Содержание
ЗАДАЧА № 1
На территории города имеется три телефонных станции: А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют:
на станции А — QА=1600 номеров,
на станцииБ — QБ=800 номеров,
на станцииВ — QВ=400 номеров.
Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют:
1 — q1=800 номеров,
2 — q2=900 номеров,
3 — q3=400 номеров,
4 — q4 = 700 номеров.
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.
Исходные данные:
Таблица 1.1, Незадействованные ёмкости телефонных станций.
Возможности станций, номеров Варианты
9
QА 1600
QБ 800
QВ 400
Таблица 1.2, Спрос на установку телефонов.
Спрос районов, номеров Варианты
9
Q1 800
Q2 900
Q3 400
Q4 700
Таблица 1.3, Среднее расстояние от станции до районов застройки, км.
Станции РАЙОНЫ
1 2 3 4
А 4 5 6 4
Б 3 2 1 4
В 6 7 5 2
ЗАДАЧА № 2
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=8 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=1 вызову в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс = 2 единицы времени.
Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.
Для определения основных показателей работы АТС необходимо рассчитать значение поступающей нагрузки в Эрлангах Ψ и вероятности, что из n-линий k будет занято
Для расчета используются формулы:
Далее следует определить вероятность отказа Ротказа , среднее число занятых и среднее число свободных линий, коэффициенты занятости и простоя линий и сделать вывод о качестве обслуживания абонентов и эффективности использования линий связи.
Исходные данные:
Варианты 9
Количество линий, n 8
Плотность потока, λ 1
Среднее время разговора,tобс 2
ЗАДАЧА № 3
В таблице приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод "ветвей и границ", найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проходбудут минимальными.
Исходные данные.
Вариант А Б В Г Д Е
A 9 — 21 12 2 15 23
Б 9 18 20 10 19 7
В 9 12 20 — 6 18 17
Г 9 2 10 8 — 21 16
Д 9 14 15 18 20 — 14
Е 9 24 7 18 16 14 —
ЗАДАЧА № 4
На сетевом графике (рис.4.1) цифры у стрелок показывают в числителе — продолжительность работы в днях, в знаменателе — количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.
Выдержка из текста
ЗАДАЧА № 1
На территории города имеется три телефонных станции: А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют:
на станции А — QА=1600 номеров,
на станцииБ — QБ=800 номеров,
на станцииВ — QВ=400 номеров.
Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют:
1 — q1=800 номеров,
2 — q2=900 номеров,
3 — q3=400 номеров,
4 — q4 = 700 номеров.
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.
Исходные данные:
Таблица 1.1, Незадействованные ёмкости телефонных станций.
Возможности станций, номеров Варианты
9
QА 1600
QБ 800
QВ 400
Таблица 1.2, Спрос на установку телефонов.
Спрос районов, номеров Варианты
9
Q1 800
Q2 900
Q3 400
Q4 700
Таблица 1.3, Среднее расстояние от станции до районов застройки, км.
Станции РАЙОНЫ
1 2 3 4
А 4 5 6 4
Б 3 2 1 4
В 6 7 5 2
ЗАДАЧА № 2
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=8 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=1 вызову в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс = 2 единицы времени.
Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.
Для определения основных показателей работы АТС необходимо рассчитать значение поступающей нагрузки в Эрлангах Ψ и вероятности, что из n-линий k будет занято
Для расчета используются формулы:
Далее следует определить вероятность отказа Ротказа , среднее число занятых и среднее число свободных линий, коэффициенты занятости и простоя линий и сделать вывод о качестве обслуживания абонентов и эффективности использования линий связи.
Исходные данные:
Варианты 9
Количество линий, n 8
Плотность потока, λ 1
Среднее время разговора,tобс 2
ЗАДАЧА № 3
В таблице приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод "ветвей и границ", найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проходбудут минимальными.
Исходные данные.
Вариант А Б В Г Д Е
A 9 — 21 12 2 15 23
Б 9 18 20 10 19 7
В 9 12 20 — 6 18 17
Г 9 2 10 8 — 21 16
Д 9 14 15 18 20 — 14
Е 9 24 7 18 16 14 —
ЗАДАЧА № 4
На сетевом графике (рис.4.1) цифры у стрелок показывают в числителе — продолжительность работы в днях, в знаменателе — количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.
Список использованной литературы
—