Содержание
Вариант 14.
Задание С-5. Определите реакцию опор составной конструкции ( система двух тел).
Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции.
Дано: схема конструкции; Р₁=3,0 кН; Р₂=— кН; М=30,0 кНм; q=0,9 кН/м, α=90° .
Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире.
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции.
Равномерно распределённую нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей Q=q x 2=1,8 кН.
Определим реакцию опоры МА при шарнирном соединении в точке С.
для СВ: ∑Мic =0; -М- Р1 х 2+RВ х 4 cosα=0;
где sinα= 2/4 = 0; =>30° ; cosα = 0,866
RB = (20+6 X 2)/(4 X 0,866) = 9,2
для системы целиком:
∑МiA = 0; -Q x 1 – M – P1cosα x 2 x cosα – P1 sinα (2+2x sinα)+RB x 4cosα + MA =0;
откуда
МА = 6,8 x 1 + 20 + 6 x 2 x 0,866²+ 6 x 0,5(2+1) – 9,2 x 4 x 0,866 = 12,9 кНм.
Выдержка из текста
Вариант 14.
Задание С-5. Определите реакцию опор составной конструкции ( система двух тел).
Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции.
Дано: схема конструкции; Р₁=3,0 кН; Р₂=— кН; М=30,0 кНм; q=0,9 кН/м, α=90° .
Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире.
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции.
Равномерно распределённую нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей Q=q x 2=1,8 кН.
Определим реакцию опоры МА при шарнирном соединении в точке С.
для СВ: ∑Мic =0; -М- Р1 х 2+RВ х 4 cosα=0;
где sinα= 2/4 = 0; =>30° ; cosα = 0,866
RB = (20+6 X 2)/(4 X 0,866) = 9,2
для системы целиком:
∑МiA = 0; -Q x 1 – M – P1cosα x 2 x cosα – P1 sinα (2+2x sinα)+RB x 4cosα + MA =0;
откуда
МА = 6,8 x 1 + 20 + 6 x 2 x 0,866²+ 6 x 0,5(2+1) – 9,2 x 4 x 0,866 = 12,9 кНм.
Список использованной литературы
Вариант 14.
Задание С-5. Определите реакцию опор составной конструкции ( система двух тел).
Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции.
Дано: схема конструкции; Р₁=3,0 кН; Р₂=— кН; М=30,0 кНм; q=0,9 кН/м, α=90° .
Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире.
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции.
Равномерно распределённую нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей Q=q x 2=1,8 кН.
Определим реакцию опоры МА при шарнирном соединении в точке С.
для СВ: ∑Мic =0; -М- Р1 х 2+RВ х 4 cosα=0;
где sinα= 2/4 = 0; =>30° ; cosα = 0,866
RB = (20+6 X 2)/(4 X 0,866) = 9,2
для системы целиком:
∑МiA = 0; -Q x 1 – M – P1cosα x 2 x cosα – P1 sinα (2+2x sinα)+RB x 4cosα + MA =0;
откуда
МА = 6,8 x 1 + 20 + 6 x 2 x 0,866²+ 6 x 0,5(2+1) – 9,2 x 4 x 0,866 = 12,9 кНм.