Содержание
1. Ниже приведены данные студентов группы 08мк1 по следующим признакам: остаток на счете мобильного телефона, рост и пол. На основе этих данных построить ящики с усами: общий по росту, общий по остатку на счете, с разделением по половому признаку на основе роста и остатка на счете.
Остаток рост пол
93 177 м
200 170 ж
670 165 ж
71 171 ж
95 165 ж
890 165 ж
88 160 Ж
100 155 Ж
47 164 Ж
99 162 Ж
190 164 Ж
320 183 М
83 182 М
1.1. Маркетинговой компании «Фриц энд Коль» заказали провести исследование распространения ряда журналов и газет на территории Великобритании. Нижеприведенные данные отражают количество читателей некой общенациональной газеты за период 50 дней. (Цифры приведены в 10 тыс. читателей).
121 102 132 142 139 114 136 142 156 145
135 140 148 117 125 134 120 137 107 134
110 150 94 135 144 111 145 128 133 146
137 127 146 154 136 105 138 153 143 124
123 145 114 130 125 149 128 133 118 136
а). Составьте таблицу частот на основании этих данных.
б). На основании таблицы частот постройте гистограмму.
в). Изложите свою точку зрения на использование других видов графиков (например, линейных), для отображения такого рода данных.
1.2. В таблице приведены объемы продаж (в тыс.ф.ст.) небольшого предприятия по пошиву одежды за период в 40 дней:
16.8 15.6 8.0 14.0 10.2 9.2 10.4 7.5 10.9 17.4
13.6 6.3 12.5 15.3 8.1 12.0 16.2 12.7 14.6 19.0
17.0 9.7 15.1 10.2 17.9 11.0 14.2 10.7 8.6 11.2
15.7 11.5 8.3 13.2 12.2 11.5 6.9 11.7 18.3 14.9
а). Сведите данные в таблицу и постройте соответствующий график.
б). Прокомментируйте форму графика. Что могло послужить причиной появления такой формы и как можно проверить, правильно ли она отражает распределение значений объема продаж?
1.4.При помощи секторной диаграммы отобразите объемы продаж фармацевтической компании «Хартвудз» на мировых рынках в 2003г. Цифры приведены в 10 млн. долларов США:
Регион Объем продаж
ЕВРОПА 70
АВСТРАЛИЯ 25
АЗИЯ 40
СЕВ.АМЕРИКА 130
ЮЖНАЯ АМЕРИКА 20
АФРИКА 15
1.5.В следующей таблице приведены данные о размерах фиксированной процентной ставки ссуд под залог недвижимости, предоставляемые на 30 лет ипотечными компаниями Сиэтла (США):
Кредитор Процентная ставка
Accubanc Mortgage Corp. 7,000
Alpine Mortgage Services 6,875
American Investment Mrtg. 6,875
Bay Mortgage 6,750
Capital Mortgage Corporation 6,875
Castle Mortgage Corporation 7,250
Choice Mortgage 6,875
Citizen’s Mortgage Inc. 7,000
City Mortgage 6,875
Community National Mrtg. 7,000
Countrywide Home Loans 7,250
Edmonds Mortgage Inc. 7,000
Equity Northwest, Inc. 7,000
Evergreen Pacific Services 6,125
First American Mortgage 6,750
First Mark Mortgage 7,125
First National Home Mrtg. 7,125
Goldmark Financial Corp. 7,000
Group One Mortgage, Inc. 7,000
Guaranty Mortgage Co. 7,000
Home Loans Online 6,875
Home Mortgage Corp. 6,875
Integral Real Estate&Mrtg. 6,500
Intercontinental Mtg. 6,500
Lincoln Federal Mortgage 6,500
Merrill Lynch Credit 7,250
Millennium Mortgage 6,750
Mortgage Broker Services 6,875
Mortgage Network, Inc. 6,875
Mortgage Solutions 6,875
Nu-West Mortgage 6,875
Pacific Mountain Mortgage 6,500
Park Place 6,875
Performance Mortgage 7,000
Portia Financial Services 6,875
Prime Port Mortgage 7,000
Producer $ Mortgage Service 7,250
Raintree Financial Network 7,000
Redmond Mortgage Co. 6,625
Residential Mtg. Brokers Inc. 6,875
Select Mortgage 6,625
U.S. Discount Mortgage Co. 6,625
Wash. Women’s Mrtg. Crp. 6,250
Western Heritage Mrtg. Svgs. 5,875
Wohletz Mortgage 7,000
Постройте соответствующую этим данным гистограмму частот, разбив диапазон 5.5%-7.5% на одинаковые интервалы длиной 0.1%. Сравните количество интервалов с тем, которое рекомендует формула Стерджерса. Опишите: размах, типичные значения, рассеяние (типичная разница ставок), общую конфигурацию и характерные особенности данных. Почему в области 6.9%-7.0% нет значений ставки, тогда как в соседних диапазонах их значительно много?
1.6. Ниже приведены данные о типичной стартовой годовой заработной плате выпускников USC (Южно-Калифорнийского университета), получивших в 1996 году степень магистра управления бизнесом (MBA). (Данные – медианы заработной платы выпускников 1996 г. Школы бизнеса Маршалла Южно-Калифорнийского университета).
