{кислоты}. Если кислота многоосновная (например, H₂SO₄), то [H⁺] ≈ C_{кислоты} × n, где n — основность кислоты.
  pH = -log(Cкислоты × n)
  Для сильного основания (например, NaOH): [OH^—] ≈ C_{основания}.
  pOH = -log(Cоснования × n), а pH = 14 - pOH = 14 + log(Cоснования × n)
• pH слабых кислот и оснований:
  Слабые электролиты диссоциируют лишь частично, и для них устанавливается равновесие.
  Для слабой кислоты HA ↔ H⁺ + A^—: Ka = ([H+][A-])/[HA].
  В приближении, когда [H⁺] ≈ [A^—] и [HA] ≈ C_HA, получаем: [H+] ≈ √(Ka × CHA).
  Отсюда: pH = 1/2 pKa - 1/2 logCHA (где pKa = -logKa).
  Для слабого основания BOH ↔ B⁺ + OH^—: Kb = ([B+][OH-])/[BOH].
  Аналогично: pOH = 1/2 pKb - 1/2 logCBOH.
  И, соответственно, pH = 14 - pOH = 14 - 1/2 pKb + 1/2 logCBOH (где pKb = -logKb).
• pH буферных растворов:
  Буферные растворы представляют собой смеси слабой кислоты и ее соли (сопряженного основания) или слабого основания и его соли (сопряженной кислоты). Их pH мало изменяется при добавлении небольших количеств сильных кислот или оснований. pH буферных растворов рассчитывается по уравнению Гендерсона-Гассельбаха.
  Для кислотного буфера (например, CH₃COOH и CH₃COONa):
  pH = pKa + log([соль]/[кислота]) или pH = pKa - log(Cкислоты/Cсоли)
  Для основного буфера (например, NH₃ и NH₄Cl):
  pH = 14 - pKb + log([соль]/[основание]) или pH = 14 - pKb + log(Cсоли/Cоснования)

Влияние ионной силы раствора на pH:
Важно отметить, что приведенные выше формулы для расчета pH являются приближенными и используют концентрации ионов. Однако в реальных (неидеальных) растворах, особенно при высоких концентрациях (ионная сила > 0.01 М), эффективная концентрация ионов, участвующих в химических равновесиях, — их активность (a) — может значительно отличаться от молярной концентрации.
Активность иона связана с его концентрацией через коэффициент активности (γ):

a = γ × C

где C — молярная концентрация.
Коэффициент активности обычно меньше единицы и уменьшается с ростом ионной силы раствора и заряда иона. Для более точных расчетов pH в концентрированных растворах необходимо использовать активность ионов водорода вместо их концентрации:

pH = -log(aH⁺)

Расчет коэффициентов активности является более сложной задачей, требующей применения таких теорий, как теория Дебая-Хюккеля, и часто использует табличные значения или эмпирические формулы. Этот аспект становится особенно актуальным при исследовании физиологических сред или высококонцентрированных технологических растворов, где простое равенство концентрации и активности не соблюдается.

Титриметрический анализ: Теоретические основы и практические аспекты

Среди всего многообразия методов количественного анализа, титриметрия занимает особое место благодаря своей простоте, точности и высокой производительности. Это классический метод, который позволяет определять количество вещества в растворе путем измерения объема реагента точно известной концентрации.

Общие принципы титриметрии: Точка эквивалентности и конечная точка титрования

Титриметрический анализ, или титрование, по сути, представляет собой химический поединок между анализируемым веществом и специально подготовленным «бойцом» — титрованным раствором, или титрантом. Цель этого поединка — определить, когда их силы станут абсолютно равны, то есть когда они прореагируют в стехиометрическом соотношении.

Этот момент называется точкой эквивалентности (ТЭ). В идеальном мире, это теоретически рассчитанная точка, когда количество прибавленного титранта химически эквивалентно количеству определяемого компонента. Однако в реальной лаборатории мы не можем «видеть» молекулы; мы полагаемся на какие-либо наблюдаемые изменения. Момент, когда мы фиксируем завершение реакции — будь то изменение цвета индикатора, резкий скачок потенциала или другое физико-химическое явление — называется конечной точкой титрования (КТТ). Идеальный анализ требует, чтобы КТТ максимально совпадала с ТЭ, и разница между этими двумя точками составляет ошибку титрования. Цель аналитика — минимизировать эту ошибку.

