Пример готовой контрольной работы по предмету: Эконометрика
Содержание
Задача 2.
Задача
1. Множественный корреляционно-регрессионный анализ.
Вариант 1:
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х 1 – ВВП на душу населения, тыс. $, по итогам 2009г;
х 2 – фактическое конечное потребление домашних хозяйств по паритету покупательной способности на душу населения (Россия = 100);
х 3 –индекс потребительских цен в %;
х 4 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2009г., число лет;
х 5 — суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения;
х 6 – расходы на здравоохранение, % к ВВП.
Страны y x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
Австралия 0,97 39,9 189 128 82 3261 8,5
Австрия 0,955 39,2 190 119 80 3800 11
Белоруссия 0,826 12,5 81 578 70 3186 5,8
Бельгия 0,953 36,8 182 120 80 3721 11,8
Великобритания 0,947 34,2 217 119 80 3432 9,3
Германия 0,947 34,2 193 116 80 3549 8,1
Дания 0,955 35,9 194 120 78 3378 7
Индия 0,612 3,2 20 199 64 2321 4,1
Испания 0,955 29,3 167 120 81 3239 9,7
Италия 0,951 29,9 174 122 82 3627 9,7
Канада 0,966 38,1 199 120 81 3399 10,9
Казахстан 0,804 11,8 61 212 64 3284 4,3
Китай 0,772 6,7 86 120 74 3036 5,1
Латвия 0,866 14,5 102 176 71 2923 8,1
Нидерланды 0,964 39,4 201 121 80 3261 10,8
Норвегия 0,971 57,6 223 124 81 3453 9,7
Польша 0,88 17,9 104 128 75 3392 7,1
Россия 0,817 15,1 100 304 66 3172 5,1
США 0,956 46 276 125 78 3688 16,2
Украина 0,796 6,3 103 262 68 3198 7
Финляндия 0,959 34,1 186 115 79 3240 11,7
Франция 0,961 32,5 190 117 81 3531 11
Чехия 0,903 24,8 122 122 77 3305 7,6
Швейцария 0,96 41,2 207 108 82 3454 11,3
Швеция 0,963 37 194 115 81 3125 9,9
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:
- линейный коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент детерминации.
4. Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитайте:
- β-коэффициенты;
- коэффициенты эластичности.
Выдержка из текста
Парный регрессионно — корреляционный анализ.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2) Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5) Проверить выполнимость предпосылок МНК (на гетероскедастичность проверить с помощью критерия Голдфельда-Квандта, на автокорреляцию — с помощью критерия Дарбина-Уотсона)
6) Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
7) Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8) Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9) С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10) Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит
80. от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
11) По каждой модели рассчитайте коэффициент эластичности результата y к фактору х и дайте качественную интерпретацию полученного результата.
Список использованной литературы
Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
Вариант № 1
1) Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
2) С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда Величины прожиточного минимума для всего населения;
3) С помощью среднего прироста сделать прогноз величины прожиточного минимума для всего населения на два шага вперед. Исходные данные приведены в таблице.
Величина прожиточного минимума.( Все население, в среднем на душу населения, рублей в месяц)
1 квартал
2000г. 2
квартал
2000г. 3
квартал
2000г. 4
квартал
2000г. 1
квартал
2001г. 2
квартал
2001г. 3
квартал
2001г. 4
квартал
2001г. 1
квартал
2002г. 2
квартал
2002г.
1138 1185 1234 1285 1396 1507 1524 1574 1719 1804
3
квартал
2002г. 4
квартал
2002г. 1
квартал
2003г. 2
квартал
2003г. 3
квартал
2003г. 4
квартал
2003г. 1
квартал
2004г. 2
квартал
2004г. 3
квартал
2004г. 4
квартал
2004г.
1817 1893 2047 2137 2121 2143 2293 2363 2396 2451
* За 2005 и 2006 г.г. величина прожиточного минимума правительством РФ не устанавливалась. Сравните прогнозные значения (1 и 2 квартал 2005 г.) с фактическими данными.
Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах. Доверительную вероятность принять равной 0,95.
4) Постройте на основе предложенных данных линейный тренд . Определите ошибку репрезентативности коэффициента линейного тренда.