Отрасль Заработная плата, долл.
1.Аэрокосмическая 62500
2.Автомобильная 50000
3.Банковское дело 58611
4.Компьютеры 59280
5.Консультации 61625
6.Потребительские товары 59062
7.Электроника 58016
8.Энергетика 63333
9.Индустрия развлечений 55000
10.Финансовые услуги 60125
11.Инвестиционное банковское дело 58500
12.Недвижимость 60250
13.Розничная торговля 93300
Постройте столбиковую диаграмму и гистограмму частот для приведённых данных. Что выражает высота столбиков на каждой из этих диаграмм?
1.7. В следующей таблице приведены данные об активах коммерческих банков из списка For tune 1000.
Банк Активы млрд. Долл.
Chase Manhattan Corp. 366
Citicorp 311
NationsBank Corp. 265
J.P. Morgan & Co 262
BankAmerica Corp. 260
First Union Corp. 157
Bankers Trust New York Corp. 140
Bank One Corp. 116
First Chicago NBD Corp. 114
Wells Fargo & Co 97
Norwest Corp. 89
Fleet Financial Group 86
PNC Bank Corp. 75
KeyCorp 74
U.S. Bancorp 71
BankBoston Corp. 69
Wachovia Corp. 65
Bank of New York Co. 60
Sun Trust Banks 58
Republic New York Corp. 56
National City Corp. 55
CoreStates Financial Corp. 48
Barnett Banks 47
Mellon Bank Corp. 45
State Street Corp. 38
Comerica 36
South Trust Corp. 31
Summit Bancorp 30
Mercantile Bancorp 30
BB&T Corp. 29
Huntington Bancshares 27
Notten Trust Corp. 25
Crestar Financial Corp. 23
Regions Financial 23
Fifth Third Bancorp 21
MBNA 21
First of America Bank Corp. 21
Firstar Corp. 20
Marshal & Ilsley Corp. 19
Popular 19
Amsouth Planters Corp. 18
First Security Corp. 17
Pacific Century Financial 15
First Tennessee National Corp. 14
First Empire State Corp. 14
Old Kent Financial Corp. 14
Compass Bancshares 13
Synovus Financial Corp. 9
First National of Nebraska 7
Providian Financial 4
Постройте гистограмму частот для этих данных, охарактеризуйте наличие симметричности в распределении и прокомментируйте выброс. Сравните соответствующие активы с годовым бюджетом РФ. Постройте гистограмму для логарифма (например, десятичного) численного значения активов и выясните, приводит ли логарифмирование к уменьшению асимметрии. Объясните результат. Какому процентному увеличению активов соответствует расстояние по горизонтальной оси, равное ширине одного столбца Вашей диаграммы?
1.8. Приведённые данные содержат сведения о ценах на дома (долл.) в г. Альбукерк, Нью – Мексико в виде случайной выборки из данных о продажах с 15 февраля по 30 апреля 1993 г. Второй столбец информирует о принадлежности дома северо-восточному району города. Данные собраны Ассоциацией торговцев недвижимостью Альбукерка:
Цена Сектор СВ
87400 Нет 62000 Нет 97500 Да 155300 Да
110900 Нет 184400 Нет 92200 Да 102000 Да
95000 Нет 69900 Нет 123900 Да 72500 Да
87000 Нет 156000 Да 120000 Да 104900 Да
73900 Нет 144900 Да 79900 Да 72000 Да
77000 Нет 180000 Да 125000 Да 85000 Да
133000 Нет 215000 Да 111000 Да 74900 Да
116000 Нет 75500 Да 99500 Да 72000 Да
102000 Нет 199900 Да 70000 Да 102000 Да
94000 Нет 190000 Да 73000 Да
112900 Нет 137500 Да 69000 Да
105000 Нет 215000 Да 115500 Да
104500 Нет 75000 Да 90000 Да
103000 Нет 75900 Да 86000 Да
87200 Нет 87000 Да 112500 Да
97500 Нет 85500 Да 113900 Да
100000 Нет 215000 Да 96000 Да
92000 Нет 87500 Да 125000 Да
86900 Нет 81000 Да 117000 Да
76600 Нет 75000 Да 159900 Да
105000 Нет 88900 Да 72900 Да
94500 Нет 80500 Да 110000 Да
97500 Нет 127000 Да 95500 Да
70000 Нет 208000 Да 93400 Да
60000 Нет 145000 Да 67000 Да
158000 Нет 89000 Да 89900 Да
58000 Нет 61900 Да 71000 Да
129500 Нет 130000 Да 118000 Да
78000 Нет 83500 Да 87600 Да
54000 Нет 99500 Да 135000 Да
107000 Нет 205000 Да 73100 Да
210000 Нет 97500 Да 77300 Да
66000 Нет 92500 Да 125000 Да
72500 Нет 105000 Да 129900 Да
93900 Нет 67000 Да 108000 Да
82000 Нет 123500 Да 169500 Да
Постройте диаграммы типа «ствол-листья» для домов, проданных в северо-восточном районе города, для домов, проданных вне этого района и для всех проданных домов. Единица для «ствола» — 10 000 долл., единица для «листа» — 1000 долл. (после округления). Прокомментируйте построенные диаграммы. Каков ценовой диапазон, в котором наиболее часто продаются дома в каждом из указанных случаев?