В высокоточных анализах общая погрешность титриметрического анализа (включая инструментальные и индикаторные ошибки) обычно не должна превышать 0.1-0.2%. Индикаторная ошибка, вызванная тем, что индикатор меняет цвет не строго в ТЭ, считается приемлемой, если она не выходит за пределы ±0.02%, а сам скачок титрования охватывает интервал оттитрованности вещества на 99.9-100.1%.

Для того чтобы химическая реакция могла быть использована в титриметрии, она должна соответствовать нескольким строгим требованиям:

1. Стехиометричность: Реакция должна протекать строго по определенному химическому уравнению, без побочных продуктов или неопределенных соотношений. Это основа для точных расчетов.
2. Селективность: Титрант должен реагировать только с определяемым веществом, а не с другими компонентами раствора. Если присутствуют мешающие вещества, их необходимо предварительно удалить или замаскировать.
3. Практическая необратимость: Реакция должна протекать практически до конца, то есть константа равновесия (K_eq) должна быть очень большой. Для обеспечения четкого скачка титрования K_eq должна быть не менее 10⁶ (или lgK_eq > 6). Это гарантирует, что в ТЭ практически все определяемое вещество прореагирует.
4. Высокая скорость: Реакция должна протекать достаточно быстро, чтобы титрование не занимало слишком много времени. В противном случае, приходится прибегать к нагреванию или использованию катализаторов.
5. Наличие метода индикации КТТ: Должен существовать способ (визуальный или инструментальный) для точной фиксации конечной точки титрования.

Виды титриметрического анализа и их особенности

Титриметрия — это не один метод, а целое семейство аналитических подходов, классифицируемых по типу химической реакции, лежащей в их основе.

1. Кислотно-основное титрование (метод нейтрализации):
   • Принцип: Основан на реакциях переноса протонов — нейтрализации кислот основаниями. Типичная реакция: H⁺ + OH^— = H₂O.
   • Титранты: Растворы сильных кислот (HCl, H₂SO₄) или сильных оснований (NaOH, KOH).
   • Индикация КТТ: Кислотно-основные индикаторы (например, фенолфталеин, метиловый оранжевый), меняющие цвет при определенном pH, или потенциометрически (по резкому изменению pH).
   • Особенности: Кривая титрования (зависимость pH от объема титранта) имеет резкий скачок вблизи ТЭ. Титрование слабой кислоты слабым основанием (и наоборот) обычно не применяется из-за отсутствия четкого скачка.
2. Окислительно-восстановительное титрование (редоксиметрия):
   • Принцип: Основан на реакциях переноса электронов — окислительно-восстановительных реакциях (ОВР): Red₁ + Ox₂ = Ox₁ + Red₂.
   • Титранты: Окислители (KMnO₄, K₂Cr₂O₇) или восстановители (Na₂S₂O₃, соли Fe(II)).
   • Названия методов: Перманганатометрия, иодометрия, дихроматометрия.
   • Индикация КТТ: По окраске самого титранта (например, KMnO₄), с помощью специфических индикаторов (например, крахмал в иодометрии) или потенциометрически (по изменению редокс-потенциала).
3. Комплексонометрическое титрование (хелатометрия):
   • Принцип: Основан на реакциях комплексообразования, в которых ионы металлов образуют прочные, обычно растворимые, хелатные комплексы с многозубчатыми лигандами. Наибольшее применение получила этилендиаминтетрауксусная кислота (ЭДТА) и ее динатриевая соль (Трилон Б).
   • Титранты: ЭДТА (Трилон Б).
   • Индикация КТТ: Металлохромные индикаторы, которые образуют с ионами металлов менее прочные, но окрашенные комплексы, и изменяют цвет, когда ЭДТА вытесняет их из комплекса с металлом.
4. Осадительное титрование:
   • Принцип: Основан на реакциях образования малорастворимых соединений (осадков).
   • Титранты: Например, растворы солей серебра (AgNO₃) для определения галогенидов (метод аргентометрии).
   • Названия методов: Методы Мора, Фаянса, Фольгарда.
   • Индикация КТТ:
     • Метод Мора: Индикатор — хромат калия (K₂CrO₄). После осаждения всех галогенидов (например, AgCl), избыток Ag⁺ реагирует с хромат-ионами, образуя красный осадок Ag₂CrO₄.
     • Метод Фаянса: Адсорбционные индикаторы (например, флуоресцеин, эозин), которые адсорбируются на поверхности осадка в КТТ и изменяют свой цвет.
     • Метод Фольгарда: Обратное титрование. К определяемому веществу добавляют избыток AgNO₃, а избыток Ag⁺ оттитровывают тиоцианатом (KSCN или NH₄SCN) в присутствии ионов Fe(III) в качестве индикатора. В КТТ образуется красный комплекс [Fe(SCN)]²⁺.

