Выдержка из текста
3. Дифференциальное исчисление
124. Найти производную данных функций:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
Решение:
В а), б), в) используем формулу для вычисления производной сложной функции: если , то и конечно таблицу производных элементарных функций:
а) (далее здесь по формуле производной частного: ) =
***
144. Из полосы жести шириной 11 см требуется сделать открытый сверху желоб, поперечное сечение которого имеет форму равнобедренной трапеции. Дно желоба должно иметь ширину 7 см. Какова должна быть ширина желоба наверху, чтобы он вмещал наибольшее количество воды?
Решение:
Ясно, что чем больше площадь поперечного сечения, тем больше он будет вмещать воды.
Площадь трапеции: .
С этим материалом также изучают
Откройте для себя ключевую роль дифференциального исчисления в экономике. В статье рассмотрены предельный анализ, максимизация прибыли, эластичность спроса и построение динамических моделей – все, что нужно для глубокого понимания темы и подготовки академической работы.
... его обоснованием. Центральные понятия дифференциального исчисления производная и дифференциал - и разработанный в дифференциальном исчислении аппарат, связанный с ними, доставляют средства для исследований функций, локально сходных с ...
... производные данных функций.7.1.7.8.ЗАДАНИЕ 8.Найти производные dy/dx и d2y/dx2 для заданных функций: а) ; б) ; .ЗАДАНИЕ 9.Исследовать функции методами дифференциального исчисления ... перегиба. ,уравнение не имеет решений, т.е. точек возможного перегиба ...
... имеющие площадь поперечного сечения 5,0 мм2, нагреваются на 25 К. Найти площадь поперечного сечения свинцовой проволоки ... 2,0 см. Считать, что все ионы достигают обкладок конденсатора. Решение: Решение. Сила тока насыщения определяется по формуле, ...
... витков на единицу длины соленоида Nl = 400 см-1; площадь поперечного сечения соленоида S = 10 см2. Найти магнитную проницаемость ... А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб? Решение: Магнитный поток сквозь катушку определяется выражением: N*Ф = L*I ...
... тороид длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 4 см2. Одна ... Столетовым в его работе «Исследование функции намагничения мягкого железа» (1872). При ... ток, равный половине уста-новившегося? Решение: Магнитный поток, создаваемый током I ...
... упирается в лед. Длина стержня l = 14 см, площадь поперечного сечения S = 2 см2. Найти количество теплоты Qr, ... в единицу времени через стержень? Потерями тепла пренебречь. Решение: Количество тепла, проходящее за единицу времени через стержень ...
... Найти сопротивление R трубки длиной l = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм2, если она заполнена воздухом, ... знака n = 1014м-3 . Найти коэффициент рекомбинации γ. Решение: Количество рекомбинирующих за единицу времени в единице объема пар ...
... ключа.Выдержка из текстаСверхпроводящий соленоид длиной l = 10 см и площадью поперечного сечения S = 3 см2, содержащий N = 1000 ... СодержаниеСверхпроводящий соленоид длиной l = 10 см и площадью поперечного сечения S = 3 см2, содержащий N = 1000 ...