1.10. Приведенный ниже массив содержит данные о длительности эксплуатации (в часах) сорока 100-ваттных лампочек, произведённых компанией 1 и сорока 100 –ваттных лампочек, произведённых компанией 2:
Фирма 1 Фирма 2
684 697 720 733 821 819 836 888 897 903
831 835 848 852 852 907 912 918 942 943
859 860 868 870 876 952 959 962 986 992
893 899 905 909 911 994 1004 1005 1007 1015
922 924 926 926 938 1016 1018 1020 1022 1034
939 943 946 954 971 1038 1072 1077 1077 1082
972 977 984 1005 1014 1096 1100 1113 1113 1116
1016 1041 1052 1080 1093 1153 1154 1174 1188 1230
Постройте гистограмму частот и процентную гистограмму, распределение накопленных частот, кривые распределения и диаграммы типа «ствол — листья» для каждой из фирм по отдельности. Сравните результаты. Какие лампочки работают дольше – производства фирмы 1 или 2?
1.11. Приведённые данные содержат информацию об уровнях рисков вложений в т.н. взаимные фонды:
Фонд Риск
ABN Amro Montag & Calswell Growth I средний
AIM Aggressive Growth A высокий
Aim Basic Value A низкий
Aim Small Cap Growth A высокий
AIM Summit I высокий
AIM Value B средний
AIM Weingarten A высокий
Alger Capital Appreciation B высокий
Alger Large Cap Growth B высокий
Alliance Growth & Income B низкий
Alliance Growth B высокий
Alliance Premier Growth B высокий
Amer. Century Equity Growth Inv. средний
Amer. Century GiftTrust Inv. очень высокий
Amer. Century Growth Inv. средний
Amer. Century Heritage Inv. средний
Amer. Century Select Inv. средний
Amer. Century Ultra Inv. высокий
Amer. Century Vista Inv. высокий
American Mutual A очень низкий
Ameristock низкий
Ariel Appreciation низкий
Armada Equity Growth I средний
Armada Large Cap value I низкий
Armada Small Cap value I низкий
AXP Blue Chip Advantage A средний
AXP Diversified Equity Income A низкий
AXP Equity Select A высокий
AXP Equity Value A низкий
AXP Growth A высокий
AXP New Dimensions A средний
AXP Small Company Index A средний
AXP Stategy Aggressive A очень высокий
Baron Asset высокий
Berger Growth высокий
Berger Small Company Growth Inv очень высокий
Brazos Small Cap Y средний
Clipper очень низкий
Columbia Common Stock средний
Columbia Growrh высокий
Columbia Special высокий
Consulting Group Large Cap Growth высокий
Consulting Group Large Val. Eq. низкий
Consulting Group Small Cap Growth очень высокий
Credit Suisse Capital Appreciation Cmn. средний
Credit Suisse Emerging Growth Cmn. высокий
Davis NY Venture A средний
Delaware Decatur Equity Income A низкий
Delaware Trend A высокий
Dodge & Cox Stock низкий
Domini Social Equity средний
Dreyfus средний
Dreyfus Appreciation низкий
Dreyfus Founders Discovery F высокий
Dreyfus Founders Growth F высокий
Dreyfus Growth & Income средний
Dreyfus Growth & Value Midcap Value средний
Dreyfus Premier Core Value A низкий
Dreyfus Premier Third Century Z средний
Eaton Vance Tax-Mgd. Growth 1.1 B низкий
Enterprise Growth A средний
Evergreen Omega B высокий
Excelsior Value & Restructuring средний
Federated American Leaders A низкий
Federated Growth Strategies A высокий
Federated Kaufmann K средний
Federated Stock Trust низкий
Fidelity средний
Fidelity Advisor Growth Opportunities T средний
Fidelity Advisor Equity Growth T средний
Fidelity Advisor Equity Income T низкий
Fidelity Advisor Mid Cap T средний
Fidelity Advisor Value Strategies T средний
Fidelity Aggressive Growth очень высокий
Fidelity Blue Chip Growth средний
Fidelity Contrafund низкий
Fidelity Disciplined Equity средний
Fidelity Dividend Growth низкий
Fidelity Equity Income низкий
Fidelity Equity Income II низкий
Fidelity Export & Multinational средний
Fidelity Growth Company высокий
Fidelity Independence высокий
Fidelity Large Cap Stock средний
Fidelity Low Priced Stock очень низкий
Fidelity Magellan средний
Fidelity Mid Cap Stock средний
Fidelity New Millenium высокий
Fidelity OTC высокий
Fidelity Small Cap Indepence средний
Fidelity Stock Selector средний
Fidelity Trend высокий
Fidelity Value средний
Fortis Growth A высокий
Franklin Balance Sheet Invest. A низкий
Franklin California Growth A высокий
Franklin Growth & Income A высокий
Franklin Growth A низкий
Franklin Small Mid Cap Growth A высокий
Fremont U.S. Micro Cap высокий
Gabelli Growth средний
Gabelli Value A низкий
Goldman Sachs Capital Growth A средний
Growth Fund of America A средний
Guardian Park Avenue A высокий
Harbor Capital Appeciation высокий
Heartland Value низкий
Icap Equity низкий
Idex Janus Growth A высокий
Invesco Dynamics Inv высокий
Invesco Equity Income Inv низкий
Invesco Growth Inv очень высокий
Invesco Small Company Growth Inv высокий
Investment Company of America A низкий
J P Morgan Growth and Inc A средний
Janu Aspen Growth Instl средний
Janus высокий