Помимо классификации по типу реакции, титрование также делится на:

• Прямое титрование: Титрант напрямую реагирует с определяемым веществом.
• Обратное титрование: К определяемому веществу добавляют заведомый избыток вспомогательного реагента, а затем избыток этого реагента оттитровывают. Используется, когда прямая реакция медленная, или отсутствует подходящий индикатор для прямой реакции.
• Титрование заместителя: Определяемое вещество реагирует с избытком реагента, образуя новый продукт, который затем титруют.

Глубокое понимание этих принципов и методов позволяет аналитику выбрать оптимальный подход для каждой конкретной задачи, обеспечивая точность и надежность результатов. Но как убедиться, что выбранный метод подходит именно для вашей задачи и не даст ложных результатов?

Жесткость воды: Виды, единицы измерения и методы определения

Вода, этот жизненно важный ресурс, редко бывает идеально чистой. В ней всегда присутствуют растворенные вещества, и одним из наиболее важных показателей качества воды является ее жесткость. Это свойство воды, которое влияет на ее использование как в быту, так и в промышленности, от эффективности мыла до образования накипи в трубопроводах.

Виды жесткости воды и единицы измерения

Жесткость воды — это комплексное свойство, обусловленное наличием в ней растворенных солей щелочноземельных металлов, прежде всего катионов кальция (Ca²⁺) и магния (Mg²⁺). Именно эти ионы, вступая в реакции с мылом или при нагревании, приводят к характерным проявлениям жесткости.

Различают несколько видов жесткости:

• Общая жесткость: Это суммарное содержание всех растворимых солей кальция и магния в воде. Она является основным показателем жесткости.
• Временная (карбонатная) жесткость: Обусловлена наличием в воде гидрокарбонатов кальция (Ca(HCO₃)₂) и магния (Mg(HCO₃)₂). Название «временная» происходит от того, что этот вид жесткости может быть устранен (или значительно снижен) при кипячении воды. При нагревании гидрокарбонаты разлагаются с образованием нерастворимых карбонатов, которые выпадают в осадок (накипь):

  Ca(HCO3)2(водн) → CaCO3(тв)↓ + H2O(ж) + CO2(г)
  Mg(HCO3)2(водн) → MgCO3(тв)↓ + H2O(ж) + CO2(г)

  (Примечание: карбонат магния (MgCO₃) в воде значительно более растворим, чем CaCO₃, поэтому часто при кипячении выпадает не MgCO₃, а гидроксид магния Mg(OH)₂, особенно при высоких температурах и pH.)

• Постоянная (некарбонатная) жесткость: Вызвана присутствием в воде других растворимых солей кальция и магния, таких как хлориды (CaCl₂, MgCl₂) и сульфаты (CaSO₄, MgSO₄). Эти соли не разлагаются при кипячении, поэтому постоянная жесткость не устраняется простым нагреванием.

В России официальной единицей измерения жесткости является градус жесткости (°Ж), который численно равен 1 мг-экв/л (или 1/2 моль/м³). Однако в международной практике используются и другие единицы, что требует умения их перевода:

Единица измерения	Определение	Пересчет в мг-экв/л (приблизительно)
мг-экв/л	Миллимоль-эквивалентов на литр	1 мг-экв/л
°Ж (градус жесткости)	1 °Ж = 1 мг-экв/л	1 мг-экв/л
°dH (немецкий градус)	1 °dH = 10 мг CaO/л или 17.8 мг CaCO3/л	1 °dH ≈ 0.357 мг-экв/л
°fH (французский градус)	1 °fH = 10 мг CaCO3/л	1 °fH ≈ 0.2 мг-экв/л
ppm CaCO3	Частей на миллион, эквивалентно мг CaCO3/л	1 ppm CaCO3 ≈ 0.02 мг-экв/л

Например, для перевода 10 °dH в мг-экв/л: 10 °dH × 0.357 мг-экв/л/°dH = 3.57 мг-экв/л.

