Содержание
Что вероятнее выиграть у равносильного противника: 3 партии из четырех или 5 партий из восьми?
Решение:
вероятность выиграть у равносильного противника равна и проиграть .
….
Студент может сдавать экзамен любому из трех экзаменаторов. Вероятность сдать экзамен первому из них составляет 0,4, остальным двум по 0,1. Студент не знает, кто из экзаменаторов «добрый». Он выбрал наугад одного из них и сдал экзамен. Какова вероятность, что студент сдавал экзамен «доброму» преподавателю?
Решение:
Обозначим событие А — студент сдавал экзамен «доброму» преподавателю;
событие — студент сдавал экзамен первому экзаменатору;
……
Два охотника преследовали медведя и независимо друг от друга сделали в него по одному выстрелу. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,4. Медведь был убит, но в нем были обнаружены следы только одного выстрела. Охотники поспорили, кому из них должен принадлежать трофей. У кого из них больше шансов украсить гостиную медвежьей шкурой?
Решение:
Обозначим событие А — медведь был убит;
событие — выстрел сделал первый охотник;
….
Контрольная работа 2
Задание 1. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Вариант 5
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,45. Произведено 20 выстрелов. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Решение:
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р = 0,45. тогда, вероятность не попадания q = 1 — р = 0,55. Произведено 20 выстрелов
…..
Задание 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (α, β). Построить графики функций F(X) и f(X).
Вариант 5
Решение:
3. Плотность вероятности находится, как производная от функции распределения:
….
Выдержка из текста
2. В сказке Иван-царевич должен трижды угадать Василису Премудрую среди ее совершенно одинаковых одиннадцати сестер. Какова вероятность, что Иван-царевич справится с испытанием без подсказок?
Решение:
Вероятность угадать при одном испытании равна , …..
Список использованной литературы
Нет
С этим материалом также изучают
... = P(R Согласно выражению (1), вероятность попадания случайной величины в интервал 0 r равна длине этого интервала, и это ... рассмотрен один из наиболее распространенных методов преобразования метод обратной функции.Как известно, случайная величина Х ...
... M(X) и дисперсия D(X). Записать плотность вероятности f(x) и найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (b,a): 15.8 M(X) ... Вероятность сбоя в работе в течение учебного занятия для Pentium равна 0.9, для других компьютеров - 0.7. Студент ...
... вероятностей 6 1.4. Плотность распределения вероятности 7 1.5. Числовые характеристики случайных величин 7 2. ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 9 2.1. Одномерные случайные величины 9 2.2. Многомерные случайные величины 10 3. ПРИМЕРЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ...
... что важнейшим понятием в теории вероятностей и математической статистике является понятие случайной величины. Не вдаваясь в философские дебри, назовем случайной величиной всякую характеристику, значение которой ...
... Вероятность попадания в мишень при одном выстреле p=0,9. Стрелку выдают по 1 патрону до тех пор, пока он не промахнется. Случайная величина ... 2. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М. Высшая ...
... отдельной случайной величины, можно с помощью функции распределения, плотности вероятности и характеристической функции, определяя вероятности возможных её значений.Целью работы является изучение такой случайной величины как холестерин. Случайной ...
... вероятностью в задачах с вероятностным содержанием, так и существенным упрощением процедуры решения. Физическая величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных ...
... Случайная величина в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями. Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно ... и при решении многих задач ...
... свойства как отдельной случайной величины, можно с помощью функции распределения, плотности вероятности и характеристической функции, определяя вероятности возможных её значений.Рассмотреть числовые характеристики случайных величин и их ...
... Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины9 2. Моменты10 2.1. Моменты случайной ... изучение нормального закона распределения случайных величин. В соответствии с ... распределение отсюда и произошло одно из его названий. ...