Janus Core Equity низкий
Janus Enterprise очень высокий
Janus Growth and Income средний
Janus Special Situations средний
Janus Twenty высокий
Janus Venture очень высокий
John Hancock Large Cap Value A средний
John Hancock Small Cap Growth A очень высокий
John Hancock Sovereign Investor A низкий
Liberty Acorn Z низкий
Liberty Growth and Income B низкий
Longleaf Partners низкий
Longleaf Partners Small Cap низкий
Lord Abbett Affiliated A низкий
Lord Abbett Developing Growth A высокий
Lord Abbett Mid Cap Value A низкий
Mainstay Capital Appeciation B высокий
Mainstay Value B средний
Mairs and Power Growth низкий
Massachusetts Investors Growth Stk A средний
Meridian Value низкий
Merrill Lynch Basic Value B низкий
Merrill Lynch Fundamental Growth B средний
Merrill Lynch Master Small Cap Value B средний
MFS Growth Opportunities A высокий
MFS Emerging Growth A высокий
MFS Mid Cap Growth высокий
MFS Strategic Growth A высокий
MFS Value A низкий
MS American Opportunity B средний
MS Dividend Growth Secs B низкий
MS Growth B средний
MS Instl Mid Cap Growth Instl высокий
MS Instl Value Adv средний
MS Mid Cap Equity Tr. B очень высокий
MS Value Added Market B низкий
Mutual Beacon Z очень низкий
Mutual Qualified Z очень низкий
Mutual Shares Z очень низкий
Neuberger Berman Focus Inv высокий
Neuberger Berman Genesis Inv низкий
Neuberger Berman Guardian Inv средний
Neuberger Berman Partners Inv средний
Northern Growth Equity средний
Nuveen Large Cap Value A низкий
One Group Large Cap Value I средний
One Group Mid Cap Growth I высокий
One Group Mid Cap Value I низкий
Oppenheim Capital Appreciation A средний
Oppenheim Discovery A высокий
Oppenheim Growth A высокий
Oppenheim Quest Opp. Value A низкий
Oppenheim Quest Value A низкий
PBHG Growth очень высокий
Phoenix-Engemann Capital Growth A высокий
PIMCO Growth C высокий
PIMCO Renaissance C низкий
PIMCO Target C высокий
Pioneer Growth Shares A средний
Pioneer Mid Cap Growth A высокий
Pioneer Mid Cap Value A низкий
Pioneer Value A средний
Prudential Equity A средний
Prudential Jennison Growth A высокий
Putnam Classic Equity A низкий
Putnam Equity Income A низкий
Putnam Growth Opportunities A высокий
Putnam Investors A высокий
Putnam New Opportunities A высокий
Putnam New Value A низкий
Putnam OTC Emerging Growth A очень высокий
Putnam Vista A высокий
Putnam Voyager A высокий
Rainier Core Equity средний
Royce Low Priced Stock средний
Royce Premier низкий
RS Diversified Growth A высокий
RS Emerging Growth A очень высокий
Rydex OTC Inv очень высокий
Safeco Equity средний
Safeco Growth Opportunities высокий
Salomon Brothers Investment Value низкий
Schwab Capital Small vap Index Inv средний
Scudder Capital Growth AARP средний
Scudder Dreman High Return A низкий
Scudder Growth A высокий
Scudder Large Company Growth высокий
Scudder Large Company Value низкий
Security Equity средний
Selected American низкий
Seligman Growth A высокий
Sentinel Common Stock A низкий
Sequoia низкий
Smith Barney Aggressive Growth средний
Smith Barney Fundamental Value B низкий
Smith Barney Large Cap Core средний
State Farm Growth средний
State Street Research Aurora низкий
Steinroe Investment Growth Stock высокий
Strong Advisor Common Stock Z средний
Strong Large Cap Growth высокий
T. Rowe Price Blue Chip Growth средний
T. Rowe Price Equity Income низкий
T. Rowe Price Growth and Income низкий
T. Rowe Price Growth Stock средний
T. Rowe Price Mid Cap Growth средний
T. Rowe Price New Horizons высокий
T. Rowe Price Small Cap Value низкий
T. Rowe Price Value низкий
TCW Galileo Select Equity I высокий
Torray средний
Turner Mid Cap Growth высокий
Tweedy Browne American Value низкий
USAA Growth высокий
USAA Growth & Income низкий
USAA Income Stock низкий
Van Kampen Aggressive Growth A очень высокий
Van Kampen Comstock A низкий
Van Kampen Emerging Growth A высокий
Van Kampen Enterprise A высокий
Van Kampen Growth & Income A низкий
Van Kampen Pace A средний
Vanguard Equity Income низкий
Vanguard Explorer высокий
Vanguard Growth Equity высокий
Vanguard Growth Inv средний
Vanguard Morgan Growth средний
Vanguard PrimeCap средний
Vanguard Selected Value средний
Vanguard U.S. Growth высокий
Vanguard Value Inv средний
Vanguard Windsor средний
Vanguard Windsor II Inv низкий
Waddell & Reed Adv Accumulative A низкий
Waddell & Reed Adv Core Invmnt A низкий
Waddell & Reed Adv New Concepts A высокий
Waddell & Reed Adv Vanguard A средний
Wasatch Small Cap Growth средний
Washington Mutual Investors A низкий
Wells Fargo Equity Income низкий
Wells Fargo Large Company Growth высокий
White Oak Growth высокий
Для категориальной переменной «риск» постройте: столбиковую диаграмму, секторную диаграмму и диаграмму Парето.