Химические методы определения жесткости воды

Для точного измерения жесткости воды применяются различные химические методы, наиболее распространенными из которых являются комплексонометрия и ацидиметрия.

1. Комплексонометрический метод (трилонометрия):
   • Принцип: Этот метод основан на реакции комплексообразования между ионами жесткости (Ca²⁺, Mg²⁺) и комплексоном — этилендиаминтетрауксусной кислотой (ЭДТА) или её динатриевой солью, известной как Трилон Б. Трилон Б образует с ионами металлов прочные, растворимые в воде, бесцветные хелатные комплексы в стехиометрическом соотношении 1:1.
   • Проведение анализа: Определение общей жесткости проводят путем титрования пробы воды раствором Трилона Б при pH 9-10 (pH регулируется аммиачным буферным раствором, например, смесью NH₃·H₂O и NH₄Cl) в присутствии металлохромного индикатора.
   • Индикаторы: Наиболее часто используются эриохром черный Т или хром темно-синий.
   • Механизм действия индикатора: Эриохром черный Т (обозначаемый как H₂Ind^—) в щелочной среде образует с ионами Ca²⁺ и Mg²⁺ непрочные, но окрашенные в винно-красный цвет комплексные соединения (CaInd^—). При титровании Трилон Б, образующий с Ca²⁺ и Mg²⁺ более прочные комплексы, вытесняет индикатор из его комплекса с металлом. Освобожденный индикатор в щелочной среде приобретает темно-синий цвет. Переход окраски от винно-красной к темно-синей (или синей) указывает на конечную точку титрования.
   • Уравнения реакций (пример для кальция и ЭДТА):
     1. Образование комплекса индикатора с ионом металла:

        Ca2+ + H2Ind-(синий) → CaInd-(винно-красный) + H+

     2. Комплексообразование с Трилоном Б и высвобождение индикатора:

        CaInd-(винно-красный) + ЭДТА4- → [Ca-ЭДТА]2-(бесцветный) + H2Ind-(синий)

   • Мешающие ионы и маскирование: Методу могут мешать ионы тяжелых металлов (Cu²⁺, Zn²⁺, Mn²⁺, Fe³⁺, Al³⁺), которые также образуют комплексы с ЭДТА и индикатором, искажая результаты. Для устранения их влияния применяют методы маскирования. Маскирование заключается в связывании мешающих ионов в устойчивые, часто бесцветные, комплексные соединения, которые не взаимодействуют ни с Трилоном Б, ни с индикатором. К таким маскирующим агентам относятся: цианиды (для Cu²⁺, Zn²⁺, Ni²⁺), сульфиды (для осаждения тяжелых металлов), тиосульфат (для Cu²⁺), фториды (для Al³⁺, Fe³⁺), гидроксиламин (для предотвращения окисления Mn²⁺) и триэтаноламин (для Al³⁺, Fe³⁺).
2. Ацидиметрический метод:
   • Принцип: Этот метод используется для определения временной (карбонатной) жесткости воды. Он основан на титровании гидрокарбонат-ионов (HCO₃^—) сильной кислотой (например, соляной кислотой HCl).
   • Реакция:

     Ca(HCO3)2 + 2HCl → CaCl2 + 2H2O + 2CO2

     В ионной форме: HCO3- + H+ → H2CO3

   • Индикаторы: В качестве индикатора обычно используется метиловый оранжевый, который изменяет окраску от желтой к оранжево-розовой в диапазоне pH 3.1-4.4. Эта область pH соответствует точке эквивалентности титрования гидрокарбонатов до угольной кислоты (H₂CO₃), которая в водном растворе разлагается на воду и углекислый газ.
   • Двухстадийное титрование: Если в воде присутствуют не только гидрокарбонаты, но и карбонаты (CO₃^2-), то может быть проведено двухстадийное титрование с использованием двух индикаторов. На первой стадии, с фенолфталеином (переход цвета в области pH 8.2-10.0), титруются все гидроксиды и половина карбонатов (до гидрокарбонатов). На второй стадии, после добавления метилового оранжевого, титруются образовавшиеся гидрокарбонаты и изначально присутствующие гидрокарбонаты. Это позволяет раздельно определить концентрации карбонатов и гидрокарбонатов.
     • 1-я стадия (фенолфталеин): OH- + H+ → H2O; CO32- + H+ → HCO3-
     • 2-я стадия (метиловый оранжевый): HCO3- + H+ → H2CO3

Эти методы, в сочетании с тщательной подготовкой пробы и учетом мешающих факторов, обеспечивают высокую точность определения жесткости воды, что критически важно для множества практических приложений. Какая же методика окажется наиболее эффективной для вашей конкретной задачи, учитывая разнообразие примесей и требуемую точность?

Примеры решения типовых задач

Чтобы закрепить теоретические знания и продемонстрировать практическое применение расчетных алгоритмов, рассмотрим несколько типовых задач, охватывающих различные разделы аналитической химии.

Расчеты на приготовление растворов

Задача 1: Приготовление раствора заданной молярности

Условие: Рассчитать навеску NaOH, необходимую для приготовления 250 мл 0.1 М раствора.
Дано: V_р-ра = 250 мл = 0.250 л; C_NaOH = 0.1 моль/л.
Найти: m_NaOH.

Решение:

1. Определим молярную массу NaOH.
   M(NaOH) = M(Na) + M(O) + M(H) = 22.99 + 16.00 + 1.01 = 40.00 г/моль.
2. Используем формулу для молярной концентрации: C = n / V.
   Отсюда, количество молей n = C × V.
   n(NaOH) = 0.1 моль/л × 0.250 л = 0.025 моль.
3. Рассчитаем массу NaOH: m = n × M.
   m(NaOH) = 0.025 моль × 40.00 г/моль = 1.00 г.

Ответ: Для приготовления 250 мл 0.1 М раствора NaOH необходимо взять 1.00 г NaOH.

Задача 2: Пересчет из массовой доли в молярную концентрацию

Условие: Рассчитать молярную концентрацию 20% раствора HCl с плотностью 1.10 г/мл.
Дано: ω_HCl = 20% = 0.20; ρ_р-ра = 1.10 г/мл.
Найти: C_HCl.

Решение:

1. Определим массу раствора объемом 1 литр (1000 мл):
   mр-ра = ρр-ра × Vр-ра = 1.10 г/мл × 1000 мл = 1100 г.
2. Рассчитаем массу HCl в 1 литре раствора:
   mHCl = mр-ра × ωHCl = 1100 г × 0.20 = 220 г.
3. Определим молярную массу HCl:
   M(HCl) = M(H) + M(Cl) = 1.01 + 35.45 = 36.46 г/моль.
4. Рассчитаем количество молей HCl в 1 литре:
   n(HCl) = mHCl / M(HCl) = 220 г / 36.46 г/моль ≈ 6.034 моль.
5. Молярная концентрация будет равна количеству молей в 1 литре:
   CHCl = 6.034 моль/л.

Ответ: Молярная концентрация 20% раствора HCl с плотностью 1.10 г/мл составляет приблизительно 6.034 М.

Задачи на pH растворов

Задача 3: Расчет pH сильной кислоты

Условие: Рассчитать pH 0.005 М раствора HNO₃.
Дано: C_HNO3 = 0.005 М.
Найти: pH.

Решение:

1. Азотная кислота (HNO₃) — сильная кислота, диссоциирует полностью:
   HNO3 → H+ + NO3-
2. Концентрация ионов H⁺ равна концентрации кислоты:
   [H+] = CHNO3 = 0.005 моль/л.
3. Рассчитаем pH:
   pH = -log[H+] = -log(0.005) = -log(5 × 10-3) = 3 - log5 ≈ 3 - 0.7 = 2.3.

Ответ: pH 0.005 М раствора HNO₃ равен 2.3.

