Содержание
В1. Два автомобиля одновременно выезжают из городов А и В и движутся навстречу друг другу: первый со скоростью 54 км/ч, второй — 72 км/ч. На расстоянии 216 км от города А автомобили встретились. Расстояние между городами равно … км.
В2. Велосипедист и мотоциклист одновременно в одном направлении выезжают из точки А. Скорость первого 10 м/с, скорость второго 15 м/с. Через 30 мин расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет равно км.
№1. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,05 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 130 мм, окуляра 30 мм. Определить угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр.
№2. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,05 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 130 мм, окуляра 40 мм. Во сколько раз увеличится угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр, если первый окуляр заменить вторым с фокусным расстоянием 20 мм?
№3. Угловое увеличение зрительной трубы Кеплера равно 4. Какой окуляр используется, если фокусное расстояние объектива 160 мм?
№4. Угловое увеличение зрительной трубы Кеплера равно 4. Фокусное расстояние объектива 160 мм. Во сколько раз изменится угловое увеличение, если наблюдения проводить с окуляром 20 мм?
№5. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,04 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 120 мм, угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр, φ = 0,16 рад. Каково фокусное расстояние окуляра?
№6. Фокусное расстояние объектива 160 мм, фокусное расстояние окуляра 20 мм. Угловое расстояние между звездами ψ = 0,01 рад. Под каким углом видны звезды в окуляр зрительной трубы Кеплера?
№7. Из крана выливается вода.Начиная с некоторого места диаметр струи уменьшается на протяжении 3 см с 3 до 2 см.Сколько воды можно налить из крана за 1 минуту?
№8. Свеча высотой 5см находится перед собирающей линзой.Высота изображения 15см.После смещения свечи вдоль главной оптической оси на 1.5см от линзы, её изображение уменьшилось на 5см.Определить фокусное расстояние.
Выдержка из текста
В1. Два автомобиля одновременно выезжают из городов А и В и движутся навстречу друг другу: первый со скоростью 54 км/ч, второй — 72 км/ч. На расстоянии 216 км от города А автомобили встретились. Расстояние между городами равно … км.
Решение:
Введем обозначения:
Пусть точка М — место встречи автомобилей;
S1 — расстояние, которое проехал автомобиль, двигавшийся со скоростью V1;
S2 — расстояние, которое проехал автомобиль, двигавшийся со скоростью V2;
S — расстояние между пунктами А и В.
Из рисунка видно, что:
По определению:
где t — время движения автомобилей до встечи.