1.14. В статье, опубликованной в журнале USA Today (August 16, 2001, 3A) обсуждается возрождение в США интереса к энергии ветра. В следующей таблице приведено распределение источников энергии в США:
Источник Процентная доля
Уголь 51,8
Гидроэлектроэнергия 7,3
Природный газ 15,7
Атомная энергия 19,8
Нефть 2,9
Ветер 0,1
Другие источники 2,4
Постройте диаграмму Парето и секторную диаграмму. Какая из диаграмм, по-вашему, предпочтительнее? Какой процент электроэнергии производится за счёт угля, атомной энергии и природного газа?
1.19. Приведенные ниже данные иллюстрируют распределение разведанных запасов нефти по разным географическим регионам.
Страна или регион Развед.запасы нефти (млрд.баррелей)
Северная Америка Мексика 28,3 54,8
США 21,8
Канада 4,7
Центр.и Южная Америка Венесуэла 76,9 95,2
Бразилия 8,1
Др.страны 10,2
Западная Европа Норвегия 9,5 17,2
Великобритания 5,0
Др.страны 2,7
Африка Ливия 29,5 74,9
Нигерия 22,5
Алжир 9,2
Ангола 5,4
Др.страны 8,3
Ближний Восток Сауд.Аравия 259,2 683,6
Ирак 112,5
ОАЭ 97,8
Кувейт 94,0
Иран 89,7
Катар 13,2
Оман 5,5
Др.страны 11,7
Дальний Восток и Океания Китай 24,0 44,0
Индонезия 5,0
Индия 4,7
Др.страны 10,3
Вост. Европа и СССР Россия 48,6 59,0
Казахстан 5,4
Др.страны 5,0
Постройте: столбиковую и секторную диаграммы и диаграмму Парето для стран и регионов.
1.21. Ниже приведены данные, состоящие из альтернативных ответов на два вопроса, полученных в ходе опроса 40 студентов, изучающих экономику в НФ ГУВШЭ: «Укажите ваш пол» (мужской – М, женский – Ж) и «Укажите вашу специальность» (бух.учет – Б, компьютерные информационные системы – К, торговля – Т).
Пол М М М Ж М Ж Ж М Ж М
Специальность Б К К Т Б К Б Б К К
Пол Ж М М М М Ж Ж М Ж Ж
Специальность Б Б Б Т К Т Б Б Б К
Пол М М М М Ж М Ж Ж М М
Специальность К К Б Б Т Т К Б Б Б
Пол Ж М М М М Ж М Ж М М
Специальность К К Б Б Б Б К К Б К
1. Составьте таблицу сопряженности признаков, в которой две строки представляют категорию пола, а три столбца – академические специальности.
2. Составьте таблицу сопряженности признаков, используя процентные доли категорий по отношению к общему количеству студентов.
3. Составьте таблицу сопряженности признаков, используя процентные доли категорий по отношению к сумме по строкам.
4. Составьте таблицу сопряженности признаков, используя процентные доли категорий по отношению к сумме по столбцам.
5. Постройте параллельную линейчатую (столбиковую) диаграмму пола, основываясь на данных о специализации.
1.22. Результаты контроля продукции производственной компании позволили выявить дефекты в партии печатных плат. В приведенной ниже таблице содержатся ответы на два вопроса «Найдены ли частицы на матрице?» и «Качественная плата или нет?»
Качество платы Нет частиц Есть частицы Всего
Хорошее 320 14
Плохое 80 36
Всего
1. Заполните пустые позиции в таблице.
2. Постройте таблицу процентных долей по строкам.
3. Постройте таблицу процентных долей по столбцам.
4. Постройте параллельную линейчатую диаграмму качества плат на основе данных о качестве матрицы.
5. К каким выводам приводит этот анализ?
1.28. Ниже приведена выборка чисел объемом равным n=6:
7, 4, 9, 7, 3, 12.
1. Вычислите выборочное среднее, медиану и моду.
2. Вычислите размах, межквартальный размах, выборочную дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации.
3. Опишите форму распределения этих данных.
1.29. Ниже приведена выборка чисел объёмом n=7: 12, 7, 4, 9, 0, 7, 3.