Задача 4: Расчет pH слабого основания

Условие: Рассчитать pH 0.1 М раствора аммиака (NH₃), если его константа диссоциации K_b = 1.8 × 10^-5.
Дано: C_NH3 = 0.1 М; K_b(NH₃) = 1.8 × 10^-5.
Найти: pH.

Решение:

1. Диссоциация аммиака в воде:
   NH3 + H2O ↔ NH4+ + OH-
2. Используем приближенную формулу для концентрации OH^—:
   [OH-] ≈ √(Kb × CNH3)
[OH-] ≈ √(1.8 × 10-5 × 0.1) = √(1.8 × 10-6) ≈ 1.34 × 10-3 моль/л.
3. Рассчитаем pOH:
   pOH = -log[OH-] = -log(1.34 × 10-3) ≈ 3 - log(1.34) ≈ 3 - 0.13 = 2.87.
4. Рассчитаем pH:
   pH = 14 - pOH = 14 - 2.87 = 11.13.

Ответ: pH 0.1 М раствора аммиака равен 11.13.

Задача 5: Расчет pH буферного раствора

Условие: Рассчитать pH буферного раствора, содержащего 0.2 М CH₃COOH и 0.1 М CH₃COONa. Константа диссоциации уксусной кислоты K_a = 1.75 × 10^-5.
Дано: C_{кислоты} = 0.2 М; C_соли = 0.1 М; K_a = 1.75 × 10^-5.
Найти: pH.

Решение:

1. Рассчитаем pK_a для уксусной кислоты:
   pKa = -log(Ka) = -log(1.75 × 10-5) ≈ 5 - log(1.75) ≈ 5 - 0.24 = 4.76.
2. Используем уравнение Гендерсона-Гассельбаха для кислотного буфера:
   pH = pKa + log(Cсоли / Cкислоты)
pH = 4.76 + log(0.1 / 0.2) = 4.76 + log(0.5) = 4.76 - 0.30 = 4.46.

Ответ: pH буферного раствора составляет 4.46.

Задачи на произведение растворимости и условия осаждения

Задача 6: Условие образования осадка

Условие: Смешали равные объемы 0.002 М раствора Pb(NO₃)₂ и 0.002 М раствора NaI. Выпадет ли осадок PbI₂? Произведение растворимости PbI₂ (ПР_PbI2) = 7.1 × 10^-9.
Дано: C_Pb(NO3)2 = 0.002 М; C_NaI = 0.002 М; ПР_PbI2 = 7.1 × 10^-9.
Найти: Будет ли осадок.

Решение:

1. При смешивании равных объемов растворов концентрации ионов уменьшаются в два раза.
   [Pb2+] = 0.002 М / 2 = 0.001 М.
   [I-] = 0.002 М / 2 = 0.001 М.
2. Уравнение диссоциации PbI₂:
   PbI2(тв) ↔ Pb2+(водн) + 2I-(водн)
3. Рассчитаем ионное произведение (ИП) для PbI₂:
   ИП = [Pb2+] × [I-]2 = 0.001 × (0.001)2 = 1 × 10-3 × (1 × 10-3)2 = 1 × 10-3 × 1 × 10-6 = 1 × 10-9.
4. Сравним ИП с ПР:
   ИП (1 × 10-9) < ПР (7.1 × 10-9).

Ответ: Поскольку ионное произведение (1 × 10^-9 М³) меньше произведения растворимости (7.1 × 10^-9 М³), осадок PbI₂ не выпадет.

Задачи по титриметрическому анализу

Задача 7: Расчет концентрации по результатам титрования

Условие: На титрование 10.00 мл раствора HCl израсходовано 12.50 мл 0.1020 М раствора NaOH. Рассчитать молярную концентрацию HCl.
Дано: V_HCl = 10.00 мл; V_NaOH = 12.50 мл; C_NaOH = 0.1020 М.
Найти: C_HCl.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции нейтрализации:
   HCl + NaOH → NaCl + H2O
   Реакция протекает в молярном соотношении 1:1.
2. Используем закон эквивалентов: C1V1 = C2V2, где C — молярная концентрация, V — объем.
   CHCl × VHCl = CNaOH × VNaOH
3. Выразим C_HCl:
   CHCl = (CNaOH × VNaOH) / VHCl
CHCl = (0.1020 моль/л × 12.50 мл) / 10.00 мл
CHCl = 0.1275 моль/л.

