Выдержка из текста
3. Дифференциальное исчисление
124. Найти производную данных функций:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
Решение:
В а), б), в) используем формулу для вычисления производной сложной функции: если , то и конечно таблицу производных элементарных функций:
а) (далее здесь по формуле производной частного: ) =
***
144. Из полосы жести шириной 11 см требуется сделать открытый сверху желоб, поперечное сечение которого имеет форму равнобедренной трапеции. Дно желоба должно иметь ширину 7 см. Какова должна быть ширина желоба наверху, чтобы он вмещал наибольшее количество воды?
Решение:
Ясно, что чем больше площадь поперечного сечения, тем больше он будет вмещать воды.
Площадь трапеции: .
С этим материалом также изучают
Откройте для себя ключевую роль дифференциального исчисления в экономике. В статье рассмотрены предельный анализ, максимизация прибыли, эластичность спроса и построение динамических моделей – все, что нужно для глубокого понимания темы и подготовки академической работы.
... его обоснованием. Центральные понятия дифференциального исчисления производная и дифференциал - и разработанный в дифференциальном исчислении аппарат, связанный с ними, доставляют средства для исследований функций, локально сходных с ...
... производные данных функций.7.1.7.8.ЗАДАНИЕ 8.Найти производные dy/dx и d2y/dx2 для заданных функций: а) ; б) ; .ЗАДАНИЕ 9.Исследовать функции методами дифференциального исчисления ... перегиба. ,уравнение не имеет решений, т.е. точек возможного перегиба ...
Пособие по высшей математике: дифференциальное исчисление, определенные/несобственные интегралы, ДУ. Алгоритмы решений, Гессе, Вронскиан. Для студентов техвузов.
Изучите производную функции: от строгого определения и истории до геометрического, физического и экономического смысла. Откройте правила дифференцирования и прикладные задачи.
Узнайте, как развивался матанализ и векторное исчисление. Реферат связывает открытия Ньютона, Лейбница и Эйлера с эволюцией понятия функции в единую историю.
... витков на единицу длины соленоида Nl = 400 см-1; площадь поперечного сечения соленоида S = 10 см2. Найти магнитную проницаемость ... А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб? Решение: Магнитный поток сквозь катушку определяется выражением: N*Ф = L*I ...
... тороид длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 4 см2. Одна ... Столетовым в его работе «Исследование функции намагничения мягкого железа» (1872). При ... ток, равный половине уста-новившегося? Решение: Магнитный поток, создаваемый током I ...
... упирается в лед. Длина стержня l = 14 см, площадь поперечного сечения S = 2 см2. Найти количество теплоты Qr, ... в единицу времени через стержень? Потерями тепла пренебречь. Решение: Количество тепла, проходящее за единицу времени через стержень ...