1) Вычислите выборочное среднее, медиану, моду.
2) Вычислите размах, межквартильный размах, выборочную дисперсию, стандартное отклонение, и коэффициент вариации.
3) Опишите форму распределения этих данных.
1.32. Филиал банка расположен в промышленном районе города, стремиться повысить качество обслуживания клиентов во время обеда с 12.00 до 13.00. На протяжении недели сотрудники банка записывали время ожидания клиентов, стоящих в очереди в течение обеденного перерыва (количество минут, прошедших от момента, когда клиент переступил порог филиала до момента начала его обслуживания). Для оценки эффективности обслуживания создана выборка, содержащая данные о времени ожидания 15 клиентов: 4,21; 5,55; 3,02; 5,13; 4,77; 2,34; 3,54; 3,20; 4,50; 6,10; 0,38; 5,12; 6,46; 6,19; 3,79.
1) Вычислите среднее арифметическое, медиану, первый и третий квартили.
2) Вычислите выборочную дисперсию, стандартное отклонение, размах, межквартильный размах и коэффициент вариации.
3) Является распределение данных асимметричным?
4) Когда клиент приходит в банк во время обеденного перерыва, он обычно спрашивает менеджера, сколько времени ему придется стоять в очереди. Вы — менеджер. Дополните фразу: «Три четверти наших клиентов ожидают не более …. минут».
5) Допустим, что менеджер хотел бы гарантировать определённый уровень обслуживания клиентов в течение обеденного перерыва. Несвоевременное обслуживание клиентов может компенсировать небольшим вознаграждением за терпение или другим подарком. Решено выплачивать компенсации клиентам, время ожидания которых окажется вне 2σ интервала. Найдите этот интервал. Какой процент посетителей получит компенсацию?
1.33. Ниже приведена выборка чисел объёмом n=5: 7, 4, 9, 8, 2.
1) Вычислите 5 базовых показателей: мин. значение, первый квартиль, медиана, третий квартиль, макс. значение.
2) Постройте диаграмму типа «ящик с усами».
1.37. Некая компания разрабатывает программное обеспечение для управления сетями на основе повторного использования программного обеспечения. Иначе говоря, компания не разрабатывает новые проекты с нуля, а вместо этого на протяжении 10 лет поддерживает базу данных, в которой хранятся записи о повторно используемых компонентах, общий объём которых достигает 2 млн. строк кода. Восемь аналитиков компании получили задание оценить степень повторного использования компонентов при разработке нового программного обеспечения. В следующей таблице приведены процентные доли повторного использования кода ПО по оценкам этих аналитиков: 50,0 62,5 37,5 75,0 45,0 47,5 15,0 25,0.
1.Вычислите пять базовых показателей, характеризующих распределение процентных долей повторно используемого кода.
2.Постройте диаграмму «ящик с усами» и опишите форму распределения этих данных.
1.38. В нижеследующей таблице находятся данные о 50-ти наиболее крупных компаниях штата Висконсии, которыми владеют женщины:
Имя Владелец Объем продаж Число сотрудников Профиль Год основания
Jockey International
2300 6th St., Kenosha 53140 Donna Wolf Steigerwaldt $450 000 000 500 Производство одежды 1930
Astronautics
4115 N. Teutonia Ave., Milwaukee 53209 Norma Paige $425 000 000 1400 Производство авиационного и электронного оборудования 1959
Pleasant Company
8400 Fairway Place, Middleton 53562 Pleasant Rowland $74 000 000 280 Книги, игрушки и принадлежности почтой 1986
Dawes Transport
9180 N., Milwaukee 53212 Helen Gaudiosi $52 000 000 163 Грузовые перевозки 1981
East Capitol Drive Foods Inc.
709 E. Capitol Drive Milwaukee 53212 Gertrude Berggren $45 800 000 285 Бакалея 1984
TSR Inc.
201 Sheridan Springs Road, Lake Geneva 53147 Lorraine Williams $40 000 000 140 Производство игр и игрушек 1986
Ricom Electronics
5139 W. Clinton Ave. Milwaukee 53233 Marcia Rose $34 000 000 52 Бытовая техника почтой 1982
Rollette Oil Co.
2025 Beloit Ave., Janesville 53548 Arlene Rollette $32 300 000 46 Автозаправочные станции 1960
Mainline Industrial Distributors
3441 Highview Drive, P.O. Box 297, Appleton 54912 Margaret Kostelnik $31 000 000 125 Промышленное оборудование 1964
Mueller Graphics
11475 Theodore Tracker Way, Milwaukee 53214 Marilyn Mueller $27 100 000 48 Оборудование и материалы для печати 1982
Nor-Lake Inc.