Ответ: Молярная концентрация раствора HCl составляет 0.1275 М.

Задачи по жесткости воды

Задача 8: Определение общей жесткости воды комплексонометрическим методом

Условие: На титрование 50.00 мл пробы воды израсходовано 8.40 мл 0.0100 М раствора Трилона Б. Рассчитать общую жесткость воды в мг-экв/л.
Дано: V_воды = 50.00 мл; V_{Трилона Б} = 8.40 мл; C_{Трилона Б} = 0.0100 М.
Найти: Общую жесткость воды (°Ж или мг-экв/л).

Решение:

1. Трилон Б реагирует с ионами Ca²⁺ и Mg²⁺ в молярном соотношении 1:1, а эквивалент Трилона Б равен его молю. Таким образом, 0.0100 М раствор Трилона Б является также 0.0100 Н раствором по отношению к двухзарядным ионам жесткости.
2. Используем закон эквивалентов для расчета концентрации эквивалентов ионов жесткости в воде:
   CН(воды) × Vводы = CН(Трилона Б) × VТрилона Б
CН(воды) = (CН(Трилона Б) × VТрилона Б) / Vводы
CН(воды) = (0.0100 мг-экв/мл × 8.40 мл) / 50.00 мл
CН(воды) = 0.00168 мг-экв/мл = 1.68 мг-экв/л.
3. Поскольку 1 °Ж = 1 мг-экв/л, общая жесткость воды равна 1.68 °Ж.

Ответ: Общая жесткость воды составляет 1.68 мг-экв/л (или 1.68 °Ж).

Заключение: Основные выводы и рекомендации

Аналитическая химия — это не просто набор формул и методик, а системный подход к пониманию химического мира, его состава и свойств. Данная контрольная работа, раскрывая фундаментальные концепции и практические расчеты, показала глубину и многогранность этой дисциплины.

Мы рассмотрели принципиальные различия между сильными и слабыми электролитами, углубившись в их диссоциацию и влияние на электропроводность, а также коснулись продвинутых теорий, таких как Дебая-Хюккеля, объясняющих неидеальное поведение растворов. Изучение произведения растворимости позволило понять механизмы осаждения и растворения, а также влияние таких неочевидных факторов, как ионная сила раствора («солевой эффект») и окислительно-восстановительные взаимодействия. Особое внимание было уделено двойственной роли аммиака в осаждении и комплексообразовании, демонстрирующей изящество химической селективности.

Раздел о концентрациях и pH растворов не только систематизировал основные способы выражения состава, но и подчеркнул важность использования активности ионов для точных расчетов в концентрированных растворах. Титриметрический анализ был представлен не просто как метод, а как точное искусство, требующее соблюдения строгих критериев для химических реакций и минимизации ошибок, с детальным обзором его различных видов и индикаторов. Наконец, рассмотрение жесткости воды выявило не только ее виды и единицы измерения, но и нюансы комплексонометрического и ацидиметрического методов, включая маскирование мешающих ионов и возможность двухстадийного титрования.

Рекомендации для дальнейшего изучения предмета:

1. Практика, практика и еще раз практика: Решение как можно большего количества задач из различных сборников. Это ключ к автоматизации расчетов и глубокому пониманию.
2. Лабораторный опыт: По возможности, участвуйте в лабораторных работах. Теория оживает, когда вы видите реакцию своими глазами, проводите титрование и анализируете реальные данные.
3. Изучение инструментальных методов: Современная аналитическая химия не ограничивается только «мокрой» химией. Ознакомьтесь с основами инструментальных методов анализа (спектрофотометрия, хроматография, электрохимические методы), которые дополняют и расширяют возможности классических подходов.
4. Справочная литература: Активно используйте учебники и справочники по аналитической химии. Они помогут углубить знания и найти ответы на возникающие вопросы.

Овладение аналитической химией – это не только залог успешной сдачи экзаменов, но и фундамент для будущей профессиональной деятельности в любой области, связанной с материаловедением, производством, экологией или научными исследованиями. Точность, критическое мышление и умение работать с данными, полученные в ходе изучения этой дисциплины, станут вашими незаменимыми инструментами.