2nd & Elm St. Hudson 54016 Marie Blakeman $26 000 000 208 Холодильники и обогреватели 1947
V & J Foods
3527 W. Burleigh, Milwaukee 53210 Valerie Carter $25 000 000 1200 Рестораны Burger King 1984
Fuchs Holding Corporation
7257 Hwy 78, P.O. Box 578, Sauk City 53583 Sandra Fuchs $24 000 000 103 Грузовые перевозки 1955
O'Connor Oil Corporation
Hwy. 41 N, P.O. Box 969, Fond du Lac 54935 Dorothea O'Connor $18 600 000 110 Оптовые автозаправочные станции 1961
A. D. Schinner Co.
4901 W. State St., Milwaukee 53206 Mary Frank,
Nancy Osterman $17 000 000 34 Дистрибуция упаковочных материалов 1910
Pro-Track Corporation
500 Center St., Prentice 54556 Fave Enders $15 000 000 51 Дистрибуция обуви 1982
Racine Travel Service Inc.
5801 W. Washington Ave., Racine 53406 Carlene Kolbe $15 000 000 36 Туристические агентства 1979
Runzheimer International, Ltd.
Runzheimer Park, Rochester 53167 Rhoda Runzheimer $14 000 000 165 Информационные консультации 1933
Triangle Wholesale
3245 S. 20th St., Milwaukee 53215 Mary Madrigrano,
Karen Isaacson $14 000 000 55 Дистрибуция ликера и пива 1981
Doucas Old.-Jeep-Eagle-VW
3450 S. 108th St., Greenfield 53227 Sophia Doucas $13 000 000 45 Продажа автомобилей 1970
Full Compass
5618 Odana Road Madison 53719 Susan Lipp $13 000 000 44 Аудио и видео аппаратура 1977
Ballweg Chev., Olds, Pont., Buick
783 Phillips Road, Sauk City 53583 Darlene Ballweg $13 800 000 31 Продажа автомобилей 1965
Garbo Motor Sales
3077 Douglas Ave, Racine 53402 Monica Principe $13 000 000 32 Продажа автомобилей 1936
Interplan, O.P.I.
252 E. Highland Ave., Milwaukee 53202 Doran Gendelman $13 000 000 48 Дизайн и интерьер помещений 1972
Security Travel
605 N. 8th St., P.O. Box 1267, Sheboygan 53081 Lucia Schaub $13 000 000 35 Туристические агентства 1981
Carlson Travel Network/Travel Bazaar
2120 E. Moreland Blvd., Waukesha 53186 Annette Youngbauer $13 000 000 35 Туристические агентства 1976
O'Malley Oldsmobile-Cadillac
3405 Stewart Ave., Wausau 54401 Beth O'Malley $12 500 000 36 Продажа автомобилей 1970
Artcraft Industries
320 E. Buffalo St., Milwaukee 53202 Barbara Gardner $11 000 000 135 Производство мебели 1948
Seek, Inc.
1106 E. Washington Ave., Grafton 53024 Carol Ann Schneider $10 500 000 40 Бюро по трудоустройству 1971
Top Brands
520 W. 15th Ave., Oshkosh 54901 Norma Knollenberg $10 000 000 23 Маркетинг 1993
Lindsay, Stone & Briggs
100 State St., Madison 53703 Marsha Lindsay $9 500 000 20 Рекламное агентство 1977
Sorge Inc.
1010 Green Bay St., La Crosse 54601 Rita Lee $9 300 000 26 Дистрибуция промышленного оборудования 1956
Reliable Knitting Works Inc.
233 E. Chicago St., Milwaukee 53202 Isabelle Polacheck $9 200 000 150 Вязальное оборудование 1913
Mel Kramer Sales Inc.
3185 N. 126th St. Brookfield 53005 Hannah Neimark $9 000 000 100 Дистрибуция автомобильных запчастей 1982
Travel Associates Inc.
777 E. Wisconsin Ave., Milwaukee 53202 Susan Horn $9 000 000 16 Туристические агентства 1978
Electric Motor Services
1901 Wright St., Madison 53705 Magdo Sutherland,
Eva Hinnendael $9 000 000 60 Дистрибуция электрооборудования 1934
West Industries Inc.
1700 Livingston Road, Hudson 54016 Pat West $9 000 000 140 Производство Промышленного оборудования 1978
Prostaff Personnel Services
2525 Mayfair Road, Milwaukee 53226 Susan Marks $8 200 000 31 Бюро по трудоустройству 1981
Nancy's Notions
333 Beichl, P.O. Box 683, Beaver Dam 53916 Nancy Zieman $8 100 000 106 Швейные принадлежности почтой 1979
Insight Industries
1 Insight Drive, Platteville 53818 Cindy Tang $8 000 000 120 Программное обеспечение 1987
Jay Mar
Hwy. B, Plover 54467 Marilyn Warner $8 000 000 30 Произв. и дистрибуция сел. товаров 1970
Kay Beer Distributing
1850 Enterprise Drive, De Pere 54115 Donna Kolocheski $7 900 000 32 Пиво и спиртные напитки 1970
PGI Inc.
550 Commercial Ave., Green Lake 54941 Philmae Sonntag $7 800 000 125 Рабочая одежда 1957
E.G. Artz Inc.
4375 N. 127th St., Brookfield 53005 Susan Artz $7 500 000 19 Дистрибуция оборудования для обработки материалов 1930
Canvasbacks
224 W. Washington St., Milwaukee 53204 Betsy Horsfield,
Janice Lutton $7 400 000 63 Производство дамских шляпок 1978
Milw. Envelope Mfg. Co. Inc.
1880 Executive Drive, Oconomowoc 53068 Deborah Quirk $7 000 000 81 Произв. и дистрибуция конвертов 1898
Inacomp
6406 Odana Road, Madison 53719 Cindy Heberling,
Becky Bridge $7 000 000 30 Компьютеры и программы 1984
Monona Masonry
4290 Hoepker Drive, Madison 53704 Shirley Elliot $7 000 000 75 Каменные работы 1959
Sunshine Travel
371 Main St., P.O. Box 3099 De Pere Martha Nicholson $6 700 000 23 Туристические агентства 1976
Valcom/More Than Computers
1334 Applegate Road, Madison 53713 Laurie Hoffman $6 600 000 25 Продажа компьютеров и обучение персонала 1984
Проанализируйте эти данные и создайте статистический отчёт согласно перечисленным ниже заданиям:
1)Чему равно среднее и медиана для количества сотрудников(переменная 1) в этих 50-ти компаниях? Как далеко среднее находится от первого и третьего квартиля?
2)Создайте диаграмму типа «ящик с усами» для переменной десятичный логарифм от числа сотрудников (переменная 2)
3) Создайте диаграмму типа «ящик с усами» для переменной 1
4) Сравните формы распределения для переменных 1 и2 и объясните причину их различия.
1.40. Ниже приведены данные о зарплате преподавателей (профессоров, адъютант-профессоров, доцентов) в 50 университетах США, начиная с 1990 года (тыс. долл.)
Университет Профессор Адъюнкт-профессор Доцент
DUKE 83,00 57,50 46,10
VANDERBILT 78,90 49,70 42,50
WASHINGTON UNIV. 75,40 51,40 43,80
TULANE 70,20 50,80 41,50
CAL TECH 93,30 70,00 56,40
CARNEGIE MELLON 79,30 55,00 49,40
CORNELL 70,96 52,35 44,86
VIRGINIA 71,60 47,80 39,50
TEXAS 70,30 45,70 40,80
ROCHESTER 75,50 51,70 43,90
NEBRASKA 63,50 46,00 40,30
UNIV. OF IOWA 69,50 50,40 42,80
STANFORD 91,20 64,40 50,00
COLORADO 64,90 49,60 42,40
UNIV. OF PENN. 90,50 64,10 56,20
MICHIGAN 73,10 54,00 44,80
PRINCETON 92,70 54,90 43,00
IOWA STATE 67,10 49,70 40,00
PURDUE 70,20 47,90 40,70
UNIV. OF CHICAGO 86,90 57,30 50,90
YALE 90,20 52,30 43,20
WISCONSIN 65,50 48,40 42,60
PENN STATE 68,80 49,10 40,30
CAL BERKELEY 79,80 53,70 44,80
ILLINOIS 67,10 48,40 41,70
MINNESOTA 66,50 47,60 41,80
PITTSBURGH 71,40 50,80 40,80
HARVARD 96,50 55,70 50,00
NORTHWESTERN 82,60 57,30 47,60
MISSOURI 56,70 42,70 38,70
INDIANA 65,70 46,90 38,20
JOHN HOPKINS 76,80 51,40 41,90
CASE WESTERN 72,90 50,90 44,30
BROWN 72,40 49,40 41,60
M.I.T. 87,00 61,60 51,10
MARYLAND 73,00 53,70 41,60
OHIO STATE 68,80 48,70 41,00
NORTH CAROLINA 67,10 48,30 39,50
SYRACUSE 63,00 46,10 38,80
MICHIGAN STATE 62,40 47,30 38,80
U.S.C. 77,90 55,20 46,10
KANSAS 55,90 41,80 35,90
U.C.L.A. 76,90 51,50 42,90
UNIV. OF WASHINGTON 66,70 46,90 41,30
OREGON 56,10 42,00 35,30
CAL SAN DIEGO 75,00 50,50 43,00
CLARK 65,30 46,30 40,00
CATHOLIC UNIV. 61,00 44,00 37,20
N.Y.U. 85,10 56,80 51,00
COLUMBIA 83,40 55,80 43,00
1. Создайте таблицу с одномерным статистическими данными для распределения зарплаты трёх категорий преподавателей. В каком из трёх распределений наблюдается наибольшая дисперсия?
2. Создайте диаграмму типа «ствол с листьями» для трёх распределений зарплаты.
3. Создайте диаграмму типа «ящик с усами» для трёх распределений зарплаты. По результатам этого и предыдущего пункта охарактеризуйте форму и скос распределения.
4. Определите для каждой группы преподавателей интерквартильный диапазон (IQR).
5. Допустим, необходимо принять на работу профессоров, которые требуют оплаты не ниже чем у 95% коллег своего уровня. Какую зарплату следует ему предложить?
6. Создайте итоговый отчёт с полученными диаграммами и таблицами. Сделайте выводы и сохраните полученные результаты.
Выдержка из текста
Анализ данных.
ДЗ1_1.
Тема 1: «Графическое представление данных.
Описательные статистики».
Подробное решение с графиками. Сдана на отлично!
Список использованной литературы
лекции