Список использованной литературы

1. Определение жесткости воды комплексонометрическим методом // Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина. (Лекция 6 Комплексонометрия.doc).
2. Определение жесткости воды и методы ее устранения // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/opredelenie-zhestkosti-vodi-i-metodi-ee-ustraneniya-4252652.html (дата обращения: 03.11.2025).
3. Вода питьевая. Методы определения жесткости // Аквилон. URL: https://www.aquilon.ru/publications/water/water-hardness/ (дата обращения: 03.11.2025).
4. Глава 20. Кислотно-основное титрование // Консультант врача. URL: https://www.consmed.ru/analiticheskaya-himiya/glava-20-kislotno-osnovnoe-titrovanie/ (дата обращения: 03.11.2025).
5. Аналитическая химия. Количественный анализ // ELiS ПГНИУ. URL: https://elis.psu.ru/node/1487 (дата обращения: 03.11.2025).
6. Вычисление pH буферных растворов // Аналитическая химия. Studref.com. URL: https://studref.com/333642/himicheskie_reaktsii/raschet_rastvorov_slabyh_elektrolitov (дата обращения: 03.11.2025).
7. Вычисление pH растворов слабых кислот и оснований // Аналитическая химия. Studref.com. URL: https://studref.com/333642/himicheskie_reaktsii/raschet_rastvorov_slabyh_kislot_osnovaniy (дата обращения: 03.11.2025).
8. Вычисление pH растворов сильных кислот и оснований // Аналитическая химия. Studref.com. URL: https://studref.com/333642/himicheskie_reaktsii/raschet_rastvorov_silnyh_kislot_osnovaniy (дата обращения: 03.11.2025).
9. Глава 21. Окислительно-восстановительное титрование // Консультант врача. URL: https://www.consmed.ru/analiticheskaya-himiya/glava-21-okislitelno-vosstanovitelnoe-titrovanie/ (дата обращения: 03.11.2025).
10. Окислительно-восстановительное титрование (редоксиметрия) // РГУТиС. URL: https://studfile.net/preview/7995648/page:3/ (дата обращения: 03.11.2025).
11. Дубова Н.М. Аналитическая химия. Расчет рН в растворах различных электролитов. Методические указания… // Томский политехнический университет. URL: https://portal.tpu.ru/SHARED/d/DUBOVANM/Page2/Web_file/analit_him.pdf (дата обращения: 03.11.2025).
12. Теоретические основы аналитической химии // Белорусский государственный технологический университет. URL: https://www.belstu.by/static/userfiles/file/him/uchebniki/Teoret_osnov_analit_him.pdf (дата обращения: 03.11.2025).
13. 2.4. О способах выражения концентраций веществ в растворах // Anchem.ru. URL: https://www.anchem.ru/art/content/text_2_4.html (дата обращения: 03.11.2025).
14. Лабораторная работа № 3 «Образование и растворение осадков» // Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. акад. И. П. Павлова. URL: https://www.1spbgmu.ru/images/home/university/structure/kaf/biol_him/ucheb_mater/lab_rab/lab_rab_no3.pdf (дата обращения: 03.11.2025).
15. § 6. Сильные и слабые электролиты // Научная библиотека. URL: https://e-lib.gasu.ru/chem/analitic/gl1.htm (дата обращения: 03.11.2025).
16. §10.1. Сильные и слабые электролиты. Константа и степень диссоциации // Alhimik.ru. URL: http://www.alhimik.ru/teleclass/theor/electrolites.shtml (дата обращения: 03.11.2025).
17. 2.1 Образование и растворение осадков // Научная электронная библиотека. URL: https://stud.ru/2.1-obrazovanie-i-rastvorenie-osadkov (дата обращения: 03.11.2025).
18. 6.5. Буферные растворы // ОмГТУ. URL: https://studfile.net/preview/7995648/page:14/ (дата обращения: 03.11.2025).
19. Водородный показатель, pH: реакция среды, формула и примеры // Skysmart. URL: https://skysmart.ru/articles/chemistry/vodorodnyj-pokazatel-ph (дата обращения: 03.11.2025).
20. Концентрация раствора: процентная, молярная, мольная и эквивалентная // Фоксфорд. URL: https://foxford.ru/wiki/himiya/kontsentratsiya-rastvora (дата обращения: 03.11.2025).